新初一分班數(shù)學(xué)專題資料真題A卷答案一、選擇題1．李華的座位用數(shù)對表示是（4，5），劉玲的座位在李華的東偏南45°方向上，她的座位可能是（）。A．（3.4） B．（5，4） C．（5，6）答案：B解析：B【分析】數(shù)對中第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行。本題根據(jù)上北下南，左西右東可得出李華列數(shù)依次遞增1，行數(shù)依次遞減1，即可得出答案。【詳解】李華的座位用數(shù)對表示是（4，5），劉玲的座位在李華的東偏南45°方向上，她的座位可能是（5，4）。故選：B?！军c(diǎn)睛】本題考查了數(shù)對與位置，根據(jù)方向和距離確定物體的位置，關(guān)鍵是弄清楚劉玲與李華座位之間列、行的關(guān)系。2．一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是3∶4∶7，那么這個三角形是（）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定答案：B解析：B【分析】我們已知三角形內(nèi)角和等于180°，根據(jù)題中條件，我們可得把三角形一共分成：3＋4＋7＝14份。那么一份代表得度數(shù)：180°÷14＝度＝度。為了計算簡單，我們求一個角來確定即可。度×7＝90°，因此可得出這個三角形是直角三角形。【詳解】180°÷14＝度＝度度×7＝90°所以這個三角形是直角三角形，故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要結(jié)合三角形內(nèi)角和得知識點(diǎn)，根據(jù)內(nèi)角和求出每份代表多少度是解題關(guān)鍵。3．5千克棉花的和1千克鐵的比較，結(jié)果是（）A．5千克棉花的重 B．1千克鐵的重C．一樣重 D．無法比較答案：C解析：C【解析】試題分析：先把5千克看成單位“1”，用乘法求出它的是多少千克；再把1千克看成單位“1”，用乘法求出它的是多少千克；然后再比較誰多誰少．解：5×=（千克）；1×=（千克）；=；5千克棉花的和1千克鐵的一樣重；點(diǎn)評：分別找出它們的單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算；求出后再比較．4．下圖中與5號相對的面是（）號。A．2 B．3 C．4答案：A解析：A【分析】觀察正方體的展開圖可知，1號和3號相對，6號和4號相對，5號和2號相對，據(jù)此選擇。【詳解】由分析可知，與5號相對的面是2號。故選擇：A【點(diǎn)睛】此題考查了正方體的展開圖，明確相對面的中間隔一格，同時培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力。5．下面說法錯誤的是（）。A．三角形面積一定，它的底和高成反比例B．圓的半徑一定，圓的周長與圓周率成正比例C．一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1∶2∶3，這是一個直角三角形D．沿著圓錐的高把圓錐切為兩半，切面是三角形。答案：B解析：B【分析】根據(jù)正比例、反比例意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定還是乘積一定，如果比值一定，成正比例，如果乘積一定，成反比例；根據(jù)三角形內(nèi)角和；圓錐體沿高切成的圖形知識，進(jìn)行逐項解答?！驹斀狻緼．三角形面積＝底×高÷2，面積一定，底與高成反比例，原題干說法正確；B．圓的周長公式＝圓周率×半徑×2，圓的半徑一定，周長也一定，三個量都是一定，不存在變量問題，圓的周長與圓周率不成比例，原題干說法錯誒；C．一個三角形三個內(nèi)角比是1∶2∶3，三個內(nèi)角度數(shù)分別是：180°×＝30°；180×＝60°；180°×＝90°，這個三角形是直角三角形，原題干說法正確；D．沿著圓錐的高把圓錐切成兩半，切面是三角形，原題干說法正確。故答案選：B【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)較多，要仔細(xì)認(rèn)真分析。