人教人教版七年級數(shù)學下冊期中試卷及答案一、選擇題1．4的算術平方根是（）A． B． C．2 D．2．下列四幅圖案中，通過平移能得到圖案E的是（）A．A B．B C．C D．D3．點在平面直角坐標系中所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．在同一平面內，下列命題是假命題的是（）A．過直線外一點有且只有一條直線與已知直線相交B．已知，，三條直線，若，，則C．過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直D．若三條直線兩兩相交，則它們有一個或三個交點5．如圖，，P為平行線之間的一點，若，CP平分∠ACD，，則∠BAP的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．下列說法中正確的是（）A．的平方根是 B．的算術平方根是 C．與相等 D．的立方根是7．一副直角三角板如圖所示擺放，它們的直角頂點重合于點，，則（）A． B． C． D．8．如圖，在平面直角坐標系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一條長為2017個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點A處，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是（）A．（﹣1，0） B．（1，﹣2） C．（1，1） D．（﹣1，﹣1）二、填空題9．100的算術平方根是_____．10．平面直角坐標系中，點關于y軸的對稱點的坐標為________．11．如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結論：①∠CEG＝2∠DCB；②∠BFD＝45°；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正確的結論是______（填序號）．12．如圖，已知AB∥CD，如果∠1＝100°，∠2＝120°，那么∠3＝_____度．13．如圖，有一條直的寬紙帶，按圖折疊，則的度數(shù)等于______．14．如圖，將面積為5的正方形放在數(shù)軸上，以表示-1的點為圓心，以正方形的邊長為半徑作圓，交數(shù)軸于點，兩點，則點，表示的數(shù)分別為__________．15．第二象限內的點滿足＝，＝，則點的坐標是___．16．如圖，在平面直角坐標系中，軸，軸，點、、、在軸上，，，，，．把一條長為2018個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在處，并按的規(guī)律緊繞在圖形“凸”的邊上，則細線的另一端所在位置的點的坐標是_______．三、解答題17．計算下列各式的值：（1）|–2|–+(–1)2021；（2）．18．求下列各式中x的值：（1）（x+1）3﹣27＝0（2）（2x﹣1）2﹣25＝019．填充證明過程和理由．如圖，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求證：∠E＝∠DFE．證明：∵∠B+∠BCD＝180°（已知），∴AB∥CD（）．∴∠B＝（）．又∵∠B＝∠D（已知），∴∠D＝∠．∴AD∥BE（）．∴∠E＝∠DFE（）．20．如圖，的三個頂點坐標分別為，，．（1）在平面直角坐標系中，畫出；（2）將向下平移個單位長度，得到，并畫出，并寫出點的坐標．21．閱讀材料，解答問題：材料：∵即，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．問題：已知的立方根是3，的算術平方根是4，c是的整數(shù)部分．（1）求的小數(shù)部分．

