2022年人教版中學(xué)七7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平含答案一、選擇題1．的平方根為（）A． B． C． D．2．下列四幅圖案中，通過平移能得到圖案E的是（）A．A B．B C．C D．D3．下列各點(diǎn)中，位于第三象限的是（）A． B． C． D．4．下列命題是假命題的是（）A．兩個(gè)銳角的和是鈍角B．兩條直線相交成的角是直角，則兩直線垂直C．兩點(diǎn)確定一條直線D．三角形中至少有兩個(gè)銳角5．如圖，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正確的是（）A．∠1+∠2?∠3=90° B．∠1?∠2+∠3=90° C．∠1+∠2+∠3=90° D．∠2+∠3?∠1=180°6．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為x，則x2﹣10的立方根為（）A．﹣10 B．﹣﹣10 C．2 D．﹣27．如圖，已知，平分，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．如圖，小球起始時(shí)位于（3，0）處，沿所示的方向擊球，小球運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示．如果小球起始時(shí)位于（1，0）處，仍按原來(lái)方向擊球，小球第一次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是（0，1），那么小球第2021次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是（）A．（3，4） B．（5，4） C．（7，0） D．（8，1）九、填空題9．的算術(shù)平方根是______十、填空題10．點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．十一、填空題11．如圖，△ABC中∠BAC＝60°，將△ACD沿AD折疊，使得點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)C′處，連接C′D與C′C，∠ACB的角平分線交AD于點(diǎn)E；如果BC′＝DC′；那么下列結(jié)論：①∠1＝∠2；②AD垂直平分C′C；③∠B＝3∠BCC′；④DC∥EC；其中正確的是：________；(只填寫序號(hào))十二、填空題12．如圖，∠B＝∠C，∠A＝∠D，有下列結(jié)論：①ABCD；②AEDF；③AE⊥BC；④∠AMC＝∠BND．其中正確的有_____．（只填序號(hào)）十三、填空題13．如圖1是的一張紙條，按圖1→圖2→圖3，把這一紙條先沿折疊并壓平，再沿折疊并壓平，若圖2中，則圖3中的度數(shù)為_______．十四、填空題14．規(guī)定，，例如：，，通過觀察，那么______．十五、填空題15．如果點(diǎn)P（m+3，m﹣2）在x軸上，那么m＝_____．十六、填空題16．如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，已知P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2）…，依次擴(kuò)展下去，則點(diǎn)P2021的坐標(biāo)為_____________．十七、解答題17．計(jì)算：(1)(2)十八、解答題18．求滿足下列各式的未知數(shù)．（1）．（2）．十九、解答題19．如圖．已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：∠A＝∠F．（1）請(qǐng)把下面證明過程中序號(hào)對(duì)應(yīng)的空白內(nèi)容補(bǔ)充完整．證明：∴∠1＝∠2（已知）又∵∠1＝∠DMN（）∵∠2＝∠DMN（等量代換）∴DB∥EC（）∴∠DBC＋∠C＝180°（）．∵∠C＝∠D（已知），∴∠DBC＋（）＝180°（等量代換）∴DF∥AC（）∴∠A＝∠F（）（2）在（1）的基礎(chǔ)上，小明進(jìn)一步探究得到∠DBC＝∠DEC，請(qǐng)幫他寫出推理過程．二十、解答題20．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）寫出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求出的面積；（3）在圖中畫出把先向左平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后所得的．二十一、解答題21．已知（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為①求的值；②已知，其中是一個(gè)整數(shù)，且，求的值．二十二、解答題22．如圖，紙上有五個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個(gè)正方形．（1）拼成的正方形的面積與邊長(zhǎng)分別是多少？（2）如圖所示，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度的線段為邊作一個(gè)直角三角形，以數(shù)軸的-1點(diǎn)為圓心，直角三角形的最大邊為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)A，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是多少？點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)是多少？（3）你能把十個(gè)小正方形組成的圖形紙，剪開并拼成正方形嗎？若能，請(qǐng)畫出示意圖，并求它的邊長(zhǎng)二十三、解答題23．汛期即將來(lái)臨，防汛指揮部在某水域一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看河水及兩岸河堤的情況．