第2講宇宙航行情境導(dǎo)思2024年9月24日10時(shí)31分,由成都國星宇航科技股份有限公司與香港中文大學(xué)共同研發(fā)的全球首顆AI大模型科學(xué)衛(wèi)星在山東海陽搭乘捷龍三號運(yùn)載火箭成功發(fā)射入軌。關(guān)于宇宙航行,請思考:(1)三個(gè)宇宙速度的大小和特點(diǎn)是什么?(2)衛(wèi)星進(jìn)入圓軌道后,可視為什么運(yùn)動(dòng)?受力有何特點(diǎn)?加速度、線速度、角速度、周期的表達(dá)式如何推導(dǎo)?這些參量有何特點(diǎn)?知識構(gòu)建【答案】7.9最大最小11.2地球16.7太陽勻速圓周地心向心力≈等于自轉(zhuǎn)赤道自轉(zhuǎn)小題試做(2024·江蘇南通階段練習(xí))(多選)如圖所示,有a、b、c三顆地球衛(wèi)星,a在地球附近軌道上運(yùn)動(dòng),b在地球橢圓軌道上,c在地球的同步衛(wèi)星軌道上。則(

)[A]對衛(wèi)星a、c比較,相同時(shí)間內(nèi)a衛(wèi)星轉(zhuǎn)過的弧長更長[B]a、b、c三顆衛(wèi)星運(yùn)行速度都小于第一宇宙速度[C]b衛(wèi)星的周期大于a衛(wèi)星的周期[D]a衛(wèi)星的動(dòng)能一定大于c衛(wèi)星的動(dòng)能AC考點(diǎn)一宇宙速度1.第一宇宙速度的推導(dǎo)2.宇宙速度與運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系(1)v發(fā)=7.9km/s時(shí),衛(wèi)星繞地球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(2)7.9km/s<v發(fā)<11.2km/s,衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的軌跡為橢圓。(3)11.2km/s≤v發(fā)<16.7km/s,衛(wèi)星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌跡為橢圓。(4)v發(fā)≥16.7km/s,衛(wèi)星將掙脫太陽引力的束縛,飛到太陽系以外的空間。[A]64∶9 [B]8∶3[C]3∶8 [D]9∶64CA考點(diǎn)二衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)參量的分析1.人造衛(wèi)星運(yùn)行軌道衛(wèi)星運(yùn)行的軌道平面一定通過地心,一般分為赤道軌道、極地軌道和其他軌道,靜止衛(wèi)星的軌道是赤道軌道。如圖所示。2.物理量隨軌道半徑變化的規(guī)律3.地球靜止衛(wèi)星的六個(gè)“一定”[說明]一般的同步衛(wèi)星軌道平面和繞行方向不定,周期、角速度、高度、速率都一定。另外,衛(wèi)星的運(yùn)行參量與衛(wèi)星質(zhì)量無關(guān),不要誤認(rèn)為同步衛(wèi)星的質(zhì)量一定。[例3]【一般衛(wèi)星】(2023·廣東卷,7)如圖甲所示,太陽系外的一顆行星P繞恒星Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由于P的遮擋,探測器探測到Q的亮度隨時(shí)間做如圖乙所示的周期性變化,該周期與P的公轉(zhuǎn)周期相同。已知Q的質(zhì)量為M,引力常量為G。關(guān)于P的公轉(zhuǎn),下列說法正確的是(

)B[例4]【同步衛(wèi)星】(2024·湖南長沙期末)若地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢,地球的質(zhì)量與半徑不變,則未來發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比(

)[A]離地面高度變小 [B]角速度變大[C]線速度變大 [D]向心加速度變小D[例5]【同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星和赤道上物體的比較】(2024·甘肅蘭州期中)(多選)四顆地球人造衛(wèi)星a、b、c、d的排列位置如圖所示,其中,a是靜止在地球赤道上還未發(fā)射的衛(wèi)星,b是近地軌道衛(wèi)星,c是地球靜止衛(wèi)星,d是高空探測衛(wèi)星,四顆衛(wèi)星相比較(

)[A]a的向心加速度最大[B]b的線速度最大[C]c相對于b靜止[D]d的運(yùn)動(dòng)周期可能是30hBD近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星與地球赤道上物體的比較總結(jié)提升項(xiàng)目近地衛(wèi)星同步衛(wèi)星地球赤道上物體圖示向心力萬有引力萬有引力萬有引力的一個(gè)分力總結(jié)提升總結(jié)提升注意事項(xiàng)忌用“越高越慢”結(jié)論比較地面上的物體和地球衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)參量,因?yàn)椤霸礁咴铰钡慕Y(jié)論適用于萬有引力全部充當(dāng)向心力使衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的情形,而地面上的物體隨地球轉(zhuǎn)動(dòng),充當(dāng)向心力的僅是萬有引力的一個(gè)分力。同樣的,若地球衛(wèi)星是在地球引力和其他星體或飛行器引力共同作用下的勻速圓周運(yùn)動(dòng),此結(jié)論也不能直接套用[例6]【天體的“追及”問題】(2024·福建泉州模擬)2023年11月3日發(fā)生木星沖日現(xiàn)象,木星沖日是指木星、地球和太陽幾乎排列成一線,地球位于太陽與木星之間。此時(shí)木星被太陽照亮的一面完全朝向地球,所以明亮而易于觀察。地球和木星繞太陽公轉(zhuǎn)的方向相同,軌跡都可近似為圓,地球一年繞太陽一周,木星11.84年繞太陽一周。則(圖中其他行星軌道省略未畫出)(

