20232024學(xué)年北師大數(shù)學(xué)六年級上冊重難點突破02：填空題●目標(biāo)攻克一：圓知識點01：圓的認識1、直徑必須過圓心。2、圓有無數(shù)條對稱軸，每一條直徑所在的直線都是它的對稱軸。半圓只有1條對稱軸。3、在同一個圓內(nèi)，一條直徑的長度等于兩條半徑的長度和，但只有在同一條直線上的兩條半徑才能組成一條直徑。知識點02：圓、圓環(huán)的周長1、圓周率是任意一個圓的周長除以它的直徑的商，這個比值是一個固定的數(shù)，與圓的大小無關(guān)。2、圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，在實際應(yīng)用中取它的近似值。3、半圓的周長等于圓的周長的一半加上一條直徑。4、計算時如果單位不統(tǒng)一，一定要先統(tǒng)一單位，然后再計算。知識點03：分數(shù)乘小數(shù)1、在計算圓的面積時，r2是r×r，不是r×2。2、圓環(huán)必須是由兩個同心圓形成的。3、求圓環(huán)的面積時，要先算出的是“平方差”，不是“差的平方”。4、在正方形內(nèi)畫一個最大的圓，這個圓的直徑等于正方形的邊長，在長方形內(nèi)畫一個最大的圓，這個圓的直徑等于長方形的寬●目標(biāo)攻克二：分數(shù)的混合運算1.連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分數(shù)乘法問題，解題的關(guān)鍵是明確每一步誰是單位“１”，誰是誰的幾分之幾。2.在沒有括號的分數(shù)乘除混合運算中，運算順序是從左向右依次計算，不能任意改變運算順序。3.在分數(shù)加減混合運算中，加括號或去括號時要注意括號前面的符號，如果是加號，那么括號里面不變號；如果是減號，那么括號里面的加變減，減變加。4.運用（a+b)×c=a×c+b×c進行簡便計算時，括號中的每一個數(shù)都要與括號外的數(shù)相乘。5.求比一個數(shù)量多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少的問題，解題的關(guān)鍵是找準單位“1”。6.如果題中單位“1”的量是所求問題，應(yīng)該設(shè)單位“1”的量為未知數(shù)x?！衲繕?biāo)攻克三：觀察物體知識點01：觀察物體——三視圖的應(yīng)用

1.畫出從三個不同的方向(正面、左面、上面)觀察到的立體圖形（5個小正方體組合）的形狀的方法。先選好觀察的方向，再確定觀察到的簡單物體各部分畫成平面圖形后的正確位置。2.根據(jù)從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形（5個小正方體組合）的方法。可以將給出的平面圖形可能出現(xiàn)的各種擺法一一列舉出來進行綜合推理，得出還原后的立體圖形的正確搭法。3.根據(jù)給定的兩個方向觀察到的平面圖形的形狀，確定搭成這個立體圖形所需要的正方體的數(shù)量范圍的方法。應(yīng)采取根據(jù)給出的平面圖形還原成立體圖形的方法，先將可能搭成的立體圖形的各種搭法一一列舉出來，然后數(shù)出需要的小正方體的數(shù)量。4.根據(jù)從上面觀察到的平面圖形和小正方體的數(shù)量搭出符合要求的立體圖形的方法。先確定底層小正方體擺放的形狀和數(shù)量，再把剩下的小正方體添加到底層小正方體的上面，就可以搭出符合要求的立體圖形。知識點02：觀察的范圍及拍照位置1.觀察的范圍隨觀察點的高低而變化。觀察點的位置越高，觀察到的范圍越大；觀察點的位置越低，觀察到的范圍越小。2.觀察的范圍隨觀察角度的變化而變化。觀察點的位置離障礙物越近，觀察到的范圍越少；觀察點的位置離障礙物越遠，觀察到的范圍越大。3.判斷拍攝地點與照片的位置關(guān)系的方法。可以假設(shè)自己在拍攝地點，根據(jù)照片中景物的特點，聯(lián)系生活經(jīng)驗判斷；也可以借助實物模擬，創(chuàng)設(shè)模擬情境，親身觀察，得出結(jié)論。4.判斷連續(xù)拍攝的一組照片的先后順序的方法?？梢约僭O(shè)自己隨著拍攝者的行走路線瀏覽，想象自己會依次看到哪些景物；也可以聯(lián)系生活實際，借助實物模擬，創(chuàng)設(shè)模擬情境，親身觀察，得出結(jié)論。●目標(biāo)攻克四：百分數(shù)知識點01：百分數(shù)的意義1.百分數(shù)的意義。百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，

