2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫——統(tǒng)計(jì)推斷與假設(shè)檢驗(yàn)試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。）1.小明在課堂上進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，他想知道全班同學(xué)的平均身高，于是他隨機(jī)抽取了30名同學(xué)作為樣本。這種抽樣方法屬于（）。A.簡單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣2.小紅在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，選擇了顯著性水平α=0.05，這意味著她愿意承擔(dān)犯第一類錯(cuò)誤的概率是（）。A.0.05B.0.95C.0.10D.0.903.小剛在實(shí)驗(yàn)室里進(jìn)行了一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，他得到了一組數(shù)據(jù)，并計(jì)算出了樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差。他想知道這組數(shù)據(jù)的分布是否近似正態(tài)分布，他應(yīng)該使用（）。A.t檢驗(yàn)B.卡方檢驗(yàn)C.F檢驗(yàn)D.正態(tài)分布檢驗(yàn)4.小麗在超市里進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，她想知道顧客對(duì)某種新產(chǎn)品的滿意度。她隨機(jī)抽取了100名顧客作為樣本，并讓他們對(duì)新產(chǎn)品進(jìn)行評(píng)分。這種抽樣方法屬于（）。A.簡單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣5.小華在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，選擇了顯著性水平α=0.01，這意味著他愿意承擔(dān)犯第一類錯(cuò)誤的概率是（）。A.0.01B.0.99C.0.02D.0.986.小芳在實(shí)驗(yàn)室里進(jìn)行了一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，她得到了一組數(shù)據(jù)，并計(jì)算出了樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差。她想檢驗(yàn)這組數(shù)據(jù)的均值是否顯著大于某個(gè)已知值，她應(yīng)該使用（）。A.t檢驗(yàn)B.卡方檢驗(yàn)C.F檢驗(yàn)D.正態(tài)分布檢驗(yàn)7.小明在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，選擇了顯著性水平α=0.10，這意味著他愿意承擔(dān)犯第一類錯(cuò)誤的概率是（）。A.0.10B.0.90C.0.20D.0.808.小紅在超市里進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，她想知道顧客對(duì)某種新產(chǎn)品的滿意度。她隨機(jī)抽取了50名顧客作為樣本，并讓他們對(duì)新產(chǎn)品進(jìn)行評(píng)分。這種抽樣方法屬于（）。A.簡單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣9.小剛在實(shí)驗(yàn)室里進(jìn)行了一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，他得到了一組數(shù)據(jù)，并計(jì)算出了樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差。他想檢驗(yàn)這組數(shù)據(jù)的分布是否近似正態(tài)分布，他應(yīng)該使用（）。A.t檢驗(yàn)B.卡方檢驗(yàn)C.F檢驗(yàn)D.正態(tài)分布檢驗(yàn)10.小麗在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，選擇了顯著性水平α=0.05，這意味著她愿意承擔(dān)犯第一類錯(cuò)誤的概率是（）。A.0.05B.0.95C.0.10D.0.90二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。請(qǐng)將答案填寫在答題紙上對(duì)應(yīng)的位置上。）1.假設(shè)檢驗(yàn)中，犯第一類錯(cuò)誤的概率通常用________表示。2.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，我們通常需要構(gòu)造一個(gè)________，用來判斷檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是否落在拒絕域內(nèi)。