華東師大版7年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，小玲將一個正方形紙片剪去一個寬為的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么原正方形的邊長為（）cm．A． B． C． D．2、如圖，AD，BE，CF是△ABC的三條中線，則下列結論正確的是（）A． B． C． D．3、下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（）A． B．C． D．4、下列變形中不正確的是（）A．由m＞n得n＜m B．由﹣a＜﹣b得b＜aC．由﹣4x＞1得 D．由得x＞﹣3y5、在解方程時，去分母正確的是（）A． B．C． D．6、下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A．等邊三角形 B．正方形C．含銳角的直角三角形 D．圓7、如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉α，得到△ADE，若點D恰好在CB的延長線上，則∠CDE等于（）A．α B．90°+ C．90°﹣ D．180°﹣2α8、下列各方程中，屬于一元一次方程的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知是關于的一元一次方程的解，則_____．2、在二元一次方程3x+y＝12的解中，x和y是相反數(shù)的解是_______．3、如圖，用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖中有6枚棋子，第2個圖中有9枚棋子，第3個圖中有12枚棋子，第4個圖有15枚棋子，…，若第n個圖中有2022枚棋子，則n的值是______．4、已知是方程2x+ay＝7的一個解，那么a＝_____．5、某校六年級兩個班共有78人，若從一班調3人到二班，那么兩班人數(shù)正好相等．一班原有人數(shù)是__人．6、不等式的性質：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向______．不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向______．不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向______．7、某學校學生會組織七年級和八年級共60名同學參加環(huán)?；顒?，七年級學生平均每人收集15個廢棄塑料瓶，八年級學生平均每人收集20個廢棄塑料瓶．為了保證所收集的塑料瓶總數(shù)不少于1000個，至少需要多少名八年級學生參加活動？解：設參加的八年級學生為x人，根據(jù)題意，得：_________，解這個不等式，得：_________，所以至少需要_________名八年級學生參加活動．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、在數(shù)軸上，表示數(shù)m與n的點之間的距離可以表示為|m﹣n|．例如：在數(shù)軸上，表示數(shù)﹣3與2的點之間的距離是5＝|﹣3﹣2|，表示數(shù)﹣4與﹣1的點之間的距離是3＝|﹣4﹣（﹣1）|．利用上述結論解決如下問題：(1)若|x﹣5|＝3，求x的值；(2)點A、B為數(shù)軸上的兩個動點，點A表示的數(shù)是a，點B表示的數(shù)是b，且|a﹣b|＝6（b＞a），點C表示的數(shù)為﹣2，若A、B、C三點中的某一個點是另兩個點組成的線段的中點，求a、b的值．2、如圖，點O為直線AB上一點，過點О作射線OC，使得，將一個有一個角為30°直角三角板的直角頂點放在點O處，使邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的下方，將圖中的三角板繞點О按順時針方向旋轉180°．(1)三角板旋轉的過程中，當時，三角板旋轉的角度為；(2)當ON所在的射線恰好平分時，三角板旋轉的角度為；(3)在旋轉的過程中，與的數(shù)量關系為；（請寫出所有可能情況）(4)若三角板繞點О按每秒鐘20°的速度順時針旋轉，同時射線OC繞點О按每秒鐘5°的速度沿順時針方向，向終邊OB運動，當ON與射線OB重合時，同時停止運動，直接寫出三角板的直角邊所在射線恰好平分時，三角板運動時間為．3、用庫存化肥給麥田施肥，若每畝施肥90千克，就少3000千克，若每畝施肥75千克，就余4500千克，那么共有多少畝麥田？4、已知，．(1)求；(2)如果，那么C的表達式是什么？(3)在（2）的條件下，若是方程的解，求m的值．5、【閱讀材料】我們知道，“角”是由一條射線繞著它的端點旋轉而成的圖形．