冀教版7年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、已知是完全平方式，則k的值為（）A．－6 B．±3 C．±6 D．32、下列多項式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A．a(chǎn)2+4 B．x2+6x+9 C．x2﹣2x﹣1 D．a(chǎn)2+ab+b23、若，，則下列不等式不一定成立的是（）A． B． C． D．4、片仔癲（漳州）醫(yī)藥有限公司是漳州地區(qū)藥品流通領(lǐng)域的龍頭企業(yè)，截止2021年11月1日，約250300000000元市值排名福建省上市公司第四名，將該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.2503×1012 B．2.503×1011C．25.03×1010 D．2503×1085、已知某公司去年的營業(yè)額約為四千零七十萬元，則此營業(yè)額可表示為（）A．4.07×元 B．4.07×元 C．4.07×元 D．4.07×元6、已知，，c＝（0.8）﹣1，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A．c＞b＞a B．a(chǎn)＞c＞b C．a(chǎn)＞b＞c D．c＞a＞b7、下列選項的括號內(nèi)填入a3，等式成立的是（）A．a(chǎn)6+（）＝a9 B．a(chǎn)3?（）＝a9C．（）3＝a9 D．a(chǎn)27÷（）＝a98、若一個三角形的兩邊長分別是4cm和10cm，那么它的第三邊長度可能是（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、定義新運算：規(guī)定※，若3※，2※，則※※__．2、計算：24x2y÷（﹣6xy）＝_____．3、用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)0.000678是_______．4、如圖，AD是△ABC的中線，BE是△ABD的中線，若△ABC的面積為24cm2，則△ABE的面積為________cm25、完成下面的證明：看圖填空：已知如圖，于，于，，求證：平分．證明：于，于G（_____），，（_____）．（_____）．（_____）．_____（_____），_____（_____）．又（已知），（_____），平分（_____）．6、若a－b＝2，a2－b2＝6，則a2＋b2＝______．7、根據(jù)數(shù)量關(guān)系“x的3倍小于4”，列不等式為______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、（1）已知：x+2y+1＝3，求3x×9y×3的值；（2）下邊是小聰計算（3a﹣b）（3a+b）﹣a（4a﹣1）的解題過程．請你判斷是否正確？若有錯誤，請寫出正確的解題過程．（3a﹣b）（3a+b）﹣a（4a﹣1）＝3a2﹣b2﹣4a2﹣a＝﹣a2﹣b2﹣a．2、“學(xué)黨史，辦實事”，為解決停車難問題，某區(qū)政府治堵辦對老舊小區(qū)新增停車位給予補(bǔ)貼，對于通過劃線方式新增的和建設(shè)改造新增的給予不同的補(bǔ)貼．劃線4個和建設(shè)改造3個，共補(bǔ)貼8000元；劃線1個和建設(shè)改造1個，共補(bǔ)貼2500元．(1)政府對劃線新增一個停車位和建設(shè)改造新增一個停車位分別補(bǔ)貼多少元？(2)在（1）的條件下，政府計劃對老舊小區(qū)一共新增車位100個，建設(shè)改造新增的停車位不得少于劃線新增停車位的1.5倍，且政府補(bǔ)貼不超過143000元，則老舊小區(qū)新增停車位共有幾種方案？3、如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1，點P、A、B、C、D、E、F是方格紙中的格點（即小正方形的頂點）．(1)在圖①中，過點P畫出AB的平行線，過P點畫出表示點P到直線AB距離的垂線段；(2)在圖②中，以線段AB、CD、EF的長為邊長的三角形的面積等于．4、問題提出：計算：1＋3＋3（1＋3）＋3（1＋3）2＋3（1＋3）3＋3（1＋3）4＋3（1＋3）5＋3（1＋3）6問題探究：為便于研究發(fā)現(xiàn)規(guī)律，我們可以將問題“一般化”，即將算式中特殊的數(shù)字3用具有一般性的字母a代替，原算式化為：1＋a＋a（1＋a）＋a（1＋a）2＋a（1＋a）3＋a（1＋a）4＋a（1＋a）5＋a（1＋a）6然后我們再從最簡單的情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找到解決問題的方法：(1)仿照②，寫出將1＋a＋a（1＋a）＋a（1＋a）2＋a（1＋a）3進(jìn)行因式分解的過程；(2)填空：1＋a＋a（1＋a）＋a（1＋a）2＋a（1＋a）3＋a（1＋a）4＝；發(fā)現(xiàn)規(guī)律：1＋a＋a（1＋a）＋a（1＋a）2＋…＋a（1＋a）n＝；問題解決：計算：1＋3＋3（1＋3）＋3（1＋3）2＋3（1＋3）3＋3（1＋3）4＋3（1＋3）5＋3（1＋3）6＝（結(jié)果用乘方表示）．5、如圖，直線相交于點，，垂足為．