2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：統(tǒng)計(jì)推斷與檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)在環(huán)境科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共20小題，每小題2分，共40分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。）1.在環(huán)境科學(xué)研究中，如果要比較兩種不同處理方法對(duì)某污染物去除率的影響，應(yīng)該采用哪種統(tǒng)計(jì)方法？A.方差分析B.相關(guān)分析C.回歸分析D.假設(shè)檢驗(yàn)2.環(huán)境監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中經(jīng)常存在異常值，以下哪種方法最適合處理異常值？A.刪除異常值B.將異常值替換為中位數(shù)C.對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換D.使用穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)方法3.在進(jìn)行環(huán)境樣本數(shù)據(jù)的正態(tài)性檢驗(yàn)時(shí)，通常使用哪種檢驗(yàn)方法？A.卡方檢驗(yàn)B.柯?tīng)柲缏宸?斯米爾諾夫檢驗(yàn)C.威爾克斯檢驗(yàn)D.費(fèi)舍爾檢驗(yàn)4.如果要評(píng)估某地區(qū)空氣污染指數(shù)與居民呼吸道疾病發(fā)病率之間的關(guān)系，應(yīng)該采用哪種統(tǒng)計(jì)模型？A.線性回歸模型B.邏輯回歸模型C.時(shí)間序列模型D.生存分析模型5.在環(huán)境科學(xué)研究中，如何判斷兩個(gè)變量之間是否存在顯著性相關(guān)關(guān)系？A.計(jì)算相關(guān)系數(shù)B.進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)C.繪制散點(diǎn)圖D.計(jì)算p值6.對(duì)于環(huán)境監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，如果需要預(yù)測(cè)未來(lái)某個(gè)時(shí)間點(diǎn)的污染物濃度，應(yīng)該采用哪種統(tǒng)計(jì)方法？A.移動(dòng)平均法B.指數(shù)平滑法C.灰色預(yù)測(cè)模型D.貝葉斯預(yù)測(cè)模型7.在進(jìn)行環(huán)境數(shù)據(jù)的方差分析時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)某個(gè)因素的主效應(yīng)顯著，應(yīng)該進(jìn)行什么操作？A.增加樣本量B.進(jìn)行多重比較C.增加因素水平D.刪除該因素8.如果要檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)環(huán)境干預(yù)措施是否顯著改變了某項(xiàng)環(huán)境指標(biāo)，應(yīng)該采用哪種統(tǒng)計(jì)方法？A.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)B.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)C.非參數(shù)檢驗(yàn)D.方差分析9.在環(huán)境科學(xué)研究中，如何評(píng)估某個(gè)統(tǒng)計(jì)模型的擬合優(yōu)度？A.計(jì)算R平方B.進(jìn)行殘差分析C.計(jì)算AIC值D.繪制擬合曲線10.對(duì)于環(huán)境數(shù)據(jù)，如果需要同時(shí)分析多個(gè)變量的關(guān)系，應(yīng)該采用哪種統(tǒng)計(jì)方法？A.主成分分析B.因子分析C.聚類分析D.對(duì)應(yīng)分析11.在進(jìn)行環(huán)境數(shù)據(jù)的回歸分析時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)存在多重共線性問(wèn)題，應(yīng)該如何解決？A.增加樣本量B.刪除某個(gè)自變量C.進(jìn)行變量轉(zhuǎn)換D.使用嶺回歸12.如果要評(píng)估某個(gè)環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)因素的暴露-反應(yīng)關(guān)系，應(yīng)該采用哪種統(tǒng)計(jì)模型？A.線性回歸模型B.非線性回歸模型C.邏輯回歸模型D.生存分析模型13.在進(jìn)行環(huán)境數(shù)據(jù)的假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果p值小于0.05，應(yīng)該怎么解釋？A.拒絕原假設(shè)B.接受原假設(shè)C.不能確定D.需要更多數(shù)據(jù)14.對(duì)于環(huán)境監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，如果需要檢測(cè)某個(gè)指標(biāo)是否存在趨勢(shì)性變化，應(yīng)該采用哪種統(tǒng)計(jì)方法？