6．把一個圓柱的底面平均分成若干個扇形，切開后拼成一個近似的長方體，表面積比原來增加40平方厘米，圓柱的底面半徑是4厘米，那么圓柱的高是（）厘米。A．4 B．5 C．10 D．20答案：B解析：B【分析】把一個圓柱的底面平均分成若干個扇形，切開后拼成一個是長方體，表面積增加了兩個長是圓柱的高，寬是底面半徑的兩個長方形的面積，再根據(jù)長方體面積公式：長×寬，求出圓柱的高?！驹斀狻?0÷2÷4＝20÷4＝5（厘米）故答案選：B【點(diǎn)睛】本題考查圓柱體積，長方形面積公式進(jìn)行解答。7．一種電視機(jī)提價后，又降價，現(xiàn)價(

)原價.A．高于

B．低于

C．等于答案：B解析：B【分析】通過審題，把這種電視機(jī)的原價看成單位“1”，提價后的價格是原價的，又降價，說明現(xiàn)在的價格是原價的，據(jù)此即可解答問題.【詳解】，所以現(xiàn)價低于原價，故本題選擇B.8．一件商品提價15%后，又降價15%，現(xiàn)價（）原價．A．等于 B．低于 C．高于答案：B解析：B【詳解】1×（1+15%）×（1﹣15%），=1×1.15×0.85，=0.9775＜1；答：現(xiàn)價低于原價．故選B．9．一個鐵絲恰好圍成一個圓，展開后將這個鐵絲又折成一個正方形，那么這個圓與正方形關(guān)系的正確說法是（）。A．周長相等，面積變大 B．周長相等，面積變小C．周長變大，面積相等 D．周長變小，面積相等答案：B解析：B【分析】正方形和圓是同一根鐵絲圍成的，所以它們的周長相等；周長一定時，圓的面積大于正方形的面積，據(jù)此解答即可?！驹斀狻恳粋€鐵絲恰好圍成一個圓，展開后將這個鐵絲又折成一個正方形，那么這個圓與正方形的周長相等，面積變?。还蚀鸢笧椋築。【點(diǎn)睛】熟記周長相等時，圓和正方形的面積關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。10．長方形的長是21厘米，寬7厘米，將長方形（如圖）沿對折，陰影部分的周長是（）厘米。A．28 B．56 C．42 D．14B答案：B解析：B【分析】由圖中可得；沿對折之后，圖形沒有發(fā)生改變，而陰影部分的周長恰好就是原來長方形的周長，據(jù)此可解出答案?！驹斀狻坑蓤D可得：陰影部分周長＝長方形的周長，長方形長是21厘米，寬7厘米，即：（厘米）故答案選擇B。【點(diǎn)睛】不呢提主要考查的是長方形的周長及圖形觀察能力，解題的關(guān)鍵是找出陰影部分周長與長方形周長相等的等量關(guān)系。11．4噸60千克＝______噸，1.5時＝______時______分。解析：06130【分析】（1）千克和噸的進(jìn)率是1000，先把60千克化成噸，用60除以1000，即小數(shù)點(diǎn)向左移動三位，數(shù)位不夠，用0補(bǔ)位，最后用所得數(shù)加上4噸即可；（2）1.5時＝1時＋0.5時，時和分的進(jìn)率是60，先把0.5時化成分，用0.5×60，最后再用所得的積加上1時即可?！驹斀狻浚?）4噸60千克＝4噸＋（60÷1000）噸＝4.06噸（2）1.5時＝1時＋（0.5×60）分＝1時30分【點(diǎn)睛】低級單位換算成高級單位時，要除以單位間的進(jìn)率；高級單位換算成低級單位時，要乘以單位間的進(jìn)率；注意小數(shù)點(diǎn)左右移動數(shù)位不夠時，要用0補(bǔ)位。12．＝3÷（________）＝（________）：16＝（________）（填小數(shù)）＝（________）（填百分?jǐn)?shù)）。解析：60.37537.5%【分析】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，＝3∶8，再根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前后項都乘2就是6∶16；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，＝3÷8；3÷8＝0.375；把0.375的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位添上百分號就是37.5%。