人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)》章節(jié)測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b（k，b為常數(shù)，k≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（－3，2），則關(guān)于x的不等式中k（x－1）＋b＜2的解集為（）A．x＞－2 B．x＜－2 C．x＞－3 D．x＜－32、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y＝x+1與直線l2：y＝x交于點(diǎn)A1，過(guò)A1作x軸的垂線，垂足為B1，過(guò)B1作l2的平行線交l1于A2，過(guò)A2作x軸的垂線，垂足為B2，過(guò)B2作l2的平行線交l1于A3，過(guò)A3作x軸的垂線，垂足為B3…按此規(guī)律，則點(diǎn)An的縱坐標(biāo)為（）A．（）n B．（）n+1 C．（）n﹣1+ D．3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）和y＝mx+n（m≠0）相交于點(diǎn)(2，﹣1)，則關(guān)于x，y的方程組的解是（）A． B． C． D．4、筆直的海岸線上依次有A，B，C三個(gè)港口，甲船從A港口出發(fā)，沿海岸線勻速駛向C港口，1小時(shí)后乙船從B港口出發(fā)，沿海岸線勻速駛向A港口，兩船同時(shí)到達(dá)目的地，甲船的速度是乙船的1.25倍，甲、乙兩船與B港口的距離y（km）與甲船行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示給出下列說(shuō)法：①A，B港口相距400km；②B，C港口相距300km；③甲船的速度為100km/h；④乙船出發(fā)4h時(shí)，兩船相距220km，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．45、如圖，直線l1和l2相交于點(diǎn)P3（x3，y3），點(diǎn)P1（x1，y1）在直線l1，點(diǎn)P2（x2，y2）在直線l2上，且x1＞x3，x2＞x3，則y1，y2，y3大小關(guān)系正確的是（）A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y1＜y2第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、先設(shè)出_____，再根據(jù)條件確定解析式中_____，從而得出函數(shù)解析式的方法，叫待定系數(shù)法．2、若點(diǎn)P（a，b）在一次函數(shù)y＝3x＋4的圖像上，則代數(shù)式5－6a＋2b＝____．3、（1）一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，b)．當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨著x值的增大而____；當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨著x值的增大而_____．（2）形如_____(k是常數(shù)，k____0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中比例系數(shù)是_____．4、已知一次函數(shù)y＝ax+b，且3a+b＝1，則該一次函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)_________．5、已知一次函數(shù)y＝ax-1，若y隨x的增大而減小，則它的圖象不經(jīng)過(guò)第______象限．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=12x的圖象為直線l，已知兩點(diǎn)A（1）在直線l位于第一象限的部分找一點(diǎn)C，使得∠CAB＝∠CBA．用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)C（不寫(xiě)畫(huà)法，保留作圖痕跡）；（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)為；（3）點(diǎn)P在x軸上，求PA+PC的最小值．2、藝術(shù)節(jié)前夕，為了增添節(jié)日氣氛，某校決定采購(gòu)大小兩種型號(hào)的氣球裝扮活動(dòng)場(chǎng)地，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)4盒大氣球，x盒小氣球（x>4）．A、B兩個(gè)商場(chǎng)中，兩種型號(hào)的氣球原價(jià)一樣，都是大氣球50元/盒，小氣球10元/盒，但給出了不同的優(yōu)惠方案：A商場(chǎng)：買(mǎi)一盒大氣球，送一盒小氣球；B商場(chǎng)：一律九折優(yōu)惠；（1）分別寫(xiě)出在兩個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)時(shí)需要的花費(fèi)y（元）與x（盒）之間的關(guān)系式；（2）如果學(xué)校最終決定購(gòu)買(mǎi)10盒小氣球，那么選擇在哪個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)比較合算？