滬科版8年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、把方程化成一元二次方程的一般形式，則二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（）A．2，5，0 B．2，5，1 C．2，－5，0 D．2，1，02、用配方法解一元二次方程時，方程可變形為（）A． B． C． D．3、如圖1，在中，，，M是的中點，設，則表示實數(shù)a的點落在數(shù)軸上（如圖2）所標四段中的（）A．①段 B．②段 C．③段 D．④段4、下列方程中是一元二次方程的是（）A． B． C． D．5、關于x的一元二次方程有一個根為0，則k的值是（）A．3 B．1 C．1或 D．或36、估算的值應在（）A．和之間 B．和之間 C．和之間 D．和之間7、若一元二次方程的較小根為，則下面對的值估計正確的是（）A． B． C． D．8、若關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、一個三角形的兩邊長分別為3和5，其第三邊是方程﹣13x+40＝0的根，則此三角形的周長為___．2、方程x(x﹣5)＝7(x﹣5)的解是_________．3、如圖①，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC：BC＝4：3，這個直角三角形三邊上分別有一個正方形．執(zhí)行下面的操作：由兩個小正方形向外分別作直角邊之比為4：3的直角三角形，再分別以所得到的直角三角形的直角邊為邊長作正方形．圖②是1次操作后的圖形，圖③是2次操作后的圖形．如果圖①中的直角三角形的周長為12，那么n次操作后的圖形中所有正方形的面積和為_____．4、比較大?。憨?_____﹣5（填“＞”、“＝”或“＜”）．5、已知一組數(shù)據(jù)：7、a、6、5、5、7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________．6、已知x=m是一元二次方程x2?x?1=0的一個根，則代數(shù)式m2?m+2021的值為____________．7、如果一個等腰三角形的底為8，腰長為5，則它的面積是_____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、某中學初二年級游同學在學習了勾股定理后對《九章算術》勾股章產(chǎn)生了學習興趣．今天，他學到了勾股章第7題：“今有立木，系索其末，委地三尺，引索卻行，去本八尺而索盡．問索長幾何？”本題大意是：如圖，木柱，繩索AC比木柱AB長三尺，BC的長度為8尺，求：繩索AC的長度．2、如圖，中，，垂直平分，交于點，交于點，且．（1）求證：；（2）若，，求的周長．3、計算：．4、為了加強安全教育，我校組織八、九年級開展了以“烤火必開窗，關窗先滅火”為主題知識競賽，為了解競賽情況，從兩個年級各隨機抽取了20名同學的成績（滿分為100分）．收集整理數(shù)據(jù)如表：分數(shù)707580859095100八年級2人3人2人4人5人3人1人九年級0人2人5人8人2人a人1人分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八年級bc9076.3九年級8585d42.1根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）a＝，b＝，c＝，d＝；（2）請通過平均數(shù)和方差分析兩個年級掌握防火知識的情況；（3）該校八、九年級共有1000人，本次知識競賽成績不低于85分的為“優(yōu)秀”．請估計這兩個年級共有多少名學生到達“優(yōu)秀”．5、接種疫苗是阻斷新冠病毒傳播的有效途經(jīng)，為保障人民群眾的身體健康，2021年11月我市啟動新冠疫苗加強針接種工作．已知11月甲接種點平均每天按種加強針的人數(shù)比乙接種點平均每天接種加強針的人數(shù)多20%，兩接種點平均每天共有440人按種加強針．（1）求11月平均每天分別有多少人前往甲、乙兩接種點接種加強針？（2）12月份，在m天內(nèi)平均每天接種加強針的人數(shù)，甲接種點比11月平均每天接種加強針的人數(shù)少人，乙接種點比11月平均每天接種加強針的人數(shù)多30%．在這m天期間，甲、乙兩接種點共有2250人接種加強針，求m的值．6、用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）；（2）．-參考答案-一、單選題1、C【分析】先把方程化為一般形式，再判斷三項系數(shù)即可.【詳解】解：，所以二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是.故選C【點睛】本題考查的是一元二次方程的一般形式，二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項，掌握“一元二次方程的三項系數(shù)的判斷”是解本題的關鍵.2、C【分析】先把常數(shù)項7移到方程右邊，然后把方程兩邊加上42即可．