射線在單位時間內以固定的角度繞其端點沿某一方向旋轉，經(jīng)過不同的旋轉時間都會形成不同的角．在行程問題中，我們知道：運動路程＝運動速度×運動時間；類似的，在旋轉問題中，我們規(guī)定：旋轉角度＝旋轉角速度×旋轉時間．例如（如圖），射線OM從射線OA出發(fā)，以每秒10°的旋轉速度（稱為“旋轉角速度”）繞點逆時針旋轉．旋轉1秒得旋轉角度∠MOA＝10°×1＝10°，旋轉2秒得旋轉角度∠MOA＝10°×2＝20°，……，旋轉t秒得旋轉角度∠MOA＝10°×t＝（10t）°．【問題解決】如圖1，射線OA上有兩點M、N．將射線OM以每秒10°的旋轉角速度繞點O逆時針旋轉（OM最多旋轉9秒）；射線OM旋轉3秒后，射線ON開始以每秒20°的旋轉角速度繞點O逆時針旋轉，如圖2所示．設射線ON旋轉時間為t秒．(1)當t＝2時，∠MON＝_____°；(2)當∠MON＝20°時，求t的值；(3)如圖3，OM、ON總是在某個角∠AOB的內部旋轉，且當ON為∠AOB的三等分線時，OM恰好平分∠AOB，求∠AOB的度數(shù)．6、解方程組：(1)(2)7、解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來．(1)(2)-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】設正方形的邊長為xcm，則第一個長條的長為xcm，寬為2cm，第二個長條的長為(x-2)cm，寬為3cm，根據(jù)兩次剪下的長條面積正好相等列方程求解．【詳解】解：設正方形的邊長為xcm，則第一個長條的長為xcm，寬為2cm，第二個長條的長為(x-2)cm，寬為3cm，依題意得：2x=3(x-2)，解得x=6故選：B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正值列出一元一次方程是解題的關鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線的定義判斷即可．【詳解】解：∵AD、BE、CF是△ABC的三條中線，∴AE=EC=AC，AB=2BF=2AF，BC=2BD=2DC，故A、C、D都不一定正確；B正確．故選：B．【點睛】本題考查了三角形的中線的定義：三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線．3、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的基本形式及特點進行判斷，即①含有兩個二元一次方程，②方程都為整式方程，③未知數(shù)的最高次數(shù)都為一次．【詳解】解：A、該方程組中的第二個方程的最高次數(shù)為2，不是二元一次方程組，故本選項不符合題意；B、該方程組的第一個方程不是整式方程，不是二元一次方程組，故本選項不符合題意；C、該方程組符合二元一次方程組的定義，故本選項符合題意；D、該方程組中含有3個未知數(shù)，不是二元一次方程組，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的判定，解題的關鍵是熟練掌握二元一次方程組的基本形式及特點．4、C【解析】【分析】由題意直接根據(jù)不等式的性質逐項進行分析判斷即可.【詳解】解：A、m＞n，n＜m，故A正確；B、-a＜-b，b＜a，故B正確；C、不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變，故C錯誤；D、不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變，故D正確；故選：C．【點睛】本題考查不等式的性質，注意本題考查不正確的，以防錯選．5、D【解析】【分析】方程兩邊乘以6去分母得到結果，即可作出判斷．【詳解】解：方程的兩邊同時乘以6，得3（x-1）-2（2+3x）=6．故選：D【點睛】此題考查了解一元一次方程中的去分母，熟練掌握去分母的方法是解題的關鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念逐一判斷即可得．【詳解】解：A．等邊三角形一定是軸對稱圖形；B．正方形一定是軸對稱圖形；C．含銳角的直角三角形不一定是軸對稱圖形；D．圓一定是軸對稱圖形；故選：C．【點睛】本題主要考查軸對稱圖形，解題的關鍵是掌握軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱．7、A【解析】【分析】證明∠ABD+∠ADE=180°，推出∠CDE=∠BAD即可解決問題．