(1)若，求的度數(shù)．(2)在（1）的條件下，若平分，寫出與互補(bǔ)的角的度數(shù)．6、已知，．(1)當(dāng)時，求的值；(2)求的值．7、已知，如圖1，直線，E為直線上方一點，連接，與交于P點．(1)若，則_________(2)如圖1所示，作的平分線交于點F，點M為上一點，的平分線交于點H，過點H作交的延長線于點G，，且，求的度數(shù)．(3)如圖2，在（2）的條件下，，將繞點F順時針旋轉(zhuǎn)，速度為每秒鐘，記旋轉(zhuǎn)中的為，同時繞著點D順時針旋轉(zhuǎn)，速度為每秒鐘，記旋轉(zhuǎn)中的為，當(dāng)旋轉(zhuǎn)一周時，整個運動停止．設(shè)運動時間為t（秒），則當(dāng)其中一條邊與的邊DF′互相垂直時，直接寫出t的值．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)完全平方式的特點：兩數(shù)的平方和，加上或減去這兩個數(shù)的乘積的2倍，即可確定k的值．【詳解】∵∴故選：C【點睛】本題考查了完全平方式，掌握完全平方式的特點是關(guān)鍵．注意不要忽略了k的負(fù)值．2、B【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式分解因式法解答．【詳解】解：x2+6x+9＝（x+3）2．故選：B．【點睛】此題考查了利用完全平方公式分解因式，掌握該方法分解的多項式的特點：共三項，其中有兩項為平方項，第三項為這兩項底數(shù)的積的2倍．3、D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、若，，則，故本選項正確，不符合題意；B、若，，則，故本選項正確，不符合題意；C、若，則，若，則，故本選項正確，不符合題意；D、若，，當(dāng)時，，故本選項錯誤，符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．4、B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)250300000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.503×1011．故選：B．【點睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、C【解析】【分析】把帶有單位的數(shù)還原成無單位的數(shù)，后將無單位的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示即可．【詳解】∵四千零七十萬元=40700000元=4.07×元，故選C．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，把有單位的數(shù)化為無單位的數(shù)后，用科學(xué)記數(shù)法表示是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡，進(jìn)而比較大小得出答案．【詳解】解：∵a＝（）﹣2，b＝（）0＝1，c＝（0.8）﹣1，∴1，∴a＞c＞b．故選：B．【點睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除，冪的乘方運算法則求解即可．【詳解】解：A中，不符合要求；B中，不符合要求；C中，符合要求；D中，不符合要求；故選C．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除與冪的乘方．解題的關(guān)鍵在于正確的計算．8、D【解析】【分析】先確定第三邊的取值范圍，再選擇即可．【詳解】解：一個三角形的兩邊長分別是4cm和10cm，它的第三邊長度的取值范圍是大于10-4=6（cm），小于10+4=14（cm）；在四個選項中，只有D選項符合題意，故選：D．【點睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵是熟記三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．二、填空題1、16【解析】【分析】先根據(jù)3※，2※列方程組求出m和n的值，然后再計算※※2即可．【詳解】解：※，2※，，解得：，∴※y=?x+3y2※，※※2=?4※，故答案為：16．【點睛】本題考查了新定義，解二元一次方程組，以及有理數(shù)的混合運算，根據(jù)題意求出m和n的值是解答本題的關(guān)鍵．2、-4x【解析】【分析】根據(jù)單項式除以單項式法則解答．【詳解】解：24x2y÷（﹣6xy）＝-4x，故答案為：-4x．【點睛】此題考查了單項式除以單項式法則：系數(shù)與系數(shù)相除，同底數(shù)冪相除，再將結(jié)果相乘，熟記法則是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】故答案為：【點睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．4、6【解析】【分析】中線將三角形分成兩個面積相等的三角形，可知，計算求解即可．【詳解】解：由題意知∴∵∴故答案為：6．【點睛】本題考查了三角形的中線．