百分數(shù)也叫百分率、百分比。2.百分數(shù)的讀、寫法。百分數(shù)的讀法：先讀百分號，再讀百分號前面的數(shù)。注意：“%”讀作“百分之”而不是“一百分之”。百分數(shù)的寫法:把分母寫成百分號“%

”，分子寫在百分號前面。3.百分數(shù)和分數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系:聯(lián)系:都可以表示兩個數(shù)量的倍比關(guān)系。區(qū)別:①意義不同，百分數(shù)只表示兩個數(shù)量的倍比關(guān)系，不可以表示具體數(shù)量，后面不能帶單位名稱;分數(shù)既可以表示具體的數(shù)量，又可以表示兩個數(shù)量的倍比關(guān)系，表示具體數(shù)量時可以帶單位名稱。百分數(shù)表示的是兩個數(shù)的倍比關(guān)系，不表示一個具體的值。②百分數(shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)，而分數(shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù);百分數(shù)不可以約分，而分數(shù)一般能通過約分化成最簡分數(shù)。③任何一個百分數(shù)都可以寫成分母是100的分數(shù)，而分母是100的分數(shù)不一定具有百分數(shù)所表示的意義。④應(yīng)用范圍不同，百分數(shù)在生產(chǎn)和生活中，常用于調(diào)查、統(tǒng)計、分析和比較，而分數(shù)常常在計算、測量中得不到整數(shù)結(jié)果時使用。在計算過程中，要注意部分與整體之間的關(guān)系。知識點02：合格率問題1.常見的百分率的計算方法。及格率:及格人數(shù)占考試總?cè)藬?shù)的百分之幾。及格率=（及格人數(shù)÷考試總?cè)藬?shù)）×100%出勤率:出勤人數(shù)占應(yīng)出勤人數(shù)的百分之幾。出勤率=（出勤人數(shù)÷應(yīng)出勤的人數(shù)）×100%發(fā)芽率:發(fā)芽種子數(shù)占試驗種子總數(shù)的百分之幾。發(fā)芽率=（發(fā)芽種子數(shù)÷試驗種子總數(shù)）×100%合格率:合格的產(chǎn)品數(shù)占產(chǎn)品總數(shù)的百分之幾。合格率=（合格的產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)）×100%樹苗的成活率:成活的棵數(shù)占植樹的總棵數(shù)的百分之幾。樹苗的成活率=（成活的棵數(shù)÷植樹的總棵數(shù)）×100%小麥的出粉率:磨出面粉的質(zhì)量占小麥的總質(zhì)量的百分之幾。小麥的出粉率=（磨出面粉的質(zhì)量÷小麥的總質(zhì)量）×100%知識點03：百分數(shù)小數(shù)分數(shù)互化1.小數(shù)化成百分數(shù)。把小數(shù)點向右移動兩位，并在后面添上百分號。2.分數(shù)化成百分數(shù)。通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），然后把小數(shù)化成百分數(shù)。3.百分數(shù)化成小數(shù)。先把百分號去掉，然后把小數(shù)點向左移動兩位，位數(shù)不夠時用“0”補足。4.百分數(shù)化成分數(shù)。百分數(shù)化成分數(shù)：先把百分數(shù)寫成分母是100的分數(shù)，然后能約分的要約成最簡分數(shù)。知識點04：百分數(shù)的應(yīng)用1.求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的問題的解法。與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的解題方法基本相同，即用“比較量÷標(biāo)準量”來計算，其最后結(jié)果要化成百分數(shù)。2.求一個數(shù)的百分之幾是多少的問題的解法。一個數(shù)（單位“1”）×百分率=所求的數(shù)3.已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)的實際問題的解法。方法一：算術(shù)法。多少÷百分之幾=這個數(shù)。方法二：方程法。