滬科版8年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、2021年5月11日，國新辦發(fā)布我國第七次人口普查結果，全國總人口約14.11億，與第五次、第六次人口普查數(shù)據(jù)相比較，我國人口總量持續(xù)增長．據(jù)查，2000年第五次人口普查全國總人口約12.95億．若設從第五次到第七次人口普查總人口的平均增長率為x，則可列方程為（）A． B．C． D．2、關于x的一元二次方程有一個根為0，則k的值是（）A．3 B．1 C．1或 D．或33、下列圖形中，內(nèi)角和等于外角和的是（）A． B． C． D．4、下列方程中，沒有實數(shù)根的是（）A． B． C． D．5、用配方法解一元二次方程時，方程可變形為（）A． B． C． D．6、點P（－3，4）到坐標原點的距離是（）A．3 B．4 C．－4 D．57、代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的值可能為（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．18、為了綠化荒山，某地區(qū)政府提出了2028年荒山的森林覆蓋率達到45%的目標．已知2019年該地區(qū)森林覆蓋率已達到34%，若要在2021年使該地區(qū)荒山的森林覆蓋率達到38%．設從2019年起該地區(qū)荒山的森林覆蓋率的年平均增長率為，則可列方程為（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若二次三項式ax2+3x+4在實數(shù)范圍內(nèi)可以因式分解，那么a的取值范圍是___．2、若最簡二次根式與是同類二次根式，則a＝___．3、如圖，在等腰△ABC中，∠BAC＝30°，AB＝AC，BC＝4，點P、Q、R分別為邊BC、AB、AC上(均不與端點重合)的動點，△PQR周長的最小值是______．4、如圖，已知中，，，動點M滿足，將線段繞點C順時針旋轉得到線段，連接，則的最小值為_________．5、如圖，P是∠AOB平分線上的一點，PC⊥OA于點C，延長CP交OB于點D，以點P為圓心PD為半徑作圓弧交OB于點E，連接PE，若PC＝6，PD＝10，則DE的長為_____．6、若m是方程的一個根，則代數(shù)式的值等于_________．7、已知關于x的一元二次方程有一個根為-3，則k的值為______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、解方程與化簡：（1）解方程：（2）化簡：2、如圖，在四邊形ABCD中，，，過點A作于E，E恰好為BC的中點，．（1）直接寫出AE與AD之間的數(shù)量關系：______；位置關系：______；（2）點P在BE上，作于點F，連接AF．求證：．3、已知一個正多邊形一個內(nèi)角等于一個外角的倍，求這個正多邊形的邊數(shù)．4、計算：．5、數(shù)學興趣小組的同學發(fā)現(xiàn)：一些復雜的圖形運動是由若干個圖形基本運動組合形成的，如一個圖形沿一條直線翻折后再沿這條直線的方向平移，這樣的一種圖形運動，大家討論后把它稱為圖形的“翻移運動”，這條直線則稱為（這次運動的）“翻移線”如圖1，就是由沿直線1翻移后得到的．（先翻折，然后再平移）（1）在學習中，興趣小組的同學就“翻移運動”對應點（指圖1中的與，與…）連線是否被翻移線平分發(fā)生了爭議．對此你認為如何？（直接寫出你的判斷）（2）如圖2，在長方形中，，點分別是邊中點，點在邊延長線上，聯(lián)結，如果是經(jīng)過“翻移運動”得到的三角形．請在圖中畫出上述“翻移運動”的“翻移線”直線；聯(lián)結，線段和直線交于點，若的面積為3，求此長方形的邊長的長．（3）如圖3，是（2）中的長方形邊上一點，如果，先按（2）的“翻移線”直線翻折，然后再平移2個單位，得到，聯(lián)結線段，分別和“翻移線”交于點和點，求四邊形的面積．6、如圖，在△ABC中，點D是BC邊的中點，點E是AD的中點，過A點作AF∥BC，且交CE的延長線于點F，聯(lián)結BF．（1）求證：四邊形AFBD是平行四邊形；（2）當AB=AC時，求證：四邊形AFBD是矩形．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)等量關系第五次總人口×（1+x）2=第七次總人口列方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得：12.95（1+x）2=14.11，故選：D．【點睛】本題考查一元二次方程的應用，理解題意，找準等量關系列出方程是解答的關鍵．