【詳解】方程變形為：x2-8x=-7，方程兩邊加上42，得x2-8x+42=-7+42，∴（x-4）2=9．故選C．【點睛】本題考查了利用配方法解一元二次方程：先把二次系數(shù)變?yōu)?，即方程兩邊除以a，然后把常數(shù)項移到方程右邊，再把方程兩邊加上一次項系數(shù)的一半，這樣把方程變形為：（x-）2=．3、A【分析】過點A作AH⊥BC交CB延長線于點H，可求AH=，HB=1，BM=1，在Rt△AHM中，求得AM=，再估算出2.6＜＜2.7，即可求解．【詳解】解：在中，，，∵M是BC的中點，∴BM=1，過點A作A、HA⊥BC交CB延長線于點H，∴∠ABH=60°，∴AH=，HB=1，∴HM=2，在Rt△AHM中，AM=，∵2.6＜＜2.7．故選：A．【點睛】本題考查實數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握勾股定理，通過構造直角三角形求AM的長度，并作出正確的估算是解題的關鍵．4、B【分析】根據(jù)一元二次方程的定義（含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程）進行判斷即可．【詳解】解：A、，是一元一次方程，故此選項不符合題意；B、，是一元二次方程，故此選項符合題意；C、，是分式方程，故此選項不符合題意；D、是二元二次方程，故此選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了一元二次方程的定義，解題時，要注意兩個方面：1、一元二次方程包括三點：①是整式方程，②只含有一個未知數(shù)，③所含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是2；2、一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．5、A【分析】把x=0代入原方程得到轉化關于k的方程，然后結合二次項系數(shù)不等于0求解即可．【詳解】解：∵關于x的一元二次方程的一個根是0，∴-2k-3=0，且k+1≠0,∴k=3．故選A．【點睛】本題主要考查了一元二次方程根的定義，一元二次方程的解法，一元二次方程的定義等知識點，熟練掌握一元二次方程根的定義是解題的關鍵．6、C【分析】根據(jù)二次根式的性質化簡，進而根據(jù)無理數(shù)的大小估計即可求得答案【詳解】解：∵，∴故選C【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，無理數(shù)的大小估算，掌握二次根式的性質是解題的關鍵．7、A【分析】求出方程的解，求出方程的最小值，即可求出答案．【詳解】x2-2x-1=0，x2-2x+1=2，即（x-1）2=2，∴x=1±，∴方程的最小值是1-，∵1＜＜2，∴-2＜-＜-1，∴1-2＜1-＜-1+1，∴-1＜1-＜0，∴-1＜x1＜0，故選：A．【點睛】本題考查了求一元二次方程的解和估算無理數(shù)的大小的應用，關鍵是求出方程的解和能估算無理數(shù)的大小．8、A【分析】由關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，可得再解不等式即可得到答案.【詳解】解：關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，整理得：解得：故選A【點睛】本題考查的是一元二次方程根的判別式，掌握“利用方程根的判別式求解字母系數(shù)的取值范圍”是解本題的關鍵.二、填空題1、13【分析】先求﹣13x+40＝0的根，根據(jù)三角形存在性，后計算周長．【詳解】∵﹣13x+40＝0，∴=0，∴，當?shù)谌厼?時，三邊為3，5，5，三角形存在，∴三角形的周長為3+5+5=13；當?shù)谌厼?時，三邊為3，5，8，且3+5=8，三角形不存在，∴三角形的周長為13；故答案為：13．【點睛】本題考查了三角形的存在性，一元二次方程的解法，熟練掌握一元二次方程的解法是解題的關鍵．2、，【分析】先移項，再將左邊利用提公因式法因式分解，繼而可得兩個關于的一元一次方程，分別求解即可得出答案．【詳解】解：，，則，或，解得，，故答案為：，．【點睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，解題的關鍵是熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結合方程的特點選擇合適、簡便的方法．3、【分析】根據(jù)題意分別計算出圖①、圖②和圖③的面積，得出規(guī)律即可求解．【詳解】解：∵∠ACB＝90°，AC：BC＝4：3，∴設，則根據(jù)勾股定理得，∵∴∴∴圖①中正方形面積和為：圖②中所有正方形面積和，即1次操作后的圖形中所有正方形的面積和為：圖③中所有正方形面積和，即2次操作后的圖形中所有正方形的面積和為：?