人教版8年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》專題練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、函數(shù)的圖象如下圖所示：其中、為常數(shù)．由學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，可以推斷常數(shù)、的值滿足（）A．， B．，C．， D．，2、如果函數(shù)y＝(2﹣k)x+5是關(guān)于x的一次函數(shù)，且y隨x的值增大而減小，那么k的取值范圍是（）A．k≠0 B．k＜2 C．k＞2 D．k≠23、在平面直角坐標系中，把直線沿軸向右平移兩個單位長度后．得到直線的函數(shù)關(guān)系式為（）A． B． C． D．4、如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為，沿x軸向右平移后得到，A點的對應(yīng)點在直線上，則點與其對應(yīng)點之間的距離為（）A．4 B．6 C．8 D．105、已知正比例函數(shù)y＝kx的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y＝kx－k的圖象大致是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、已知一次函數(shù)y=ax+b(a，b是常數(shù)，a≠0)中，x與y的部分對應(yīng)值如表，x01234y6420那么關(guān)于x的方程ax+b=0的解是________．2、若函數(shù)y＝kx+b（k，b為常數(shù)）的圖象如圖所示，那么當(dāng)0＜y≤1時，x的取值范圍是____．3、一次函數(shù)y1＝ax＋b與y2＝mx＋n的部分自變量和對應(yīng)函數(shù)值如下表：x…0123…y1…21…x…0123…y2…﹣3﹣113…則關(guān)于x的方程ax﹣mx＝n﹣b的解是_________．4、直線y=2x-3與x軸的交點坐標是______，與y軸的交點坐標是______．5、如圖，平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于、兩點，以為邊在第二象限內(nèi)作正方形，在軸上有一個動點，當(dāng)?shù)闹荛L最小的時候，點的坐標是______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、一次函數(shù)的圖像過A(1,2)，B(3,?2)兩點．（1）求函數(shù)的關(guān)系式；（2）畫出該函數(shù)的圖像；（3）由圖像觀察：當(dāng)x時，y>0；當(dāng)x時，y<0；當(dāng)0≤x≤3時，y的取值范圍是．2、疫情期間，樂清市某醫(yī)藥公司計劃購進N95型和一次性成人口罩兩種款式．若購進N95型10箱和一次性成人口罩20箱，需要32500元；若購進N95型30箱和一次性成人口罩40箱，需要87500元．（1）N95型和一次性成人口罩每箱進價分別為多少元？（2）由于疫情嚴峻急需口罩，老板決定再次購進N95型和一次性成人口罩共80箱，口罩工廠對兩種產(chǎn)品進行了價格調(diào)整，N95型的每箱進價比第一次購進時提高了10%，一次性成人口罩的每箱進價按第一次進價的八折；如果藥店此次用于購進N95型和一次性成人口罩兩種型號的總費用不超過115000元，則最多可購進N95型多少箱？（3）若銷售一箱N95型，可獲利500元；銷售一箱一次性成人口罩，可獲利100元，在（2）的條件下，如何進貨可使再次購進的口罩獲得最大的利潤？最大的利潤是多少？3、某市為了節(jié)約用水，采用分段收費標準．設(shè)居民每月應(yīng)交水費為y（元），用水量為x（立方米）．用水量（立方米）收費（元)不超過10立方米每立方米2.5元超過10立方米超過的部分每立方米3.5元（1）寫出每月用水量不超過10立方米和超過10立方米時，水費與用水量之間的關(guān)系式；（2）若某戶居民某月用水量為7立方米，則應(yīng)交水費多少元？（3）若某戶居民某月交水費27元，則該戶居民用水多少立方米？4、已知直線y＝kx＋b經(jīng)過M(0，2)，N(1，3)兩點．(1)求該直線的表達式；(2)請判斷點P（2，4）在不在該直線上5、如圖，小紅和小華分別從A，B兩地到遠離學(xué)校的博物館(A地、B地、學(xué)校、博物館在一條直線上)，小紅步行，小華騎車．（1）小紅、小華誰的速度快?（2）出發(fā)后幾小時兩人相遇?（3）A，B兩地離學(xué)校分別有多遠?-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】由題意根據(jù)圖象可知，當(dāng)x＞0時，y＜0，可知a＜0；x=b時，函數(shù)值不存在，則b＞0.【詳解】解：由圖象可知，當(dāng)x＞0時，y＜0，∵，∴ax＜0，a＜0；x=b時，函數(shù)值不存在，即x≠b，結(jié)合圖象可以知道函數(shù)的x取不到的值大概是在1的位置，∴b＞0．故選：B．