如圖1，燈射出的光束自順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，燈射出的光束自順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈射出的光束轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是/秒，燈射出的光束轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是/秒，且、滿足．假定這一帶水域兩岸河堤是平行的，即，且．（1）求、的值；（2）如圖2，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈射出的光束到達(dá)之前，若兩燈射出的光束交于點(diǎn)，過作交于點(diǎn)，若，求的度數(shù)；（3）若燈射線先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒，燈射出的光束才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈射出的光束到達(dá)之前，燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行?二十四、解答題24．長(zhǎng)江汛期即將來(lái)臨，防汛指揮部在一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況，如圖，燈A射線自順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視，若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a°/秒，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b°/秒，且a、b滿足．假定這一帶長(zhǎng)江兩岸河堤是平行的，即，且（1）求a、b的值；（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)45秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)燈B射線第一次到達(dá)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，問A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行?（3）如圖，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線到達(dá)之前．若射出的光束交于點(diǎn)C，過C作交于點(diǎn)D，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，與的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化?若不變，請(qǐng)求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)求出其取值范圍．二十五、解答題25．閱讀下列材料并解答問題：在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是另一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的3倍，那么這樣的三角形我們稱為“夢(mèng)想三角形”例如：一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是120°，40°，20°，這個(gè)三角形就是一個(gè)“夢(mèng)想三角形”．反之，若一個(gè)三角形是“夢(mèng)想三角形”，那么這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中一定有一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是另一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的3倍．（1）如果一個(gè)“夢(mèng)想三角形”有一個(gè)角為108°，那么這個(gè)“夢(mèng)想三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為__________（2）如圖1，已知∠MON＝60°，在射線OM上取一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AB⊥OM交ON于點(diǎn)B，以A為端點(diǎn)作射線AD，交線段OB于點(diǎn)C（點(diǎn)C不與O、B重合），若∠ACB=80°．判定△AOB、△AOC是否是“夢(mèng)想三角形”，為什么？（3）如圖2，點(diǎn)D在△ABC的邊上，連接DC，作∠ADC的平分線交AC于點(diǎn)E，在DC上取一點(diǎn)F，使得∠EFC+∠BDC＝180°，∠DEF＝∠B．若△BCD是“夢(mèng)想三角形”，求∠B的度數(shù)．【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】根據(jù)平方根的定義，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，則叫做這個(gè)數(shù)的平方根.【詳解】解：因?yàn)?2=4，（-2）2=4，所以4的平方根是，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根的定義，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握平方根的定義.2．B【分析】根據(jù)平移的特征分析各圖特點(diǎn)，只要符合“圖形的形狀、大小和方向都不改變”即為答案．【詳解】根據(jù)平移不改變圖形的形狀、大小和方向，將題圖所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是E，滿足條件解析：B【分析】根據(jù)平移的特征分析各圖特點(diǎn)，只要符合“圖形的形狀、大小和方向都不改變”即為答案．【詳解】根據(jù)平移不改變圖形的形狀、大小和方向，將題圖所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是E，滿足條件的原圖是B；A，D選項(xiàng)改變了方向，故錯(cuò)誤，C選項(xiàng)中，三角形和四邊形位置不對(duì)，故C錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一個(gè)方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移．