2、A【分析】把x=0代入原方程得到轉化關于k的方程，然后結合二次項系數(shù)不等于0求解即可．【詳解】解：∵關于x的一元二次方程的一個根是0，∴-2k-3=0，且k+1≠0,∴k=3．故選A．【點睛】本題主要考查了一元二次方程根的定義，一元二次方程的解法，一元二次方程的定義等知識點，熟練掌握一元二次方程根的定義是解題的關鍵．3、B【分析】設n邊形的內(nèi)角和等于外角和，計算(n-2)×180°=360°即可得出答案；【詳解】解:設n邊形的內(nèi)角和等于外角和(n-2)×180°=360°解得:n=4故答案選：B【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和與外角和，熟練掌握多邊形內(nèi)角和計算公式是解題的關鍵．4、D【分析】利用一元二次方程根的判別式，即可求解．【詳解】解：A、，所以方程有兩個不相等的實數(shù)根，故本選項不符合題意；B、，所以方程有兩個不相等的實數(shù)根，故本選項不符合題意；C、，所以方程有兩個相等的實數(shù)根，故本選項不符合題意；D、，所以方程沒有的實數(shù)根，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了一元二次方程根的判別式，熟練掌握二次函數(shù)，當時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當時，方程沒有實數(shù)根是解題的關鍵．5、C【分析】先把常數(shù)項7移到方程右邊，然后把方程兩邊加上42即可．【詳解】方程變形為：x2-8x=-7，方程兩邊加上42，得x2-8x+42=-7+42，∴（x-4）2=9．故選C．【點睛】本題考查了利用配方法解一元二次方程：先把二次系數(shù)變?yōu)?，即方程兩邊除以a，然后把常數(shù)項移到方程右邊，再把方程兩邊加上一次項系數(shù)的一半，這樣把方程變形為：（x-）2=．6、D【分析】利用兩點之間的距離公式即可得．【詳解】解：點到坐標原點的距離是，故選：D．【點睛】本題考查了兩點之間的距離公式，熟練掌握兩點之間的距離公式是解題關鍵．7、D【分析】代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，可列不等式組得到不等式組的解集，再逐一分析各選項即可.【詳解】解：代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，由①得：由②得：所以：故A，B，C不符合題意，D符合題意，故選D【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，二次根式有意義的條件，掌握“分式與二次根式的綜合形式的代數(shù)式有意義的條件”是解本題的關鍵.8、C【分析】增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），參照本題，如果設年平均增長率為x，根據(jù)“2019年我市森林覆蓋率已達到34%，要在2021年使全市森林覆蓋率達到38%”，可列出方程．【詳解】解：由題意可得：2020年，全市森林覆蓋率為：34%(1+x)；2021年，全市森林覆蓋率為：34%(1+x)(1+x)=34%(1+x)2；所以可列方程為34%(1+x)2=38%；故選C．【點睛】本題考查求平均變化率的方法．若設變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關系為a(1±x)2=b．二、填空題1、且【分析】由二次三項式ax2+3x+4在實數(shù)范圍內(nèi)可以因式分解，可得是一元二次方程且在實數(shù)范圍內(nèi)有解，再根據(jù)一元二次方程根的判別式列不等式即可得到答案.【詳解】解：二次三項式ax2+3x+4在實數(shù)范圍內(nèi)可以因式分解，是一元二次方程且在實數(shù)范圍內(nèi)有解，解得：且故答案為：且【點睛】本題考查的是二次三項式在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式，一元二次方程根的判別式，掌握“二次三項式在實數(shù)范圍內(nèi)可以因式分解的含義”是解本題的關鍵.2、3【分析】由最簡二次根式與是同類二次根式，可得再解方程并檢驗即可.【詳解】解：最簡二次根式與是同類二次根式，整理得：解得：當時，不符合題意，舍去，當時，符合題意，所以故答案為：【點睛】本題考查的是一元二次方程的解法，同類二次根式的概念，最簡二次根式的含義，掌握“同類二次根式的含義”是解本題的關鍵.3、##【分析】過BC的中點P作AB，AC的對稱點M，N，連接MN交AB與Q，交AC于R，則此時△PQR周長最小，求出MQ，RQ，RN即可解決問題．