3、如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線l：y＝43x+8與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B，點(diǎn)A，直線x＝﹣2交AB于點(diǎn)C，D是直線x＝﹣2上一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)C的上方，設(shè)D（﹣2，m（1）求點(diǎn)O到直線AB的距離；（2）當(dāng)四邊形AOBD的面積為38時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)，此時(shí)在x軸上有一點(diǎn)E（8，0），在y軸上找一點(diǎn)M，使|ME﹣MD|最大，請(qǐng)求出|ME﹣MD|的最大值以及M點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，將直線l：y＝43x+8左右平移，平移的距離為t（t＞0時(shí)，往右平移；t＜0時(shí)，往左平移）平移后直線上點(diǎn)A，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′、點(diǎn)B′，當(dāng)△A′B′D為等腰三角形時(shí)，求t4、汽車(chē)在發(fā)動(dòng)后的前10秒內(nèi)以勻加速a=0.8m/s2行駛，這10s內(nèi)，經(jīng)過(guò)t(s)汽車(chē)行駛的路程為s=12at2（1）求t=2.5s和3.5s時(shí)，汽車(chē)所行駛的路程．（2）汽車(chē)在發(fā)動(dòng)后行駛10m，15m所需的時(shí)間各為多少?(精確到0.1)5、如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,3)，B(1,1)，C(5,3)．（1）作△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形△A'B'C（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使得PC+PB最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象平移規(guī)律可得函數(shù)y=kx+b圖像向右平移1個(gè)單位得到平移后的解析式為y=k(x－1)+b，即可得出點(diǎn)A平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，根據(jù)圖象找出一次函數(shù)y=k(x－1)+b的值小于2的自變量x的取值范圍，據(jù)此即可得答案．【詳解】解：∵函數(shù)y=kx+b圖像向右平移1個(gè)單位得到平移后的解析式為y=k(x-1)+b，∴A(?3，2)向右平移1個(gè)單位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)為(?2，2)，由圖象可知，y隨x的增大而減小，∴關(guān)于的不等式的解集為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象的平移及一次函數(shù)與不等式，正確理解函數(shù)的性質(zhì)、會(huì)觀察圖象，熟練掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】聯(lián)立直線l1與直線l2的表達(dá)式并解得：x＝，y＝，故A1（，），依次求出：點(diǎn)A2的縱坐標(biāo)為、A3的縱坐標(biāo)為，即可求解．【詳解】解：聯(lián)立直線l1與直線l2的表達(dá)式并解得：x＝，y＝，故A1（，）；則點(diǎn)B1（，0），則直線B1A2的表達(dá)式為：y＝x+b，將點(diǎn)B1坐標(biāo)代入上式并解得：直線B1A2的表達(dá)式為：y3＝x﹣，將表達(dá)式y(tǒng)3與直線l1的表達(dá)式聯(lián)立并解得：x＝，y＝，即點(diǎn)A2的縱坐標(biāo)為；同理可得A3的縱坐標(biāo)為，…按此規(guī)律，則點(diǎn)An的縱坐標(biāo)為（）n，故選：A．【點(diǎn)睛】本題為探究規(guī)律類(lèi)題目，求此類(lèi)和一次函數(shù)的交點(diǎn)有關(guān)的規(guī)律題，需要將前幾個(gè)交點(diǎn)一次求出來(lái)，然后找到點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)之間的關(guān)系，可能出現(xiàn)周期的規(guī)律，或者后面的數(shù)時(shí)前面數(shù)的倍數(shù)或差相同等的規(guī)律．3、B【解析】【分析】利用方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)解決問(wèn)題．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx+b和y=mx+n相交于點(diǎn)（2，-1），∴關(guān)于x、y的方程組的解是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．4、B【解析】【分析】根據(jù)圖象可知A、B港口相距400km，從而可以判斷①；根據(jù)甲船從A港口出發(fā)，沿海岸線勻速駛向C港，1小時(shí)后乙船從B港口出發(fā)，沿海岸線勻速駛向A港，兩船同時(shí)到達(dá)目的地．甲船的速度是乙船的1.25倍，可以計(jì)算出B、C港口間的距離，從而可以判斷②；根據(jù)圖象可知甲船4個(gè)小時(shí)行駛了400km，可以求得甲船的速度，從而可以判斷③；根據(jù)題意和圖象可以計(jì)算出乙出發(fā)4h時(shí)兩船相距的距離，從而可以判斷④．【詳解】解：由題意和圖象可知，A、B港口相距400km，故①正確；∵甲船的速度是乙船的1.25倍，∴乙船的速度為：100÷1.25=80（km/h），∵乙船的速度為80km/h，∴400÷80=（400+）÷100-1，解得：=200km，故②錯(cuò)誤；∵甲船4個(gè)小時(shí)行駛了400km，∴甲船的速度為：400÷4=100（km/h），故③正確；乙出發(fā)4h時(shí)兩船相距的距離是：4×80+（4+1-4）×100=420（km），故④錯(cuò)誤．故選B【點(diǎn)睛】本題考查從函數(shù)圖象中獲取信息，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題．5、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，利用可得，利用可得，即可得到結(jié)論．