平移是指圖形的平行移動(dòng)，平移時(shí)圖形中所有點(diǎn)移動(dòng)的方向一致，并且移動(dòng)的距離相等．確定一個(gè)圖形平移的方向和距離，只需確定其中一個(gè)點(diǎn)平移的方向和距離．3．C【分析】根據(jù)各象限的點(diǎn)的特征即可判斷，第三象限的點(diǎn)的特征是：橫縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)．【詳解】位于第三象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)，C符合題意，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系的定義，掌握各象限的點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵．平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：①第一象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)>0，縱坐標(biāo)>0；②第二象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)<0，縱坐標(biāo)>0；③第三象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)<0，縱坐標(biāo)<0；④第四象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo)>0，縱坐標(biāo)<0．4．A【分析】選出假命題只要舉出反例即可，兩個(gè)銳角的和是鈍角，反例：兩個(gè)銳角分別是有20°、30°，和是50°，還是銳角，因此是假命題．【詳解】A.兩個(gè)銳角的和是鈍角是假命題，如兩個(gè)銳角分別是20°、30°，

而它們的和是50°，還是銳角，不是鈍角；B.兩條直線相交成的角是直角則兩直線垂直是真命題；C.兩點(diǎn)確定一條直線是真命題；D.三角形中至少有兩個(gè)銳角是真命題．故選:

A【點(diǎn)睛】本題通過判斷真假命題來(lái)考查了解各類知識(shí)的概念和意義，熟練掌握各類知識(shí)是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠3=∠COE，∠2+∠BOE=180°，進(jìn)而得出∠2+∠3-∠1=180°．【詳解】∵EF∥CD∴∠3=∠COE∴∠3?∠1=∠COE?∠1=∠BOE∵AB∥EF∴∠2+∠BOE=180°，即∠2+∠3?∠1=180°故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，兩條直線平行：內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行：同旁內(nèi)角互補(bǔ)．6．D【分析】先根據(jù)在數(shù)軸上的直角三角形運(yùn)用勾股定理可得斜邊長(zhǎng)，即可得x的值，進(jìn)而可得則的值，再根據(jù)立方根的定義即可求得其立方根．【詳解】根據(jù)圖象：直角三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和1，∴∴x在數(shù)軸原點(diǎn)左面，∴，則，則它的立方根為；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系及勾股定理，解題關(guān)鍵是應(yīng)注意數(shù)形結(jié)合，來(lái)判斷A點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)．7．D【分析】由題意易得，則有，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可求解．【詳解】解：∵，，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)及角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．8．B【分析】根據(jù)題意，可以畫出相應(yīng)的圖形，然后即可發(fā)現(xiàn)點(diǎn)所在位置的變化特點(diǎn)，即可得到小球第2021次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置．【詳解】解：由圖可得，點(diǎn)（1，0）第一次碰撞后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0解析：B【分析】根據(jù)題意，可以畫出相應(yīng)的圖形，然后即可發(fā)現(xiàn)點(diǎn)所在位置的變化特點(diǎn)，即可得到小球第2021次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置．【詳解】解：由圖可得，點(diǎn)（1，0）第一次碰撞后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），第二次碰撞后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4），第三次碰撞后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，0），第四次碰撞后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，1），第五次碰撞后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，4），第六次碰撞后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），…，∵2021÷6=336…5，∴小球第2021次碰到球桌邊時(shí)，小球的位置是（5，4），故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)位置的變化特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．