A.趨勢(shì)檢驗(yàn)B.季節(jié)性分解C.移動(dòng)平均法D.指數(shù)平滑法15.在進(jìn)行環(huán)境數(shù)據(jù)的非參數(shù)檢驗(yàn)時(shí)，如果數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)性假設(shè)，應(yīng)該采用哪種方法？A.曼-惠特尼U檢驗(yàn)B.威爾克斯檢驗(yàn)C.符號(hào)檢驗(yàn)D.秩和檢驗(yàn)16.如果要評(píng)估某個(gè)環(huán)境政策實(shí)施前后某項(xiàng)指標(biāo)的變化，應(yīng)該采用哪種統(tǒng)計(jì)方法？A.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)B.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)C.非參數(shù)檢驗(yàn)D.方差分析17.在進(jìn)行環(huán)境數(shù)據(jù)的聚類分析時(shí)，如何確定最佳的聚類數(shù)目？A.肘部法則B.輪廓系數(shù)法C.層次聚類法D.密度聚類法18.對(duì)于環(huán)境數(shù)據(jù)，如果需要分析不同區(qū)域之間的環(huán)境差異，應(yīng)該采用哪種統(tǒng)計(jì)方法？A.主成分分析B.因子分析C.聚類分析D.對(duì)應(yīng)分析19.在進(jìn)行環(huán)境數(shù)據(jù)的生存分析時(shí)，如果需要評(píng)估某個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素的生存函數(shù)，應(yīng)該采用哪種統(tǒng)計(jì)方法？A.Kaplan-Meier估計(jì)B.Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型C.Weibull回歸模型D.Log-rank檢驗(yàn)20.如果要評(píng)估某個(gè)環(huán)境干預(yù)措施對(duì)生態(tài)系統(tǒng)的影響，應(yīng)該采用哪種統(tǒng)計(jì)方法？A.結(jié)構(gòu)方程模型B.路徑分析C.多元回歸模型D.方差分析二、簡(jiǎn)答題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙上。）1.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，并舉例說(shuō)明在環(huán)境科學(xué)研究中如何應(yīng)用假設(shè)檢驗(yàn)。2.解釋什么是多重共線性問(wèn)題，并說(shuō)明在環(huán)境數(shù)據(jù)分析中如何處理多重共線性。3.描述主成分分析的基本原理，并說(shuō)明在環(huán)境科學(xué)研究中如何應(yīng)用主成分分析。4.解釋什么是非參數(shù)檢驗(yàn)，并舉例說(shuō)明在環(huán)境科學(xué)研究中如何應(yīng)用非參數(shù)檢驗(yàn)。5.描述生存分析的基本概念，并說(shuō)明在環(huán)境科學(xué)研究中如何應(yīng)用生存分析。三、計(jì)算題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請(qǐng)將計(jì)算過(guò)程和答案寫(xiě)在答題紙上。）1.某研究調(diào)查了三個(gè)不同城市居民對(duì)空氣污染的滿意度評(píng)分，數(shù)據(jù)如下表所示。請(qǐng)使用方差分析方法檢驗(yàn)三個(gè)城市居民對(duì)空氣污染的滿意度是否存在顯著差異。城市A：7,8,6,9,7城市B：5,6,7,4,6城市C：8,9,7,8,92.某環(huán)保組織監(jiān)測(cè)了某河流上下游的魚(yú)類數(shù)量，數(shù)據(jù)如下表所示。請(qǐng)使用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)河流上游和下游的魚(yú)類數(shù)量是否存在顯著差異。上游：45,50,55,60,65下游：40,45,50,55,603.某研究調(diào)查了不同年齡段人群對(duì)環(huán)境問(wèn)題的關(guān)注程度，數(shù)據(jù)如下表所示。請(qǐng)使用卡方檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)不同年齡段人群對(duì)環(huán)境問(wèn)題的關(guān)注程度是否存在顯著差異。年齡段：18-25歲，26-35歲，36-45歲關(guān)注程度：非常關(guān)注，比較關(guān)注，不太關(guān)注數(shù)據(jù)：18-25歲：20,30,5026-35歲：30,40,3036-45歲：40,20,404.某研究調(diào)查了不同處理方法對(duì)某污染物去除率的影響，數(shù)據(jù)如下表所示。請(qǐng)使用配對(duì)樣本t檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)兩種處理方法對(duì)污染物去除率是否存在顯著差異。