這個數(shù)（x）×百分之幾=多少。試題滿分：120分檢測時間：90分鐘難度系數(shù)：0.461．（1分）（2023秋?涼州區(qū)期中）某廠的工人中，女工比男工多，后來又把45名男工換為女工，使得女工人數(shù)達到總?cè)藬?shù)的，這時有480名女工?！痉治觥咳珡S工人總數(shù)沒變，只是把45名男工換為女工，根據(jù)這個條件可知單位“1”沒變。把男工看作3份，則女工是（3+2）份，這時女工占全廠工人的（）；把45名男工換為女工，則這45名女工相當(dāng)于占全廠工人的（），由此可求出全廠人數(shù)，再乘，即可得解。依此解答即可。【解答】解：3+2＝5，3+5＝845÷＝45÷＝696（名）696×＝480（名）故答案為：480?！军c評】本題考查了比較復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題的分析與解答能力。解答本題的關(guān)鍵是抓住全廠總?cè)藬?shù)（單位“1”的量）不變。解題技巧是把男工女工人數(shù)按份數(shù)分析解答，找出女工前后分別漲總?cè)藬?shù)的幾分之幾，并求出45人所占總數(shù)的分率，進而求解。2．（3分）（2023春?濱?？h期中）0.4：＝12：24＝＝50%＝五折【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)0.4：的前、后項都乘30就是12：24；根據(jù)比與分數(shù)的關(guān)系12：24＝，將此分數(shù)化簡是，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)的分子、分母都乘2就是；根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系＝1÷2＝0.5，把0.5的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是50%；根據(jù)折扣的意義50%就是五折?！窘獯稹拷猓?.4：＝12：24＝＝50%＝五折故答案為：12，4，50，五。【點評】此題主要是考查分數(shù)、比、百分數(shù)、折扣之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化即可。3．（2分）（2022秋?山東期中）城陽國貨進行“換季促銷”活動，一條褲子原價200元，現(xiàn)降價70元出售，降低了35%，相當(dāng)于打六五折?！痉治觥肯惹蟪鼋档土税俜种畮?，再用1減去這個降低的分率得出的差再化成折扣?！窘獯稹拷猓?0÷200＝35%1﹣35%＝65%＝六五折答：降低了35%，相當(dāng)于打六五折。故答案為：35，六五?！军c評】本題考查了求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的問題，同時考查了百分數(shù)與折扣的換算問題。4．（1分）（2022秋?山東期中）《山東省中小學(xué)校園園林綠化管理辦法》中規(guī)定：新建學(xué)校綠地率不得低于35%，綠化覆蓋率應(yīng)該在50%以上。某小學(xué)的占地面積約30000平方米，要想綠地率達標(biāo)，至少需要10500平方米的綠地?！痉治觥堪褜W(xué)校的總面積看作單位“1”，求綠化面積至少是多少平方米，就相當(dāng)于求30000平方米的35%是多少，用乘法計算即可?！窘獯稹拷猓?0000×35%＝10500（平方米）答：至少需要10500平方米的綠地。故答案為：10500?！军c評】本題考查了百分數(shù)乘法應(yīng)用題，關(guān)鍵是確定單位“1”，解答依據(jù)是：求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算。5．（2分）（2022秋?羅湖區(qū)期中）如圖，把一個圓剪拼成一個近似的長方形，已知長方形的長是12.56cm，則這個長方形的寬是4cm，原來這個圓的周長是25.12cm。【分析】觀察圖形可知，把一個圓剪拼成一個近似的長方形，這個長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，據(jù)此求出圓的半徑，進而求出圓的周長?！窘獯稹拷猓?2.56÷3.14＝4（cm）3.14×（4×2）＝3.14×8＝25.12（cm）答：這個長方形的寬是4cm，原來這個圓的周長是25.12cm。故答案為：4，25.12?！