【點睛】本題考查函數(shù)的圖象性質(zhì)，能夠通過已學(xué)的反比例函數(shù)圖象確定b的取值是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】由題意，隨的增大而減小，可得自變量系數(shù)小于0，進而可得的范圍．【詳解】解：∵關(guān)于的一次函數(shù)的函數(shù)值隨著的增大而減小，，．故選C．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的增減性問題，解題的關(guān)鍵是：掌握在中，，隨的增大而增大，，隨的增大而減小．3、D【解析】【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進行解答．【詳解】解：把直線沿x軸向右平移2個單位長度，可得到的圖象的函數(shù)解析式是：y=-2（x-2）+3=-2x+7．故選：D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】先根據(jù)平移的特點可知所求的距離為，且，點縱坐標與點A縱坐標相等，再將其代入直線求出點橫坐標，從而可知的長，即可得出答案．【詳解】解：∵A（0，6）沿x軸向右平移后得到，∴點的縱坐標為6，令，代入直線得，，∴的坐標為（10，6），∴，由平移的性質(zhì)可得，故選D．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)、一次函數(shù)圖像上點的坐標特點，掌握理解平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】由題意易得k＜0，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與性質(zhì)可進行排除選項．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）函數(shù)值隨x的增大而減小，∴k＜0，∴－k＞0，∴一次函數(shù)y＝kx－k的圖象經(jīng)過一、二、四象限；故選：C．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、x=2【解析】【分析】方法一：先取兩點利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，再求方程的解即可；方法二：直接根據(jù)圖表信息即可得出答案；【詳解】解：方法一：取(0，4)，(1，2)分別代入y=ax+b，得b=4，a+b=2，解得a=-2，b=4，此時方程-2x+4=0的解為x=2．方法二：根據(jù)圖表可得：當(dāng)x=2時，y=0，因而方程ax+b=0的解是x=2．故答案為：x=2．【點睛】本題考查了一次函數(shù)，準確利用圖表信息、熟練掌握一次函數(shù)的相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．2、0≤x<2【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)利用數(shù)形結(jié)合可直接解答．【詳解】解：由一次函數(shù)的圖象可知，當(dāng)時，x的取值范圍是．故答案為：．【點睛】本題考查的是根據(jù)一次函數(shù)與坐標軸的交點求自變量的范圍，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解答此題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計表確定兩個函數(shù)的的交點，然后判斷即可．【詳解】解：根據(jù)表可得一次函數(shù)y1＝ax＋b與y2＝mx＋n的交點坐標是（2，1）．故可得關(guān)于x的方程ax﹣mx＝n﹣b的解是，故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，正確確定交點坐標是關(guān)鍵．4、（，0）##（1.5，0）（0，﹣3）【解析】【分析】分別根據(jù)x、y軸上點的坐標特點進行解答即可．【詳解】令y=0，則2x﹣3=0，解得：x，故直線與x軸的交點坐標為：（，0）；令x=0，則y=﹣3，故直線與y軸的交點坐標為：（0，﹣3）．故答案為（，0），（0，﹣3）．【點睛】本題考查了x、y軸上點的坐標特點及一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)與坐標軸交點問題是解題的關(guān)鍵．5、（0，）【解析】【分析】把x=0和y=0分別代入y=x+1，求出A，B兩點的坐標，過D作DE垂直于x軸，證△DEA≌△AOB，證出OA=DE，AE=OB，即可求出D的坐標；先作出D關(guān)于y軸的對稱點D′，連接CD′，CD′與y軸交于點M，則MD′=MD，求出D′的坐標，進而求出CD′的解析式，即可求解．