湖北省漢川市中考數(shù)學(xué)真題分類（一元一次方程）匯編綜合測評考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列說法中，正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則2、在方程6x+1=1，2x=，7x?1=x?1，5x=2?x中，解為的方程個(gè)數(shù)是（

）．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3、已知方程x﹣2y+3=8，則整式x﹣2y的值為（

）A．5

B．10 C．12

D．154、下列方程中，解為的是（

）A． B． C． D．5、我國元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》（1299年）記載：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬現(xiàn)行一十二日，問良馬幾何追及之．翻譯為：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬追上慢馬的時(shí)間為（）A．12天 B．15天 C．20天 D．24天6、根據(jù)圖中給出的信息，可得正確的方程是（

）A． B．C． D．7、若代數(shù)式和互為相反數(shù)，則x的值為（

）A． B． C． D．8、下列說法中，正確的有（

）A．等式兩邊各加上一個(gè)式子，所得的結(jié)果仍是等式B．等式兩邊各乘以一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式C．等式兩邊都除以同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式D．一個(gè)等式的左右兩邊分別與另一個(gè)等式的左右兩邊相加，所得的結(jié)果仍是等式．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，在數(shù)軸上有A、B兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．點(diǎn)A、B從圖中所示位置同時(shí)向數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長度，B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為每秒3個(gè)單位長度，當(dāng)運(yùn)動(dòng)___________秒時(shí)，點(diǎn)O恰好為線段AB中點(diǎn)．2、如圖，方格表中的格子填上了數(shù)，每一行每一列及兩條對角線中所填數(shù)的和均相等，則x的值是________．3、如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-8，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是16；線段的中點(diǎn)表示的數(shù)是__________，若點(diǎn)是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)是__________．4、在等式的兩邊同時(shí)減去一個(gè)多項(xiàng)式可以得到等式，則這個(gè)多項(xiàng)式是________．5、某商品的進(jìn)價(jià)為每件100元，按標(biāo)價(jià)打八折售出后每件可獲利20元，則該商品的標(biāo)價(jià)為每件____元．6、如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)O是原點(diǎn)，點(diǎn)A、B．、C．表示的數(shù)分別是﹣12、8、14．若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，其中由點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B．期間速度變?yōu)樵瓉淼?倍，之后立刻恢復(fù)原速，點(diǎn)Q從點(diǎn)C．出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，則經(jīng)過__秒后，P、Q兩點(diǎn)到點(diǎn)B的距離相等．7、如圖，點(diǎn)在數(shù)軸上，它們所對應(yīng)的數(shù)分別是和，且滿足，則x的值為________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、解下列方程：(1)；(2)．2、某超市第一次用3600元購進(jìn)了甲、乙兩種商品，其中甲種商品80件，乙種商品120件．已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)貴5元．甲種商品售價(jià)為20元/件，乙種商品售價(jià)為30元/件．(注：獲利=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))（1）該超市第一次購進(jìn)甲、乙兩種商品每件各多少元？（2）該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得多少利潤？（3）該超市第二次又購進(jìn)同樣數(shù)量的甲、乙兩種商品．其中甲種商品每件的進(jìn)價(jià)不變，乙種商品進(jìn)價(jià)每件少3元；甲種商品按原售價(jià)提價(jià)a%銷售，乙種商品按原售價(jià)降價(jià)a%銷售，如果第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多260元，那么a的值是多少？3、閱讀理解題：無限循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)如果一個(gè)無限小數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)字，從小數(shù)部分的某一位起，按一定的順序不斷重復(fù)出現(xiàn)，那么這樣的小數(shù)叫做無限循環(huán)小數(shù)，簡稱循環(huán)小數(shù)。例如，0.666…的循環(huán)節(jié)是“6”，它可以寫作0.，像這樣的循環(huán)小數(shù)稱為純循環(huán)小數(shù)，又如，0.1333…、0.03456456456…的循環(huán)節(jié)分別是“3”，“456”，它們可分別寫作0.1、0.5，像這樣的循環(huán)小數(shù)稱為混循環(huán)小數(shù)．（1）任何一個(gè)分?jǐn)?shù)都可以化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)．請將下列分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：=______；=_______．（2）無限小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，可有兩種方法：方法一：如果小數(shù)是純循環(huán)小數(shù)，化為分?jǐn)?shù)時(shí)，分?jǐn)?shù)的分子是它的一個(gè)循環(huán)節(jié)的數(shù)字所組成的數(shù)，分母則由若干個(gè)9組成，9的個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)節(jié)的數(shù)字的個(gè)數(shù)．例如：0.==；0.1==．請將純循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：0.=_______．如果小數(shù)是混循環(huán)小數(shù)，可以先化為純循環(huán)小數(shù)然后再化為分?jǐn)?shù)．請將混循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：0.1=_______．方法二：應(yīng)用一元一次方程來解：例如：將循環(huán)小數(shù)0.化成分?jǐn)?shù)設(shè)x=0.，則100x=23+0.100x=23+x，99x=23x=所以0.試一試，請你用一元一次方程仿照上述方法將0.1化成分?jǐn)?shù)．4、某服裝店購進(jìn)A、B兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲利1600元.