4.2等可能條件下的概率(一)第1課時等可能條件下的概率計算公式一般地,如果一個試驗(yàn)有n個等可能的結(jié)果,當(dāng)其中的出現(xiàn)時,事件A發(fā)生,那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=mn,這里m表示的結(jié)果數(shù),n表示的結(jié)果數(shù)1.一張彩票兌獎要么中獎,要么不中獎,沒有第三種情況.如果一張彩票中獎的概率是1%,那么不中獎的概率是()A.1% B.50% C.99% D.無法計算2.(2023·十堰)擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,向上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是()A.16 B.13 C.12 3.(2024·哈爾濱)一個不透明的袋子中裝有7個小球,其中6個紅球,1個黑球,這些小球除顏色外無其他差別.小峰同學(xué)從袋子中隨機(jī)摸出1個小球,則摸出的小球是紅球的概率是.

4.(2023·金華)某中學(xué)統(tǒng)計的九年級500名學(xué)生的體重情況如下表:體重情況偏瘦標(biāo)準(zhǔn)超重肥胖人數(shù)803504624在該年級隨機(jī)抽取1名學(xué)生,該學(xué)生體重“標(biāo)準(zhǔn)”的概率是.

5.(2024·吳江區(qū)一模)有五張看上去無差別的卡片,正面分別寫著227、16、-0.5、π、0.背面朝上混合后隨機(jī)抽取一張,取出的卡片正面的數(shù)是無理數(shù)的概率為6.(2024·上海改編)一個口袋中放著若干個黃球和綠球,這兩種球除了顏色之外沒有其他任何區(qū)別,口袋中的球已經(jīng)攪勻,從中取出一個球是黃球的概率為37(1)取出一個球是綠球的概率為多少?(2)如果袋中有6個黃球,那么袋中有幾個綠球?第2課時樹狀圖法1.用“圖”或“表格”可以不重復(fù)、不遺漏地列出一些試驗(yàn)的所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果,在此基礎(chǔ)上利用等可能條件下的概率計算公式求相關(guān)概率.

2.當(dāng)試驗(yàn)分為時,可用樹狀圖法或列表法,而當(dāng)試驗(yàn)分為三步或三步以上時,一般運(yùn)用“”分析.

1.(2024·山西)一個不透明的盒子里裝有一個紅球、一個白球和一個綠球,這些球除顏色外都相同.從中隨機(jī)摸出一個球,記下顏色后不放回,再從中隨機(jī)摸出一個球,則兩次摸到的球恰好有一個紅球的概率是()A.13 B.23 C.49 2.(2023·赤峰)某校在勞動課上設(shè)置了植樹、種花、除草三個勞動項(xiàng)目.九年級(1)班和九年級(2)班都通過抽簽的方式從這三個項(xiàng)目中隨機(jī)抽取一個項(xiàng)目,則這兩個班級恰好都抽到種花的概率是()A.13 B.23 C.16 3.(2023·衢州)已知每天有2趟航班從衢州飛往成都.小趙和小黃同一天從衢州飛往成都,若他們可以選擇其中任一航班,則他們選擇同一航班的概率為.

4.(2023·牡丹江)甲、乙兩名同學(xué)玩“石頭、剪子、布”的游戲,隨機(jī)出手一次,甲獲勝的概率是.

5.從2名男生和2名女生中任選2名學(xué)生參加志愿者服務(wù),那么選出的2名學(xué)生中至少有1名女生的概率是.

6.(新考向·地域文化)(2024·揚(yáng)州)2024年“五一”假期,揚(yáng)州各旅游景區(qū)持續(xù)火熱.小明和小亮準(zhǔn)備到東關(guān)街、瘦西湖、運(yùn)河三灣風(fēng)景區(qū)、個園、何園(分別記為A、B、C、D、E)參加公益講解活動.(1)若小明在這5個景區(qū)中隨機(jī)選擇1個景區(qū),則選中東關(guān)街的概率是;

(2)小明和小亮在C、D、E三個景區(qū)中,各自隨機(jī)選擇1個景區(qū),請用畫樹狀圖的方法,求小明和小亮選到相同景區(qū)的概率.第3課時列表法當(dāng)試驗(yàn)結(jié)果分為兩步,但所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)較大時,一般運(yùn)用“”列出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果后再求概率.

1.(2024·北京)不透明袋子中僅有紅、黃小球各一個,兩個小球除顏色外無其他差別.從中隨機(jī)摸出一個小球,放回并搖勻,再從中隨機(jī)摸出一個小球,則兩次摸出的都是紅球的概率是()A.14 B.13 C.12 2.(2023·濟(jì)南)從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)參加圖書節(jié)志愿服務(wù)活動,其中甲是女生,乙、丙、丁都是男生,則被抽到的2名同學(xué)都是男生的概率為()A.13 B.12 C.23 3.(2023·德陽)在6、7、8、9四個數(shù)字中任意選取兩個數(shù)字,則這兩個數(shù)字之和是奇數(shù)的概率為.

4.如圖所示為兩個相同的可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤A和B,轉(zhuǎn)盤A被三等分,分別標(biāo)有數(shù)2、0、-1,轉(zhuǎn)盤B被四等分,分別標(biāo)有數(shù)3、2、-2、-3.如果同時轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A、B,轉(zhuǎn)盤停止時,兩個指針指向轉(zhuǎn)盤A、B上的對應(yīng)數(shù)分別記為x、y(當(dāng)指針指在兩個扇形的分界線時,需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤),那么點(diǎn)(x,y)落在平面直角坐標(biāo)系第二象限的概率是.

5.(新考向·愛國教育)(2024·宿遷)某校組織七年級學(xué)生開展以“講好紅色故事,傳承紅色基因”為主題的研學(xué)活動,策劃了四條研學(xué)線路供學(xué)生選擇:A.彭雪楓紀(jì)念館;B.淮海軍政大禮堂;C.愛園烈士陵園;D.大王莊黨性教育基地.每名學(xué)生只能任意選擇一條線路.(1)小剛選擇線路A的概率為;

(2)求小剛和小紅選擇同一線路的概率.4.2等可能條件下的概率(一)第1課時等可能條件下的概率計算公式m個結(jié)果之一事件A發(fā)生可能出現(xiàn)所有等可能出現(xiàn)1.C2.C3.674.7105.6.(1)47(2)8第2課時樹狀圖法1.樹狀2.兩步樹狀圖1.B2.D3.124.135.6.(1)15(2)畫樹狀圖如圖所示.由樹狀圖,可知共有9種等可能的結(jié)果,其中小明和小亮選到相同景區(qū)的結(jié)果有3種,∴P(小明和小亮選到相同景區(qū))=39第3課時列表法表格1.A2.B3.234.5.(1)14(2)列表如下小紅小剛ABCDA(A,A)(A,B)(A,C)(A,D