滬科版8年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、方程的兩個根為（）A． B． C． D．2、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，AF平分∠CAB，交CD于點E，交CB于點F．若AC=3，AB=5，則線段DE的長為（）A． B．3 C． D．13、若關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A． B． C． D．4、下列二次根式中，化簡后可以合并的是（）A．和 B．和C．和 D．和5、某公司欲招收職員一名，從學歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度三個方面對甲、乙、丙、丁四名應(yīng)聘者進行了初步測試，測試成績?nèi)绫恚簯?yīng)聘者項目甲乙丙丁學歷8976經(jīng)驗6488工作態(tài)度7765如果將學歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度三項得分依次按30%，30%，40%的比例確定各人的最終得分，那么最終得分最高的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6、順次連接對角線互相垂直的四邊形的各邊中點，所形成的新四邊形是（）A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．三角形7、下列方程中是一元二次方程的是（）A． B． C． D．8、下列新冠疫情防控標識圖案中，中心對稱圖形是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，已知中，，，動點M滿足，將線段繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，則的最小值為_________．2、已知0是關(guān)于的一元二次方程的一個實數(shù)根，則=______．3、若是一元二次方程的一個根，則方程的另一個根是________．4、比較大小：﹣2_____﹣5（填“＞”、“＝”或“＜”）．5、計算________．6、觀察下列各式的特點：①，，，，…；②，，，，…計算：++…+＝_________．7、已知，為實數(shù)，且，則________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、今年忠縣柑橘喜獲豐收，某果園銷售的柑橘“忠橙”和“愛媛”很受消費者的歡迎，“忠橙”售價80元/箱，“愛媛”售價60元/箱．在11月第一周“忠橙”的銷量比“愛媛”的銷量多100箱，且這兩種柑橘的總銷售額為50000元．（1）在11月第一周，該果園“忠橙”和“愛媛”的銷量各為多少箱？（2）為了擴大銷售，11月第二周“忠橙”售價降價，銷量比第一周培加了，“愛媛”售價不變，銷量比第一周增加了，結(jié)果這兩種相橘第二周的總銷售額比第一周的總銷售額增加了，求的值2、已知關(guān)于x的方程x（mx﹣4）＝（x+2）（x﹣2）．（1）若方程只有一個根，求m的值并求出此時方程的根；（2）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求m的值．3、某校氣象興趣小組的同學們想預估一下泰安市某區(qū)域明年9月份日平均氣溫狀況．他們收集了該區(qū)域近五年9月份每天的日平均氣溫，從中隨機抽取了60天的日平均氣溫，并繪制成如下統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）這60天的日平均氣溫的中位數(shù)為，眾數(shù)為；（2）求這60天的日平均氣溫的平均數(shù)；（3）若日平均氣溫在18℃～21℃的范圍內(nèi)（包含18℃和21℃）為“舒適溫度”．請預估區(qū)域明年9月份日平均氣溫為“舒適溫度”的天數(shù)．4、計算：．5、如圖，把一塊直角三角形△ABC，（∠ACB＝90°）土地劃出一個三角形△ADC后，測得CD＝3米，AD＝4米，BC＝12米，AB＝13米，求圖中陰影部分土地的面積．6、問題解決：如圖1，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，BC邊上，DE＝AF，DE⊥AF于點G．（1）求證：四邊形ABCD是正方形；（2）延長CB到點H，使得BH＝AE，判斷△AHF的形狀，并說明理由．類比遷移：如圖2，在菱形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，BC邊上，DE與AF相交于點G，DE＝AF，△AED＝60°，AE＝7，BF＝2，則DE=________．（只在圖2中作輔助線，并簡要說明其作法，直接寫出DE的長度-參考答案-一、單選題1、D【分析】十字交叉相乘進行因式分解，各因式值為0，求解即可．【詳解】解：，解得故選D．【點睛】本題考查了解一元二次方程．解題的關(guān)鍵在于正確的進行因式分解．2、C【分析】過點F作FG⊥AB于點G，由∠ACB=90°，CD⊥AB，AF平分∠CAB，可得∠CAF=∠FAD，從而得到CE=CF，再由角平分線的性質(zhì)定理，可得FC=FG，再證得，可得，然后設(shè)，則，再由勾股定理可得，然后利用三角形的面積求出，即可求解．【詳解】解：如圖，過點F作FG⊥AB于點G，∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠CDA=90°，∴∠CAF+∠CFA=90°，∠FAD+∠AED=90°，∵AF平分∠CAB，∴∠CAF=∠FAD，∴∠CFA=∠AED=∠CEF，∴CE=CF，∵AF平分∠CAB，∠ACF=∠AGF=90°，∴FC=FG，∵，∴，∴，∵AC=3，AB=5，∠ACB=90°，∴BC=4，，設(shè)，則，∵，∴，解得：，∴，∵，∴，∴．