已知購進(jìn)B種服裝的數(shù)量是A種服裝數(shù)量的2倍，這兩種服裝的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示AB進(jìn)價(jià)(元/件)60100標(biāo)價(jià)(元/件)100160(1)這兩種服裝各購進(jìn)了多少件？(2)如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，B種服裝按標(biāo)價(jià)的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店的利潤比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元？5、南開實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中部共有學(xué)生2147人，其中八級比七年級多132人，七年級比九年級少242人，求我校初中部各年級的學(xué)生數(shù)為多少人？6、甲、乙兩人從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，甲騎自行車，乙開汽車，沿同一條路線相向勻速行．出發(fā)后經(jīng)3小時(shí)兩人相遇．已知在相遇時(shí)乙比甲多行了90千米，相遇后經(jīng)1小時(shí)乙到達(dá)A地問：（1）甲車速度是________千米/小時(shí)，乙車速度是_________千米/小時(shí)．A，B距離是_______千米．（2）這一天，若乙車晚1小時(shí)出發(fā)，則再經(jīng)過多長時(shí)間，兩車相距20千米？7、解方程：（1）；（2）．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】直接利用等式的基本性質(zhì)以及結(jié)合絕對值的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：A、若ac=bc，當(dāng)c≠0，則a=b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若，則，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若，則，故此選項(xiàng)正確；D、若，則，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，正確把握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】把x=代入各方程進(jìn)行檢驗(yàn)即可．【詳解】解：當(dāng)x=時(shí)，左邊=6×+1=3≠1，不符合題意；當(dāng)x=時(shí)，左邊=2×==右邊，符合題意；當(dāng)x=時(shí)，左邊=7×-1=，右邊=-1=-，左邊≠右邊，不符合題意；當(dāng)x=時(shí)，左邊=5×=，右邊=2-=，左邊=右邊，符合題意．綜上，符合題意的有2個(gè)，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的解，熟知使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解是解答此題的關(guān)鍵．3、A【解析】【詳解】試題解析：由x?2y+3=8得：x?2y=8?3=5，故選A.4、C【解析】【詳解】解：A．把x=5代入方程得：左邊=2×5+3=13，右邊=5，∴左邊≠右邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．把x=5代入方程得：左邊=2，右邊=1，∴左邊≠右邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．把x=5代入方程得：左邊=7﹣（5﹣1）=3，右邊=3，∴左邊=右邊，故本選項(xiàng)正確；D．把x=5代入方程得：左邊=15﹣1=14，右邊=，16，∴左邊≠右邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．5、C【解析】【分析】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)題意，列出一元一次方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，由題意，得240x﹣150x＝150×12，解得：x＝20．即快馬20天可以追上慢馬．故選：C．【考點(diǎn)】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)題意可得相等關(guān)系的量為“水的體積”，然后利用圓柱體積公式列出方程即可.【詳解】解：大量筒中的水的體積為：，小量筒中的水的體積為：，則可列方程為：.故選A.【考點(diǎn)】本題主要考查列方程，解此題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確找到題中相等關(guān)系的量，然后利用圓柱的體積公式列出方程即可.7、D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，列出關(guān)于x的一元一次方程，即可求解．【詳解】∵和互為相反數(shù)，∴+=0，解得：x=，故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查相反數(shù)的定義以及一元一次方程，掌握解一元一次方程，是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)整式，等式仍然成立；等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的整式，等式仍然成立，進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A、等式兩邊各加上同一個(gè)式子，所得的結(jié)果仍是等式，故此選項(xiàng)不符合題意；B、等式兩邊各乘以一個(gè)相同的數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式，故此選項(xiàng)不符合題意；C、等式兩邊都除以同一個(gè)不為0的數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式，，故此選項(xiàng)不符合題意；D、一個(gè)等式的左右兩邊分別與另一個(gè)等式的左右兩邊相加，所得的結(jié)果仍是等式，故此選項(xiàng)符合題意；故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟記等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、##0.8【解析】【分析】設(shè)經(jīng)過t秒，點(diǎn)O恰好是線段AB的中點(diǎn)，因?yàn)辄c(diǎn)B不能超過點(diǎn)O，所以0＜t＜2，經(jīng)過t秒點(diǎn)A，B表示的數(shù)為，-2-2t，6-3t，根據(jù)題意可知-2-2t＜0，6-3t＞0，化簡|-2-2t|=|6-3t|，即可得出答案．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過t秒，點(diǎn)O恰好為線段AB中點(diǎn)，根據(jù)題意可得，經(jīng)過t秒，點(diǎn)A表示的數(shù)為-2-2t，AO的長度為|-2-2t|，點(diǎn)B表示的數(shù)為6-3t，BO的長度為|6-3t|，因?yàn)辄c(diǎn)B不能超過點(diǎn)O，所以0＜t＜2，則|-2-2t|=|6-3t|，因?yàn)?2-2t＜0，6-3t＞0，所以，-（-2-2t）=6-3t，解得t=．故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了數(shù)軸和絕對值的意義，解一元一次方程，根據(jù)題意列出等式應(yīng)用絕對值的意義化簡是解決本題的關(guān)鍵．2、9【解析】【分析】先算出最中間格子上的數(shù)，再算出右上角格子的數(shù)，最后可以得到x的值．【詳解】解：∵16+11+12=39，∴由39-（11+15）=13得最中間格子上的數(shù)為13，再由39-（12+13）=14得右上角格子的數(shù)為14，∴x=39-(16+14)=9．故答案為9．【考點(diǎn)】本題考查整數(shù)的加減運(yùn)算，牢牢把握“每一行每一列及兩條對角線中所填數(shù)的和均相等”這個(gè)已知條件是解題關(guān)鍵．3、