解題的關(guān)鍵在于理解中線將三角形分成兩個面積相等的三角形．5、已知；垂直定義；等量代換；同位角相等，兩直線平行；3，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；，兩直線平行，同位角相等；等量代換；角平分線的定義【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì),平行線的判定等相關(guān)知識解答即可．【詳解】證明：于，于（已知），，（垂直定義）．（等量代換）．（同位角相等，兩直線平行）．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），（兩直線平行，同位角相等）．又（已知），（等量代換），平分（角平分線的定義）．故答案為：已知；垂直定義；等量代換；同位角相等，兩直線平行；3，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；，兩直線平行，同位角相等；等量代換；角平分線的定義．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，垂直即兩條直角相交所成的四個角中，有一個直角；角的平分線即從角的頂點出發(fā)的射線把角分成兩個相等的角，熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵．6、##6.5【解析】【分析】根據(jù)平方差公式求出a+b=3，解方程組，求出解代入計算即可．【詳解】解：∵a－b＝2，a2－b2＝6，a2-b2=(a+b)(a-b)∴a+b=3，解方程組，得，∴a2＋b2＝，故答案為：．【點睛】此題考查了平方差公式的應(yīng)用，解二元一次方程組，已知字母的值求代數(shù)式的值，正確掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)題意，表示出x的3倍，即可求解．【詳解】解：“x的3倍小于4”，可表示為故答案為：【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的不等式．三、解答題1、（1）27；（2）不正確，答案見解析．【解析】【分析】（1）將中的化為，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”即可得；（2）根據(jù)多項式與多項式相乘的法則“多項式與多項式相乘，先用多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加”和單項式與多項式相乘的法則“單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加”進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：（1）3x×9y×3＝3x×32y×3＝3x+2y+1＝33＝27；（2）不正確，解：原式＝9a2﹣b2﹣4a2+a＝5a2﹣b2+a．【點睛】本題考查了整式的乘法，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法，多項式與多項式相乘的法則和單項式與多項式相乘的法則．2、(1)政府對劃線新增一個停車位補(bǔ)貼500元，對建設(shè)改造新增一個停車位補(bǔ)貼2000元(2)共有3種方案【解析】【分析】（1）設(shè)政府對劃線新增一個停車位補(bǔ)貼x元，對建設(shè)改造新增一個停車位補(bǔ)貼y元，根據(jù)“劃線4個和建設(shè)改造3個，共補(bǔ)貼8000元；劃線1個和建設(shè)改造1個，共補(bǔ)貼2500元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)老舊小區(qū)劃線新增m個停車位，則建設(shè)改造新增（100-m）個停車位，根據(jù)“建設(shè)改造新增的停車位不得少于劃線新增停車位的1.5倍，且政府補(bǔ)貼不超過143000元”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為整數(shù)即可得出老舊小區(qū)新增停車位方案的個數(shù)．(1)設(shè)政府對劃線新增一個停車位補(bǔ)貼元，對建設(shè)改造新增一個停車位補(bǔ)貼元，依題意得：，解得：x=500y=2000答：政府對劃線新增一個停車位補(bǔ)貼500元，對建設(shè)改造新增一個停車位補(bǔ)貼2000元．(2)設(shè)老舊小區(qū)劃線新增個停車位，則建設(shè)改造新增個停車位，依題意得：，解得：．又為整數(shù)，可以為38，39，40，老舊小區(qū)新增停車位共有3種方案．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．3、(1)見解析(2)4【解析】【分析】（1）直接利用網(wǎng)格結(jié)合勾股定理得出答案；（2）利用平移的性質(zhì)得出以線段AB、CD、EF的長為邊長的三角形的面積等于△ABM的面積，進(jìn)而得出答案．(1)解：如圖①所示：MN∥AB，PD⊥AB；，(2)解：如圖②所示：以線段AB、CD、EF的長為邊長的三角形的面積等于△ABM的面積為：3×4-×1×2-×2×3-×2×4=4．