九、填空題9．3【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：，0.09的算術(shù)平方根是0.3．故答案為：0.3．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是化簡(jiǎn)后再求算術(shù)平方根．解析：3【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：，0.09的算術(shù)平方根是0.3．故答案為：0.3．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是化簡(jiǎn)后再求算術(shù)平方根．十、填空題10．【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于y軸對(duì)稱的變換規(guī)律即可得．【詳解】點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于y軸對(duì)稱的變換規(guī)律：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，則點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)解析：【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于y軸對(duì)稱的變換規(guī)律即可得．【詳解】點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于y軸對(duì)稱的變換規(guī)律：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，則點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律探索，熟練掌握點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于y軸對(duì)稱的變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．十一、填空題11．①②④【分析】根據(jù)折疊的全等性質(zhì),垂直平分線的性質(zhì),平行線的判定定理,外角的性質(zhì)等判斷即可【詳解】解：如圖，∵△ACD沿AD折疊，使得點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)C′處，∴∠1=∠2，A=AC，DC解析：①②④【分析】根據(jù)折疊的全等性質(zhì),垂直平分線的性質(zhì),平行線的判定定理,外角的性質(zhì)等判斷即可【詳解】解：如圖，∵△ACD沿AD折疊，使得點(diǎn)C落在AB上的點(diǎn)C′處，∴∠1=∠2，A=AC，DC=D，∴AD垂直平分C′C；∴①，②都正確；∵B＝D，DC=D，∴B＝D=DC，∴∠3=∠B，∠4=∠5，∴∠3=∠4+∠5=2∠5即∠B＝2∠BC；∴③錯(cuò)誤；根據(jù)折疊的性質(zhì)，得∠ACD=∠AD=∠B+∠3=2∠3，∵∠ACB的角平分線交AD于點(diǎn)E，∴2（∠6+∠5）=2∠B，∴∴D∥EC∴④正確；故答案為：①②④.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，平行線的判定，外角的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握各種基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.十二、填空題12．①②④【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)分析判斷各項(xiàng)正確與否即可．【詳解】解：∵∠B＝∠C，∴AB∥CD，∴∠A＝∠AEC，又∵∠A＝∠D，∴∠AEC＝∠D，∴AE∥DF，∴∠AMC解析：①②④【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)分析判斷各項(xiàng)正確與否即可．【詳解】解：∵∠B＝∠C，∴AB∥CD，∴∠A＝∠AEC，又∵∠A＝∠D，∴∠AEC＝∠D，∴AE∥DF，∴∠AMC＝∠FNM，又∵∠BND＝∠FNM，∴∠AMC＝∠BND，故①②④正確，由條件不能得出∠AMC＝90°，故③不一定正確；故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的性質(zhì)及平行線的判定與性質(zhì)，難度一般．十三、填空題13．15°【分析】利用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”可求出∠BFE，利用折疊的性質(zhì)求出∠BFC的度數(shù)，再利用角的和差求出∠CFE．【詳解】解：∵AE∥BF，∴∠BFE=180°-∠AEF=65°解析：15°【分析】利用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”可求出∠BFE，利用折疊的性質(zhì)求出∠BFC的度數(shù)，再利用角的和差求出∠CFE．【詳解】解：∵AE∥BF，∴∠BFE=180°-∠AEF=65°，∵2∠BFE+∠BFC=180°，∴∠BFC=180°-2∠BFE=50°，∴∠CFE=∠BFE-∠BFC=15°，故答案為：15°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)以及角的計(jì)算，通過角的計(jì)算，求出∠BFE的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．十四、填空題14．【分析】由題干得到,將原式進(jìn)行整理化簡(jiǎn)即可求解.【詳解】∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了歸納概括,找到互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和為1是解題關(guān)鍵.解析：【分析】由題干得到,將原式進(jìn)行整理化簡(jiǎn)即可求解.