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-42或【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)可求得線段的中點(diǎn)表示的數(shù)；分點(diǎn)C在點(diǎn)A左邊、在線段AB上以及在點(diǎn)B右邊三種情況討論，列方程求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-8，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是16，∴線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為4；設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A左邊，即x<-8時(shí)，依題意得：2(-8-x)-(16-x)=10，解得：x=-42；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上，即-816時(shí)，依題意得：2(x+8)-(16-x)=10，解得：x=；當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A右邊，即x>16時(shí)，依題意得：2(x+8)-(x-16)=10，解得：x=-22(舍去)；綜上，點(diǎn)C表示的數(shù)是-42或；故答案為：4；-42或．【考點(diǎn)】本題考查兩點(diǎn)間的距離，并綜合了數(shù)軸、一元一次方程，注意進(jìn)行分情況討論，不要漏解．4、【解析】【分析】根據(jù)，可得，則等式兩邊同時(shí)減去得：，由此即可得到答案．【詳解】解：∵，∴，∴等式兩邊同時(shí)減去得：，∴等式的兩邊同時(shí)減去一個(gè)多項(xiàng)式可以得到等式，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)整式，等式仍然成立；等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式，等式仍然成立．5、150【解析】【詳解】設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為每件x元，由題意得：80%x﹣100=20，解得：x=150，故答案為：1506、7.6或10##10或7.6【解析】【分析】設(shè)經(jīng)過t秒后，P、Q兩點(diǎn)到點(diǎn)B的距離相等，先分別求出點(diǎn)P、Q經(jīng)過t秒后點(diǎn)P、Q表示的數(shù)，再分P在點(diǎn)B的左邊和在點(diǎn)B的右邊，由P、Q兩點(diǎn)到點(diǎn)B的距離相等列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過t秒后，P、Q兩點(diǎn)到點(diǎn)B的距離相等，由題意，AO=12，OB=8，BC=14－8=6，點(diǎn)P到達(dá)O點(diǎn)的時(shí)間為12÷2=6秒，此時(shí)點(diǎn)C到達(dá)B點(diǎn)，故t＞6，即Q在B的左邊，當(dāng)P在點(diǎn)B的左邊時(shí)，P表示的數(shù)為4（t－6）=4t－24，C表示的數(shù)為14－t，由PB=CB得：4t－24=14－t，解得：t=7.6；當(dāng)P在B的右邊時(shí)，由于點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B的時(shí)間為6+8÷4=8秒，故點(diǎn)P表示的數(shù)為8+2（t－8）=2t－8，C表示的數(shù)為14－t，由PB=CB得：（2t－8）－8=8－（14－t），解得：t=10，綜上，經(jīng)過7.6或10秒后，P、Q兩點(diǎn)到點(diǎn)B的距離相等，故答案為：7.6或10．【考點(diǎn)】本題考查數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題、數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離、解一元一次方程，熟練掌握數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題是解答的關(guān)鍵．7、2【解析】【分析】由且在原點(diǎn)的兩側(cè)，可知和互為相反數(shù)，據(jù)此可列出方程，再求解．