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第二節(jié)等腰三角形（1）第十章三角形的有關(guān)證明議一議,做一做(1)還記得我們探索過的等腰三角形的性質(zhì)嗎?盡可能回憶出來.(2)你能利用已有的公理和定理證明這些結(jié)論嗎?

如圖，先自己折紙觀察探索并寫出等腰三角形的性質(zhì)，然后再小組交流，互相彌補不足.→→DCBADCBAD(C)BA定理:等腰三角形的兩個底角相等.(等邊對等角)已知：如圖,在△ABC中,AB=AC.求證：∠B=∠C.證明：取BC的中點D,連接AD.

在△ABD和△ACD中

∵AB=AC,BD=CD,AD=AD

∴△ABD≌△ACD(SSS)

∴∠B=∠C（全等三角形的對應角相等）CBAD證法一:等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)已知：如圖,在△ABC中,AB=AC.求證：∠B=∠C.證明：作△ABC頂角∠A的角平分線AD.

在△ABD和△ACD中

∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD

∴△ABD≌△ACD(SAS)

∴∠B=∠C（全等三角形的對應角相等）CBAD證法二:定理:等腰三角形的兩個底角相等.(等邊對等角)等腰三角形的性質(zhì)已知：如圖,在△ABC中,AB=AC.求證：∠B=∠C.證明：在△ABC和△ACB中

∵AB=AC,∠A=∠A,AC=AB,

∴△ABC≌△ACB(SAS)

∴∠B=∠C（全等三角形的對應角相等）CBA證法三:

點撥：此題還有多種證法，不論怎樣證，依據(jù)都是全等的基本性質(zhì)。定理:等腰三角形的兩個底角相等.(等邊對等角)想一想CBAD

在上面的圖形中,線段AD還具有怎樣的性質(zhì)?為什么?由此你能得到什么結(jié)論?

推論:等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.(三線合一)1.等腰三角形的兩個底角相等；

2.等腰三角形頂角的平分線、底邊中線、底邊上高三條線重合；

等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的判定前面已經(jīng)證明了“等邊對等角”，反過來，“等角對等邊”成立嗎?即有兩個角相等的三角形是等腰三角形嗎?ACB已知:如圖,在△ABC中,∠B＝∠C.求證:AB=AC.如：作BC邊上的中線；作∠A的平分線作BC邊上的高.定理：有兩個角相等的三角形是等腰三角形（等角對等邊）.在△ABC中∵∠B＝∠C（已知），∴AB=AC（等角對等邊）.這又是一個判定兩條線段相等方法之一.ACB如圖,在△ABD中,C是BD上的一點，且AC⊥BD，AC=BC=CD，（1）求證：△ABD是等腰三角形;（2）求∠BAD的度數(shù).練一練1.通過折紙活動獲得三個定理，均給予了嚴格的證明，為

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