華東師大版7年級(jí)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖是某月的月歷，用一個(gè)方框任意框出4個(gè)數(shù)a，b，c，d．若2a＋d－b＋c的值為68，那么a的值為（）A．13 B．18 C．20 D．222、在如圖的月歷表中，任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和可能是（）．A．28 B．54 C．65 D．753、將正整數(shù)1至6000按一定規(guī)律排列如右表：同時(shí)平移表中帶陰影的方框，方框中三個(gè)數(shù)的和可能是（）A．116 B．117 C．129 D．1384、下列方程中，解為的方程是（）A． B． C． D．5、下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．6、將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CDE=45°，那么∠BAF的大小為（）A．15° B．10° C．20° D．25°7、不等式組有兩個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍為（）A． B． C． D．8、如圖，點(diǎn)B、G、C在直線FE上，點(diǎn)D在線段AC上，下列是△ADB的外角的是（）A．∠FBA B．∠DBC C．∠CDB D．∠BDG第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之比是，且它的周長(zhǎng)是20cm，則它的面積是_____2、如果關(guān)于x的方程（a﹣1）x＝3有解，那么字母a的取值范圍是______．3、一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大3，將個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字交換位置所得到的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)的3倍少1，則原兩位數(shù)為_____．4、在△ABC中，D、E分別是BC、AD的中點(diǎn)，S△ABC＝4cm2，則S△ABE＝_____．5、某校組織師生去參觀一大型工程建筑，如果租用60座的甲種客車若干輛，剛好坐滿；如果租用80座的乙種客車可少租1輛，且余40個(gè)空座位，設(shè)該校師生人，則可以列方程__．6、“a的2倍減去3的差是一個(gè)非負(fù)數(shù)”用不等式表示為_________．7、如圖，在中，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△，連接．若，則______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)О作射線OC，使得，將一個(gè)有一個(gè)角為30°直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，使邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的下方，將圖中的三角板繞點(diǎn)О按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°．(1)三角板旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)時(shí)，三角板旋轉(zhuǎn)的角度為；(2)當(dāng)ON所在的射線恰好平分時(shí)，三角板旋轉(zhuǎn)的角度為；(3)在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，與的數(shù)量關(guān)系為；（請(qǐng)寫出所有可能情況）(4)若三角板繞點(diǎn)О按每秒鐘20°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線OC繞點(diǎn)О按每秒鐘5°的速度沿順時(shí)針?lè)较?，向終邊OB運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ON與射線OB重合時(shí)，同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，直接寫出三角板的直角邊所在射線恰好平分時(shí)，三角板運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．2、我們知道，有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)．事實(shí)上，所有的有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式（整數(shù)可看作分母為1的分?jǐn)?shù)），那么無(wú)限循環(huán)小數(shù)如何表示為分?jǐn)?shù)形式呢？例：將化為分?jǐn)?shù)形式：由于，設(shè)，即①則②再由②－①得：，解得，于是得：同理可得：，．根據(jù)閱讀材料回答下列問(wèn)題：(1)______；(2)昆三中地址為惠通路678號(hào)，寓意著三中學(xué)子都能被理想學(xué)校錄取，請(qǐng)將化為分?jǐn)?shù)形式，并寫出推導(dǎo)過(guò)程（注：）3、列方程解應(yīng)用題迎接2022年北京冬奧會(huì)，響應(yīng)“三億人上冰雪”的號(hào)召，全民參與冰雪運(yùn)動(dòng)的積極性不斷提升．