冀教版8年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、設(shè)P（x，y1），Q（x，y2）分別是函數(shù)C1，C2圖象上的點(diǎn)，當(dāng)a≤x≤b時(shí)，總有－1≤y1－y2≤1恒成立，則稱函數(shù)C1，C2在a≤x≤b上是“逼近函數(shù)”，a≤x≤b為“逼近區(qū)間”．則下列結(jié)論：①函數(shù)y＝x－5，y＝－x－2在1≤x≤2上是“逼近函數(shù)”；②函數(shù)y＝x－5，y＝2x－3在3≤x≤4上是“逼近函數(shù)”；③0≤x≤1是函數(shù)y＝x2－x＋3，y＝x2－3x＋4的“逼近區(qū)間”；④2≤x≤3是函數(shù)y＝x2－x＋3，y＝x2＋4x的“逼近區(qū)間”．其中，正確的有（）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④2、甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論：①A，B兩城相距300千米；②乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí)，卻早到1小時(shí)；③乙車出發(fā)后2.5小時(shí)追上甲車；④當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時(shí)，或．其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3、已知點(diǎn)（﹣1，y1），（4，y2）在一次函數(shù)y＝3x+a的圖象上，則y1，y2的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＞y2 D．不能確定4、AB兩地相距20km，甲從A地出發(fā)向B地前進(jìn)，乙從B地出發(fā)向A地前進(jìn)，兩人沿同一直線同時(shí)出發(fā)，甲先以8km/h的速度前進(jìn)1小時(shí)，然后減慢速度繼續(xù)勻速前進(jìn)，甲乙兩人離A地的距離s（km）與時(shí)間t（h）的關(guān)系如圖所示，則甲出發(fā)（）小時(shí)后與乙相遇．A．1.5 B．2 C．2.5 D．35、如圖，已知長(zhǎng)方形，，分別是，上的點(diǎn)，，分別是，的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在上從點(diǎn)向點(diǎn)移動(dòng)，而點(diǎn)不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是（）A．線段的長(zhǎng)逐漸增大 B．線段的長(zhǎng)逐漸減少C．線段的長(zhǎng)不變 D．線段的長(zhǎng)先增大后變小6、在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（2，3）為圓心，2為半徑的圓一定與（）A．x軸相交 B．y軸相交 C．x軸相切 D．y軸相切7、我縣有55000名學(xué)生參加考試，為了了解考試情況，從中抽取1000名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中，有下列三種說(shuō)法：①1000名考生是總體的一個(gè)樣本；②55000名考生是總體；③樣本容量是1000．其中正確的說(shuō)法有（）A．0種 B．1種 C．2種 D．3種第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、若y＝mx|m﹣1|是正比例函數(shù)，則m的值______．2、某班按課外閱讀時(shí)間將學(xué)生分為3組，第1、2組的頻率分別為0.2、0.5，則第3組的頻率是___．3、已知點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，﹣2)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_____．4、已知某函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn)（－1，1），寫出一個(gè)符合條件的函數(shù)表達(dá)式：______．5、從八邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線有_____條．6、函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是______．7、將直線向下平移4個(gè)單位后，所得直線的表達(dá)式是______．8、在Rt中，，CD是斜邊AB上的中線，已知，，則的周長(zhǎng)等于______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，直線與x軸交于點(diǎn)C，與直線AB交于點(diǎn)D．