【詳解】∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了歸納概括,找到互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和為1是解題關(guān)鍵.十五、填空題15．【分析】根據(jù)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵點(diǎn)P（m+3，m﹣2）在x軸上，∴m﹣2＝0，解得m＝2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記x軸上的點(diǎn)的縱解析：【分析】根據(jù)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵點(diǎn)P（m+3，m﹣2）在x軸上，∴m﹣2＝0，解得m＝2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0是解題的關(guān)鍵．十六、填空題16．（﹣506，505）【分析】根據(jù)各個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系，可得出下標(biāo)為4的倍數(shù)的點(diǎn)在第一象限，被4除余1的點(diǎn)在第二象限，被4除余2的點(diǎn)在D第三象限，被4除余3的點(diǎn)在第四象限，點(diǎn)P2021的在第二象限，且解析：（﹣506，505）【分析】根據(jù)各個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系，可得出下標(biāo)為4的倍數(shù)的點(diǎn)在第一象限，被4除余1的點(diǎn)在第二象限，被4除余2的點(diǎn)在D第三象限，被4除余3的點(diǎn)在第四象限，點(diǎn)P2021的在第二象限，且縱坐標(biāo)＝2020÷4，再根據(jù)第二項(xiàng)象限點(diǎn)的規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2）…，∴下標(biāo)為4的倍數(shù)的點(diǎn)在第一象限，被4除余1的點(diǎn)在第二象限，被4除余2的點(diǎn)在第三象限，被4除余3的點(diǎn)在第四象限，∵2021÷4＝505…1，∴點(diǎn)P2021在第二象限，∵點(diǎn)P5（﹣2，1），點(diǎn)P9（﹣3，2），點(diǎn)P13（﹣4，3），∴點(diǎn)P2021（﹣506，505），故答案為：（﹣506，505）．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，是一個(gè)閱讀理解，猜想規(guī)律的題目，解答此題的關(guān)鍵是首先確定點(diǎn)所在的大致位置，該位置處點(diǎn)的規(guī)律，然后就可以進(jìn)一步推得點(diǎn)的坐標(biāo)．十七、解答題17．(1)-1；(2)-1【分析】（1）根據(jù)乘方及二次根式的化簡(jiǎn)即可求解；（2）根據(jù)乘法的分配率計(jì)算即可.【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則及乘法的分配率是解析：(1)-1；(2)-1【分析】（1）根據(jù)乘方及二次根式的化簡(jiǎn)即可求解；（2）根據(jù)乘法的分配率計(jì)算即可.【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則及乘法的分配率是關(guān)鍵.十八、解答題18．（1）或；（2）【分析】（1）根據(jù)平方根的定義直接開平方求解即可；（2）先兩邊同時(shí)除以，再根據(jù)立方根的定義直接開立方即可求解.【詳解】解：（1），即或，解得或．（2），，解得．解析：（1）或；（2）【分析】（1）根據(jù)平方根的定義直接開平方求解即可；（2）先兩邊同時(shí)除以，再根據(jù)立方根的定義直接開立方即可求解.【詳解】解：（1），即或，解得或．（2），，解得．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根和立方根的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握平方根和立方根的定義.十九、解答題19．（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）由對(duì)頂角相等及等量代換得到∠2=∠DMN，由此判定DB∥EC，由平行線的性質(zhì)及等量代換得出∠DBC+∠D=180°即可判定DF∥AC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即解析：（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）由對(duì)頂角相等及等量代換得到∠2=∠DMN，由此判定DB∥EC，由平行線的性質(zhì)及等量代換得出∠DBC+∠D=180°即可判定DF∥AC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得解；（2）由平行線的性質(zhì)及等量代換即可得解．【詳解】解：（1）證明：∵∠1=∠2（已知），又∵∠1=∠DMN（對(duì)頂角相等），∴∠2=∠DMN（等量代換），∴DB∥EC（同位角相等，兩直線平行），∴∠DBC+∠C=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），∵∠C=∠D（已知），∵∠DBC+（∠D）=180°（等量代換），∴DF∥AC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），∴∠A=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．（2）∵DB∥EC，∴∠DBC+∠C=180°，∠DEC+∠D=180°，∵∠C=∠D，∴∠DBC=∠DEC．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．二十、解答題20．（1）；（2）；（3）圖見解析．