军c評】本題考查圓的周長，明確長方形與圓的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。6．（1分）（2021秋?全椒縣期中）一個立體圖形，從正面和上面看都是，從左面看是，則這個立體圖形是由6個同樣大小的正方體組成的?！痉治觥扛鶕?jù)從上面看到的圖形可知，這個圖形最底層是4個小正方體，擺成“田”子形，且從左面和正面看到的圖形可知，第一行都是一層；第二行都是2層，據(jù)此即可解答問題。【解答】解：根據(jù)題干分析可得：4+2＝6（個）答：這個立體圖形是由6個同樣大小的正方體組成的。故答案為：6?！军c評】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，要注意弄清立體圖形的層數(shù)、行數(shù)、列數(shù)。7．（2分）（2023秋?朝陽區(qū)校級期中）如圖，長方形的長是9cm，寬是5cm，那么大圓的直徑是5厘米，小圓的直徑是4厘米。?【分析】根據(jù)圖示，大圓的直徑是長方形的寬，小圓的直徑是長方形的長減去大圓的直徑，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?﹣5＝4（厘米）答：長方形的長是9cm，寬是5cm，那么大圓的直徑是5厘米，小圓的直徑是4厘米。故答案為：5厘米，4厘米?！军c評】本題考查了圓的認識與長方形的認識，結(jié)合題意分析解答即可。8．（2分）（2023春?宛城區(qū)期中）一款手機原價a元，現(xiàn)在搞促銷打八六折，相當(dāng)于降價14%a元出售。若a＝2000，則只用付1720元即可?！痉治觥扛鶕?jù)題意，打八六折，就是按原價的86%出售，則售價比原價便宜原價的（1﹣86%），把數(shù)代入計算即可。打八折出售也就是：現(xiàn)價是原價的80%。把原價看作單位“1”，原價乘這個百分數(shù)即可求出現(xiàn)價；【解答】解：八六折＝86%a×（1﹣86%）＝a×0.14＝0.14a＝14%a（元）2000×86%＝1720（元）答：相當(dāng)于降價14%a元出售。若a＝2000，則只用付1720元即可。故答案為：14%a，1720?！军c評】此題主要考查了打折的意義，要熟練掌握。9．（1分）（2023春?太康縣期中）多媒體教室將現(xiàn)代教學(xué)媒體和傳統(tǒng)教學(xué)手段有機結(jié)合，便于進行多樣式授課教學(xué)模式，不僅可以讓孩子接觸新鮮的事物，還有利于提高他們對于學(xué)習(xí)的興趣。希望小學(xué)裝修多媒體教室，現(xiàn)在要用方磚鋪地，已經(jīng)鋪了，已鋪的和未鋪的面積比是7：8。【分析】已知已經(jīng)鋪了，則把總面積看作單位“1”，未鋪的面積＝總面積﹣已鋪的面積，未鋪的面積占總面積的（1﹣），據(jù)此可知已鋪的和未鋪的面積比是：（1﹣），然后再化簡即可，化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)作答，即比的前項和后項同時乘或除以一個數(shù)（0除外），比值不變。據(jù)此解答。【解答】解：：（1﹣）＝：＝（×15）：（×15）＝7：8已鋪的和未鋪的面積比是7：8。故答案為：7：8?！军c評】此題主要考查了分數(shù)、比的意義以及比的化簡，要注意化簡比的結(jié)果是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)。10．（1分）（2023春?集美區(qū)期中）已知廈門某銀行整存整取兩年期的年利率是2.9%，李奶奶將20000元存入銀行，到期后李奶奶從銀行共取回多少錢？列式為20000+20000×2×2.9%。【分析】根據(jù)本息＝本金+本金×存期×年利率，據(jù)此進行計算即可?！窘獯稹拷猓?0000+20000×2×2.9%＝20000+40000×2.9%＝20000+1160＝21160（元）正確的列式為：20000+20000×2×2.9%。故答案為：20000+20000×2×2.9%?！军c評】本題考查利率問題，明確本息的計算方法是解題的關(guān)鍵。11．（1分）（2023春?斗門區(qū)期中）王叔叔上個月的收入是6800元，其中5000元是免稅的，其余部分按3%繳納個人所得稅，他要繳納個人所得稅54元。【分析】根據(jù)“應(yīng)納稅部分×稅率＝應(yīng)納稅額”，代入數(shù)據(jù)解答即可?！窘獯稹拷猓海?800﹣5000）×3%＝1800×3%＝54（元）答：他要繳納個人所得稅54元。