【詳解】解：由旋轉的性質可得：∠ABC=∠ADE，∵∠ABC+∠ABD=180°，∴∠ABD+∠ADE=180°，即∠ABD+∠ADB+∠CDE=180°，∵∠ABD+∠ADB+∠BAD=180°，∴∠CDE=∠BAD，∵∠BAD=α，∴∠CDE=α．故選：A．【點睛】本題考查了旋轉的性質，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．8、C【解析】【分析】利用一元一次方程的定義進行解答即可．【詳解】解：A、含有分式，不是一元一次方程，故此選項不合題意；B、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項不合題意；C、是一元一次方程，故此選項符合題意；D、沒有未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項不合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了一元一次方程定義，關鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式．一元指方程僅含有一個未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)為已知方程的解，將代入方程求的值即可．【詳解】解：把代入方程，得，解得．故答案為：．【點睛】此題考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．2、【解析】【分析】根據(jù)x和y是相反數(shù)可得x＝﹣y，然后代入原方程求解即可．【詳解】解：∵x和y是相反數(shù)，∴x＝﹣y，把x＝﹣y代入原方程中，可得：﹣3y+y＝12，解得：y＝﹣6，∴x＝6，∴在二元一次方程3x+y＝12的解中，x和y是相反數(shù)的解是，故答案為：．【點睛】本題考查二元一次方程的解，理解方程的解和互為相反數(shù)的概念是解題關鍵．3、673【解析】【分析】仔細觀察，可以發(fā)現(xiàn)，每一個圖形中的棋子數(shù)比前一個圖形多3個，根據(jù)這一規(guī)律得出第n個圖形中的棋子數(shù)與n的關系，然后代入數(shù)值解方程即可求解．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)：每一個圖形中的棋子數(shù)比前一個圖形多3個，所以第n個圖形中的棋子數(shù)為，∴，解得：，故答案為：673．【點睛】本題考查探索圖形的變化規(guī)律列代數(shù)式、解一元一次方程，解答的關鍵是發(fā)現(xiàn)圖形的規(guī)律列出代數(shù)式．4、-1【解析】【分析】根據(jù)方程的解的概念將方程的解代入原方程，然后計算求解．【詳解】解：由題意可得：2×3﹣a＝7，解得：a＝﹣1，故答案為：﹣1．【點睛】本題考查二元一次方程的解和解一元一次方程，理解方程的解的概念是解題關鍵．5、42【解析】【分析】設一班原有人數(shù)是人，則二班原有人數(shù)是人，根據(jù)從一班調3人到二班，那么兩班人數(shù)正好相等，列方程求解．【詳解】解答:解：設一班原有人數(shù)是人，則二班原有人數(shù)是人，依題意有：，解得．故一班原有人數(shù)是42人．故答案為：42．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程求解．6、不變不變改變【解析】略7、15×（60-x）＋20x≥1000x≥2020【解析】略三、解答題1、(1)x＝8或x＝2(2)a＝﹣5，b＝1或a＝4，b＝10或a＝﹣14，b＝﹣8【解析】【分析】（1）根據(jù)兩點間的距離公式和絕對值的意義，可得答案；（2）分類討論：①C是AB的中點，②當點A為線段BC的中點，③當點B為線段AC的中點，根據(jù)線段中點的性質，可得答案．(1)解：因為|x﹣5|＝3，所以x﹣5＝3或x﹣5＝﹣3，解得x＝8或x＝2；(2)因為|a﹣b|＝6（b＞a），所以在數(shù)軸上，點B與點A之間的距離為6，且點B在點A的右側．①當點C為線段AB的中點時，如圖1所示，．∵點C表示的數(shù)為﹣2，∴a＝﹣2﹣3＝﹣5，b＝﹣2+3＝1．②當點A為線段BC的中點時，如圖2所示，AC＝AB＝6．∵點C表示的數(shù)為﹣2，∴a＝﹣2+6＝4，b＝a+6＝10．③當點B為線段AC的中點時，如圖3所示，BC＝AB＝6．∵點C表示的數(shù)為﹣2，∴b＝﹣2﹣6＝﹣8，a＝b﹣6＝﹣14．綜上，a＝﹣5，b＝1或a＝4，b＝10或a＝﹣14，b＝﹣8．【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離，線段的中點，以及一元一次方程的應用，注意數(shù)軸上到一點距離相等的點有兩個，分類討論是解（2）題關鍵．