由此進(jìn)行轉(zhuǎn)化并填空即可?！驹斀狻坑煞治隹芍海?÷8＝6∶16＝0.375（填小數(shù)）＝37.5%（填百分?jǐn)?shù)）。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比之間的關(guān)系及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。二、填空題13．24是30的（________）%，30比24多（________）%。答案：A解析：25【分析】（1）A是B的百分之幾計算方法：A÷B×100%；（2）A比B多百分之幾的計算方法：（A－B）÷B×100%。【詳解】（1）24÷30×100%＝0.8×100%＝80%（2）（30－24）÷24×100%＝6÷24×100%＝0.25×100%＝25%【點(diǎn)睛】掌握百分?jǐn)?shù)的計算方法是解答題目的關(guān)鍵。14．用圓規(guī)畫一個直徑為10厘米的圓。圓規(guī)兩腳間的距離是（________）厘米；所畫圓的面積是（________）平方厘米。解析：78.5【分析】圓規(guī)兩腳間的距離就是半徑，根據(jù)直徑＝半徑×2，求出半徑；根據(jù)圓面積公式：S＝πr2求圓的面積?！驹斀狻堪霃剑?0÷2＝5（厘米）面積：3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）則圓規(guī)兩腳間的距離是5厘米；所畫圓的面積是78.5平方厘米。【點(diǎn)睛】此題考查的是圓面積公式的應(yīng)用，熟記公式是解題關(guān)鍵。15．巧巧幫媽媽包韭菜雞蛋餡餃子，韭菜與雞蛋的質(zhì)量比2∶1，270g的餡中，韭菜（________）克，雞蛋（________）克。答案：90【分析】韭菜與雞蛋的質(zhì)量比2∶1，韭菜的質(zhì)量占餃子餡總質(zhì)量的，雞蛋的質(zhì)量占餃子餡總質(zhì)量的，據(jù)此解答?！驹斀狻烤虏耍?70×＝180（克）雞蛋：270×＝90（克）【點(diǎn)睛】本解析：90【分析】韭菜與雞蛋的質(zhì)量比2∶1，韭菜的質(zhì)量占餃子餡總質(zhì)量的，雞蛋的質(zhì)量占餃子餡總質(zhì)量的，據(jù)此解答。【詳解】韭菜：270×＝180（克）雞蛋：270×＝90（克）【點(diǎn)睛】本題考查了按比例分配在實(shí)際生活中的應(yīng)用，掌握按比例分配的解題方法是解答題目的關(guān)鍵。16．在比例尺1∶7500000的地圖上，量得溫州到杭州兩地的距離為6厘米，溫州到杭州的實(shí)際距離是（______）千米。答案：450【分析】根據(jù)圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離，進(jìn)行換算即可?！驹斀狻?×7500000＝45000000（厘米）＝450（千米）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比例尺的意義，掌握圖上距離與實(shí)際距離的換解析：450【分析】根據(jù)圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離，進(jìn)行換算即可?！驹斀狻?×7500000＝45000000（厘米）＝450（千米）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比例尺的意義，掌握圖上距離與實(shí)際距離的換算方法。17．如圖，一密封容器下面是圓柱，上面是圓錐。高分別是10厘米和6厘米，這時容器內(nèi)液面高7厘米，當(dāng)把這個容器倒過來時，液面高（______）厘米。答案：11【詳解】高6厘米的圓錐體積相當(dāng)于高2厘米的圓柱體積，列式7－6÷3＋6。解析：11【詳解】高6厘米的圓錐體積相當(dāng)于高2厘米的圓柱體積，列式7－6÷3＋6。18．甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是40，三個數(shù)的比是4∶7∶9，這三個數(shù)中最大的數(shù)是（_______）．