3.抽樣調(diào)查中，樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差可以用________來表示。4.假設(shè)檢驗(yàn)中，犯第二類錯(cuò)誤的概率通常用________表示。5.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量落在拒絕域內(nèi)，我們通常會(huì)說________。6.抽樣調(diào)查中，分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)是可以________樣本的代表性。7.假設(shè)檢驗(yàn)中，顯著性水平α表示的是我們?cè)敢獬袚?dān)犯第一類錯(cuò)誤的________。8.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量沒有落在拒絕域內(nèi)，我們通常會(huì)說________。9.抽樣調(diào)查中，整群抽樣的優(yōu)點(diǎn)是可以________調(diào)查的成本。10.假設(shè)檢驗(yàn)中，p值表示的是在原假設(shè)成立的情況下，觀察到檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量至少和當(dāng)前值一樣極端的概率________。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。請(qǐng)將答案填寫在答題紙上對(duì)應(yīng)的位置上，對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。）1.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果p值小于顯著性水平α，我們就應(yīng)該拒絕原假設(shè)。（）2.抽樣調(diào)查中，樣本量越大，樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差就越大。（）3.假設(shè)檢驗(yàn)中，犯第二類錯(cuò)誤的概率可以用1-β來表示，其中β表示犯第二類錯(cuò)誤的概率。（）4.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量沒有落在拒絕域內(nèi)，我們通常會(huì)說沒有足夠的證據(jù)拒絕原假設(shè)。（）5.抽樣調(diào)查中，簡單隨機(jī)抽樣的優(yōu)點(diǎn)是可以保證每個(gè)樣本都有相同的被抽中的概率。（）6.假設(shè)檢驗(yàn)中，顯著性水平α表示的是我們?cè)敢獬袚?dān)犯第一類錯(cuò)誤的概率。（）7.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量落在拒絕域內(nèi)，我們通常會(huì)說有足夠的證據(jù)拒絕原假設(shè)。（）8.抽樣調(diào)查中，分層抽樣的缺點(diǎn)是需要對(duì)總體進(jìn)行分層，增加了調(diào)查的復(fù)雜性。（）9.假設(shè)檢驗(yàn)中，p值越小，說明觀察到檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量至少和當(dāng)前值一樣極端的概率越小。（）10.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量沒有落在拒絕域內(nèi)，我們通常會(huì)說有足夠的證據(jù)支持原假設(shè)。（）四、簡答題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請(qǐng)將答案填寫在答題紙上對(duì)應(yīng)的位置上。）1.簡述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。2.解釋什么是抽樣誤差，并舉例說明。3.說明分層抽樣的原理和優(yōu)點(diǎn)。4.解釋什么是顯著性水平，并說明其在假設(shè)檢驗(yàn)中的作用。5.說明p值和顯著性水平α之間的關(guān)系，并解釋如何根據(jù)它們來做出假設(shè)檢驗(yàn)的決策。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.答案：A解析：簡單隨機(jī)抽樣是指從總體中隨機(jī)抽取樣本，每個(gè)樣本被抽中的概率相同，符合小明隨機(jī)抽取30名同學(xué)的情況。2.答案：A解析：顯著性水平α表示犯第一類錯(cuò)誤的概率，即拒絕原假設(shè)時(shí)實(shí)際原假設(shè)為真的概率，α=0.05表示小明愿意承擔(dān)5%的犯第一類錯(cuò)誤的概率。3.答案：D解析：正態(tài)分布檢驗(yàn)用于判斷數(shù)據(jù)是否近似正態(tài)分布，小剛想檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否近似正態(tài)分布應(yīng)使用正態(tài)分布檢驗(yàn)。4.答案：A解析：簡單隨機(jī)抽樣是指從總體中隨機(jī)抽取樣本，每個(gè)樣本被抽中的概率相同，符合小麗隨機(jī)抽取100名顧客的情況。