2、(1)90°；(2)150°；(3)當0°≤∠AON≤90°時，∠CON-∠AOM=30°，當90°＜∠AON≤120°時∠AOM+∠CON=30°，當120°＜∠AON≤180°時，∠AOM-∠CON=30°；(4)秒或秒．【解析】【分析】（1）根據(jù)，求出旋轉角∠AON=90°即可；（2）根據(jù)，利用補角性質求出∠BOC=60°，根據(jù)ON所在的射線恰好平分，得出∠OCN=，再求出旋轉角即可；（3）分三種情況當0°≤∠AON≤90°時，求出∠AOM=90°-∠AON，∠CON=120°-∠AON，兩角作差；當90°＜∠AON≤120°時，求兩角之和；當120°＜∠AON≤180°時，求出∠AOM=120°-∠MOC，∠CON=90°-∠MOC，再求兩角之差即可（4）設三角板運動的時間為t秒，當ON平分∠AOC時，根據(jù)∠AOC的半角與旋轉角相等，列方程，，當OM平分∠AOC時，根據(jù)∠AOC的半角+90°與旋轉角相等，列方程，解方程即可．(1)解：∵ON在射線OA上，三角板繞點О按順時針方向旋轉，，∴旋轉角∠AON=90°，∴三角板繞點О按順時針方向旋轉90°，故答案為：90°；(2)解：∵，∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-120°=60°，∵ON所在的射線恰好平分，∴∠OCN=，∴旋轉角∠AON=∠AOC+∠CON=120°+30°=150°，故答案為：150°；(3)當0°≤∠AON≤90°時∵∠AOM=90°-∠AON，∠CON=120°-∠AON，∴∠CON-∠AOM=120°-∠AON-（90°-∠AON）=30°，當90°＜∠AON≤120°時∠AOM+∠CON=∠AOC-∠MON=120°-90°=30°，當120°＜∠AON≤180°時∠AOM=120°-∠MOC，∠CON=90°-∠MOC，∴∠AOM-∠CON=30°，故答案為：當0°≤∠AON≤90°時，∠CON-∠AOM=30°，當90°＜∠AON≤120°時∠AOM+∠CON=30°，當120°＜∠AON≤180°時，∠AOM-∠CON=30°；(4)設三角板運動的時間為t秒，∠AOC=120+5t，OD平分∠AOC，∴∠AOD=，∠AON=20t，∴當ON平分∠AOC時，，解得：秒；當OM平分∠AOC時，，解得秒．∴三角板運動時間為秒或秒．故答案為秒或秒．【點睛】本題考查旋轉性質，補角性質，角平分線定義，分類討論思想的應用，圖形中的角度計算，利用角平分線分得的角，和旋轉角的關系列方程，掌握旋轉性質，補角性質，角平分線定義，分類討論思想的應用，圖形中的角度計算，利用角平分線分得的角，和旋轉角的關系列方程是解題關鍵．3、共有500畝麥田【解析】【分析】根據(jù)若每畝施肥90千克，就少3000千克，若每畝施肥75千克，就余4500千克可以列出相應的一元一次方程，從而可以解答本題．【詳解】解：設共有畝麥田，，解得．故共有500畝麥田．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．4、(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）先列式，去括號，合并同類項計算；（2）根據(jù)，求出，然后代入A、B，去括號，合并同類項即可；（3）先列出方程，根據(jù)方程的解，代入方程解關于m的方程即可．(1)解：，，；(2)解：∵，∴，，，；(3)解：把C代入得，，∵是方程的解，∴，解得．【點睛】本題考查整式的加減法則，一元一次方程，一元一次方程的解，掌握整式的加減法則實質是去括號，合并同類項，一元一次方程，一元一次方程的解是解題關鍵．5、(1)10；(2)1或5；(3)90°或180°【解析】【分析】（1）求出當t＝2時，∠MOA的度數(shù)，∠NOA的度數(shù)，作差即可求出∠MON的度數(shù)；（2）當OM與ON重合前，得到10（t+3）-20=20t；當OM與ON重合后，得到10（t+3）-20=20t，求解即可；（3）①如圖，當OM與ON重合前，設∠AON=x，則∠AOB=3x，∠AOM=1.5x，由∠AOM=1.5∠AON，列得，求出t得到答案；②如圖，當OM與ON重合后，設∠BON=a，則∠AOB=3a，∠AOM=1.5a，∠AON=2a，由此得到∠AOM=∠AON，列方程解得t的值，求出，即可求出∠AOB的度數(shù)．(1)解：當t＝2時，∠MOA＝10°×（2+3）＝50°，∠NOA＝20°×2＝40°，∴∠MON＝∠MOA-∠AON＝10°，故答案為：10；(2)當OM與ON重合前，10（t+3）-20=20t，解得t=1；當OM與ON重合后，10（t+3）-20=20t，解得t=5，故t的值為1或5；(3)解：①如圖，當OM與ON重合前，設∠AON=x，則∠AOB=