8.3多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式教學(xué)設(shè)計(jì)-2025-2026學(xué)年初中數(shù)學(xué)蘇科版2024七年級(jí)下冊(cè)-蘇科版2024授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教材分析8.3多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式教學(xué)設(shè)計(jì)-2025-2026學(xué)年初中數(shù)學(xué)蘇科版2024七年級(jí)下冊(cè)-蘇科版2024

本節(jié)課主要圍繞多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則展開，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分配律和結(jié)合律，探究并總結(jié)多項(xiàng)式乘法的規(guī)律。教材內(nèi)容與實(shí)際生活聯(lián)系緊密，有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，通過(guò)多項(xiàng)式乘法的探索，使學(xué)生能夠理解代數(shù)表達(dá)式的結(jié)構(gòu)，形成對(duì)多項(xiàng)式運(yùn)算的直觀認(rèn)識(shí)。同時(shí)，提升學(xué)生的邏輯推理能力，使其能夠運(yùn)用分配律和結(jié)合律進(jìn)行推理和證明。此外，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在此前已經(jīng)學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的相關(guān)運(yùn)算。這些知識(shí)為學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式奠定了基礎(chǔ)，學(xué)生能夠運(yùn)用分配律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣程度不一，部分學(xué)生可能對(duì)代數(shù)運(yùn)算較為感興趣，而部分學(xué)生可能對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念較為抵觸。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力方面，有的學(xué)生邏輯思維能力強(qiáng)，能夠迅速掌握運(yùn)算規(guī)律；有的學(xué)生則需要更多的時(shí)間和練習(xí)來(lái)理解和應(yīng)用這些規(guī)律。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好通過(guò)視覺(jué)學(xué)習(xí)，通過(guò)圖形或圖表來(lái)輔助理解；有的學(xué)生則更傾向于動(dòng)手操作和實(shí)際應(yīng)用。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式時(shí)，可能會(huì)遇到以下困難：一是對(duì)分配律和結(jié)合律的理解不夠深入，導(dǎo)致在具體運(yùn)算中應(yīng)用不當(dāng)；二是運(yùn)算過(guò)程中容易出錯(cuò)，如忘記乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)；三是對(duì)于復(fù)雜的多項(xiàng)式乘法運(yùn)算感到畏懼，缺乏信心。針對(duì)這些挑戰(zhàn)，教師需要提供足夠的練習(xí)和指導(dǎo)，幫助學(xué)生逐步克服困難。教學(xué)資源-多媒體教學(xué)設(shè)備：投影儀、電腦、電子白板

-教學(xué)輔助材料：多項(xiàng)式乘法法則卡片、練習(xí)冊(cè)、計(jì)算器

-課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺(tái)

-信息化資源：在線數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站、教育APP

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如小方塊或積木，用于演示多項(xiàng)式乘法）、課堂討論、小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：教師通過(guò)展示一些生活中常見的幾何圖形，如長(zhǎng)方形、正方形等，引導(dǎo)學(xué)生思考這些圖形的面積是如何計(jì)算的。然后提出問(wèn)題：“如果這些圖形的邊長(zhǎng)都是多項(xiàng)式，我們應(yīng)該如何計(jì)算它們的面積？”以此激發(fā)學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式乘法的學(xué)習(xí)興趣。

-回顧舊知：教師簡(jiǎn)要回顧單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的相關(guān)運(yùn)算，幫助學(xué)生建立新舊知識(shí)的聯(lián)系。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：教師詳細(xì)講解多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，包括分配律和結(jié)合律的應(yīng)用。通過(guò)板書或電子白板展示運(yùn)算步驟，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序和符號(hào)規(guī)則。

-舉例說(shuō)明：教師通過(guò)幾個(gè)簡(jiǎn)單的例子，如（x+2）（x-1）和（2x-3）（x+4），展示多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算過(guò)程，并解釋每一步的原理。

-互動(dòng)探究：教師組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生嘗試解答一些類似的問(wèn)題，如（a+3）（a-2）和（b-5）（b+1），以加深對(duì)多項(xiàng)式乘法法則的理解。