我國(guó)2019年總滑雪人次比2016年總滑雪人次多了約680.5萬(wàn)，2019年旱雪人次約占本年總滑雪人次的1.5%，比2016年總滑雪人次的2%多2.6萬(wàn)．2019年總滑雪人次是多少萬(wàn)？4、解方程：(1)(2)5、解方程：．6、如圖，在正方形網(wǎng)格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．(1)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的；(2)點(diǎn)為軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)取得最小值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為________．7、材料閱讀：傳說(shuō)夏禹治水時(shí)，在黃河支流洛水中浮現(xiàn)出一只大烏龜，背上有一個(gè)很奇怪的圖案，這個(gè)圖案被后人稱為“洛書”，即現(xiàn)在的三階幻方．三階幻方又叫九宮格，它是由九個(gè)數(shù)字組成的一個(gè)三行三列的矩陣．三階幻方有“和幻方”和“積幻方”．圖1所示的是“和幻方”，其每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等．(1)_______，________；(2)計(jì)算：的值；(3)圖2所示是“積幻方”，其每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之積均相等，則_______．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)題意，找到的關(guān)系，再根據(jù)2a＋d－b＋c的值為68，求解即可．【詳解】解：由題意可得：，，∴解得故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減運(yùn)算以及一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)．2、B【解析】【分析】一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)的關(guān)系是：上面的數(shù)總是比下面的數(shù)小7．可設(shè)中間的數(shù)是x，則上面的數(shù)是x-7，下面的數(shù)是x+7．則這三個(gè)數(shù)的和是3x，讓選項(xiàng)等于3x列方程．解方程即可【詳解】設(shè)中間的數(shù)是x，則上面的數(shù)是x-7，下面的數(shù)是x+7，則這三個(gè)數(shù)的和是（x-7）+x+（x+7）=3x，∴3x=28，解得：不是整數(shù)，故選項(xiàng)A不是；∴3x=54，解得：，中間的數(shù)是18，則上面的數(shù)是11，下面的數(shù)是28，故選項(xiàng)B是；∴3x=65，解得：不是整數(shù)，故選項(xiàng)C不是；∴3x=75，解得：，中間的數(shù)是25，則上面的數(shù)是18，下面的數(shù)是32，日歷中沒(méi)有32，故選項(xiàng)D不是；所以這三個(gè)數(shù)的和可能為54，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決的關(guān)鍵是觀察圖形找出數(shù)之間的關(guān)系，從而找到三個(gè)數(shù)的和的特點(diǎn)．3、A【解析】【分析】設(shè)最左邊數(shù)為x，則另外兩個(gè)數(shù)分別為x+2、x+9，進(jìn)而可得出三個(gè)數(shù)之和為3x+11，令其分別等于四個(gè)選項(xiàng)中數(shù)，解之即可得出x的值，由x為整數(shù)、x不能為第七列及第八列數(shù)，即可得到答案．【詳解】解：設(shè)最左邊數(shù)為x，則另外兩個(gè)數(shù)分別為x+2、x+9，∴三個(gè)數(shù)之和為x+x+2+x+9=3x+11．根據(jù)題意得：3x+11=116，3x+11=117，3x+11=129，3x+11=138，解得：x=35，x=（舍去），x=（舍去），x=（舍去），故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】把x=5代入各個(gè)方程，看看是否相等即可【詳解】解：A.把x=5代入得：左邊=8，右邊=5，左邊≠右邊，所以，不是方程的解，故本選項(xiàng)不符合題意；B.把x=5代入得：左邊=3，右邊=3，左邊=右邊，所以，是方程的解，故本選項(xiàng)符合題意；C.把x=5代入得：左邊=15，右邊=10，左邊≠右邊，所以，不是方程的解，故本選項(xiàng)不符合題意；D.把x=5代入得：左邊=7，右邊=3，左邊≠右邊，所以，不是方程的解，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，能使方程兩邊都相等的未知數(shù)的值是方程的解，能熟記一元一次方程的解的定義是解答本題的關(guān)鍵5、A【解析】【詳解】解：．既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．6、A【解析】【分析】利用DE∥AF，得∠CDE=∠CFA=45°，結(jié)合∠CFA=∠B+∠BAF計(jì)算即可．【詳解】∵DE∥AF，∴∠CDE=∠CFA=45°，∵∠CFA=∠B+∠BAF，∠B=30°，∴∠BAF=15°，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角板的意義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后根據(jù)已知得出關(guān)于的不等式組，求出即可．