（2）求的平方根．22．已知在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1．（1）計算圖①中正方形的面積與邊長．（2）利用圖②中的正方形網(wǎng)格，作出面積為8的正方形，并在此基礎上建立適當?shù)臄?shù)軸，在數(shù)軸上表示實數(shù)和．23．已知，如圖：射線分別與直線、相交于、兩點，的角平分線與直線相交于點，射線交于點，設，且．（1）________，________；直線與的位置關系是______；（2）如圖，若點是射線上任意一點，且，試找出與之間存在一個什么確定的數(shù)量關系？并證明你的結論．（3）若將圖中的射線繞著端點逆時針方向旋轉（如圖）分別與、相交于點和點時，作的角平分線與射線相交于點，問在旋轉的過程中的值變不變？若不變，請求出其值；若變化，請說明理由．【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)算術平方根的計算方法求解即可；【詳解】∵，∴4的算術平方根是2．故答案選C．【點睛】本題主要考查了算術平方根的計算，準確計算是解題的關鍵．2．B【分析】根據(jù)平移的特征分析各圖特點，只要符合“圖形的形狀、大小和方向都不改變”即為答案．【詳解】根據(jù)平移不改變圖形的形狀、大小和方向，將題圖所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是E，滿足條件解析：B【分析】根據(jù)平移的特征分析各圖特點，只要符合“圖形的形狀、大小和方向都不改變”即為答案．【詳解】根據(jù)平移不改變圖形的形狀、大小和方向，將題圖所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是E，滿足條件的原圖是B；A，D選項改變了方向，故錯誤，C選項中，三角形和四邊形位置不對，故C錯誤故選：B【點睛】在平面內，把一個圖形整體沿某一個方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移．平移是指圖形的平行移動，平移時圖形中所有點移動的方向一致，并且移動的距離相等．確定一個圖形平移的方向和距離，只需確定其中一個點平移的方向和距離．3．B【分析】根據(jù)坐標的特點即可求解．【詳解】點在平面直角坐標系中所在的象限是第二象限故選B．【點睛】此題主要考查坐標所在象限，解題的關鍵是熟知直角坐標系的特點．4．A【分析】根據(jù)直線相交的概念，平行線的判定，垂線的性質逐一進行判斷即可得答案．【詳解】解：、在同一平面內，過直線外一點有無數(shù)條直線與已知直線相交，原命題是假命題；、在同一平面內，已知，，三條直線，若，，則，是真命題；、在同一平面內，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直，是真命題；、在同一平面內，若三條直線兩兩相交，則它們有一個或三個交點，是真命題；故選：．【點睛】本題考查幾何方面的命題真假性判斷，準確理解這些命題是解題關鍵．5．A【分析】過P點作PMAB交AC于點M，直接利用平行線的性質以及平行公理分別分析即可得出答案．【詳解】解：如圖，過P點作PMAB交AC于點M．∵CP平分∠ACD，∠ACD＝68°，∴∠4＝∠ACD＝34°．∵ABCD，PMAB，∴PMCD，∴∠3＝∠4＝34°，∵AP⊥CP，∴∠APC＝90°，∴∠2＝∠APC－∠3＝56°，∵PMAB，∴∠1＝∠2＝56°，即：∠BAP的度數(shù)為56°，故選：A．【點睛】此題主要考查了平行線的性質以及平行公理等知識，正確利用平行線的性質分析是解題關鍵．6．C【分析】根據(jù)平方根，立方根，算術平方根的定義解答即可．【詳解】A．的平方根為，故選項錯誤；B．的算術平方根是，故選項錯誤；C．，故選項正確；D．的立方根是，故選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了平方根，立方根，算術平方根的定義，熟練掌握是解題關鍵．7．C【分析】由AB//CO得出∠BAO=∠AOC，即可得出∠BOD．【詳解】解：，故選：．【點睛】本題考查兩直線平行內錯角相等的知識點，掌握這一點才能正確解題．8．B【分析】根據(jù)點、、、的坐標可得出、的長度以及四邊形為長方形，進而可求出長方形的周長，根據(jù)細線的纏繞方向以及細線的長度即可得出細線的另一端所在位置．