故選：C【點睛】本題主要考查了勾股定理，角平分線的性質(zhì)定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握勾股定理，角平分線的性質(zhì)定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】由關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，可得再解不等式即可得到答案.【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，整理得：解得：故選A【點睛】本題考查的是一元二次方程根的判別式，掌握“利用方程根的判別式求解字母系數(shù)的取值范圍”是解本題的關(guān)鍵.4、B【分析】先化簡，再根據(jù)同類二次根式的定義解答即可．【詳解】解：、化簡得：和不是同類二次根式，不能合并同類項，不符合題意；、化簡得：和是同類二次根式，可以合并，不符合題意；、化簡得：和，不是同類二次根式，不能合并同類項，不符合題意；、和被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，不符合題意；．故選：B．【點睛】本題主要考查了同類二次根式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．5、A【分析】根據(jù)圖表數(shù)據(jù)利用計算加權(quán)平均數(shù)的方法直接求出甲、乙、丙、丁四名應(yīng)聘者的加權(quán)平均數(shù)，兩者進行比較即可得出答案．【詳解】解：甲的最終得分：8×30%+6×30%+7×40%=7，乙的最終得分：9×30%+4×30%+7×40%=6.7，丙的最終得分：7×30%+8×30%+6×40%=6.9，丁的最終得分：6×30%+8×30%+5×40%=6.2，∴甲＞丙＞乙＞丁，故選A.【點睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)的計算，掌握加權(quán)平均數(shù)的計算方法是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】先畫出圖形，再根據(jù)三角形中位線定理得到所得四邊形的對邊平行且相等，那么其必為平行四邊形，然后根據(jù)鄰邊互相垂直得出四邊形是矩形．【詳解】解：如圖，∵、、、分別是、、、的中點，∴，，，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴，∴平行四邊形是矩形，又與不一定相等，與不一定相等，矩形不一定是正方形，故選：B．【點睛】本題考查了三角形中位線定理、矩形的判定等知識點，熟練掌握三角形中位線定理是解題關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)一元二次方程的定義（含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程）進行判斷即可．【詳解】解：A、，是一元一次方程，故此選項不符合題意；B、，是一元二次方程，故此選項符合題意；C、，是分式方程，故此選項不符合題意；D、是二元二次方程，故此選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了一元二次方程的定義，解題時，要注意兩個方面：1、一元二次方程包括三點：①是整式方程，②只含有一個未知數(shù)，③所含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是2；2、一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．8、A【分析】一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形．根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：選項B、C、D不能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合，所以不是中心對稱圖形；選項A能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合，所以是中心對稱圖形；故選：A．【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．二、填空題1、##【分析】證明△AMC≌△BNC，可得，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系得出當點N落在線段AB上時，最小，求出最小值即可．【詳解】解：∵線段繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，∴，，∵，，∴，∴△AMC≌△BNC，∴，∵∴的最小值為；故答案為：．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，解題關(guān)鍵是證明三角形全等，得出，根據(jù)三角形三邊關(guān)系取得最小值．2、-1【分析】根據(jù)一元二次方程的二次項系數(shù)不等于零可得，由0是一元二次方程方程的解，把，代入方程可得，進而即可解得的值．【詳解】解：∵0是關(guān)于的一元二次方程的一個實數(shù)根，∴，且，∴，故應(yīng)填-1．【點睛】本題主要考查了一元二次方程中的字母求值問題．3、7【分析】把代入方程中得到關(guān)于字母c的一元一次方程，解此方程解得c的值，再利用因式分解法解一元二次方程即可．【詳解】解：把代入方程中得解得把代入原方程得故答案為：7．【點睛】本題考查方程的解，解一元一次方程、解一元二次方程等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．4、>【分析】先對根式及整數(shù)進行變形，然后比較大小即可確定．【詳解】解：∵，，又∵，∴，∴．故答案為：>．