試卷第=page22頁，共=sectionpages22頁試卷第=page11頁，共=sectionpages11頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《圓》能力檢測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖所示，矩形紙片中，，把它分割成正方形紙片和矩形紙片后，分別裁出扇形和半徑最大的圓，恰好能作為一個圓錐的側(cè)面和底面，則的長為（

）A． B． C． D．2、如圖，已知長方形中，，圓B的半徑為1，圓A與圓B內(nèi)切，則點與圓A的位置關(guān)系是（

）A．點C在圓A外，點D在圓A內(nèi) B．點C在圓A外，點D在圓A外C．點C在圓A上，點D在圓A內(nèi) D．點C在圓A內(nèi)，點D在圓A外3、如圖，在△ABC中，AG平分∠CAB，使用尺規(guī)作射線CD，與AG交于點E，下列判斷正確的是（

）

A．AG平分CDB．C．點E是△ABC的內(nèi)心D．點E到點A，B，C的距離相等4、以原點O為圓心的圓交x軸于A、B兩點，交y軸的正半軸于點C，D為第一象限內(nèi)⊙O上的一點，若∠DAB＝25°，則∠OCD＝（

）．A．50° B．40° C．70° D．30°5、如圖，是的直徑，弦于點，，，則的長為（

）A．4 B．5 C．8 D．16第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖，在一邊長為的正六邊形中，分別以點A，D為圓心，長為半徑，作扇形，扇形，則圖中陰影部分的面積為___________．（結(jié)果保留）2、如圖，在⊙O中，的度數(shù)等于250°，半徑OC垂直于弦AB，垂足為D，那么AC的度數(shù)等于________度．3、如圖，在⊙O中，，，則圖中陰影部分的面積是_________．（結(jié)果保留）4、如圖，在⊙O中，CD是直徑，弦ABCD，垂足為E，連接BC，若AB=cm，，則圓O的半徑為_______cm．5、如圖，AB是⊙O的弦，點C在過點B的切線上，且OC⊥OA，OC交AB于點P，已知∠OAB=22°，則∠OCB=__________．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知拋物線經(jīng)過點（m，﹣4），交x軸于A，B兩點（A在B左邊），交y軸于C點對于任意實數(shù)n，不等式恒成立．(1)拋物線解析式；(2)在BC上方的拋物線對稱軸上是否存在點D，使得∠BDC＝2∠BAC,若有求出點D的坐標(biāo)，若沒有，請說明理由；(3)將拋物線沿x軸正方向平移一個單位，把得到的圖象在x軸下方的部分沿x軸向上翻折，圖的其余部分保持不變，得到一個新的圖象G，若直線y=x+b與新圖象G有四個交點，求b的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．2、如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC與∠ABC的角平分線相交于點E，AE的延長線交△ABC的外接圓于點D，連接BD．(1)求證：∠BAD＝∠DBC；(2)證明：點B、E、C在以點D為圓心的同一個圓上；(3)若AB＝5，BC＝8，求△ABC內(nèi)心與外心之間的距離．3、如圖，，分別切、于點、．切于點，交于點與不重合）．（1）用直尺和圓規(guī)作出；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）若半徑為1，，求的長．4、如圖,已知等邊△ABC內(nèi)接于☉O,BD為內(nèi)接正十二邊形的一邊,CD=5cm,求☉O的半徑R.5、如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，如果AB＝10，CD＝8，求線段AE的長．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】設(shè)AB=xcm，則DE=（6-x）cm，根據(jù)扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長列出方程，求解即可．【詳解】設(shè)，則DE=（6-x）cm，由題意，得，解得.故選B．【考點】本題考查了圓錐的計算，矩形的性質(zhì)，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．2、C【解析】【分析】根據(jù)內(nèi)切得出圓A的半徑，再判斷點D、點E到圓心的距離即可【詳解】∵圓A與圓B內(nèi)切，，圓B的半徑為1∴圓A的半徑為5∵<5∴點D在圓A內(nèi)在Rt△ABC中，∴點C在圓A上故選：C【考點】本題考查點與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系、勾股定理，熟練掌握點與圓的位置關(guān)系是關(guān)鍵3、C【解析】【分析】根據(jù)作法可得CD平分∠ACB，結(jié)合題意即可求解．【詳解】解：由作法得CD平分∠ACB，