【詳解】解：，，，，，，且四邊形為長方形解析：B【分析】根據(jù)點、、、的坐標可得出、的長度以及四邊形為長方形，進而可求出長方形的周長，根據(jù)細線的纏繞方向以及細線的長度即可得出細線的另一端所在位置．【詳解】解：，，，，，，且四邊形為長方形，長方形的周長．，，細線的另一端落在點上，即．故選：．【點睛】本題考查了規(guī)律型中點的坐標、長方形的判定以及長方形的周長，根據(jù)長方形的周長結合細線的長度找出細線終點所在的位置是解題的關鍵．二、填空題9．10【分析】根據(jù)算術平方根的定義進行計算，即可得到答案．【詳解】解：∵102＝100，∴＝10．故答案為：10．【點睛】本題考查了算術平方根的定義，解題的關鍵是熟練掌握定義．解析：10【分析】根據(jù)算術平方根的定義進行計算，即可得到答案．【詳解】解：∵102＝100，∴＝10．故答案為：10．【點睛】本題考查了算術平方根的定義，解題的關鍵是熟練掌握定義．10．（3，-1）【分析】讓縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)可得所求點的坐標．【詳解】解：∵-3的相反數(shù)為3，∴所求點的橫坐標為3，縱坐標為-1，故答案為（3，-1）．【點睛】本題考查關于y軸解析：（3，-1）【分析】讓縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)可得所求點的坐標．【詳解】解：∵-3的相反數(shù)為3，∴所求點的橫坐標為3，縱坐標為-1，故答案為（3，-1）．【點睛】本題考查關于y軸對稱的點特點；用到的知識點為：兩點關于y軸對稱，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變．11．①②③．【分析】由EG∥BC，且CG⊥EG于G，可得∠GEC＝∠BCA，由CD平分∠BCA，可得∠GEC＝∠BCA＝2∠DCB，可判定①；由CD，BE平分∠BCA，∠ABC，根據(jù)外角性質可得∠B解析：①②③．【分析】由EG∥BC，且CG⊥EG于G，可得∠GEC＝∠BCA，由CD平分∠BCA，可得∠GEC＝∠BCA＝2∠DCB，可判定①；由CD，BE平分∠BCA，∠ABC，根據(jù)外角性質可得∠BFD＝∠BCF+∠CBF＝45°，可判定②；根據(jù)同角的余角性質可得∠GCE＝∠ABC，由角的和差∠GCD＝∠ABC+∠ACD=∠ADC，可判定③；由∠GCE+∠ACB＝90°，可得∠GCE與∠ACB互余，可得CA平分∠BCG不正確，可判定④．【詳解】解:∵EG∥BC，且CG⊥EG于G，∴∠BCG+∠G＝180°，∵∠G＝90°，∴∠BCG＝180°﹣∠G＝90°，∵GE∥BC，∴∠GEC＝∠BCA，∵CD平分∠BCA，∴∠GEC＝∠BCA＝2∠DCB，∴①正確．∵CD，BE平分∠BCA，∠ABC∴∠BFD＝∠BCF+∠CBF＝（∠BCA+∠ABC）＝45°，∴②正確．∵∠GCE+∠ACB＝90°，∠ABC+∠ACB＝90°，∴∠GCE＝∠ABC，∵∠GCD＝∠GCE+∠ACD＝∠ABC+∠ACD，∠ADC＝∠ABC+∠BCD，∴∠ADC＝∠GCD，∴③正確．∵∠GCE+∠ACB＝90°，∴∠GCE與∠ACB互余，∴CA平分∠BCG不正確，∴④錯誤．故答案為：①②③．【點睛】本題考查平行線的性質，角平分線定義，垂線性質，角的和差，掌握平行線的性質，角平分線定義，垂線性質，角的和差是解題關鍵．12．40【分析】過作平行于，由與平行，得到與平行，利用兩直線平行同位角相等，同旁內角互補，得到，，即可確定出的度數(shù)．【詳解】解：如圖：過作平行于，，，，，即，．故答案為：40．【解析：40【分析】過作平行于，由與平行，得到與平行，利用兩直線平行同位角相等，同旁內角互補，得到，，即可確定出的度數(shù)．【詳解】解：如圖：過作平行于，，，，，即，．故答案為：40．【點睛】此題考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解本題的關鍵．13．