(1)求直線AB的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)如圖2，H是直線AB上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，連接HC，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)M、N為y軸上兩動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方，且，連接HM、NC，求的最小值；(3)將繞平面內(nèi)某點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)后的三角形記為，若點(diǎn)落在直線AB上，點(diǎn)落在直線CD上，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)以及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)E的坐標(biāo)．2、國(guó)慶期間，小龔自駕游去了離家156千米的月亮灣，如圖是小龔離家的距離y（千米）與汽車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．(1)求小龔出發(fā)36分鐘時(shí)，離家的距離；(2)求出AB段的圖象的函數(shù)解析式；(3)若小龔離目的地還有72千米，求小龔行駛了多少小時(shí)．3、如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，AC＝12cm，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒2cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜6），過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F．(1)試用含t的式子表示AE、AD、DF的長(zhǎng)；(2)如圖①，連接EF，求證四邊形AEFD是平行四邊形；(3)如圖②，連接DE，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形EBFD是矩形？并說(shuō)明理由．4、甲、乙兩車勻速?gòu)耐坏攸c(diǎn)到距離出發(fā)地480千米處的景點(diǎn)，甲車出發(fā)半小時(shí)后，乙車以每小時(shí)80千米的速度沿同一路線行駛，兩車分別到達(dá)目的地后停止，甲、乙兩車之間的距離（千米）與甲車行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)甲車行駛的速度是千米/小時(shí)．(2)求乙車追上甲車后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．(3)直接寫出兩車相距85千米時(shí)x的值．5、A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人某日中午12點(diǎn)同時(shí)從A地出發(fā)勻速前往B地，甲的速度是每小時(shí)4千米，如圖，線段OM反映了乙所行的路程s與所用時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)提供的信息回答下列問(wèn)題：(1)乙由A地前往B地所行的路程s與所用時(shí)間t之間的函數(shù)解析式是，定義域是；(2)在圖中畫出反映甲所行駛的路程s與所用時(shí)間t之間的函數(shù)圖象；(3)下午3點(diǎn)時(shí)，甲乙兩人相距千米．6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，B（0，n），點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C（m，0），且+|n﹣2|＝0．(1)求∠BCO的度數(shù)；(2)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿射線AO以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿射線BO以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)△APQ的面積為S，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，求用t表示S的代數(shù)式（直接寫出t的取值范圍）；(3)在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P在x軸的正半軸上，連接AQ、BP、PQ，∠BQP＝2∠ABC＝2∠OAQ，且四邊形ABPQ的面積為25，求PQ的長(zhǎng)．7、如圖是某種蠟燭在燃燒過(guò)程中高度與時(shí)間之間關(guān)系的圖象，由圖象解答下列問(wèn)題：(1)求蠟燭在燃燒過(guò)程中高度與時(shí)間之間的函數(shù)表達(dá)式(2)經(jīng)過(guò)多少小時(shí)蠟燭燃燒完畢？