【詳解】解：y=x+1，當(dāng)x=0時，y=1，當(dāng)y=0時，x=-2，∴點A的坐標為（-2，0）、B的坐標為（0，1），OA=2，OB=1，由勾股定理得：AB=，過D作DE垂直于x軸，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DEA=∠DAB=∠AOB=90°，AD=AB=CD=，∴∠DAE+∠BAO=90°，∠BAO+∠ABO=90°，∴∠DAE=∠ABO，在△DEA與△AOB中，，∴△DEA≌△AOB（AAS），∴OA=DE=2，AE=OB=1，∴OE=3，所以點D的坐標為（-3，2），同理：點C的坐標為（-1，3），作D關(guān)于y軸的對稱點D′，連接CD′，CD′與y軸交于點M，∴MD′=MD，MD′+MC=MD+MC，此時MD′+MC取最小值，∵點D（-3，2）關(guān)于y軸的對稱點D′坐標為（3，2），設(shè)直線CD′解析式為y=kx+b，把C（-1，3），D′（3，2）代入得：，解得：，∴直線CD′解析式為y=x+，令x=0，得到y(tǒng)=，則M坐標為（0，）．故答案為：（0，）．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，能求與x軸y軸的交點坐標和理解有關(guān)最小值問題是解本題的關(guān)鍵，難點是理解MD+MC的值最小如何求．三、解答題1、（1）y=?2x+4；（2）見解析；（3）x<2；x>2；?2≤y≤4【解析】【分析】（1）運用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式即可；（2）根據(jù)“兩點確定一條直線”畫出直線即可；（3）根據(jù)函數(shù)圖象解答即可．【詳解】解：（1）設(shè)經(jīng)過A，B兩點的直線解析式為y=kx+b，把A(1,2)，B(3,?2)兩點坐標代入，得k+b=23k+b=?2解得，k=?2b=4∴直線的解析式為y=?2x+4；（2）當(dāng)x=0時，y=4，當(dāng)y=0時，x=2，∴直線經(jīng)過（0，4），（2，0），畫圖象如圖所示，（3）根據(jù)圖象可得：當(dāng)x<2時，y>0；當(dāng)x>2時，y<0；當(dāng)0≤x≤3時，?2≤y≤4故答案為：x<2；x>2；?2≤y≤4【點睛】本題主要考查了運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，畫一次函數(shù)圖象以及一次函數(shù)圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．2、（1）N95型和一次性成人口罩每箱進價分別為2250元、500元；（2）最多可購進N95型40箱；（3）采購N95型40個，一次性成人口罩40個可獲得最利潤為24000元．【解析】【分析】（1）設(shè)N95型每箱進價x元，一次性成人口罩每箱進價y元，依題意得10x+20y=32500，30x+40y=87500，聯(lián)立求解即可；（2）設(shè)購進N95型a箱，依題意得：2250×(1+10%)a+500×80%×(80-a)≤115000，求出a的范圍，結(jié)合a為正整數(shù)可得a的最大值；（3）設(shè)購進的口罩獲得最大的利潤為w，依題意得：w＝500a+100(80-a)，然后對其進行化簡，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)進行解答．【詳解】（1）解：設(shè)N95型每箱進價x元，一次性成人口罩每箱進價y元，依題意得：{10x+20y=3250030x+40y=87500，解得：答：N95型和一次性成人口罩每箱進價分別為2250元、500元．（2）解：設(shè)購進N95型a箱，則一次性成人口罩為（80﹣a）套，依題意得：2250（解得：a≤40．∵a取正整數(shù)，0＜a≤40．∴a的最大值為40．答：最多可購進N95型40箱．（3）解：設(shè)購進的口罩獲得最大的利潤為w，則依題意得：w＝500a+100（80﹣a）＝400a+8000，又∵0＜a≤40，∴w隨a的增大而增大，∴當(dāng)a＝40時，W＝400×40+8000＝24000元．即采購N95型40個，一次性成人口罩40個可獲得最利潤為24000元．答：最大利潤為24000元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組；（3）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式．3、（1）當(dāng)0?x?10時，y=2.5x，當(dāng)x>10時，y=3.5x-10；（2）17.5；（3）74【解析】【分析】（1）根據(jù)收費用量區(qū)間與收費標準列出兩種收費解析式，當(dāng)0?x?10時，用收費標準×使用水量；當(dāng)x>10時，基礎(chǔ)收費+超出部分費用；（2）先確定用量范圍，再求代數(shù)式值即可；（3）先根據(jù)費用確定解析式，列方程求解即可．【詳解】解：（1）當(dāng)0?x?10時，y=2.5x，當(dāng)x>10時，y=2.5×10+3.5(x?10)=3.5x?10；（2）∵7＜10，∴當(dāng)x=7時，y=2.5×7=17.5（元)，答：應(yīng)交水費17.5元；（3）∵27＞25，∴當(dāng)y=27時，3.5x?10=27，x=74答：該戶居民用水747【點睛】本題考查列分段一次函數(shù)解析式應(yīng)用收水費問題，掌握收費區(qū)間與標準，代數(shù)式的值，列解方程是解題關(guān)鍵．4、（1）該直線的表達式為y=