3.鞏固練習(xí)（約15分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：教師分發(fā)練習(xí)冊(cè)，讓學(xué)生獨(dú)立完成多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的練習(xí)題。練習(xí)題包括基礎(chǔ)題和拓展題，旨在鞏固學(xué)生對(duì)法則的應(yīng)用。

-教師指導(dǎo)：教師在學(xué)生練習(xí)過(guò)程中巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生提出的問(wèn)題，并糾正錯(cuò)誤。對(duì)于一些難度較大的題目，教師可以給予個(gè)別輔導(dǎo)。

4.拓展應(yīng)用（約10分鐘）

-教師展示一些實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算土地面積、計(jì)算商品價(jià)格等，引導(dǎo)學(xué)生將多項(xiàng)式乘法應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。

-學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用多項(xiàng)式乘法進(jìn)行計(jì)算，并分享自己的解題過(guò)程。

5.總結(jié)反思（約5分鐘）

-教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)法的法則和注意事項(xiàng)。

-學(xué)生反思：學(xué)生自主思考，總結(jié)自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中的收獲和不足，并提出改進(jìn)措施。

6.課后作業(yè)（約10分鐘）

-教師布置課后作業(yè)，包括多項(xiàng)式乘多項(xiàng)法的練習(xí)題和實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用題，以鞏固學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。

-教師提醒學(xué)生注意作業(yè)的完成時(shí)間，并鼓勵(lì)學(xué)生互相檢查和幫助。

教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與，鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力。同時(shí)，教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，調(diào)整教學(xué)節(jié)奏和難度，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。學(xué)生學(xué)習(xí)效果六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.知識(shí)掌握程度：

-學(xué)生能夠熟練運(yùn)用分配律和結(jié)合律進(jìn)行多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算。

-學(xué)生能夠識(shí)別和解釋多項(xiàng)式乘法中的各項(xiàng)和系數(shù)。

-學(xué)生能夠區(qū)分不同類型的多項(xiàng)式乘法（如多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式）。

2.運(yùn)算能力提升：

-學(xué)生在多項(xiàng)式乘法運(yùn)算中的準(zhǔn)確率提高，減少了運(yùn)算錯(cuò)誤。

-學(xué)生能夠快速完成多項(xiàng)式乘法的計(jì)算，提高了計(jì)算效率。

3.邏輯思維能力：

-學(xué)生通過(guò)分析多項(xiàng)式乘法的過(guò)程，提升了邏輯推理和證明的能力。

-學(xué)生能夠運(yùn)用歸納和演繹的方法，總結(jié)出多項(xiàng)式乘法的規(guī)律。

4.解決實(shí)際問(wèn)題能力：

-學(xué)生能夠?qū)⒍囗?xiàng)式乘法應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算幾何圖形的面積、計(jì)算商品價(jià)格等。

-學(xué)生通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，加深了對(duì)多項(xiàng)式乘法在實(shí)際生活中的應(yīng)用理解。

5.自主學(xué)習(xí)能力：

-學(xué)生能夠自主學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘法的法則，并在遇到困難時(shí)查找資料或請(qǐng)教同學(xué)。

-學(xué)生通過(guò)小組合作，學(xué)會(huì)了分享和傾聽，提高了團(tuán)隊(duì)合作能力。

6.創(chuàng)新思維培養(yǎng)：

-學(xué)生在解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，能夠嘗試不同的方法，勇于創(chuàng)新。

-學(xué)生在探究多項(xiàng)式乘法時(shí)，能夠提出自己的假設(shè)，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)或計(jì)算驗(yàn)證。

7.學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣：

-學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了更濃厚的興趣，愿意主動(dòng)學(xué)習(xí)新知識(shí)。

-學(xué)生養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如及時(shí)復(fù)習(xí)、認(rèn)真完成作業(yè)等。內(nèi)容邏輯關(guān)系①多項(xiàng)式乘法的基本概念