故答案為：4．【點睛】本題主要考查了應(yīng)用設(shè)計與作圖，正確平移線段是解題關(guān)鍵．4、(1)（1+a）4(2)（1+a）5；（1+a）n+1；47【解析】【分析】（1）用提取公因式（1+a）一步步分解因式，最后化為積的形式；（2）通過前面（1）的例子，用提取公因式法（1+a）一步步分解因式，最后化為積的形式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：是根據(jù)（1）（2）的結(jié)果寫出結(jié)論；問題解決：通過前面的例子，用提取公因式法（1+3）一步步分解因式，最后化為積的形式．(1)解：1+a+a（1+a）+a（1+a）2+a（1+a）3＝（1+a）（1+a）+a（1+a）2+a（1+a）3＝（1+a）2（1+a）+a（1+a）3＝（1+a）3+a（1+a）3＝（1+a）3（1+a）＝（1+a）4；(2)解：1+a+a（1+a）+a（1+a）2+a（1+a）3+a（1+a）4＝（1+a）（1+a）+a（1+a）2+a（1+a）3+a（1+a）4＝（1+a）2（1+a）+a（1+a）3+a（1+a）4＝（1+a）3+a（1+a）3+a（1+a）4＝（1+a）3（1+a）+a（1+a）4＝（1+a）4+a（1+a）4＝（1+a）4（1+a）＝（1+a）5；故答案為：（1+a）5；發(fā)現(xiàn)規(guī)律：1+a+a（1+a）+a（1+a）2+…+a（1+a）n＝（1+a）n+1；故答案為：（1+a）n+1；問題解決：1+3+3（1+3）+3（1+3）2+3（1+3）3+3（1+3）4+3（1+3）5+3（1+3）6＝（1+3）（1+3）+3（1+3）2+3（1+3）3+3（1+3）4+3（1+3）5+3（1+3）6＝（1+3）2（1+3）+3（1+3）3+3（1+3）4+3（1+3）5+3（1+3）6＝（1+3）3（1+3）+3（1+3）4+3（1+3）5+3（1+3）6＝（1+3）4（1+3）+3（1+3）5+3（1+3）6＝（1+3）5（1+3）+3（1+3）6＝（1+3）6（1+3）＝（1+3）7＝47．故答案為：47．【點睛】此題考查了數(shù)字類運算的規(guī)律，提公因式法分解因式，整式的混合運算法則，正確掌握提公因式法分解因式是解題的關(guān)鍵，同時還考查了類比解題的思想．5、(1)58°(2)164°【解析】【分析】（1）直接利用垂線的定義結(jié)合已知得出，求出答案；（2）利用互補(bǔ)的定義得出與∠AOF的互補(bǔ)的角的度數(shù)．(1)解：如圖，由已知條件得，∴，又∵，∴∴；(2)∵，又∵平分，∴，∴的補(bǔ)角是【點睛】此題主要考查了垂線以及角平分線的定義，正確掌握互補(bǔ)的定義是解題關(guān)鍵．6、(1)4(2)7【解析】【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”得，再將代入即可得；（2）由題意得，再根據(jù)多項式與多項式相乘的法則“多項式與多項式相乘，先用多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加”將進(jìn)行計算，即可得(1)解：∵，，∴，∵，∴原式=；(2)解：∵，，∴，∴===7．【點睛】本題考查了整式的乘法，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的乘法和多項式與多項式相乘的法則．7、(1)40；(2)=70°；(3)t的值為10．【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠EPB=∠CDE=70°，根據(jù)∠ABE是△BEP的外角可求∠E=∠ABE-∠EPB=110°-70°=40°即可；（2）根據(jù)，得出∠GFB=∠FBE，∠HDF=∠PFD，根據(jù)FH平分，得出∠GFH=∠HFP，可得∠GFB=2∠HFB=2∠HFD+2∠DFP，根據(jù)DF平分，得出∠FDH=∠FDE=∠PFD，可得∠EPB=∠PDH=2∠PDF=2∠PFD，根據(jù)∠EBF為△EBP的外角，可證∠E=2∠DFH，根據(jù)，解方程得出∠DFH=20°，根據(jù)，得出∠G+∠GFH=90°，得出∠G+∠PFD=90°-∠HFD=90°-20°=70°即可；（3）當(dāng)時，∠HFP=∠HFD+∠DFP=45°，可得∠GFH=∠HFP=45°，∠G=45°，當(dāng)其中一條邊與的邊DF′互相垂直，分三種情況當(dāng)G′H′⊥DF′時，F(xiàn)H′交CD與S，F(xiàn)H′∥F′D，∠CDF′=25°+5t，∠FSC=45°+3°t，列方程25°+5t=45°+3°t，當(dāng)GF⊥F′D時，GF交CD于R，交DF′于Q，∠HDF′=25°+5t，∠CRG=∠GFA=3t-90°，∠QRD+∠QDR=90°，列方程3t-90°+180°-(25+5t)=90°，當(dāng)H′F⊥DF′，H′F交CD于U，交DF′于V，∠HDF′=25°+5°t，∠CUF=∠AFH′=3°t-90°-45°，∠VUD+∠UDV=90°，列方程180°-（25°+5°t）+3°t-90°-45°=90°即可．(1)解：∵，，∴∠EPB=∠CDE=70°，∵∠A