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)當(dāng)a≤x≤b時(shí)，總有-1≤y1-y2≤1恒成立，則稱函數(shù)C1，C2在a≤x≤b上是“逼近函數(shù)”，a≤x≤b為“逼近區(qū)間”，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①y1-y2=2x-3，在1≤x≤2上，當(dāng)x=2時(shí)，y1-y2最大值為1，當(dāng)x=1時(shí)，y1-y2最小值為-1，即-1≤y1-y2≤1，故函數(shù)y＝x－5，y＝－x－2在1≤x≤2上是“逼近函數(shù)”正確；②y1-y2=-x-2，在3≤x≤4上，當(dāng)x=3時(shí)，y1-y2最大值為-5，當(dāng)x=4時(shí)，y1-y2最小值為-6，即-6≤y1-y2≤-5，故函數(shù)y＝x－5，y＝2x－3在3≤x≤4上是“逼近函數(shù)”不正確；③y1-y2=2x-1，在0≤x≤1上，當(dāng)x=1時(shí)，y1-y2最大值為1，當(dāng)x=0時(shí)，y1-y2最小值為-1，即-1≤y1-y2≤1，故0≤x≤1是函數(shù)y＝x2－x＋3，y＝x2－3x＋4的“逼近區(qū)間”正確；④y1-y2=-5x+3，在2≤x≤3上，當(dāng)x=2時(shí)，y1-y2最大值為-7，當(dāng)x=3時(shí)，y1-y2最小值為-12，即-12≤y1-y2≤-7，故2≤x≤3是函數(shù)y＝x2－x＋3，y＝x2＋4x的“逼近區(qū)間”不正確；∴正確的有①③，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義，以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是讀懂“逼近函數(shù)”和“逼近區(qū)間”的含義，會(huì)求函數(shù)在某個(gè)范圍內(nèi)的最大、最小值．2、B【解析】【分析】當(dāng)不動(dòng)時(shí)，距離300千米，就是A，B兩地的距離；甲勻速運(yùn)動(dòng)，走完全程用時(shí)5小時(shí)，乙走完全程用時(shí)3小時(shí)，確定甲，乙的函數(shù)解析式，求交點(diǎn)坐標(biāo)；分甲出發(fā)，乙未動(dòng)，距離為50千米，甲出發(fā)，乙出發(fā)，且甲在前50距離50千米，甲在后距離50千米，乙到大時(shí)距離為50千米四種情形計(jì)算即可．【詳解】∵（0，300）表示不動(dòng)時(shí)，距離300千米，就是A，B兩地的距離，∴①正確；∵甲勻速運(yùn)動(dòng)，走完全程用時(shí)5小時(shí)，乙走完全程用時(shí)3小時(shí)，∴乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí)，卻早到1小時(shí)；∴②正確；設(shè)，∴300=5m，解得m=60，∴；設(shè)，∴解得，∴；∴解得t=2.5，∴2.5-1=1.5，∴乙車出發(fā)后1.5小時(shí)追上甲車；∴③錯(cuò)誤；當(dāng)乙未出發(fā)時(shí)，，解得t=；當(dāng)乙出發(fā)，且在甲后面時(shí)，，解得t=；當(dāng)乙出發(fā)，且在甲前面時(shí)，，解得t=；當(dāng)乙到大目的地，甲自己行走時(shí)，，解得t=；∴④錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖像，一次函數(shù)的解析式確定，交點(diǎn)的意義，熟練掌握待定系數(shù)法，準(zhǔn)確捕獲圖像信息是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)y＝3x+a的一次項(xiàng)系數(shù)k＞0時(shí)，函數(shù)值隨自變量的增大而增大的性質(zhì)來(lái)求解即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝3x+a的一次項(xiàng)系數(shù)為3＞0，∴y隨x的增大而增大，∵點(diǎn)（﹣1，y1），（4，y2）在一次函數(shù)y＝3x+a的圖象上，﹣1＜4，∴y1＜y2，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握，時(shí)，隨的增大而增大是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖象分別求出甲減速后的速度已經(jīng)乙的速度，再列方程解答即可．【詳解】解：甲減速后的速度為：（20﹣8）÷（4﹣1）＝4（km/h），乙的速度為：20÷5＝4（km/h），設(shè)甲出發(fā)x小時(shí)后與乙相遇，根據(jù)題意得8＋4（x﹣1）＋4x＝20，解得x＝2．即甲出發(fā)2小時(shí)后與乙相遇．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活應(yīng)用速度、路程、時(shí)間之間的關(guān)系解決問(wèn)題．5、C【解析】【分析】因?yàn)镽不動(dòng)，所以AR不變．根據(jù)三角形中位線定理可得EF＝AR，因此線段EF的長(zhǎng)不變．【詳解】解：連接．、分別是、的中點(diǎn)，為的中位線，，為定值．線段的長(zhǎng)不改變．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理，只要三角形的邊AR不變，則對(duì)應(yīng)的中位線的長(zhǎng)度就不變．6、D【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)（2，3）到y(tǒng)軸的距離為2，到x軸的距離為3即可判斷.