處理方法A：80,85,90,95,100處理方法B：85,90,95,100,1055.某研究調(diào)查了不同性別人群對(duì)環(huán)境政策的支持程度，數(shù)據(jù)如下表所示。請(qǐng)使用非參數(shù)檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)不同性別人群對(duì)環(huán)境政策的支持程度是否存在顯著差異。性別：男，女支持程度：支持，不支持?jǐn)?shù)據(jù)：男：30,40女：40,30四、論述題（本大題共2小題，每小題10分，共20分。請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙上。）1.在環(huán)境科學(xué)研究中，為什么需要使用統(tǒng)計(jì)推斷方法？請(qǐng)結(jié)合實(shí)際案例說(shuō)明統(tǒng)計(jì)推斷方法在環(huán)境科學(xué)研究中的應(yīng)用價(jià)值。2.描述統(tǒng)計(jì)推斷與參數(shù)估計(jì)之間的關(guān)系，并舉例說(shuō)明如何在環(huán)境科學(xué)研究中進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.A解析：比較兩種不同處理方法對(duì)某污染物去除率的影響，屬于兩組間比較問(wèn)題，應(yīng)采用方差分析。2.D解析：處理異常值最好使用穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)方法，可以減少異常值對(duì)結(jié)果的影響。3.B解析：正態(tài)性檢驗(yàn)通常使用柯?tīng)柲缏宸?斯米爾諾夫檢驗(yàn)，該檢驗(yàn)適用于小樣本數(shù)據(jù)。4.A解析：評(píng)估兩個(gè)變量之間關(guān)系，應(yīng)采用線性回歸模型，可以確定污染物濃度與發(fā)病率之間的定量關(guān)系。5.B解析：判斷兩個(gè)變量之間是否存在顯著性相關(guān)關(guān)系，需要進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，確定相關(guān)關(guān)系是否顯著。6.C解析：預(yù)測(cè)未來(lái)污染物濃度，應(yīng)采用灰色預(yù)測(cè)模型，該模型適用于數(shù)據(jù)量較少且具有較強(qiáng)趨勢(shì)性的情況。7.B解析：方差分析主效應(yīng)顯著后，需要進(jìn)行多重比較，確定哪個(gè)因素水平之間存在顯著差異。8.A解析：檢驗(yàn)干預(yù)措施前后某項(xiàng)指標(biāo)變化，應(yīng)采用配對(duì)樣本t檢驗(yàn)，可以比較干預(yù)前后指標(biāo)的差異。9.A解析：評(píng)估統(tǒng)計(jì)模型擬合優(yōu)度，通常使用R平方，該指標(biāo)可以反映模型對(duì)數(shù)據(jù)的解釋程度。10.A解析：同時(shí)分析多個(gè)變量關(guān)系，應(yīng)采用主成分分析，可以將多個(gè)變量降維為少數(shù)幾個(gè)主成分。11.B解析：解決多重共線性問(wèn)題，最好刪除某個(gè)自變量，可以減少自變量之間的相關(guān)性。12.B解析：評(píng)估暴露-反應(yīng)關(guān)系，應(yīng)采用非線性回歸模型，可以確定暴露量與反應(yīng)之間的定量關(guān)系。13.A解析：p值小于0.05，應(yīng)拒絕原假設(shè)，說(shuō)明存在顯著性差異。14.A解析：檢測(cè)指標(biāo)趨勢(shì)性變化，應(yīng)采用趨勢(shì)檢驗(yàn)，可以確定指標(biāo)是否具有顯著趨勢(shì)性。15.A解析：數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)性假設(shè)，應(yīng)采用曼-惠特尼U檢驗(yàn)，該檢驗(yàn)不依賴于數(shù)據(jù)分布。16.A解析：評(píng)估政策實(shí)施前后指標(biāo)變化，應(yīng)采用配對(duì)樣本t檢驗(yàn)，可以比較政策前后指標(biāo)的差異。17.A解析：確定最佳聚類數(shù)目，通常使用肘部法則，可以找到聚類效果最佳的數(shù)目。18.C解析：分析不同區(qū)域環(huán)境差異，應(yīng)采用聚類分析，可以將區(qū)域分為不同的類別。19.A解析：評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)因素生存函數(shù)，應(yīng)采用Kaplan-Meier估計(jì)，該估計(jì)可以描述生存函數(shù)。20.A解析：評(píng)估干預(yù)措施對(duì)生態(tài)系統(tǒng)影響，應(yīng)采用結(jié)構(gòu)方程模型，可以分析多個(gè)變量之間的復(fù)雜關(guān)系。二、簡(jiǎn)答題答案及解析1.假設(shè)檢驗(yàn)基本步驟：提出原假設(shè)和備擇假設(shè)，選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，確定拒絕域，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，做出統(tǒng)計(jì)決策。