【點睛】本題主要考查二次根式比較大小的方法，熟練掌握比較大小的方法是解題關(guān)鍵．5、【分析】根據(jù)二次根式的除法，二次根式的性質(zhì)化簡，最后合并同類二次根式即可【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式的運算法則是解題關(guān)鍵．6、【分析】直接利用①和②得出的變化規(guī)律，進行計算即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)①得，，根據(jù)②得，，∴原式====故答案為.【點睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確得出數(shù)字變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.7、【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)求出m的取值，故可求出m，n的值，即可求解．【詳解】依題意可得m-2≥0且2-m≥0∴m=2∴n-3=0∴n=3∴=故答案為：．【點睛】此題主要考查二次根式的性質(zhì)及求值，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式被開方數(shù)為非負數(shù)．三、解答題1、（1）該果11月園第一周銷售“忠橙”400箱，銷售“愛媛”300箱（2）40【分析】（1）設(shè)該果園11月第一周銷售“忠橙”箱，則銷售“愛媛”箱，根據(jù)等量關(guān)系是“忠橙”售價×銷量箱數(shù)+“愛媛”售價×銷量箱數(shù)=50000，列方程，解方程即可；（2）根據(jù)等量關(guān)系是“忠橙”降價后售價×降價后銷量箱數(shù)+“愛媛”售價×增加后銷量箱數(shù)=總銷售額比第一周的總銷售額增加了，列方程，解方程即可．（1）解：設(shè)該果園11月第一周銷售“忠橙”箱，則銷售“愛媛”箱，由題意得，解得，經(jīng)檢驗是原方程的根，．答：該果11月園第一周銷售“忠橙”400箱，銷售“愛媛”300箱．（2）解：由題意得整理，得：，解得：，（不合題意，舍去），答：的值為40．【點睛】本題考查列一元一次方程解銷售問題應(yīng)用題，列一元二次方程解應(yīng)用題，掌握列一元一次方程，一元二次方程解應(yīng)用題的方法與步驟，抓住等量關(guān)系“忠橙”售價×銷量箱數(shù)+“愛媛”售價×銷量箱數(shù)=50000列方程是解題關(guān)鍵．2、（1）當時，方程的根為；當時，方程的根為（2）且【分析】（1）先去括號，將方程進行化簡為，再分和兩種情況，分別解一元一次方程、利用一元二次方程根的判別式即可得；（2）直接根據(jù)一元二次方程根的判別式大于0即可得．（1）解：方程可化為，分以下兩種情況：①當時，方程為，解得；②當時，方程為關(guān)于的一元二次方程，則由一元二次方程根的判別式得：，解得，此時方程為，解得，綜上，當時，方程的根為；當時，方程的根為；（2）解：方程為，若方程有兩個不相等的實數(shù)根，則，解得且．【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式等知識點，熟練掌握一元二次方程根的判別式是解題關(guān)鍵．3、（1）20℃，19℃（2）20.6℃（3）18天【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解即可；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計算即可；（3）用樣本中氣溫在18℃～21℃的范圍內(nèi)的天數(shù)所占比例乘以今年9月份的天數(shù)即可．（1）解：∵共有60個數(shù)，∴中位數(shù)是第30、31個數(shù)的平均數(shù)，∴該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（20+20）÷2=20℃；眾數(shù)為19℃；故答案為：20℃，19℃；（2）解：這60天的日平均氣溫的平均數(shù)為（3）解：∵（天，∴估計該區(qū)域明年9月份日平均氣溫為“舒適溫度”的天數(shù)約為18天．【點睛】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、樣本估計總體，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．4、【分析】由題意先進行分母有理化，再化簡二次根式，最后合并即可得出答案．【詳解】解：【點睛】本題考查二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式的運算法則的解題的關(guān)鍵．5、陰影部分土地的面積為24平方米．【分析】先由勾股定理求出AC=5米，再由勾股定理的逆定理證出∠ADC=90°，最后由三角形面積公式求解即可．【詳解】解：∵∠ACB＝90°，BC＝12，AB＝13，∴AC＝＝5，∵32＋42＝52，CD＝3，AD＝4，AC＝5，即CD2＋AD2＝AC2，∴∠ADC＝90°，∴＝＝（平方米）．【點睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用以及勾股定理的逆定理；熟練掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．6、（1）見解析；（2）△AHF是等腰三角形，理由見解析；類比遷移：9【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得∠DAB=∠B=90°，由等角的余角相等可得∠ADE=∠BAF，利用AAS可得△ADE≌△BAF（AAS），由全等三角形的性質(zhì)得AD=AB，即可得四邊形ABCD是正方形；（2）利用AAS可得△ADE≌△BAF（AAS），由全等三角形的性質(zhì)得AE=BF，由已知BH=AE可得BH=BF，根據(jù)線段垂直