【詳解】∵圓是以點(diǎn)（2，3）為圓心，2為半徑，∴圓心到y(tǒng)軸的距離為2，到x軸的距離為3，則2=2，2＜3∴該圓必與y軸相切，與x軸相離．故選D.【點(diǎn)睛】本題是直線和圓的位置關(guān)系及坐標(biāo)與圖形的基礎(chǔ)應(yīng)用題，在中考中比較常見，一般以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，屬于基礎(chǔ)題，難度不大．7、B【解析】【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目，根據(jù)定義逐一分析即可.【詳解】解：1000名考生的成績(jī)是總體的一個(gè)樣本；故①不符合題意；55000名考生的成績(jī)是總體；故②不符合題意；樣本容量是1000，描述正確，故③符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．二、填空題1、2【解析】【分析】根據(jù)次數(shù)等于1，且系數(shù)不等于零求解即可．【詳解】解：由題意得|m-1|=1，且m≠0，解得m=2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正比例函數(shù)的定義，正比例函數(shù)的定義是形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．2、0.3【解析】【分析】根據(jù)各組頻率之和為1，可求出答案．【詳解】解：由各組頻率之和為1得，1-0.2-0.5=0.3，故答案為：0.3．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)和頻率，理解“各組頻數(shù)之和等于樣本容量，各組頻率之和等于1”是正確解答的前提．3、【解析】【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”，求解即可【詳解】解：∵點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，﹣2)，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握“關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”是解題的關(guān)鍵．4、y＝-x（答案不唯一）【解析】【分析】設(shè)符合條件的函數(shù)表達(dá)式為，把點(diǎn)（－1，1）代入，即可求解．【詳解】解：設(shè)符合條件的函數(shù)表達(dá)式為，∵函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn)（－1，1），∴，解得：，∴符合條件的函數(shù)表達(dá)式為y＝-x．故答案為：y＝-x（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一次函數(shù)解析式，熟練掌握利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n﹣3）條對(duì)角線可直接得到答案．【詳解】解：從八邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可引出的對(duì)角線的條數(shù)有8﹣3＝5（條），故答案為：5．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的對(duì)角線，關(guān)鍵是掌握計(jì)算方法．6、x1且x-3【解析】【分析】根據(jù)分母不為0，被開方數(shù)大于等于0，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得：1-x0，且x+30，∴x1且x-3，故答案為：x1且x-3．【點(diǎn)睛】本題考查了自變量的取值范圍，熟練掌握此函數(shù)關(guān)系式中分母不為0，被開方數(shù)大于等于0是解題的關(guān)鍵．7、【解析】【分析】根據(jù)直線向下平移4個(gè)單位，可得平移后的直線的表達(dá)式為，即可求解．【詳解】解：將直線向下平移4個(gè)單位后，所得直線的表達(dá)式是．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象的平移，熟練掌握一次函數(shù)圖象向上平移個(gè)單位后得到；向下平移個(gè)單位后得到是解題的關(guān)鍵．8、##【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)作，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得，根據(jù)等腰三角形的三線合一可得,中位線的性質(zhì)求得，根據(jù)勾股定理求得，繼而求得的周長(zhǎng)．