【詳解】由圖像可知：直線的性質(zhì)為：隨的增大而減小由圖像可知：直線的性質(zhì)為：隨的增大而增大故選：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，，隨的增大而增大；，隨的增大而減小，利用此性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題1、解析式未知的系數(shù)【解析】【分析】根據(jù)待定系數(shù)法的概念填寫(xiě)即可．【詳解】解：先設(shè)出函數(shù)的解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而得出函數(shù)解析式的方法，叫待定系數(shù)法，故答案為：①解析式②未知的系數(shù)．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法的概念，做題的關(guān)鍵是牢記概念．2、13【解析】【分析】先把點(diǎn)（a，b）代入一次函數(shù)求出的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵點(diǎn)（a，b）在一次函數(shù)上，∴，即，∴，故答案為：13．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)以及代數(shù)式求值的問(wèn)題，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)必能滿(mǎn)足解析式．3、增大減小y=kx≠k【解析】【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)填寫(xiě)即可；（2）根據(jù)正比例函數(shù)得概念填寫(xiě)即可．【詳解】解：（1）∵函數(shù)為一次函數(shù)，∴當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨著x值的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨著x值的增大而減?。唬?）由正比例函數(shù)概念可知：把形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中比例系數(shù)是k．故答案為：①增大②減?、踶=kx④≠⑤k．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例概念和一次函數(shù)的性質(zhì)，做題的關(guān)鍵是牢記正比例和一次函數(shù)的概念準(zhǔn)確填寫(xiě)．4、．【解析】【分析】由已知等式可知當(dāng)時(shí)，，即可求得答案．【詳解】解：，相當(dāng)于中，當(dāng)時(shí)，，一次函數(shù)圖象必過(guò)點(diǎn)，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，由等式得到，是解題的關(guān)鍵．5、一【解析】【分析】由題意根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷k的正負(fù)和經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（0，-1），從而可以得到該函數(shù)不經(jīng)過(guò)哪個(gè)象限．【詳解】解：∵在一次函數(shù)y=ax-1中，若y隨x的增大而減小，∴a＜0，該函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-1），∴該函數(shù)經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，∴該函數(shù)不經(jīng)過(guò)第一象限，故答案為：一．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．三、解答題1、（1）見(jiàn)解析；（2）（4，2）；（3）PA+PC的最小值是5【解析】【分析】（1）作線段AB的垂直平分線交直線l于點(diǎn)C即為所求；（2）由線段垂直平分線的定義得點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，則D（0，2），CD∥x軸，將y＝2代入y＝12x得x＝4，即可得點(diǎn)C（3）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，連接A'C交x軸于點(diǎn)P，則PA=PA'，要使PA+PC最小，即PA'+PC最小，故當(dāng)P、【詳解】解：（1）作線段AB的垂直平分線交直線l于點(diǎn)C即為所求，∵CD是線段AB的垂直平分線，∴CA＝CB，∴∠CAB＝∠CBA；（2）∵CD是線段AB的垂直平分線，∴點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，CD∥x軸，∵A（0，1）、B（0，3）．∴D（0，2），將y＝2代入y＝12x得x∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，2），故答案為：（4，2）；（3）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，連接A'C交x∴PA=PA∴要使PA+PC最小，即PA∴當(dāng)P、A'，C三點(diǎn)共線時(shí)，PA'∵A（0，1），∴A'∵C（4，2），∴A'∴PA+PC的最小值是5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，軸對(duì)稱(chēng)最短路徑問(wèn)題，兩點(diǎn)距離公式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．2、（1）A：y=10x+160，B：y=9x+180；（2）A商場(chǎng)更合算【解析】【分析】（1）利用購(gòu)買(mǎi)大氣球盒數(shù)×單價(jià)+小氣球去掉贈(zèng)送的還需購(gòu)買(mǎi)的盒數(shù)×單價(jià)列函數(shù)關(guān)系得出A商場(chǎng)花費(fèi)，用購(gòu)買(mǎi)大氣球盒數(shù)×單價(jià)+小氣球購(gòu)買(mǎi)的盒數(shù)×單價(jià)之和九折列函數(shù)關(guān)系得出B商場(chǎng)花費(fèi)即可；（2）先求A、B兩商場(chǎng)花費(fèi)函數(shù)的值，比較大小即可．