2/3有理數(shù)加減混合運(yùn)算精讀有理數(shù)運(yùn)算是初中數(shù)學(xué)運(yùn)算的基礎(chǔ)，而有理數(shù)的加減以及混合運(yùn)算又是有理數(shù)運(yùn)算的重要組成部分，在學(xué)習(xí)中應(yīng)從以下幾個(gè)方面來研究．一、熟練掌握有理數(shù)的“兩則”和“兩律”1．有理數(shù)的加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加，絕對值相等時(shí)和為0，絕對值不等時(shí)，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)；互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得零．2．有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．3．加法交換律：；加法結(jié)合律：二、有理數(shù)加減混合運(yùn)算的基本步驟及方法：（1）加減混合運(yùn)算的基本步驟是：①把混合運(yùn)算中的減法轉(zhuǎn)變?yōu)榧臃?，寫成前面是加號的形式；②省略加號和括號；③恰?dāng)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律簡化計(jì)算；④在每一步的運(yùn)算中都須先定符號，后計(jì)算數(shù)值．（2）在具體的運(yùn)算過程中，有以下兩種常用的方法：①按照運(yùn)算順序，從左到右逐一加以計(jì)算（如解法1）；②把加減法混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法，寫成和式的形式后，再運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算（如解法2）．例如計(jì)算：解法1：原式=解法2：原式=注意：（1）在運(yùn)算熟練之后可以省去減法變加法這一步驟，直接寫成省略加號的形式；（2）在交換數(shù)的前后位置時(shí)，應(yīng)連同它前面的符號一起交換；（3）在進(jìn)行混合運(yùn)算時(shí)，小學(xué)學(xué)過的確定運(yùn)算順序的方法仍然適用，如果有括號，應(yīng)先算括號內(nèi)的.三、有理數(shù)混合運(yùn)算中的結(jié)合技巧在具體的運(yùn)算過程中，為了提高運(yùn)算的速度和準(zhǔn)確率，本著“求簡”原則，怎樣簡單就怎樣計(jì)算，因此除了要牢固掌握運(yùn)算法則外，還要結(jié)合運(yùn)算律掌握一些解題技巧．1．互為相反數(shù)結(jié)合法例1計(jì)算解：原式2．同號結(jié)合法例2計(jì)算解：原式==說明：由于互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0，因此在例1的混合運(yùn)算中，要注意把互為相反數(shù)的加數(shù)相結(jié)合，或直接劃去；例2采用了同號結(jié)合法，即把正數(shù)與正數(shù)、負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加．3．同形結(jié)合法例3計(jì)算：解：原式==4．轉(zhuǎn)化結(jié)合法例4計(jì)算解：原式說明：例3運(yùn)用了同形結(jié)合法，即把整數(shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)、同分母的分?jǐn)?shù)與與同分母的分?jǐn)?shù)分別相加；而對于例4，由于在同一個(gè)算式中既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，一般要先統(tǒng)一，具體統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)還是小數(shù)，這要看哪一種運(yùn)算更簡便，不能一概而論．5．湊整結(jié)合法例5計(jì)算解：原式==6．湊零結(jié)合法例6計(jì)算解：原式說明：例5應(yīng)用了湊整結(jié)合法，即把相加得整數(shù)的加數(shù)先結(jié)合；而例6運(yùn)用了湊零結(jié)合法，可先分別把相加得零的部分加數(shù)相加，然后再計(jì)算．7．分拆結(jié)合法例7計(jì)算：解：原式=8．分組結(jié)合法例8計(jì)算：解：原式說明：在含有帶分?jǐn)?shù)的運(yùn)算中，若分拆帶分?jǐn)?shù)，一定要注意符號，