故答案為：54。【點評】此題考查了應(yīng)納稅額的計算，要熟練掌握，關(guān)鍵是找出需要繳稅的錢數(shù)。12．（1分）（2023春?海城市期中）甲數(shù)的等于乙數(shù)的（甲數(shù)和乙數(shù)都不為0），那么甲數(shù)和乙數(shù)的比是2：5?！痉治觥坑深}意可得：甲數(shù)×＝乙數(shù)×，根據(jù)比的基本性質(zhì)的逆運算可知：如果甲數(shù)是外項，則是外項，那么乙數(shù)和是內(nèi)項，據(jù)此寫出比例，然后化為最簡整數(shù)比即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意可知：甲數(shù)×＝乙數(shù)×，則甲數(shù)：乙數(shù)＝：＝（×8）：（×8）＝2：5答：甲數(shù)和乙數(shù)的比是2：5。故答案為：2：5?！军c評】此題應(yīng)根據(jù)比例基本性質(zhì)的逆運算寫出兩數(shù)的比，再化簡。13．（4分）（2023春?寶豐縣期中）如圖表示的是李大伯蔬菜基地四種蔬菜種植面積的情況。從圖中可以看出：（1）茄子的種植面積占總數(shù)的15%，如果茄子的種植面積是300平方米，那么蔬菜基地的總面積是2000平方米。（2）黃瓜的種植面積與白菜的種植面積的比是7：8，如果黃瓜的種植面積是21平方米，那么白菜的種植面積是24平方米?！痉治觥浚?）扇形統(tǒng)計圖中用整個圓表示總數(shù)量，圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)量的百分比，蔬菜基地的總面積＝茄子的種植面積÷茄子的種植面積占總面積的百分率；（2）根據(jù)比的意義，用黃瓜的種植面積占得百分率比白菜的種植面積占得百分率解答即可，然后根據(jù)黃瓜的種植面積是21平方米，求出白菜的種植面積即可?！窘獯稹拷猓海?）1﹣28%﹣32%﹣25%＝15%300÷15%＝2000（平方米）答：茄子的種植面積占總數(shù)的15%，如果茄子的種植面積是300平方米，那么蔬菜基地的總面積是2000平方米。（2）28%：32%＝7：821÷7×8＝3×8＝24（平方米）答：黃瓜的種植面積與白菜的種植面積的比是7：8，如果黃瓜的種植面積是21平方米，那么白菜的種植面積是24平方米。故答案為：15，2000；7：8，24?！军c評】本題考查了扇形統(tǒng)計圖、比的意義和應(yīng)用知識，結(jié)合題意分析解答即可。14．（2分）（2023春?確山縣期中）一個幾何體，從正面看是，從右面看是。要搭成這樣的幾何體，至少要用4個小正方體，最多用7個小正方體?！痉治觥烤C合從正面、右面看到的形狀，所用的小正方體分上、下兩層，前、后兩行，最少需要4個小正方體，最多需要7個小正方體?！窘獯稹拷猓喝鐖D：一個立體圖形，從正面看是：，從右面看是：，此立方體圖形最少需要4個小正方體，最多需要7個小正方體。故答案為：4，7。【點評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。此題可找一些小正方體親自擺一下，既鍛煉了動手操作能力，又使問題得到解決。15．（1分）（2023春?夷陵區(qū)期中）一本書有60頁，淘氣第一天看了，第二天看了10頁，第三天從第23頁開始看。【分析】先用60乘，求出淘氣第一天看的頁數(shù)；再用第一天和第二天看的頁數(shù)和加上1頁，即可求出第三天從第幾頁開始看?！窘獯稹拷猓?0×+10+1＝12+11＝23（頁）答：第三天從第23頁開始看。故答案為：23?！军c評】本題考查了利用分數(shù)乘法及整數(shù)加法解決問題，需準確理解題意。16．（1分）（2023春?平輿縣期中）一個倉庫有8噸水果，運走后，又運進噸，這個倉庫現(xiàn)有水果2噸?！痉治觥堪褌}庫原有的水果質(zhì)量看作單位“1”，先用8乘，求出運走水果重量，再求出剩余的水果重量，最后加上又運進的噸即可?！窘獯稹拷猓?﹣8×+＝8﹣6+＝2（噸）答：這個倉庫現(xiàn)有水果2噸。故答案為：2。【點評】解答本題需明確：表示的是分率，噸表示的是具體的量。17．（2分）（2023春?泉山區(qū)期中）為做好流感病毒防范工作，媽媽購買口罩和酒精共用210元，其中口罩的費用比酒精多，購買口罩用120元，酒精用90元。【分析】先將購買酒精的費用看作單位“1”，用210除以（1+1+），求出購買酒精的費用；再用210元減去購買酒精的費用，求出購買口罩的費用。