【詳解】過點P作，的對稱點M，N，連接交于Q，交于R，設交于點，則，，∴周長為，當四點共線時，即當點P是的中點時，的周長最小，如圖∵，∴，，∴，∴，∴，，同理，∵，∴．∵，中，∴，∴周長的最小值是．故答案為：【點睛】本題是三角形綜合題，考查了軸對稱的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關鍵．4、##【分析】證明△AMC≌△BNC，可得，再根據(jù)三角形三邊關系得出當點N落在線段AB上時，最小，求出最小值即可．【詳解】解：∵線段繞點C順時針旋轉得到線段，∴，，∵，，∴，∴△AMC≌△BNC，∴，∵∴的最小值為；故答案為：．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，解題關鍵是證明三角形全等，得出，根據(jù)三角形三邊關系取得最小值．5、16【分析】過點P作PF⊥OB，由角平分線的性質(zhì)求得PF的長，在直角三角形中，由直角三角形的性質(zhì)得出EF的長，進而解答即可．【詳解】解：過點P作PF⊥OB，∵P是∠AOB平分線上的一點，PC⊥OA于點C，PF⊥OB，∴PC=PF=6，∵PE=PD=10，∴在Rt△PEF中，∴ED=2EF=16，故答案為：16【點睛】本題主要考查角平分線，勾股定理和等腰三角形的判定及計算技巧．借助于角平分線和直角三角形求解邊長從而求得最后結果．6、【分析】根據(jù)方程的解的定義，求得，再整體代入求解代數(shù)式的值即可．【詳解】解：∵m是方程的一個根，∴即故答案為：【點睛】本題考查了一元二次方程的解的定義，整體代入是解題的關鍵．一元二次方程的解（根）的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值稱為一元二次方程的解．7、2【分析】將已知根-3代入一元二次方程即可求得k的值．【詳解】將x=-3代入有整理得解得故答案為：2．【點睛】本題考查了已知一元二次方程的根求參數(shù)，為一元二次方程根的定義的逆應用．判斷一個數(shù)是不是一元二次方程的根，將此數(shù)代入這個一元二次方程的左、右兩邊，看是否相等，若相等，就是方程的根．三、解答題1、（1），（2）【分析】（1）配方法解一元二次方程即可；（2）先根據(jù)分式的加減通分計算括號內(nèi)的，同時將除法轉化為乘法，進而根據(jù)分式的性質(zhì)化簡即可（1）解：配方，得開方，得∴，，（2）解：原式【點睛】本題考查了配方法解一元二次方程，分式的化簡，正確的計算是解題的關鍵．2、（1）；；（2）見解析【分析】（1）由點E為BC中點，可得，再由已知條件給出的等式，等量代換可得；由已知和可得．（2）過點A作交DP于點H，易證，是等腰直角三角形，通過等腰直角三角形斜邊和直角邊的關系，等量代換可出求證的等式成立．【詳解】（1）解：∵點E為BC中點∴∵∴∵∴∵∴∵∴∴故答案為：，．（2）證明：過點A作交DP于點H則，∴，即∵，，且，∴∵，∴≌（ASA），∴，在中，，由勾股定理得：∴∵∴∴．【點睛】本題考查全等三角形的證明和勾股定理，合理做出輔助線，構造全等三角形是解決本題的關鍵．3、5【分析】多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，外角和是固定的360°，從而可根據(jù)一個正多邊形的一個內(nèi)角等于一個外角的列方程求解可得．【詳解】解：設此正多邊形為正n邊形．∵正多邊形的一個內(nèi)角等于一個外角的，∴此正多邊形的內(nèi)角和等于其外角和的，∴×360°=（n-2）?180°，解得n=5．答：正多邊形的邊數(shù)為5．【點睛】本題考查正多邊形的內(nèi)角和與外角和．關鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征．4、【分析】由可得再利用進行化簡即可.【詳解】解：【點睛】本題考查的是二次根式的化簡，二次根式的加減運算，注意結合化簡時被開方數(shù)中字母的取值范圍是解題的關鍵.5、（1）“翻移運動”對應點（指圖1中的與，與連線被翻移線平分（2）3（3）11或10【分析】（1）畫出圖形，即可得出結論；（2）作直線，即為“翻移線”直線，再由“翻移運動”的性質(zhì)和三角形面積關系求解即可；（3）分兩種情況：①先按（2）的“翻移線”直線翻折，然后再向上平移2個單位，②先按（2）的“翻移線”直線翻折，然后再向下平移2個單位，由“翻移運動”的性質(zhì)、梯形面積公式和三角形面積公式分別求解即可．（1）解：如圖1，連接，，則“翻移運動”對應點（指圖1中的與，與連線被翻移線平分；（2）解：作直線，即為“翻移線”直線，如圖2所示：四邊形是長方形，，，由“翻移運動”的性質(zhì)得：，