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作在Rt中，，CD是斜邊AB上的中線，為的中點(diǎn)，又為的中點(diǎn)，則在中，的周長(zhǎng)等于故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，三線合一，中位線的性質(zhì)與判定，勾股定理，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)直線AB解析式為y=3x+3；D點(diǎn)坐標(biāo)為：；(2)(3)，【解析】【分析】(1)設(shè)直線AB解析式為y=kx+b，代入點(diǎn)A和點(diǎn)B坐標(biāo)即可求出；將直線AB和直線CD解析式聯(lián)立方程組，即可求出點(diǎn)D坐標(biāo)；(2)設(shè)H點(diǎn)坐標(biāo)為(m,3m+3)，由求出H點(diǎn)坐標(biāo)，再作點(diǎn)H關(guān)于y周對(duì)稱點(diǎn)H’，將H’往下平移1個(gè)單位到H’’，連接CH’’，此時(shí)最小，最小值為CH’’+MN，由此即可求解；(3)畫出圖象，證明△AEO≌△A’EO’(SAS)，得到∠O’HO=∠OEO’=90°，進(jìn)一步得到直線O’A’⊥x軸，得到O’、A’橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)差等于1，由此即可求解．(1)解：設(shè)直線AB解析式為y=kx+b，代入點(diǎn)，，得到：，解得：，∴直線AB解析式為y=3x+3，將直線AB和直線CD聯(lián)立方程組得到：，解得：，故D點(diǎn)坐標(biāo)為：．(2)解：令中y=0，得到x=3，所以C(3,0)，∴AC=3+1=4，設(shè)H點(diǎn)坐標(biāo)為(m,3m+3)，由于H是第一象限內(nèi)的點(diǎn)，所以3m+3>0由圖可知：，其中分別是H點(diǎn)和D點(diǎn)的縱坐標(biāo)，∴，代入數(shù)據(jù)：AC=4，，，∴，解得，∴H(2，9)，如下圖所示：作H關(guān)于y周對(duì)稱點(diǎn)H’(-2,9)，得到H’M=HM，再將H’往下平移1個(gè)單位到H’’(-2,8)，連接NH’’，此時(shí)MN=H’H’’，MN∥H’H’’，∴四邊形NMH’H’’是平行四邊形，∴H’M=H’’N，即HM=H’’N，∴由兩點(diǎn)之間線段最短可知，連接CH’’，此時(shí)有最小值為，∴且，故的最小值為．(3)解：如下圖3所示：O’在直線AB上，A’在直線CA’上，連接OA’交x軸于點(diǎn)H，設(shè)E(x，y)，，，，∵O繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)90°得到O’，A繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)90°得到A’，∴EA=EA’，EO=EO’，∠AEA’=90°=∠OEO’，∵∠AEO=∠AEA’-∠OEA’=90°-∠OEA’，∠A’EO’=∠OEO’-∠OEA’=90°-∠OEA’，∴∠AEO=∠A’EO’，∴△AEO≌△A’EO’(SAS)，∴∠AOE=∠A’O’E，AO=A’O’，又∠AOE+∠O’HO=∠A’O’E+∠OEO’，∴∠O’HO=∠OEO’=90°，∴直線O’A’⊥x軸，∴O’、A’橫坐標(biāo)相等，即a=b，且O’A’=OA=1，即，解得，∴，，此時(shí)有：EA2=EA’2，EO2=EO’2，∴，解得，此時(shí)E點(diǎn)坐標(biāo)為，綜上所述：的坐標(biāo)為，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)E的坐標(biāo)．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)解析式的求法、聯(lián)立方程組求交點(diǎn)坐標(biāo)、平移對(duì)稱求線段和差最值問(wèn)題、三角形全等的綜合應(yīng)用等，本題難度較大，第(3)問(wèn)中解題關(guān)鍵是通過(guò)條件轉(zhuǎn)化后得到直線O’A’⊥x軸；本題中熟練掌握一次函數(shù)性質(zhì)并靈活使用是解題的關(guān)鍵．2、(1)36千米(2)y＝90x-24（0.8≤x≤2）(3)1.2小時(shí)【解析】【分析】（1）由OA段可求得此時(shí)小龔駕車的速度，從而可求得36分鐘離家的距離；（2）用待定系數(shù)法．AB段過(guò)點(diǎn)A與B，把這兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入所設(shè)函數(shù)解析式中即可求得函數(shù)解析式；（3）由題意可得小龔離家的距離，根據(jù)（2）中求得的函數(shù)解析式的函數(shù)值，解方程即可求得x的值，從而求得小龔行駛的時(shí)間．(1)在OA段，小龔行駛的速度為：48÷0.8=60（千米/時(shí)），36分鐘=0.6小時(shí)，則小龔出發(fā)36分鐘時(shí)，離家的距離為60×0.6=36（千米）；(2)由圖象知：，設(shè)AB段的函數(shù)解析式為：把A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入上式得：解得：∴AB段的函數(shù)解析式為（0.8≤x≤2）(3)由圖象知，當(dāng)小龔離目的地還有72千米時(shí)，他已行駛了156?72=84（千米）所以在中，當(dāng)y=84時(shí)，即，得即小龔離目的地還有72千米，小龔行駛了1.2小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)（正比例函數(shù)）的圖象與性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，已知函數(shù)值求自變量的值等知識(shí)，數(shù)形結(jié)合是本題的關(guān)鍵．