【解答】解：210÷（1+1+）＝210÷＝90（元）210﹣90＝120（元）答：購買口罩用120元，酒精用90元。故答案為：120，90?！军c評】本題考查了利用分數(shù)除加混合運算解決問題，需準確理解題目中的數(shù)量關(guān)系。18．（1分）（2023春?溧陽市期中）如圖，一張收據(jù)被墨汁污損了，每張桌子的價格是67.00元。?【分析】先根據(jù)“總價＝單價×數(shù)量”，用25.00元乘6，求出6把椅子的總價；再用284元減去6把椅子的總價，求出2張桌子的總價；最后根據(jù)“單價＝總價÷數(shù)量”，用2張桌子的總價除以2，即可求出張桌子的價格?！窘獯稹拷猓海?84﹣25.00×6）÷2＝134.00÷2＝67.00（元）答：每張桌子的價格是67.00元。故答案為：67.00?！军c評】解答本題需熟練掌握單價、總價和數(shù)量之間的關(guān)系。19．（32分）（2023春?孝感期中）光明書店的圖書憑優(yōu)惠卡可打七五折，淘淘用優(yōu)惠卡買了一套書，省了12.5元。這套書原價50元，現(xiàn)價37.5元?！痉治觥繉⑦@套書的原價看作單位“1”，用12.5元除以（1﹣75%），求出原價；再用原價減去12.5元，即可求出現(xiàn)價?！窘獯稹拷猓浩呶逭郏?5%12.5÷（1﹣75%）＝12.5÷25%＝50（元）50﹣12.5＝37.5（元）答：原價50元，現(xiàn)價37.5元?！军c評】已知比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)，用除法計算。20．（2分）（2023春?應(yīng)城市期中）學(xué)校購買了12臺空調(diào)，原價每臺3000元，現(xiàn)在打八折銷售，購買10臺以上在打八折的基礎(chǔ)上再打九折。學(xué)校購買這批空調(diào)共花了25920元，相當(dāng)于打七二折銷售。【分析】先算出原價，再乘80%，再乘90%即可?！窘獯稹拷猓?000×12×80%×90%＝25920（元）25920÷（3000×12）＝25920÷36000＝0.72答：學(xué)校購買這批空調(diào)共花了25920元，相當(dāng)于打七二折銷售。故答案為：25920；七二?！军c評】熟練掌握折扣的知識，是解答此題的關(guān)鍵。21．（1分）（2023春?安丘市期中）下列說法正確的有A、CA、一種商品打“七折”，也就是按這種商品原價的70%出售。B、噸煤準備燒2天，平均每天燒。C、等底等高的圓柱和圓錐，圓柱體積是圓錐體積的3倍。D、10克鹽放入100克水中，那么鹽水的含鹽率為10%?！痉治觥緼、根據(jù)折扣的意義判斷；B、后面沒帶單位，據(jù)此判斷；C、等底等高的圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍，據(jù)此判斷；D、含鹽率＝鹽的質(zhì)量÷鹽水的質(zhì)量×100%，據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓哼x項A，一種商品打“七折”，也就是按這種商品原價的70%出售。原題說法正確；選項B，÷2＝（噸）答：平均每天燒噸。原題說法錯誤；選項C、等底等高的圓柱和圓錐，圓柱體積是圓錐體積的3倍。原題說法正確；選項D、10÷（10+100）＝10÷110≈0.091＝9.1%答：鹽水的含鹽率為9.1%。原題說法錯誤。故答案為：A、C?！军c評】本題考查了折扣的意義、分數(shù)除法、等底等高的圓柱和圓錐的體積之間的關(guān)系及含鹽率的計算，需熟練掌握各個知識點。22．（1分）（2023春?博爾塔拉州期中）有大小不同的兩個圓，大圓的半徑是12cm，小圓的半徑是6cm，大圓和小圓的周長比是2：1。【分析】圓的周長＝2πr，根據(jù)比的意義，寫出兩個圓的半徑比，化簡，再根據(jù)兩個圓的半徑比＝周長比，填空即可?！窘獯稹拷猓?2：6＝2：1大圓和小圓的周長比是2：1。故答案為：2，1?！军c評】關(guān)鍵是理解比的意義，掌握并靈活運用圓的周長公式。23．（2分）（2021秋?惠來縣期中）如圖，陰影部分是一個圓形水池，直徑是18米。在這個水池外圍修一條一米寬的小路，在小路的外圍圍上一圈籬笆，這條小路的面積是59.66平方米，籬笆長62.8米?！痉治觥扛鶕?jù)環(huán)形面積公式：S＝π（R2﹣r2），圓的周長公式：C＝πd，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?8÷2＝9（米）9+1＝10（米）3.14×（102﹣92）＝3.14×（100﹣81）＝3.14×19＝59.66（平方米）3.14×（18+1×2）＝3.14×20＝62.8（米）答：這條小路的面積是59.66平方米，籬笆長62.8米。