答案：54【詳解】略解析：54【詳解】略19．一輛客車和一輛貨車同時從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過3小時相遇，客車的速度是95千米/小時，貨車的速度是85千米/小時，甲、乙兩地相距（________）千米。在比例尺是1∶6000000的地圖上，甲乙兩地的圖上距離是（________）厘米。答案：9【分析】（1）根據(jù)相遇問題的公式“（速度和）×相遇時間=總路程”求出總路程；（2）根據(jù)比例尺可以算出，圖上1厘米的距離代表實(shí)際距離60千米，看總路程中有幾個60就是圖上距離幾厘米，用解析：9【分析】（1）根據(jù)相遇問題的公式“（速度和）×相遇時間=總路程”求出總路程；（2）根據(jù)比例尺可以算出，圖上1厘米的距離代表實(shí)際距離60千米，看總路程中有幾個60就是圖上距離幾厘米，用除法計算。【詳解】（1）（95＋85）×3=540（千米）（2）6000000厘米=60千米540÷60=9（厘米）【點(diǎn)睛】本題考查相遇問題和比例尺的應(yīng)用，根據(jù)公式解答即可。20．山上有棵香蕉樹，一只猴子偷吃香蕉，第一天偷吃了全部香蕉的，以后八天分別偷吃當(dāng)天現(xiàn)有香蕉的，偷吃了九天，樹上還留下18個香蕉，請你算算，這只猴子偷吃了（______）個香蕉。答案：162【分析】第一天偷吃了全部香蕉的，第二天偷吃了全部香蕉的（1－）×=，第三天偷吃了全部香蕉的（1－－）×=，……九天一共偷吃了全部香蕉的，留下的18個香蕉是全部香蕉的（1－），用除法計算求出解析：162【分析】第一天偷吃了全部香蕉的，第二天偷吃了全部香蕉的（1－）×=，第三天偷吃了全部香蕉的（1－－）×=，……九天一共偷吃了全部香蕉的，留下的18個香蕉是全部香蕉的（1－），用除法計算求出全部香蕉數(shù)量，再減去18得出吃了的香蕉數(shù)量?！驹斀狻康诙煺既康模海?－）×=第三天占全部的：（1－－）×=九天一共偷吃了全部的：×9=全部香蕉的數(shù)量：18÷（1－）=180（個）一共偷吃的香蕉數(shù)量：180－18=162（個）【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是通過數(shù)據(jù)計算和分析，明確每天的數(shù)量占全部數(shù)量的分率是一樣的。21．直接寫得數(shù)。（1）3.6＋5.4（2）6.7－3.8（3）0.8÷2（4）6×2.5（5）102×25（6）（7）3－（8）答案：（1）9；（2）2.9；（3）0.4；（4）15；（5）2550；（6）；（7）2；（8）【分析】（5）根據(jù)乘法分配律簡算；（7）根據(jù)減法的性質(zhì)簡算；其余算式根據(jù)小數(shù)分?jǐn)?shù)加減乘除法的計算方法解解析：（1）9；（2）2.9；（3）0.4；（4）15；（5）2550；（6）；（7）2；（8）【分析】（5）根據(jù)乘法分配律簡算；（7）根據(jù)減法的性質(zhì)簡算；其余算式根據(jù)小數(shù)分?jǐn)?shù)加減乘除法的計算方法解答?！驹斀狻浚?）3.6＋5.4＝9（2）6.7－3.8＝2.9（3）0.8÷2＝0.4（4）6×2.5＝15（5）102×25＝（100＋2）×25＝2550（6）＝－＝（7）3－＝3－（）＝2（8）＝【點(diǎn)睛】直接寫得數(shù)時，要仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用一些定律進(jìn)行簡便計算。22．下面各題．怎樣算簡便就怎樣算．10507-244+4.37-3.9+4.63-1.1[(-答案：54;;4;【詳解】略解析：54;;4;【詳解】略三、解答題23．解方程或比例。1.2－1.5＝7.5＋＝∶＝∶54答案：（1）x＝7.5；（2）x＝；（3）x＝36?！痉治觥浚?）和（2）遵循等式的性質(zhì)1（等式兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，等式仍成立）和等式的性質(zhì)2（等式兩邊同時乘以或除以（0除外）相同的數(shù)，等式仍解析：（1）x＝7.5；（2）x＝；（3）x＝36?！