3、(1)AE＝t，AD＝12﹣2t，DF＝t(2)見解析(3)3，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意用含t的式子表示AE、CD，結(jié)合圖形表示出AD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)表示出DF；（2）根據(jù)對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明；（3）根據(jù)矩形的定義列出方程，解方程即可．(1)解：由題意得，AE＝t，CD＝2t，則AD＝AC﹣CD＝12﹣2t，∵DF⊥BC，∠C＝30°，∴DF＝CD＝t；(2)解：∵∠ABC＝90°，DF⊥BC，∴AB∥∵AE＝t，DF＝t，∴AE＝DF，∴四邊形AEFD是平行四邊形；(3)解：當(dāng)t＝3時(shí)，四邊形EBFD是矩形，理由如下：∵∠ABC＝90°，∠C＝30°，∴AB＝AC＝6cm，∵BE∥∴BE＝DF時(shí)，四邊形EBFD是平行四邊形，即6﹣t＝t，解得，t＝3，∵∠ABC＝90°，∴四邊形EBFD是矩形，∴t＝3時(shí)，四邊形EBFD是矩形．【點(diǎn)睛】此題考查了30度角的性質(zhì)，平行四邊形的判定及性質(zhì)，矩形的定義，一元一次方程，三角形與動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握四邊形的知識(shí)并綜合應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．4、(1)60(2)y=20x-40（）；(3)或【解析】【分析】（1）用甲車行駛0.5小時(shí)的路程30除以時(shí)間即可得到速度；（2）分別求出相應(yīng)線段的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（3）分兩種情況討論：將x=85代入AB的解析式，求出一個(gè)值；另一種情況是乙停止運(yùn)動(dòng)，兩車還相距85千米．(1)解：甲車行駛的速度是（千米/小時(shí)），故答案為：60；(2)解：設(shè)甲出發(fā)x小時(shí)后被乙追上，根據(jù)題意：60x=80（x-0.5），解得x=2，∴甲出發(fā)2小時(shí)后被乙追上，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），∵，∴B（6.5，90），設(shè)AB的解析式為y=kx+b，∴，解得，∴AB的解析式為y=20x-40（）；(3)解：根據(jù)題意得：20x-40=85或60x=480-85，解得x=或．∴兩車相距85千米時(shí)x為或．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，并與行程問(wèn)題的路程、時(shí)間、速度相結(jié)合，讀出圖形中的已知信息是關(guān)鍵，是一道綜合性較強(qiáng)的函數(shù)題，有難度，同時(shí)也運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題．5、(1)s＝t；0≤t≤6(2)見解析(3)2【解析】【分析】（1）設(shè)直線的解析式為，將代入即可求出，由圖象可直接得出的范圍；（2）根據(jù)甲的速度，可得出行駛時(shí)間，得到終點(diǎn)時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)，作出直線即可；（3）用甲行駛的路程減去乙行駛的路程即可．(1)解：設(shè)直線的解析式為，且，，解得；；由圖象可知，；故答案為：；；(2)解：甲的速度是每小時(shí)4千米，甲所用的時(shí)間（小時(shí)），，圖象如下圖所示：(3)解：下午3點(diǎn)時(shí)，甲、乙兩人之間的距離為：．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．6、(1)45°(2)S=(3)5【解析】【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得m,n的值，進(jìn)而求得，即可證明△OBC是等腰直角三角形，即可求得∠BCO的度數(shù)；（2）分點(diǎn)在軸正半軸，原點(diǎn)，軸負(fù)半軸三種情況，根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)表示出線段長(zhǎng)度，進(jìn)而根據(jù)三角形的面積公式即可列出代數(shù)式；（3）過(guò)點(diǎn)作BD⊥AQ，連接EQ，根據(jù)四邊形的面積求得t=5，進(jìn)而求得AP=10,BQ=5，由∠BQP=2∠ABC=2∠OAQ，設(shè)∠ABC=∠OAQ=α，∠BAC=β，則∠BQP=2α，證明△ADE≌△BDQ，進(jìn)而可得，BQ=AE=5PE=AP?AE=10