3.2不等式的基本性質(zhì)雙休日，小明進行上網(wǎng)、學習、體育運動的時間分別為a小時、b小時、c小時.已知a<b，b<c，則小明在上網(wǎng)和體育運動這二項活動中，所花時間較多的是哪一項？體育運動abc∴a<c把a<b，b<c表示在數(shù)軸上這個性質(zhì)也叫做

不等式的傳遞性．判一判：1、若m＞0，0＞n，則m＞n.()2、若x＞y,則y＜x.()3、若p＜r,r＜h,則p＜r＜h.()雙休日，小明、小慧分別進行1小時和0.5小時的體育運動.由于運動會臨近，他們需要對參加的體育項目進行訓練，兩人都增加了0.5小時的運動時間，請問增加運動時間之后，誰的運動時間長？小明1+0.5

>0.5+0.51+1>0.5+11>0.5>>>1+(-1)__0.5+(-1)1-2__0.5-21-(-3)__0.5-(-3)1若a>b，則a+c__b+c；a-c__b-c.>>猜想bab+ca+cccb-ca-cbacc把a>b表示在數(shù)軸上，不妨設c>0∴a+c>b+c∴a-c>b-c數(shù)形結合平移思想不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個數(shù)，所得到的不等式仍成立.如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.即選擇適當?shù)牟坏忍柼羁?，并說明理由.>≥≥≤溫馨提示：在不等式的基本性質(zhì)中，a、b、c代表的可以是數(shù)字、字母，還可以是多項式。比較下列大小8＿＿128×4＿＿12×48÷4＿＿12÷48×(－4)＿＿12×(－4)8÷(－4)＿＿12÷(－4)＜＜＜＞＞想一想：從上面的變化,，你發(fā)現(xiàn)了什么?探索學習猜想如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，＞；如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，＜；

不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個正數(shù)，所得的不等式仍成立;

不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個負數(shù)，必須把不等號的方向改變，所得的不等式仍成立.如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，＞；如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，＜；即選擇適當?shù)牟坏忍柼羁?，并說明理由.>>>

等式

不等式基本性質(zhì)1基本性質(zhì)2基本性質(zhì)3若a＜b，b＜c，則a＜c如果a＞b,那么a+c＞b+c，a-c＞b-c如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c若a=b,b=c,則a=c等式與不等式的基本性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系小試牛刀嶄露頭角初出茅廬（1）若x+1>0，兩邊同加上-1，得_________（依據(jù)：_________________）；（2）若x

≤

，兩邊同乘-3，得_________（依據(jù)：__________________）.x>-1不等式的基本性質(zhì)2不等式的基本性質(zhì)3x

≥填空：（1）若a>-b，則a+b____0；（2）若a<b，b<2a-1，則a____2a-1.><選擇適當?shù)牟坏忍柼羁眨⒄f明理由.（1）若-a<b，則a____-b；（2）若a>0，且(b-1)a<0，則b____1.選擇適當?shù)牟坏忍柼羁?，并說明理由.><已知a<0，試比較2a與a的大小.解法二：在數(shù)軸上分別表示2a和a的點（a<0）,如圖2aa0aa2a位于a的左邊，∴2a<a.例1你能想到哪些方法呢？解法一：∵2＞1，a＜0，∴2a＜a（不等式的基本性質(zhì)3）解法三：∵a＜0,∴a+a＜

a∴2a<a(不等式的基本性質(zhì)2）解法四：(作差法)∵2a-a=a,又∵a＜0,∴2a-a＜0，∴2a<a(不等式的基本性質(zhì)2）例1已知a<0，試比較2a與a的大小.試比較2a與a的大小.變式：已知a<0，當a>0時,當a=0時,當a<0時,例12a>a2a=a=02a<a

若x>y，比較2-3x與2-3y的大小，并說明理由.解：∵x>y∴-3x<-3y（不等式的基本性質(zhì)3）∴2-3x<2-3y（不等式的基本性質(zhì)2）若x>y，且(a-3)x<(a-3)y，求a的取值范圍.解：∵x>y，且(a-3)x<(a-3)y，∴a-3<0（不等式的