5.答案：A解析：顯著性水平α表示犯第一類錯(cuò)誤的概率，即拒絕原假設(shè)時(shí)實(shí)際原假設(shè)為真的概率，α=0.01表示小華愿意承擔(dān)1%的犯第一類錯(cuò)誤的概率。6.答案：A解析：t檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)樣本均值與已知值之間的差異是否顯著，小芳想檢驗(yàn)樣本均值是否顯著大于某個(gè)已知值應(yīng)使用t檢驗(yàn)。7.答案：A解析：顯著性水平α表示犯第一類錯(cuò)誤的概率，即拒絕原假設(shè)時(shí)實(shí)際原假設(shè)為真的概率，α=0.10表示小明愿意承擔(dān)10%的犯第一類錯(cuò)誤的概率。8.答案：A解析：簡單隨機(jī)抽樣是指從總體中隨機(jī)抽取樣本，每個(gè)樣本被抽中的概率相同，符合小紅隨機(jī)抽取50名顧客的情況。9.答案：D解析：正態(tài)分布檢驗(yàn)用于判斷數(shù)據(jù)是否近似正態(tài)分布，小剛想檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否近似正態(tài)分布應(yīng)使用正態(tài)分布檢驗(yàn)。10.答案：A解析：顯著性水平α表示犯第一類錯(cuò)誤的概率，即拒絕原假設(shè)時(shí)實(shí)際原假設(shè)為真的概率，α=0.05表示小麗愿意承擔(dān)5%的犯第一類錯(cuò)誤的概率。二、填空題答案及解析1.答案：α解析：顯著性水平α表示犯第一類錯(cuò)誤的概率，即拒絕原假設(shè)時(shí)實(shí)際原假設(shè)為真的概率。2.答案：拒絕域解析：拒絕域是指檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量落人的區(qū)域，如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量落在拒絕域內(nèi)，則拒絕原假設(shè)。3.答案：標(biāo)準(zhǔn)誤解析：樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差可以用標(biāo)準(zhǔn)誤來表示，標(biāo)準(zhǔn)誤反映了樣本均值與總體均值之間的差異程度。4.答案：β解析：犯第二類錯(cuò)誤的概率通常用β表示，即接受原假設(shè)時(shí)實(shí)際原假設(shè)為假的概率。5.答案：有足夠的證據(jù)拒絕原假設(shè)解析：如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量落在拒絕域內(nèi)，說明觀察到當(dāng)前結(jié)果的可能性很小，因此有足夠的證據(jù)拒絕原假設(shè)。6.答案：提高解析：分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)是可以提高樣本的代表性，通過對(duì)總體進(jìn)行分層，可以確保每個(gè)層級(jí)的樣本都能被抽到，從而提高樣本的代表性。7.答案：概率解析：顯著性水平α表示我們?cè)敢獬袚?dān)犯第一類錯(cuò)誤的概率，即拒絕原假設(shè)時(shí)實(shí)際原假設(shè)為真的概率。8.答案：沒有足夠的證據(jù)拒絕原假設(shè)解析：如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量沒有落在拒絕域內(nèi)，說明觀察到當(dāng)前結(jié)果的可能性較大，因此沒有足夠的證據(jù)拒絕原假設(shè)。9.答案：降低解析：整群抽樣的優(yōu)點(diǎn)是可以降低調(diào)查的成本，通過將總體分成若干群，只需要抽取部分群進(jìn)行調(diào)查，從而降低調(diào)查的成本。10.答案：小解析：p值表示的是在原假設(shè)成立的情況下，觀察到檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量至少和當(dāng)前值一樣極端的概率，p值越小，說明觀察到檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量至少和當(dāng)前值一樣極端的概率越小。三、判斷題答案及解析1.答案：√解析：在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果p值小于顯著性水平α，說明觀察到當(dāng)前結(jié)果的可能性很小，因此有足夠的證據(jù)拒絕原假設(shè)。2.答案：×解析：抽樣調(diào)查中，樣本量越大，樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差就越小，因?yàn)闃颖玖吭酱螅瑯颖揪翟浇咏傮w均值。3.答案：√解析：犯第二類錯(cuò)誤的概率通常用β表示，即接受原假設(shè)時(shí)實(shí)際原假設(shè)為假的概率，1-β表示不犯第二類錯(cuò)誤的概率。4.答案：√解析：在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量沒有落在拒絕域內(nèi)，說明觀察到當(dāng)前結(jié)果的可能性較大，因此沒有足夠的證據(jù)拒絕原假設(shè)。