保定地區(qū)期末考試試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$2a+3b=5ab$B.$a^6÷a^2=a^3$C.$(a^3)^2=a^6$D.$(a-b)^2=a^2-b^2$2.若點(diǎn)$A(2,m)$在正比例函數(shù)$y=\frac{1}{2}x$的圖像上，則$m$的值是（）A.1B.-1C.2D.-23.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為$1:2:3$，則這個(gè)三角形一定是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形4.數(shù)據(jù)$2$，$3$，$4$，$5$，$6$的中位數(shù)是（）A.3B.4C.5D.65.化簡(jiǎn)$\frac{x^2-1}{x}÷(1-\frac{1}{x})$的結(jié)果是（）A.$x+1$B.$x-1$C.$x$D.$\frac{1}{x}$6.一元二次方程$x^2-3x=0$的解是（）A.$x=0$B.$x=3$C.$x=0$或$x=3$D.$x=0$且$x=3$7.已知圓錐的底面半徑為$3cm$，母線長(zhǎng)為$5cm$，則圓錐的側(cè)面積是（）A.$15πcm^2$B.$20πcm^2$C.$25πcm^2$D.$30πcm^2$8.如圖，在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$\sinA=\frac{3}{5}$，$BC=6$，則$AB$的長(zhǎng)為（）A.4B.6C.8D.109.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$中自變量$x$的取值范圍是（）A.$x>2$B.$x\geq2$C.$x<2$D.$x\leq2$10.若一次函數(shù)$y=kx+b$（$k$，$b$為常數(shù)，$k\neq0$）的圖像經(jīng)過第一、二、四象限，則$k$，$b$的取值范圍是（）A.$k>0$，$b>0$B.$k>0$，$b<0$C.$k<0$，$b>0$D.$k<0$，$b<0$答案：1.C2.A3.B4.B5.A6.C7.A8.D9.A10.C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0$D.$-\frac{1}{3}$2.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x-2=(x-2)(x+1)$D.$2x^2-8=2(x^2-4)$4.已知點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的圖像上，當(dāng)$x_1<x_2<0$時(shí)，$y_1<y_2$，則$k$的值可以是（）A.-1B.-2C.1D.25.下列關(guān)于二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的說法正確的是（）A.當(dāng)$a>0$時(shí)，函數(shù)圖像開口向上B.對(duì)稱軸為直線$x=-\frac{2a}$C.頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(-\frac{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})$D.當(dāng)$b=0$時(shí)，函數(shù)圖像的對(duì)稱軸是$y$軸6.以下事件中，是必然事件的有（）A.太陽從東方升起B(yǎng).打開電視，正在播放廣告C.三角形內(nèi)角和是$180^{\circ}$D.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是67.若$a>b$，則下列不等式一定成立的是（）A.$a+1>b+1$B.$a-1>b-1$C.$-2a>-2b$D.$\frac{a}{2}>\frac{2}$8.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形9.已知直線$y=kx+b$與直線$y=-2x+1$平行，且經(jīng)過點(diǎn)$(3,2)$，則（）A.$k=-2$B.$b=8$C.$k=2$D.$b=-4$10.下列數(shù)據(jù)能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，17答案：1.AB2.ABCD3.ABC4.CD5.ABCD6.AC7.ABD8.C9.AB10.ABCD三、判斷題（每題2分，共20分）1.0的相反數(shù)是0。（）2.同弧所對(duì)的圓周角相等。（）3.二次函數(shù)$y=x^2$的圖像開口向下。（）4.若分式$\frac{x-1}{x+2}$的值為0，則$x=1$。（）5.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（）6.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦。（）7.不等式組$\begin{cases}x>2\\x<-1\end{cases}$無解。（）8.平行四邊形的對(duì)角線互相垂直。（）9.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是2。（）10.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是$120^{\circ}$。（）答案：1.√2.√3.×4.√5.×6.√7.√8.×9.√10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：$(-1)^2023+\sqrt{16}-|-3|$答案：$(-1)^{2023}=-1$，$\sqrt{16}=4$，$|-3|=3$，原式$=-1+4-3=0$。2.解方程：$x^2-4x+3=0$答案：因式分解得$(x-1)(x-3)=0$，則$x-1=0$或$x-3=0$，解得$x_1=1$，$x_2=3$。3.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為$1080^{\circ}$，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為$n$，根據(jù)內(nèi)角和公式$(n-2)×180^{\circ}=1080^{\circ}$，$n-2=6$，解得$n=8$，即邊數(shù)為8。4.化簡(jiǎn)求值：$(x+2)^2-(x+1)(x-1)$，其中$x=\frac{1}{2}$答案：原式$=x^2+4x+4-(x^2-1)=4x+5$，當(dāng)$x=\frac{1}{2}$時(shí)，$4×\frac{1}{2}+5=2+5=7$。五、討論題（每題5分，共20分）1.一次函數(shù)和反比例函數(shù)在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？請(qǐng)舉例說明。答案：一次函數(shù)如打車費(fèi)用與行駛里程關(guān)系，費(fèi)用=起步價(jià)+每公里單價(jià)×里程。反比例函數(shù)像路程一定時(shí)，速度與時(shí)間關(guān)系，速度越快，時(shí)間越短，二者乘積為路程。2.三角形全等的判定方法有哪些？如何在實(shí)際證明中選擇合適的方法？答案：判定方法有SSS（邊邊邊）、SAS（邊角邊）、ASA（角邊角）、AAS（角角邊）、HL（直角、斜邊、直角邊）。實(shí)際證明中，根據(jù)已知條件，若三邊對(duì)應(yīng)相等用SSS，有兩邊和夾角就用SAS等。3.二次函數(shù)圖像的性質(zhì)在實(shí)際問題中如何幫助我們解決最值問題？答案：二次函數(shù)圖像是拋物線，當(dāng)$a>