75°【分析】由圖形可得AD∥BC，可得∠CBF=30°，由于翻折可得兩個角是重合的，于是利用平角的定義列出方程可得答案．【詳解】解：∵AD∥BC，∴∠CBF=∠DEF=30°，∵AB為解析：75°【分析】由圖形可得AD∥BC，可得∠CBF=30°，由于翻折可得兩個角是重合的，于是利用平角的定義列出方程可得答案．【詳解】解：∵AD∥BC，∴∠CBF=∠DEF=30°，∵AB為折痕，∴2∠α+∠CBF=180°，即2∠α+30°=180°，解得∠α=75°．故答案為：75°．【點睛】本題考查了平行線的性質，圖形的翻折問題；找著相等的角，利用平角列出方程是解答翻折問題的關鍵．14．，【分析】根據(jù)算術平方根的定義以及數(shù)軸的定義解答即可．【詳解】解：∵正方形的面積為5，∴圓的半徑為，∴點A表示的數(shù)為，點Ｂ表示的數(shù)為．故答案為：，．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，熟解析：，【分析】根據(jù)算術平方根的定義以及數(shù)軸的定義解答即可．【詳解】解：∵正方形的面積為5，∴圓的半徑為，∴點A表示的數(shù)為，點Ｂ表示的數(shù)為．故答案為：，．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，熟記算術平方根的定義是解答本題的關鍵．15．(-9，?2)【分析】點在第二象限內，那么其橫坐標小于，縱坐標大于，進而根據(jù)所給的條件判斷具體坐標．【詳解】∵點在第二象限，∴，，又∵，，∴，，∴點的坐標是．【點睛】本題主要考查解析：(-9，?2)【分析】點在第二象限內，那么其橫坐標小于，縱坐標大于，進而根據(jù)所給的條件判斷具體坐標．【詳解】∵點在第二象限，∴，，又∵，，∴，，∴點的坐標是．【點睛】本題主要考查了絕對值的性質和有理數(shù)的乘方以及平面直角坐標系中第二象限的點的坐標的符號特點，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵．16．（1，0）【分析】先求出凸形ABCDEFGHP的周長為20，得到2018÷20的余數(shù)為18，由此即可解決問題．【詳解】解：∵A（1，2），B（-1，2），D（-3，0），E（-3，-2），G解析：（1，0）【分析】先求出凸形ABCDEFGHP的周長為20，得到2018÷20的余數(shù)為18，由此即可解決問題．【詳解】解：∵A（1，2），B（-1，2），D（-3，0），E（-3，-2），G（3，-2），∴“凸”形ABCDEFGHP的周長為20，2018÷20的余數(shù)為18，∴細線另一端所在位置的點在P處，坐標為（1，0）．故答案為：（1，0）．【點睛】本題考查規(guī)律型：點的坐標，解題的關鍵是理解題意，求出“凸”形的周長，屬于中考常考題型．三、解答題17．（1）3；（2）–2【分析】（1）根據(jù)絕對值、立方根、乘方解決此題．（2）先用乘法分配律去括號，從而簡化運算．再根據(jù)算術平方根解決本題．【詳解】解：(1)原式＝，＝3.(2)原式，＝解析：（1）3；（2）–2【分析】（1）根據(jù)絕對值、立方根、乘方解決此題．（2）先用乘法分配律去括號，從而簡化運算．再根據(jù)算術平方根解決本題．【詳解】解：(1)原式＝，＝3.(2)原式，＝3＋1－6，＝–2.【點睛】本地主要考查絕對值、立方根、算術平方根以及乘方，熟練掌握絕對值、立方根、算術平方根以及乘方是解決本題的關鍵．18．（1）x=2；（2）x=3或x=-2．【分析】（1）根據(jù)立方根的定義進行求解即可；（2）根據(jù)平方根的定義進行求解，即可得出答案．【詳解】解：（1）(x+1)3-27=0，(x+1)3=2解析：（1）x=2；（2）x=3或x=-2．【分析】（1）根據(jù)立方根的定義進行求解即可；（2）根據(jù)平方根的定義進行求解，即可得出答案．【詳解】解：（1）(x+1)3-27=0，(x+1)3=27，x+1=3，x=2；（2）(2x-1)2-25=0，(2x-1)2=25，2x-1=±5，x=3或x=-2．