【詳解】解：點(diǎn)在數(shù)軸原點(diǎn)兩側(cè)，它們所對應(yīng)的數(shù)分別是和，且滿足，和互為相反數(shù)；解得：故答案為：2．【考點(diǎn)】本題考查數(shù)軸及方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，找出等量關(guān)鍵，利用相反數(shù)的和為0這一等量關(guān)系，列出方程，再求解．三、解答題1、(1)x=-；(2)x=．【解析】【分析】（1）方程移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解．(1)解：移項(xiàng)得：9x-5x=-2，合并得：4x=-2，系數(shù)化為1得：x=-；(2)解：去分母得：2（x+2）-6=2-x，去括號得：2x+4-6=2-x，移項(xiàng)得：2x+x=2-4+6，合并得：3x=4，解得：x=．【考點(diǎn)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1．2、（1）該超市第一次購進(jìn)甲種商品每件15元，乙種商品每件20元；（2）該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得1600元的利潤；（3）a的值是5．【解析】【分析】（1）設(shè)該超市第一次購進(jìn)甲種商品每件x元，乙種商品每件(x+5)元，根據(jù)題意列出方程求解即可．（2）根據(jù)利潤公式求出總利潤即可．（3）根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】（1）設(shè)該超市第一次購進(jìn)甲種商品每件x元，乙種商品每件(x+5)元．由題意得80x+120(x+5)=3600，解得：x=15，x+5=15+5=20．答：該超市第一次購進(jìn)甲種商品每件15元，乙種商品每件20元．（2）該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得的利潤=80×(20﹣15)+120×(30﹣20)=1600元．答：該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部銷售完后一共可獲得1600元的利潤．（3）由題意得80×[20(1+a%)﹣15]+120×[30(1﹣a%)﹣(20﹣3)]=1600+260，解得：a=5．答：a的值是5．【考點(diǎn)】本題考查了一元一次方程的銷售問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．3、（1）0.375；0.4；（2）；；0.1【解析】【分析】（1）根據(jù)分式的意義即可化為小數(shù)；（2）根據(jù)提供的方式一、二進(jìn)行求值即可求解．【詳解】（1）=0.375，=0.4；故答案為：0.375；0.4；（2）：0.=；；故答案為：；；設(shè)：x=0.1，則1000x=12+0.1，即1000x=12+x，999x=12，x=，所以0.1．【考點(diǎn)】本題為閱讀理解題，考查了循環(huán)小數(shù)和分?jǐn)?shù)的互化，一元一次方程的應(yīng)用等知識，認(rèn)真讀題，理解題意是解題關(guān)鍵．4、（1）10，20；（2）1160.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以列出相應(yīng)的一元一次方程，從而可以求得這兩種服裝各購進(jìn)了多少件；（2）根據(jù)題意和（1）中的結(jié)果可以求得打折后的利潤，從而可以求得服裝店的利潤比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元．【詳解】解：（1）設(shè)A種服裝購進(jìn)x件，則B種服裝購進(jìn)2x件，（100?60）x＋2x（160?100）＝1600，解得：x＝10，∴2x＝20，答：A種服裝購進(jìn)10件，B種服裝購進(jìn)20件；（2）打折后利潤為：10×（100×0.8?60）＋20×（160×0.7?100）＝200＋240＝440（元），少收入金額為：1600?440＝1160（元），答：服裝店的利潤比按標(biāo)價(jià)出售少收入1160元．【考點(diǎn)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，利用方程的知識解答．5、一年級有591人，則二年級有723人，三年級有833人．【解析】【分析】等量關(guān)系為：七年級學(xué)生人數(shù)+八年級人數(shù)+九年級人數(shù)=2147，把相關(guān)代數(shù)式代入即可求解．【詳解