-多項(xiàng)式的定義：由若干個(gè)單項(xiàng)式相加或相減構(gòu)成的代數(shù)式。

-單項(xiàng)式的定義：一個(gè)數(shù)字與一個(gè)或多個(gè)變量的乘積。

-多項(xiàng)式乘法的定義：將兩個(gè)或多個(gè)多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算。

②多項(xiàng)式乘法的法則

-分配律：將一個(gè)多項(xiàng)式與另一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)相乘，然后將結(jié)果相加。

-結(jié)合律：在乘法運(yùn)算中，先乘以哪兩個(gè)單項(xiàng)式并不影響最終的結(jié)果。

-交換律：多項(xiàng)式乘法中，乘數(shù)的順序可以交換。

③多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算步驟

-確定乘數(shù)：找出要相乘的多項(xiàng)式。

-逐項(xiàng)相乘：將第一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)分別與第二個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)相乘。

-相加結(jié)果：將所有乘積相加，得到最終的多項(xiàng)式。

-簡(jiǎn)化表達(dá)式：合并同類項(xiàng)，簡(jiǎn)化多項(xiàng)式的表達(dá)式。

④多項(xiàng)式乘法在實(shí)際中的應(yīng)用

-幾何計(jì)算：計(jì)算幾何圖形的面積或體積。

-實(shí)際問(wèn)題：解決與實(shí)際生活相關(guān)的問(wèn)題，如計(jì)算商品總價(jià)、計(jì)算工程量等。教學(xué)評(píng)價(jià)1.課堂評(píng)價(jià)

-提問(wèn)：通過(guò)課堂提問(wèn)，檢查學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式乘法法則的理解程度。問(wèn)題可以包括概念理解、運(yùn)算步驟和實(shí)際應(yīng)用等。例如，詢問(wèn)學(xué)生多項(xiàng)式乘法的分配律是什么，如何應(yīng)用分配律進(jìn)行計(jì)算。

-觀察：在課堂練習(xí)和小組討論中，觀察學(xué)生的參與度和互動(dòng)情況，評(píng)估他們的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

-測(cè)試：定期進(jìn)行小測(cè)驗(yàn)或課堂練習(xí)，以評(píng)估學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式乘法知識(shí)的掌握情況。測(cè)試題可以包括選擇題、填空題和計(jì)算題，以全面考察學(xué)生的理解能力。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

-批改：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行細(xì)致的批改，確保每個(gè)學(xué)生都能得到個(gè)性化的反饋。注意批改的準(zhǔn)確性，確保學(xué)生能夠從作業(yè)中學(xué)習(xí)到正確的解題方法。

-點(diǎn)評(píng)：在作業(yè)批改中，不僅要指出錯(cuò)誤，還要給予正面的評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)。例如，對(duì)于正確解答的學(xué)生，可以寫上“解答正確，繼續(xù)保持！”對(duì)于有進(jìn)步的學(xué)生，可以寫上“進(jìn)步明顯，加油！”

-及時(shí)反饋：在作業(yè)批改后，及時(shí)將作業(yè)反饋給學(xué)生，讓他們了解自己的學(xué)習(xí)效果，并知道如何改進(jìn)。

-定期總結(jié)：定期對(duì)學(xué)生的作業(yè)情況進(jìn)行總結(jié)，分析學(xué)生的常見錯(cuò)誤和薄弱環(huán)節(jié)，調(diào)整教學(xué)策略，確保學(xué)生能夠持續(xù)進(jìn)步。

3.評(píng)價(jià)工具和方法

-課堂參與度：通過(guò)學(xué)生的提問(wèn)、回答和小組討論的參與情況來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的課堂表現(xiàn)。

-作業(yè)完成質(zhì)量：通過(guò)作業(yè)的正確率、解題過(guò)程和表達(dá)清晰度來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量。

-定期測(cè)試：通過(guò)小測(cè)驗(yàn)或單元測(cè)試來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式乘法知識(shí)的掌握程度。

-學(xué)生自評(píng)和互評(píng)