【點睛】本題考查了立方根和平方根，熟練掌握立方根和平方根的定義是解題的關鍵．19．同旁內角互補，兩直線平行；∠DCE；兩直線平行，同位角相等；DCE；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等【分析】根據(jù)平行線的判定得出AB∥CD，根據(jù)平行線的性質得出∠B＝∠DCE，求出解析：同旁內角互補，兩直線平行；∠DCE；兩直線平行，同位角相等；DCE；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等【分析】根據(jù)平行線的判定得出AB∥CD，根據(jù)平行線的性質得出∠B＝∠DCE，求出∠DCE＝∠D，根據(jù)平行線的判定得出AD∥BE，根據(jù)平行線的性質得出即可．【詳解】證明：∵∠B+∠BCD＝180°（已知），∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行），∴∠B＝∠DCE（兩直線平行，同位角相等），又∵∠B＝∠D（已知），∴∠D＝∠DCE（等量代換），∴AD∥BE（內錯角相等，兩直線平行），∴∠E＝∠DFE（兩直線平行，內錯角相等）．故答案為：同旁內角互補，兩直線平行；∠DCE；兩直線平行，同位角相等；DCE；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等．【點睛】本題主要考查平行線的判定和性質，掌握同旁內角互補，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等是解題的關鍵．20．（1）見解析；（2）見解析，A1（-2，-1）．【分析】（1）先根據(jù)坐標描出A、B、C三點，然后順次連接即可；（2）先根據(jù)平行描出A1、B1、C1三點，然后順次連接即可得到，最后直接讀出A點坐解析：（1）見解析；（2）見解析，A1（-2，-1）．【分析】（1）先根據(jù)坐標描出A、B、C三點，然后順次連接即可；（2）先根據(jù)平行描出A1、B1、C1三點，然后順次連接即可得到，最后直接讀出A點坐標即可．【詳解】解：（1）如圖：△ABC即為所求；（2）如圖：即為所求，點A1的坐標為（-2，-1）．【點睛】本題主要考查了坐標與圖形、圖形的平移等知識點，根據(jù)坐標描出圖形是解答本題的關鍵．21．（1）；（2）．【分析】（1）直接利用估算無理數(shù)的大小的方法分別得出答案；（2）根據(jù)平方根和立方根的定義以及（1）結論，代入解答即可．【詳解】（1）∵即，∴的整數(shù)部分為3，小數(shù)部分為，解析：（1）；（2）．【分析】（1）直接利用估算無理數(shù)的大小的方法分別得出答案；（2）根據(jù)平方根和立方根的定義以及（1）結論，代入解答即可．【詳解】（1）∵即，∴的整數(shù)部分為3，小數(shù)部分為，∴的小數(shù)部分為；（2）∵的立方根是3，的算術平方根是4，c是的整數(shù)部分，∴，，，∴，，，∴，的平方根是．【點睛】本題考查了立方根的意義、算術平方根的意義、無理數(shù)的估算方法、平方根的意義、代數(shù)式求值等知識點，讀懂題意，掌握解答順序，正確計算即可．22．（1）正方形的面積為10，正方形的邊長為；（2）見解析【分析】（1）利用正方形的面積減去4個直角三角形的面積即可求出正方形的面積，然后根據(jù)算術平方根的意義即可求出邊長；（2）根據(jù)（1）的方法畫解析：（1）正方形的面積為10，正方形的邊長為；（2）見解析【分析】（1）利用正方形的面積減去4個直角三角形的面積即可求出正方形的面積，然后根據(jù)算術平方根的意義即可求出邊長；（2）根據(jù)（1）的方法畫出圖形，然后建立數(shù)軸，根據(jù)算術平方根的意義即可表示出結論．【詳解】解：（1）正方形的面積為4×4－4××3×1=10則正方形的邊長為；（2）如下圖所示，正方形的面積為4×4－4××2×2=8，所以該正方形即為所求，如圖建立數(shù)軸，以數(shù)軸的原點為圓心，正方形的邊長為半徑作弧，分別交數(shù)軸于兩