故答案為：59.66、62.8。【點評】此題主要考查環(huán)形面積公式、圓的周長公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。24．（2分）（2021秋?德州期中）一根電線長6米，第一次用去它的，剩下3.6米；第二次又用去米，還剩下3.2米?！痉治觥繉㈦娋€總長看作單位“1”，用6米乘（1﹣）就是第一次用完后剩下的長度，再減去米就是第二次用完后剩下的長度?！窘獯稹拷猓?×（1﹣）＝6×＝3.6（米）3.6﹣＝3.2（米）故答案為：3.6，3.2。【點評】解答本題需明確：是一個分率，米是一個具體的數(shù)值。25．（2分）（2018秋?盧龍縣期中）一袋50千克的面粉，先用去它的做蛋糕，又用了千克做甜餅，這時一共用去面粉20千克．【分析】把面粉的總重量看作單位“1”，做蛋糕用的是50千克的，做甜餅用的是具體千克數(shù)，把這兩個數(shù)加起來即可．【解答】解：50×+，＝20+，＝20（千克）；答：這時一共用去面粉20千克．故答案為：20．【點評】解答此題的關(guān)鍵是弄清兩個的區(qū)別，第一個是占50千克的，第二個是千克．26．（21分）（2022秋?定邊縣校級期中）用若干個1立方厘米的正方體木塊擺了一個物體。下面是從不同方向看到的圖形。這個物體的體積是5立方厘米?！痉治觥扛鶕?jù)從正面、上面和右面看到的平面圖形，用小正方體擺出這個幾何體，確定這個物體用到正方體的個數(shù)；再用每個正方體的體積乘正方體的個數(shù)，即可求出這個物體的體積?！窘獯稹拷猓喝鐖D：一共有5個正方體。1×5＝5（立方厘米）答：這個物體的體積是5立方厘米。故答案為：5?！军c評】本題考查根據(jù)從不同方向觀察物體的平面圖形還原立體圖形，再數(shù)出正方體的個數(shù)，求出立體圖形的體積。27．（2分）（2022秋?薛城區(qū)期中）學(xué)校圖書室有故事書320本，占全部圖書的，科普讀物相當(dāng)于總圖書數(shù)量的。學(xué)校圖書室有200本科普讀物?！痉治觥恳阎粋€數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)，用分數(shù)除法，先用320÷求出總圖書數(shù)量；求一個數(shù)的幾分之幾是多少用分數(shù)乘法，再用總圖書數(shù)量乘即可求出科普讀物的本數(shù)。【解答】解：320÷×＝320××＝800×＝200（本）答：學(xué)校圖書室有200本科普讀物。故答案為：200?！军c評】此題主要考查分數(shù)乘除法的應(yīng)用，理解分數(shù)乘法的意義以及掌握求總量的方法是解題的關(guān)鍵。28．（2分）（2022秋?羅源縣期中）某只股票第一天的收市價格是20元，第二天漲了，第三天跌了，這只股票第三天的收市價格是19.8元?！痉治觥坑深}意可知，把第一天的股票價格看作單位“1”，第二天漲了，也就是第二天是第一天的（1+），用20乘（1+）就是第二天的股票價格，第三天跌了，這時是把第二天的股票價格看作單位“1”，第三天是第二天的（1﹣），用第二天的股票價格乘（1﹣）就是第三天的股票價格?！窘獯稹拷猓?0×（1+）×（1﹣）＝20××＝19.8（元）答：這只股票第三天的收市價格是19.8元。故答案為：19.8元。【點評】解答本題時要注意，第二天的價格是以第一天的價格為單位“1”，第三天的價格是以第二天的價格為單位“1”。29．（2分）（2022秋?深圳期中）把24%化成分數(shù)是，化成小數(shù)是0.24?！痉治觥堪俜謹?shù)化分數(shù)，先把百分數(shù)化成分母是100的分數(shù)，再約分成最簡分數(shù)；百分數(shù)化小數(shù)，去掉百分號，再把小數(shù)點向左移動兩位?！窘獯稹拷猓?4%＝＝24%＝0.24則把24%化成分數(shù)是，化成小數(shù)是0.24。故答案為：，0.24。【點評】掌握百分數(shù)化分數(shù)、小數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。30．（2分）（2022秋?鼓樓區(qū)期中）一個立體圖形，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，搭這樣的立體圖形最少需要5個小正方體，最多需要8個小正方體?！