)[A]在相同時(shí)間內(nèi),木星、地球與太陽中心連線掃過的面積相等[B]木星的運(yùn)行速度比地球的運(yùn)行速度大[C]木星沖日現(xiàn)象時(shí)間間隔約為12年[D]下一次出現(xiàn)木星沖日現(xiàn)象是在2024年D[變式](1)再過大約多少年,地球和木星相距最遠(yuǎn)?【答案】(1)0.55年(2)假設(shè)地球和木星繞太陽公轉(zhuǎn)的方向相反,木星沖日現(xiàn)象的時(shí)間間隔約為多少年?【答案】(2)0.92年方法總結(jié)天體“追及”問題的處理方法方法總結(jié)(滿分:60分)課時(shí)作業(yè)對點(diǎn)1.宇宙速度基礎(chǔ)對點(diǎn)練1.(4分)(2025·四川高考適應(yīng)性考試)我國某研究團(tuán)隊(duì)提出以磁懸浮旋轉(zhuǎn)拋射為核心的航天器發(fā)射新技術(shù)。已知地球和月球質(zhì)量之比約為81∶1,半徑之比約為4∶1。若在地球表面拋射繞地航天器,在月球表面拋射繞月航天器,所需最小拋射速度的比值約為(

)[A]20 [B]6 [C]4.5 [D]1.9CBDBD對點(diǎn)2.衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)參量的分析4.(4分)(2025·陜晉青寧高考適應(yīng)性考試)神舟十九號載人飛船與中國空間站在2024年10月順利實(shí)現(xiàn)第五次“太空會(huì)師”,飛船太空艙與空間站對接成為整體,對接后的空間站整體仍在原軌道穩(wěn)定運(yùn)行,則對接后的空間站整體相對于對接前的空間站(

)[A]所受地球的萬有引力變大[B]在軌飛行速度變大[C]在軌飛行周期變大[D]在軌飛行加速度變大A5.(4分)土星外層有一個(gè)環(huán),為了判斷它是土星的一部分還是土星的衛(wèi)星群,可以測量環(huán)中各層的線速度v與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系,則下列判斷正確的是(

)[A]若v2∝R,則該層是土星的衛(wèi)星群[B]若v∝R,則該層是土星的一部分B6.(6分)(2025·山東開學(xué)考試)(多選)我國自主研制建設(shè)的衛(wèi)星移動(dòng)通信系統(tǒng)“天通一號”,目前由01、02、03共三顆地球靜止衛(wèi)星組網(wǎng)而成。已知地球的半徑為R,地球表面的重力加速度為g,地球同步衛(wèi)星運(yùn)行的周期為T,則(

)[A]地球靜止衛(wèi)星只能位于赤道上方某一高度的穩(wěn)定軌道上[C]地球同步衛(wèi)星的向心加速度與地球表面赤道上靜止物體的向心加速度相等[D]地球同步衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度大于7.9km/sAB7.(4分)(2023·湖北卷,2)2022年12月8日,地球恰好運(yùn)行到火星和太陽之間,且三者幾乎排成一條直線,此現(xiàn)象被稱為“火星沖日”?；鹦呛偷厍驇缀踉谕黄矫鎯?nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng),火星與地球的公轉(zhuǎn)軌道半徑之比約為3∶2,如圖所示。根據(jù)以上信息可以得出(

)[A]火星與地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期之比約為27∶8[B]當(dāng)火星與地球相距最遠(yuǎn)時(shí),兩者的相對速度最大[C]火星與地球表面的自由落體加速度大小之比約為9∶4[D]下一次“火星沖日”出現(xiàn)在2023年12月8日之前B

AC綜合提升練[A]該行星表面的重力加速度大小為4m/s2[B]該行星的第一宇宙速度為7.9km/s[C]“背罩分離”后瞬間,背罩的加速度大小為80m/s2[D]“背罩分離”后瞬間,探測器所受重力對其做功的功率為30kW[A]同一恒星表面任意位置的重力加速度相同[B]恒星坍縮后表面兩極處的重力加速度比坍縮前的大[C]恒星坍縮前后的第一宇宙速度不變[D]中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度B10.(16分)(2022·江蘇卷,14)在軌空間站中物體處于完全失重狀態(tài),對空間站的影響可忽略,空間站上操控貨物的機(jī)械臂可簡化為兩根相連的等長輕質(zhì)臂桿,每根臂桿長為L,如圖甲所示,機(jī)械臂一端固定在空間站上的O點(diǎn),另一端抓住質(zhì)量為m的貨物,在機(jī)械臂的操控下,貨物先繞O點(diǎn)做半徑為2L、角速度為ω的勻速圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)停下,然后在機(jī)械臂操控下,貨物從A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)時(shí)間t到達(dá)B點(diǎn),A、B間的距離為L。(1)求貨物做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)受到合力提供的向心力大小Fn;【答案】

(1)2mω2L【解析】(1)質(zhì)量為m的貨物繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),半徑為2L,根據(jù)牛頓第二定律可知