∴n次操作后的圖形中所有正方形的面積和為故答案為：【點睛】本題主要考查了圖形規(guī)律，直角三角形的性質、勾股定理、正方形的性質等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．4、>【分析】先對根式及整數(shù)進行變形，然后比較大小即可確定．【詳解】解：∵，，又∵，∴，∴．故答案為：>．【點睛】本題主要考查二次根式比較大小的方法，熟練掌握比較大小的方法是解題關鍵．5、6.5【分析】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的定義求解再把這組數(shù)據(jù)按照從小到大重新排列，求解最中間兩個數(shù)的平均數(shù)可得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).【詳解】解：一組數(shù)據(jù)：7、a、6、5、5、7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：5，5，6，7，7，7，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：故答案為：【點睛】本題考查的是眾數(shù)與中位數(shù)的含義，由眾數(shù)為7得到是解本題的關鍵.6、2022【分析】將x=m代入原方程即可求m2-m的值，然后整體代入代數(shù)式求解即可．【詳解】解：將x=m代入方程x2-x-1=0，得m2-m-1=0，即m2-m=1，∴m2?m+2021=1+2021=2022，故答案為：2022．【點睛】本題考查了一元二次方程的解的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解，解題時應注意把m2-m當成一個整體，利用了整體的思想．7、【分析】先畫好符合題意的圖形，過作于證明再利用勾股定理求解即可.【詳解】解：如圖，過作于故答案為：【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質，勾股定理的應用，掌握“作出適當?shù)妮o助線構建直角三角形，結合利用等腰三角形的三線合一證明”是解本題的關鍵.三、解答題1、繩索長是尺【分析】設，則，由勾股定理及即可求解．【詳解】設，則，在中，，∴，解得：，答：繩索長是尺．【點睛】本題考查勾股定理得應用，用題意列出等量關系式是解題的關鍵．2、（1）見解析（2）26【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線和等腰三角形性質得出AB=AE=CE，求出∠AEB=∠B和∠C=∠EAC，再根據(jù)外角性質即可得出答案；（2）根據(jù)勾股定理求出CD=8，由已知能推出AB+BC=2DE+2EC=2×8=16，即可得出答案．（1）解：∵AD⊥BC，AE=AB，EF垂直平分AC，∴AB=AE=EC，∴∠C=∠CAE，∠B=∠AEB，∴∠B=∠AEB=∠C+∠CAE=2∠C．（2）在直角三角形ACD中，∵∠ADC=90°，∴CD＝=8，∵AD⊥BC，AE=AB，EF垂直平分AC，∴AB=AE=EC，DE=BE，∴AB+BC=AB+BD+DE+CE=2DE+2CE=2CD=2×8=16，∴△ABC的周長=AB+BC+AC=16+10=26．【點睛】本題主要考查了勾股定理、等腰三角形的性質、線段垂直平分線的性質、三角形內(nèi)角和定理，掌握線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等是解題的關鍵．3、【分析】由題意先進行分母有理化，再化簡二次根式，最后合并即可得出答案．【詳解】解：【點睛】本題考查二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式的運算法則的解題的關鍵．4、（1），85，85，85；（2）見解析；（3）共650名學生達到“優(yōu)秀”【分析】（1）根據(jù)九年級共抽取了20人，其中除95分外的其它分數(shù)均已知，則可求得a的值；由八年級抽取的20名學生的成績可求得其平均數(shù)及中位數(shù)，即可求得b與c的值；根據(jù)九年級的學生成績可求得眾數(shù)d的值；（2）比較兩個年級的平均數(shù)和方差即可對兩個年級掌握防火知識的情況作出比較；（3）計算出兩個班競賽成績不低于85分在所抽取的總人數(shù)中所占的百分比，它與1000的積即為兩個年級到達“優(yōu)秀”的人數(shù)．（1）a=20?（0+2+5+8+2+1）=2（人）；八年級抽取的學生的成績的平均數(shù)為：，即b=85；八年級抽取的學生的成績的中位數(shù)為：85，即c=85；由表知，九年級抽取的學生的成績的眾數(shù)為：85，即d=85故答案為：2，85，85，85（2）兩個年級的平均數(shù)均為85分，說明兩個年級掌握知識的平均水平相差不大；但九年級的方差小于八年級的方差，表明九年級學生掌握防火知識的情況普遍較好，八年級學生掌握的情況好的