………………○………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○…學(xué)校：______________姓名：_____________班級(jí)：_______________考號(hào)：______________________試題第=PAGE1*2-11頁(yè)（共6頁(yè)）試題第6頁(yè)（共6頁(yè)）………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………此卷只裝訂不密封試題第=PAGE2*2-13頁(yè)（共6頁(yè)）試題第=PAGE2*24頁(yè)（共6頁(yè)）2025年秋季高一開學(xué)摸底考試模擬卷（上海專用）數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答卡上。寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．考試范圍：全部初高中銜接內(nèi)容一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，第1-6題每題4分，第7-12題每題5分）1.分解因式：__________.2、已知|a|<1，則eq\f(1,1＋a)與1－a的大小關(guān)系為________．3、不等式的解集為________．4、若關(guān)于x的一元二次方程QUOTE1212x2﹣2kx+1﹣4k＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式（k﹣2）2+2k（1﹣k）的值為．5、已知，求……+=_______.6．要使成為完全平方式，那么b的值是__________．7．函數(shù)中，自變量的取值范圍是__________．8．若，，則的值是__________．9．南宋數(shù)學(xué)家楊輝在其著作《詳解九章算法》中揭示了（n為非負(fù)整數(shù)）展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律如下，后人也將右表稱為“楊輝三角”．

……當(dāng)代數(shù)式的值為1時(shí)，則a的值為__________．10．如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是.11．一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)分別為a、a、b，另一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)分別為b、b、a，其中a>b，若兩個(gè)三角形的最小內(nèi)角相等，ab的值等于12．從1、2、3、?、22這22個(gè)正整數(shù)中取出n個(gè)正整數(shù)，要求滿足：任何兩個(gè)正整數(shù)的差的絕對(duì)值都不等于4或7，那么n的最大值為．二、選擇題(本題共有4題，滿分18分，第13-14題每題4分，第15-16題每題5分；每題有且只有一個(gè)正確選項(xiàng))13．下列各圖像中，不能表示是的函數(shù)的是（

）A．

B．

C．

D．

14．根據(jù)關(guān)于的一元二次方程，可列表如下：則方程的正數(shù)解滿足（

）A．解的整數(shù)部分是，十分位是 B．解的整數(shù)部分是，十分位是C．解的整數(shù)部分是，十分位是 D．解的整數(shù)部分是，十分位是15．設(shè)a、b、c是實(shí)數(shù)，x=a2?2b+π3，y=b2?2c+π6，A．大于0 B．等于0 C．不大于0 D．小于016．如圖，扇形OAB的半徑OA=6，圓心角∠AOB=90°，C是弧AB上不同于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OA于點(diǎn)D，作CE⊥OB于點(diǎn)E，連接DE，點(diǎn)N在線段DE上，且EN=23DE，設(shè)EC的長(zhǎng)為x，△CEN的面積為y，下面表示yA．B．C． D．三、解答題(本大題共有5題，滿分78分，第17-19題每題14分，第20、21題每題18分.)17．已知關(guān)于的不等式的解集為．（1）求的值；（2）當(dāng)時(shí)，求關(guān)于的一元二次不等式的解集．現(xiàn)要修建一條隧道，其截面為拋物線型，如圖，線段表示水平的路面，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以所在直線為x軸，以過(guò)點(diǎn)O垂直于x軸的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系根據(jù)設(shè)計(jì)要求：，該拋物線的頂點(diǎn)P到的距離為．求滿足設(shè)計(jì)要求的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)現(xiàn)需在這一隧道內(nèi)壁上安裝照明燈，如圖，即在該拋物線上的點(diǎn)A、B處分別安裝照明燈．已知點(diǎn)A、B到的距離均為，求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)．19．如圖，圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角線，交于點(diǎn)，平分，．(1)求證平分，并求的大??；(2)過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．若，，求此圓半徑的長(zhǎng)．20．已知關(guān)于x的不等式(kx－k2－4)(x－4)＞0，其中k∈R.（1）當(dāng)k變化時(shí)，試求不等式的解集A；對(duì)于不等式的解集A，若滿足A∩Z＝B(其中Z為整數(shù)集)．試探究集合B能否為有限集？若能，求出使得集合B中元素個(gè)數(shù)最少的k的所有取值，并用列舉法表示集合B；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)稱軸為直線x=?12的拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(?4,0)，與y求拋物線的解析式；（2）如圖，點(diǎn)D是直線A