∵AG平分∠CAB，∴E點為△ABC的內(nèi)心故答案為：C．【考點】此題考查了尺規(guī)作圖（角平分線），以及三角形角平分線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)圓周角定理求出∠DOB，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠OCD=∠ODC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．【詳解】解：連接OD，∵∠DAB=25°，∴∠BOD=2∠DAB=50°，∴∠COD=90°-50°=40°，∵OC=OD，∴∠OCD=∠ODC=（180°-∠COD）=70°，故選：C．【考點】本題考查了圓周角定理，等腰三角形性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力，題目比較典型，難度適中．5、C【解析】【分析】根據(jù)垂徑定理得出CM=DM，再由已知條件得出圓的半徑為5，在Rt△OCM中，由勾股定理得出CM即可，從而得出CD．【詳解】解：∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∴CM=DM，∵AM=2，BM=8，∴AB=10，∴OA=OC=5，在Rt△OCM中，OM2+CM2=OC2，∴CM==4，∴CD=8．故選：C．【考點】本題考查了垂徑定理，圓周角定理以及勾股定理，掌握定理的內(nèi)容并熟練地運用是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】先利用正多邊形內(nèi)角和公式求得每個內(nèi)角，再利用扇形面積公式求出扇形ABF、扇形DCE的面積，即可得出結(jié)果．【詳解】由正多邊形每個內(nèi)角公式可得該正六邊形的每一個內(nèi)角；∵，；則陰影部分面積為：．【考點】本題考查了正多邊形和圓、扇形面積計算等知識；掌握正多邊形內(nèi)角的計算公式和扇形面積公式是解題的關(guān)鍵．2、55【解析】【分析】連接OA，OB，由已知可得∠AOB=360°﹣250°=110°，再根據(jù)垂徑定理即可得解.【詳解】連接OA，OB，由已知可得∠AOB=360°﹣250°=110°，∵OC⊥AB，∴，∴∠AOC=∠AOB=55°.故答案為55.【考點】本題主要考查圓心角定理與垂徑定理，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點.3、【解析】【分析】由，根據(jù)圓周角定理得出，根據(jù)S陰影=S扇形AOB－可得出結(jié)論．【詳解】解：∵，∴，∴S陰影=S扇形AOB－，故答案為：．【考點】本題主要考查圓周角定理、扇形的面積計算，根據(jù)題意求得三角形與扇形的面積是解答此題的關(guān)鍵．4、2【解析】【詳解】解：如圖，連接OB∵∴∵在⊙O中，CD是直徑，弦ABCD∴AE=BE，且△OBE是等腰直角三角形∵AB=cm∴BE=cm∴OB=2cm故答案為：2．【考點】本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條?。部疾榱藞A周角定理和等腰直角三角形的性質(zhì)．5、44°【解析】【分析】首先連接OB，由點C在過點B的切線上，且OC⊥OA，根據(jù)等角的余角相等，易證得∠CBP=∠CPB，利用等腰三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】連接OB，∵BC是⊙O的切線，∴OB⊥BC，∴∠OBA+∠CBP=90°，∵OC⊥OA，∴∠A+∠APO=90°，∵OA=OB，∠OAB=22°，∴∠OAB=∠OBA=22°，∴∠APO=∠CBP=68°，∵∠APO=∠CPB，∴∠CPB=∠ABP=68°，∴∠OCB=180°-68°-68°=44°，故答案為44°【考點】此題考查了切線的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．三、解答題1、10參考答案：1．(1)；(2)點D的坐標(biāo)為（1，－1）；(3)．