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組的解集為，不等式組有兩個(gè)整數(shù)解，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出關(guān)于的不等式組，難度適中．8、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的概念解答即可．【詳解】解：A.∠FBA是△ABC的外角，故不符合題意；B.∠DBC不是任何三角形的外角，故不符合題意；C.∠CDB是∠ADB的外角，符合題意；D.∠BDG不是任何三角形的外角，故不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外角的概念，三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角．二、填空題1、24【解析】【分析】依題意根據(jù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之比是3：2，可直接設(shè)該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3x，寬為2x，根據(jù)周長(zhǎng)為20cm即可列出方程求出x，再算出面積即可．【詳解】解：設(shè)該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3x（cm），則寬可表示為2x（cm），根據(jù)周長(zhǎng)為20cm，可列方程：2（3x+2x）=20，解得：x=2，∴該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6cm，寬為4cm，∴它的面積為6×4=24cm2．故答案為：24．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之比是3：2，直接設(shè)該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3x，寬為2x，再根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵．2、a≠1【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程未知數(shù)數(shù)前系數(shù)不為0得到a-1≠0由此求解．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程（a﹣1）x＝3有解，∴a﹣1≠0，解得：a≠1；故答案是：a≠1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解．注意：一元一次方程的未知數(shù)的系數(shù)不為零．：3、14【解析】略4、1cm2【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】∵D是BC的中點(diǎn)，S△ABC＝4cm2∴S△ABD＝S△ABC＝×4＝2cm2∵E是AD的中點(diǎn)，∴S△ABE＝S△ABD＝×2＝1cm2故答案為：1cm2．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中線的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形中線的性質(zhì)，從而完成求解．5、【解析】【分析】根據(jù)租用80座的客車比租用60座的客車少1輛且余40個(gè)空座位，即可得出關(guān)于的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：依題意得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．6、2a﹣3≥0【解析】【分析】根據(jù)“a的2倍”即2a，再減去3，結(jié)合差是非負(fù)數(shù)，即大于等于零，得出答案．【詳解】由題意可得：2a﹣3≥0．故答案為：2a﹣3≥0．【點(diǎn)睛】本題考查了用不等式表示不等關(guān)系，關(guān)鍵是掌握倍、差、非負(fù)數(shù)的含義．7、50【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC′=AC，∠B′AB=∠C′AC，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠AC′C=∠ACC′，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)由CC′∥AB得∠ACC′=∠CAB=65°，則∠AC′C=∠ACC′=65°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠CAC′=50°，所以∠B′AB=50°．【詳解】解：繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△的位置，，，，//，，，，，故答案為50．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了平行線的性質(zhì)．三、解答題1、(1)90°；(2)150°；(3)當(dāng)0°≤∠AON≤90°時(shí)，∠CON-∠AOM=30°，當(dāng)90°＜∠AON≤120°時(shí)∠AOM+∠CON=30°，當(dāng)120°＜∠AON≤180°時(shí)，∠AOM-∠CON=30°；(4)秒或秒．