痉治觥繌纳厦婵吹降男螤钍?，可知底層有4個小正方體，從左面看到的形狀是，可知有2層，上層最少1個小正方體，最多4個小正方體，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓簭纳厦婵吹降男螤钍?，從左面看到的形狀是，搭這樣的立體圖形最少需要5個小正方體，最多需要8個小正方體。故答案為：5，8?！军c評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力。31．（2分）（2023春?深圳期中）有一根10米長的繩子，第一天剪去了總長度的，接著每天剪掉余下長度的。照這樣推算，第三天剪掉的長度占繩子最初長度的?！痉治觥繉⒗K子原長看作單位“1”，先用（1﹣）×，求出第二天剪去的長度占繩子原長的幾分之幾；再用“1”減去前兩天剪去的分率，用所得的差乘，即可求出第三天剪掉的長度占繩子最初長度的幾分之幾?！窘獯稹拷猓海?﹣）×＝×＝（1﹣﹣）×＝×＝答：第三天剪掉的長度占繩子最初長度的?！军c評】解答本題需明確每個對應(yīng)的單位“1”是不同的。32．（2分）（2022秋?灞橋區(qū)校級期中）兩個直角三角形的面積差是20平方分米，則兩個圓的面積差是125.6平方分米。【分析】通過觀察圖形可知，兩個等腰直角三角形的底分別等于大小兩個圓的半徑，根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah，圓的面積公式：S＝πr2，設(shè)大圓的半徑為R分米，小圓的半徑為r分米，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓涸O(shè)大圓的半徑為R分米，小圓的半徑為r分米。R×R×﹣r×r×＝R2﹣r2＝20則R2﹣r2＝403.14×40＝125.6（平方分米）答：兩個圓的面積差是125.6平方分米。故答案為：125.6?！军c評】此題主要考查三角形的面積公式、圓的面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式，重點是求出大圓半徑的平方與小圓半徑的平方的差。33．（2分）（2016春?瀘縣期中）買一輛汽車，分期付款購買要加價7%，如果現(xiàn)金購買可按“九五折”交貨．張叔叔算了算，發(fā)現(xiàn)分期付款比現(xiàn)金購買要多付7200元．這輛車的原價是60000元．【分析】九五折是指現(xiàn)價是原價的95%，把原價看成單位“1”，分期付款用的錢數(shù)是原價的（1+7%），現(xiàn)金付款用的錢數(shù)就是原價的95%，它們之間的分數(shù)差對應(yīng)的數(shù)量就是7200元，求原價用除法．【解答】解：7200÷（1+7%﹣95%）＝7200÷12%＝60000（元）答：這輛汽車的原價是60000元．故答案為：60000．【點評】本題關(guān)鍵是對打九五折的理解，打幾折現(xiàn)價就是原價的百分之幾十，打幾幾折，現(xiàn)價就是原價的百分之幾十幾；找出單位“1”，問題不難解決．34．（2分）（2018秋?濱海新區(qū)期中）第十中學(xué)學(xué)生會原有學(xué)生96人，女生人數(shù)增加，男生人數(shù)減少后，現(xiàn)在有隊員91名，現(xiàn)在有男生55人．【分析】設(shè)現(xiàn)在男生有x人，則女生有（91﹣x）人，所以原來男生有x÷（1﹣）人，女生有（91﹣x）÷（1+）人，根據(jù)體育隊原有學(xué)生96人，列出方程，求解即可．【解答】解：設(shè)現(xiàn)在男生有x人，則x÷（1﹣）+（91﹣x）÷（1+）＝96x﹣x＝96﹣x＝x＝55答：現(xiàn)在男隊員有55人．故答案為：55．【點評】解決本題關(guān)鍵是找清楚兩個單位“1”的不同，根據(jù)分數(shù)乘除法的意義找出等量關(guān)系，然后列出方程求解．35．（2分）（2010秋?祥云縣期中）校園圓形花池的半徑是6米，在花池的周圍修一條1米寬的水泥路，水泥路的面積是40.82平方米．【分析】根據(jù)題意，可把水泥路和圓形花池看作一個以（6+1）為半徑的大圓，那么用大圓的面積減去圓形花池的面積就是水泥路的面積，列式解答即可得到答案．【解答】解：水泥路和圓形花池圍成的圓的半徑為：（6+1）米，水泥路的面積為：3.14×（6+1）2﹣3.14×62＝153.86﹣113.04，＝40.82（平方米）；答：水泥路的面積是40.82平方米．【點評】解答此