【詳解】解：（1）A：y=50×4+10（B：y=（（2）當(dāng)x=10時(shí)，A：10×10+160=260元，B：9×10+180=270元，∵260＜∴選擇在A商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)比較合算．【點(diǎn)睛】本題考查列函數(shù)解析式，函數(shù)值，比較大小，掌握列函數(shù)解析式的方法，求函數(shù)值的注意事項(xiàng)是解題關(guān)鍵．3、（1）4.8；（2）當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，403）時(shí)，|ME﹣MD|取最大值234；（3）t的值為﹣2﹣46、4、﹣2+46【解析】【分析】（1）分別將x＝0、y＝0代入一次函數(shù)解析式中求出與之對(duì)應(yīng)的y、x的值，從而得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出線段AB的長(zhǎng)度，利用面積法即可求出點(diǎn)O到直線AB的距離；（2）將x＝﹣2代入直線AB解析式中即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用分割圖形求面積法結(jié)合四邊形AOBD的面積為38即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出m值，在x軸負(fù)半軸上找出點(diǎn)E關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)E′（﹣8，0），連接E′D并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)M，連接DM，根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可得出此時(shí)|ME﹣MD|最大，最大值為線段DE′的長(zhǎng)度，由點(diǎn)D、E′的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線DE′的解析式，將x＝0代入其中即可得出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出線段DE′的長(zhǎng)度即可；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)找出平移后點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)D的坐標(biāo)利用兩點(diǎn)間的距離公式即可找出B′D、A′B′、A′D的長(zhǎng)度，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出關(guān)于t的方程，解之即可得出t值，此題得解．【詳解】（1）當(dāng)x＝0時(shí)，y＝43x∴A（0，8），∴OA＝8；當(dāng)y＝43x+8＝0時(shí)，y∴B（﹣6，0），∴OB＝6．∴AB＝OA∴點(diǎn)O到直線AB的距離＝OA?OBOA（2）當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝43x+8＝16∴C（﹣2，163∴S四邊形AOBD＝S△ABD+S△AOB＝12CD?（xA﹣xB）+12OA?OB＝3解得：m＝10，∴當(dāng)四邊形AOBD的面積為38時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣2，10）．在x軸負(fù)半軸上找出點(diǎn)E關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)E′（﹣8，0），連接E′D并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)M，連接DM，此時(shí)|ME﹣MD|最大，最大值為線段DE′的長(zhǎng)度，如圖1所示．DE′＝[(?2)?(?8)]2設(shè)直線DE′的解析式為y＝kx+b（k≠0），將D（﹣2，10）、E′（﹣8，0）代入y＝kx+b，{?2k+b=10?8k+b=0，解得：∴直線DE′的解析式為y＝53x+40∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，403故當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，403）時(shí)，|ME﹣MD|取最大值234（3）∵A（0，8），B（﹣6，0），∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（t，8），點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（t﹣6，0），∵點(diǎn)D（﹣2，10），∴B′D＝[t?6?(?2)]2+(0?10)2＝t2?8t+116，A′B′＝(t?6?t)2+(0?8)△A′B′D為等腰三角形分三種情況：①當(dāng)B′D＝A′D時(shí)，有t2?8t+116＝解得：t＝9；②當(dāng)B′D＝A′B′時(shí)，有t2解得：t＝4；③當(dāng)A′B′＝A′D時(shí)，有10＝t2解得：t1＝﹣2﹣46（舍去），t2＝﹣2+46．綜上所述：當(dāng)△A′B′D為等腰三角形時(shí)，t的值為﹣2﹣46、4、﹣2+46或9．【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)綜合題目，考察了一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，一次函數(shù)平移，一次函數(shù)中的最值問(wèn)題，此類(lèi)題目在圖形運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中，往往伴隨著圖形位置關(guān)系及數(shù)列關(guān)系的變化，有些問(wèn)題能夠用一次函數(shù)來(lái)解決圖形運(yùn)動(dòng)的變化規(guī)律，解決動(dòng)態(tài)幾何