5.答案：√解析：簡單隨機(jī)抽樣的優(yōu)點(diǎn)是可以保證每個(gè)樣本都有相同的被抽中的概率，從而保證樣本的代表性。6.答案：√解析：顯著性水平α表示我們?cè)敢獬袚?dān)犯第一類錯(cuò)誤的概率，即拒絕原假設(shè)時(shí)實(shí)際原假設(shè)為真的概率。7.答案：√解析：在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量落在拒絕域內(nèi)，說明觀察到當(dāng)前結(jié)果的可能性很小，因此有足夠的證據(jù)拒絕原假設(shè)。8.答案：×解析：分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)是可以提高樣本的代表性，通過對(duì)總體進(jìn)行分層，可以確保每個(gè)層級(jí)的樣本都能被抽到，從而提高樣本的代表性。9.答案：√解析：p值表示的是在原假設(shè)成立的情況下，觀察到檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量至少和當(dāng)前值一樣極端的概率，p值越小，說明觀察到檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量至少和當(dāng)前值一樣極端的概率越小。10.答案：×解析：在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量沒有落在拒絕域內(nèi)，說明觀察到當(dāng)前結(jié)果的可能性較大，因此沒有足夠的證據(jù)拒絕原假設(shè)，而不是支持原假設(shè)。四、簡答題答案及解析1.簡述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。答案：假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括：（1）提出原假設(shè)和備擇假設(shè)；（2）選擇顯著性水平α；（3）確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；（4）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值；（5）確定拒絕域；（6）做出假設(shè)檢驗(yàn)的決策。解析：假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括提出原假設(shè)和備擇假設(shè)，選擇顯著性水平α，確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值，確定拒絕域，做出假設(shè)檢驗(yàn)的決策。2.解釋什么是抽樣誤差，并舉例說明。答案：抽樣誤差是指樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異，是由于樣本的隨機(jī)性導(dǎo)致的。例如，從總體中隨機(jī)抽取樣本，樣本均值與總體均值之間的差異就是抽樣誤差。解析：抽樣誤差是指樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異，是由于樣本的隨機(jī)性導(dǎo)致的。例如，從總體中隨機(jī)抽取樣本，樣本均值與總體均值之間的差異就是抽樣誤差。3.說明分層抽樣的原理和優(yōu)點(diǎn)。答案：分層抽樣的原理是將總體分成若干層，每層內(nèi)的樣本具有相似的特征，然后從每層中隨機(jī)抽取樣本。分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)是可以提高樣本的代表性，通過對(duì)總體進(jìn)行分層，可以確保每個(gè)層級(jí)的樣本都能被抽到，從而提高樣本的代表性。解析：分層抽樣的原理是將總體分成若干層，每層內(nèi)的樣本具有相似的特征，然后從每層中隨機(jī)抽取樣本。分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)是可以提高樣本的代表性，通過對(duì)總體進(jìn)行分層，可以確保每個(gè)層級(jí)的樣本都能被抽到，從而提高樣本的代表性。4.解釋什么是顯著性水平，并說明其在假設(shè)檢驗(yàn)中的作用。答案：顯著性水平α表示我們?cè)敢獬袚?dān)犯第一類錯(cuò)誤的概率，即拒絕原假設(shè)時(shí)實(shí)際原假設(shè)為真的概率。在假設(shè)檢驗(yàn)中，顯著性水平α用于確定拒絕域，如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量落在拒絕域內(nèi)，則拒絕原假設(shè)。解析：顯著性水平α表示我們?cè)敢獬袚?dān)犯第一類錯(cuò)誤的概率，即拒絕原假設(shè)時(shí)實(shí)際原假設(shè)為真的概率。在假設(shè)檢驗(yàn)中，顯著性水平α用于確定拒絕域，如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量落在拒絕域內(nèi)，則拒絕原假設(shè)。5.說明p值和顯著性水平