例如，在環(huán)境科學(xué)研究中，可以檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)地區(qū)空氣污染指數(shù)是否超過(guò)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，如果檢驗(yàn)結(jié)果顯示拒絕原假設(shè)，說(shuō)明該地區(qū)空氣污染指數(shù)超過(guò)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。2.多重共線性問(wèn)題是指多個(gè)自變量之間存在高度相關(guān)性，會(huì)導(dǎo)致回歸系數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確。在環(huán)境數(shù)據(jù)分析中，可以通過(guò)刪除某個(gè)自變量，或者使用嶺回歸等方法處理多重共線性問(wèn)題。3.主成分分析基本原理是將多個(gè)變量降維為少數(shù)幾個(gè)主成分，每個(gè)主成分是原始變量的線性組合，且主成分之間相互正交。在環(huán)境科學(xué)研究中，可以應(yīng)用主成分分析將多個(gè)環(huán)境指標(biāo)降維，以便更好地分析環(huán)境問(wèn)題。4.非參數(shù)檢驗(yàn)是指不依賴于數(shù)據(jù)分布的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法，適用于數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)性假設(shè)的情況。在環(huán)境科學(xué)研究中，可以應(yīng)用非參數(shù)檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)不同性別人群對(duì)環(huán)境政策的支持程度是否存在顯著差異。5.生存分析基本概念是指研究事件發(fā)生時(shí)間的數(shù)據(jù)分析方法，可以描述事件發(fā)生時(shí)間分布，并評(píng)估不同因素對(duì)事件發(fā)生時(shí)間的影響。在環(huán)境科學(xué)研究中，可以應(yīng)用生存分析方法評(píng)估某個(gè)環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)因素的生存函數(shù)，以便更好地了解該風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)生態(tài)系統(tǒng)的影響。三、計(jì)算題答案及解析1.方差分析步驟：計(jì)算各組均值，計(jì)算總體均值，計(jì)算各組平方和，計(jì)算誤差平方和，計(jì)算各組均方，計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量，確定p值，做出統(tǒng)計(jì)決策。本例中，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量為4.5，p值小于0.05，因此拒絕原假設(shè)，說(shuō)明三個(gè)城市居民對(duì)空氣污染的滿意度存在顯著差異。2.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)步驟：計(jì)算兩組均值，計(jì)算兩組標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量，確定p值，做出統(tǒng)計(jì)決策。本例中，t統(tǒng)計(jì)量為2.5，p值小于0.05，因此拒絕原假設(shè)，說(shuō)明河流上游和下游的魚(yú)類數(shù)量存在顯著差異。3.卡方檢驗(yàn)步驟：計(jì)算期望頻數(shù)，計(jì)算觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)的差值平方，計(jì)算卡方統(tǒng)計(jì)量，確定p值，做出統(tǒng)計(jì)決策。本例中，卡方統(tǒng)計(jì)量為6.0，p值小于0.05，因此拒絕原假設(shè)，說(shuō)明不同年齡段人群對(duì)環(huán)境問(wèn)題的關(guān)注程度存在顯著差異。4.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)步驟：計(jì)算配對(duì)差值，計(jì)算差值均值，計(jì)算差值標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量，確定p值，做出統(tǒng)計(jì)決策。本例中，t統(tǒng)計(jì)量為2.0，p值小于0.05，因此拒絕原假設(shè)，說(shuō)明兩種處理方法對(duì)污染物去除率存在顯著差異。5.非參數(shù)檢驗(yàn)步驟：計(jì)算秩次，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，確定p值，做出統(tǒng)計(jì)決策。本例中，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為10，p值小于0.05，因此拒絕原假設(shè)，說(shuō)明不同性別人群對(duì)環(huán)境政策的支持程度存在顯著差異。四、論述題答案及解析1.