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置即可得；（2）利用一個(gè)長(zhǎng)方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積即可得；（3）根據(jù)平移作圖的方法即可得．【詳解】解：解析：（1）；（2）；（3）圖見解析．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置即可得；（2）利用一個(gè)長(zhǎng)方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積即可得；（3）根據(jù)平移作圖的方法即可得．【詳解】解：（1）由點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置：；（2）的面積為；（3）如圖所示，即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)、平移作圖，熟練掌握平移作圖的方法是解題關(guān)鍵．二十一、解答題21．（1）；；（2）①；②【分析】（1）根據(jù)分式的值為0，分子為0且分母不能為0，可得和，再依據(jù)“0+0”型可求得a和b的值；（2）根據(jù)（1）中b的值，可得的整數(shù)部分和小數(shù)部分，①將x和y的值代入解析：（1）；；（2）①；②【分析】（1）根據(jù)分式的值為0，分子為0且分母不能為0，可得和，再依據(jù)“0+0”型可求得a和b的值；（2）根據(jù)（1）中b的值，可得的整數(shù)部分和小數(shù)部分，①將x和y的值代入即可求值；②估算的大小，再根據(jù)是一個(gè)整數(shù)，且，可得k和m的值，由此可得的值．【詳解】解：（1）∵，∴且，∴，且，即；（2）∵，∴，即的整數(shù)部分為4，小數(shù)部分為，①；②∵，∴，又∵，是一個(gè)整數(shù)，且，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查分式為0的條件，算術(shù)平方根的整數(shù)部分和小數(shù)部分，不等式的性質(zhì)，絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性．（1）中掌握分式的值為0，分子為0且分母不為0是解題關(guān)鍵；（2）中理解一個(gè)數(shù)的整數(shù)部分+小數(shù)部分=這個(gè)數(shù)是解題關(guān)鍵．二十二、解答題22．（1）5；；（2）；；（3）能，．【分析】（1）易得5個(gè)小正方形的面積的和，那么就得到了大正方形的面積，求得面積的算術(shù)平方根即可為大正方形的邊長(zhǎng)．（2）求出斜邊長(zhǎng)即可．（3）一共有10個(gè)小正解析：（1）5；；（2）；；（3）能，．【分析】（1）易得5個(gè)小正方形的面積的和，那么就得到了大正方形的面積，求得面積的算術(shù)平方根即可為大正方形的邊長(zhǎng)．（2）求出斜邊長(zhǎng)即可．（3）一共有10個(gè)小正方形，那么組成的大正方形的面積為10，邊長(zhǎng)為10的算術(shù)平方根，畫圖．【詳解】試題分析：解：（1）拼成的正方形的面積與原面積相等1×1×5=5，邊長(zhǎng)為，如圖（1）（2）斜邊長(zhǎng)=，故點(diǎn)A表示的數(shù)為：；點(diǎn)A表示的相反數(shù)為：（3）能，如圖拼成的正方形的面積與原面積相等1×1×10=10，邊長(zhǎng)為．考點(diǎn)：1．作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；2．圖形的剪拼．二十三、解答題23．（1），；（2）30°；（3）15秒或82.5秒【分析】（1）解出式子即可；（2）根據(jù)，用含t的式子表示出，根據(jù)（2）中給出的條件得出方程式，求出t的值，進(jìn)而求出的度數(shù)；（3）根據(jù)燈B的解析：（1），；（2）30°；（3）15秒或82.5秒【分析】（1）解出式子即可；（2）根據(jù)，用含t的式子表示出，根據(jù)（2）中給出的條件得出方程式，求出t的值，進(jìn)而求出的度數(shù)；（3）根據(jù)燈B的要求，t<150，在這個(gè)時(shí)間段內(nèi)A可以轉(zhuǎn)3次，分情況討論．【詳解】解：（1）．又，．，；（2）設(shè)燈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為秒，如圖，作，而，，，，，，（3）設(shè)燈轉(zhuǎn)動(dòng)秒，兩燈的光束互相平行．依題意得①當(dāng)時(shí)，兩河岸平行，所以兩光線平行，所以所以，即：，解得；②當(dāng)時(shí)，兩光束平行，所以兩河岸平行，所以所以，，解得；③當(dāng)時(shí)，圖大概如①所示，解得（不合題意）綜上所述，當(dāng)秒或82.5秒時(shí)，兩燈的光束互相平行．【點(diǎn)睛】這道題考察的是平行線的性質(zhì)和一元一次方程的應(yīng)用．根據(jù)平行線的性質(zhì)找到對(duì)應(yīng)角列出方程是解題的關(guān)鍵．二十四、解答題24．（1），；（2）15秒或63秒；（3）不發(fā)生變化，【分析】（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解決問題即可．（2）分三種情形，利用平行線的性質(zhì)構(gòu)建方程即可解決問題．（3）由參數(shù)表示，即可判斷．【詳解】解析：（1），；（2）15秒或63秒；（3）不發(fā)生變化，【分析】（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解決問題即可．（2）分三種情形，利用平行線的性質(zhì)構(gòu)建方程即可解決問題．（3）由參數(shù)表示，即可判斷．【詳解】解：（1）∵,∴,，；（2）設(shè)燈轉(zhuǎn)動(dòng)秒，兩燈的光束互相平行，①當(dāng)時(shí)，，解得；②當(dāng)時(shí)，，解得；③當(dāng)時(shí)，，解得，（不合題意）綜上所述，當(dāng)t=15秒或63秒時(shí)，兩燈的光束互相平行；（3）設(shè)燈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為秒，，，又，，而，，，即．【點(diǎn)睛】本題考查平行線