【解析】【分析】（1）由不等式恒成立可得點（m，﹣4）是拋物線的頂點坐標(biāo)，求出，將點（﹣t，﹣4）代入求出t的值即可；（2）作線段BC的垂直平分線交對稱軸于點D，交BC于E，則點D是△ABC的外心，可得∠BDC＝2∠BAC，然后求出直線BC，直線DE的解析式即可解決問題；（3）作出圖象G，求出直線y=x+b與圖象G有三個交點時b的值，則根據(jù)圖象可得直線y=x+b與圖象G有四個交點時b的取值范圍．(1)解：拋物線的對稱軸為，∵不等式恒成立，∴拋物線的頂點坐標(biāo)為（m，﹣4），∴，將點（﹣t，﹣4）代入得：，解得：（舍去），，∴拋物線解析式為：；(2)解：令，解得：，，∴A（－1，0），B（3，0），由可得C（0，－3），對稱軸為，作線段BC的垂直平分線交對稱軸于點D，交BC于E，∴E（，），∵拋物線對稱軸是線段AB的垂直平分線，∴點D是△ABC的外心，∴∠BDC＝2∠BAC，設(shè)直線BC的解析式為，代入B（3，0），C（0，－3）得，解得：，∴直線BC的解析式為，設(shè)直線DE的解析式為，代入E（，）得，∴m＝0，∴直線DE的解析式為，當(dāng)時，，∴點D的坐標(biāo)為（1，－1）；(3)解：圖象G如圖所示，由平移可知圖象G過點（0，0），當(dāng)直線y=x+b過點（0，0）時，b＝0，將拋物線沿x軸正方向平移一個單位后解析式為，沿x軸向上翻折后解析式為，由，得，整理得：，令，解得：，故若直線y=x+b與新圖象G有四個交點，b的取值范圍為：．【考點】本題考查了待定系數(shù)法的應(yīng)用，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，三角形外心的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象的平移及翻轉(zhuǎn)等知識，熟練掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．2、(1)見解析(2)見解析(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)同弧所對的圓周角相等，可得，再由平分，得，從而證明結(jié)論；（2）由，得，再根據(jù)，，得，從而有，即可證明；（3）由題意知為內(nèi)心，為外心，設(shè)，，則，可求出的長，再根據(jù)勾股定理求出的長，而，從而得出答案．(1)解：證明：平分，，又，；(2)解：證明：，平分，，連接，，平分，，，，，，，點、、在以點為圓心的同一個圓上；(3)解：如圖：，，，，，，，，在中，，在中，設(shè)，，則，即，解得：，即，為直徑，，在中，，，，為角平分線的交點，為內(nèi)心，為內(nèi)心與外心之間的距離，內(nèi)心與外心之間的距離為．【考點】本題是圓的綜合題，主要考查了圓周角定理，三角形的內(nèi)心和外心的性質(zhì)，圓的定義，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是利用（2）中證明結(jié)論是解決問題（3）的關(guān)鍵．3、（1）見解析；（2）【解析】【分析】（1）以A為圓心，為半徑畫弧交于，作直線交于點，直線即為所求．（2）設(shè)，利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問題．【詳解】解：（1）如圖，直線即為所求．（2）連接，．是的內(nèi)切圓，，，是切點，，四邊形是矩形，，四邊形是正方形，，，設(shè)，在中，，，，．【考點】本題考查作圖復(fù)雜作圖，切線的性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．4、5.【解析】【詳解】試題分析：首先連接OB，OC，OD，由等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，BD為內(nèi)接正十二邊形的一邊，可求得∠BOC，∠BOD的度數(shù)，繼而證得△COD是等腰直角三角形，繼而求得答案．試題解析：連接OB、OC、OD.∵等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，BD為內(nèi)接正十二邊形的一邊，∴∠BOC＝×360°＝120°，∠BOD＝×360°＝30°.∴∠COD＝∠BOC－∠BOD＝90°.∵OC＝OD，∴∠OCD＝45°.∴OC＝CD·cos45°＝5×＝5(cm)．∴⊙O的半徑R＝5cm.【考點】本題考查了正多邊形與圓以及等腰直