【解析】【分析】（1）根據(jù)，求出旋轉(zhuǎn)角∠AON=90°即可；（2）根據(jù)，利用補(bǔ)角性質(zhì)求出∠BOC=60°，根據(jù)ON所在的射線恰好平分，得出∠OCN=，再求出旋轉(zhuǎn)角即可；（3）分三種情況當(dāng)0°≤∠AON≤90°時(shí)，求出∠AOM=90°-∠AON，∠CON=120°-∠AON，兩角作差；當(dāng)90°＜∠AON≤120°時(shí)，求兩角之和；當(dāng)120°＜∠AON≤180°時(shí)，求出∠AOM=120°-∠MOC，∠CON=90°-∠MOC，再求兩角之差即可（4）設(shè)三角板運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)ON平分∠AOC時(shí)，根據(jù)∠AOC的半角與旋轉(zhuǎn)角相等，列方程，，當(dāng)OM平分∠AOC時(shí)，根據(jù)∠AOC的半角+90°與旋轉(zhuǎn)角相等，列方程，解方程即可．(1)解：∵ON在射線OA上，三角板繞點(diǎn)О按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，，∴旋轉(zhuǎn)角∠AON=90°，∴三角板繞點(diǎn)О按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，故答案為：90°；(2)解：∵，∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-120°=60°，∵ON所在的射線恰好平分，∴∠OCN=，∴旋轉(zhuǎn)角∠AON=∠AOC+∠CON=120°+30°=150°，故答案為：150°；(3)當(dāng)0°≤∠AON≤90°時(shí)∵∠AOM=90°-∠AON，∠CON=120°-∠AON，∴∠CON-∠AOM=120°-∠AON-（90°-∠AON）=30°，當(dāng)90°＜∠AON≤120°時(shí)∠AOM+∠CON=∠AOC-∠MON=120°-90°=30°，當(dāng)120°＜∠AON≤180°時(shí)∠AOM=120°-∠MOC，∠CON=90°-∠MOC，∴∠AOM-∠CON=30°，故答案為：當(dāng)0°≤∠AON≤90°時(shí)，∠CON-∠AOM=30°，當(dāng)90°＜∠AON≤120°時(shí)∠AOM+∠CON=30°，當(dāng)120°＜∠AON≤180°時(shí)，∠AOM-∠CON=30°；(4)設(shè)三角板運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，∠AOC=120+5t，OD平分∠AOC，∴∠AOD=，∠AON=20t，∴當(dāng)ON平分∠AOC時(shí)，，解得：秒；當(dāng)OM平分∠AOC時(shí)，，解得秒．∴三角板運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒或秒．故答案為秒或秒．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，補(bǔ)角性質(zhì)，角平分線定義，分類討論思想的應(yīng)用，圖形中的角度計(jì)算，利用角平分線分得的角，和旋轉(zhuǎn)角的關(guān)系列方程，掌握旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，補(bǔ)角性質(zhì)，角平分線定義，分類討論思想的應(yīng)用，圖形中的角度計(jì)算，利用角平分線分得的角，和旋轉(zhuǎn)角的關(guān)系列方程是解題關(guān)鍵．2、(1)(2)，過(guò)程見解析【解析】【分析】（1）設(shè)，即①，則②，再把兩個(gè)方程相減即可得到答案；（2）設(shè)，即①，則②，再把兩個(gè)方程相減即可得到答案.(1)解：由于，設(shè)，即①則②再由②－①得：，解得，于是得：(2)解：由于，設(shè)，即①則②再由②－①得：，解得，于是得：.【點(diǎn)睛】本題考查的是把循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，構(gòu)建一元一次方程，掌握方程的特殊解法是解本題的關(guān)鍵.3、萬(wàn)【解析】【分析】設(shè)2016年總滑雪人次為萬(wàn)，則2019年總滑雪人次為：萬(wàn)，再用兩種方法表示2019年旱雪人次，從而建立方程，再解方程即可.【詳解】解：設(shè)2016年總滑雪人次為萬(wàn)，則2019年總滑雪人次為：萬(wàn)，2019年旱雪人次為：萬(wàn)，則，整理得：解得：所以2019年總滑雪人次為：萬(wàn)，答2019年總滑雪人次為：萬(wàn).【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，確定“2019年旱雪人次為：萬(wàn)或萬(wàn)”是解本題的關(guān)鍵.4、(1)(2)【解析】【分析】（1）去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，解方程即可；（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，解方程即可．(1)解：去括號(hào)，得：移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：系數(shù)化1，得：(2)解：去分母、去括號(hào)，得：移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：系數(shù)化1，得：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1；熟練掌握解一元一