痉治觥浚?）和（2）遵循等式的性質(zhì)1（等式兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，等式仍成立）和等式的性質(zhì)2（等式兩邊同時乘以或除以（0除外）相同的數(shù)，等式仍成立）來進(jìn)行解方程；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項乘以內(nèi)項等于外項乘以外項。據(jù)此進(jìn)行解答?！驹斀狻浚?）1.2x－1.5＝7.5解：1.2x－1.5＋1.5＝7.5＋1.51.2x＝91.2x÷1.2＝9÷1.2x＝7.5；（2）x＋x＝解：x＋x＝x＝x÷＝÷x＝×x＝；（3）∶x＝∶54解：x＝×54x＝24x÷＝24÷x＝24×x＝36。【點(diǎn)睛】解決此題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)1和2以及比例的基本性質(zhì)。24．新莊茶場去年種茶樹的面積是公頃，今年種茶樹的面積比去年增加了。今年種茶樹的面積比去年增加多少公頃？答案：公頃【詳解】×=（公頃）解析：公頃【詳解】×=（公頃）25．商場出售一臺洗衣機(jī)，如果按定價的九折賣出，商場賺80元；如果按定價的七五折賣出，商場賠70元．這臺洗衣機(jī)的定價是多少錢？答案：1000元【分析】九折就是原價的90%，七五折就是原價的75%．把原價看為單位1，那么它的（90%－75%）對應(yīng)的數(shù)量就是（70+80）元，由此用除法求出原來定價。【詳解】定價為：（70+8解析：1000元【分析】九折就是原價的90%，七五折就是原價的75%．把原價看為單位1，那么它的（90%－75%）對應(yīng)的數(shù)量就是（70+80）元，由此用除法求出原來定價?！驹斀狻慷▋r為：（70+80）÷（90%－75%）=150÷15%=1000（元）答：這臺洗衣機(jī)的定價是1000元?！军c(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵是，一個需要得到兩個折扣之間的差值，另一個是賠和賺兩者錢數(shù)之間的差值，然后利用除法的意義進(jìn)行求解。26．陽陽正在讀一本科普書，第一周讀了這本書的，第二周讀了45頁，還剩下這本書的沒有讀。這本科普書一共是多少頁？答案：108頁【解析】【詳解】1--=，45÷=108（頁）答：這本書一共108頁。解析：108頁【解析】【詳解】1--=，45÷=108（頁）答：這本書一共108頁。27．甲、乙兩車分別從、兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過4小時相遇，甲車再行駛3小時就能到達(dá)地，已知甲車每小時比乙車多行駛。求、兩地的距離。答案：【分析】甲車再行駛3小時就能到達(dá)地，說明乙走4小時的路程甲走3小時，從而確定兩車時間比，將時間比反過來是速度比，根據(jù)甲車每小時比乙車多行駛，先求出兩車速度和，用速度和×相遇時間即可?！驹斀狻拷馕觯骸痉治觥考总囋傩旭?小時就能到達(dá)地，說明乙走4小時的路程甲走3小時，從而確定兩車時間比，將時間比反過來是速度比，根據(jù)甲車每小時比乙車多行駛，先求出兩車速度和，用速度和×相遇時間即可。【詳解】甲乙兩車時間比：3∶4甲乙兩車速度比：4∶320÷（4－3）×（4＋3）＝20÷1×7＝140（千米/小時）140×4＝560（千米）答：、兩地的距離是?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意思，理解速度、時間、路程之間的關(guān)系。28．有甲、乙兩只圓柱形玻璃杯，其內(nèi)直徑依次是18厘米、12厘米，杯中盛有適量的水．甲杯中沉沒著一鐵塊，當(dāng)取出此鐵塊后，甲杯中的水位下降了2厘米；然后將鐵塊沉沒于乙杯，且乙杯中的水未外溢．問：這時乙杯中的水位上升了多少厘米？答案：5厘米【解析】【分析】由題意可知：當(dāng)甲杯中取出鐵塊后，水面下降部分水的體積就等于鐵塊的體積，即底面直徑18厘米、高是2厘米的圓柱的體積；然后再除以乙杯的底面積，就是水位上升的高度．【詳解】解析：5厘米【解析】【分析】由題意可知：當(dāng)甲杯中取出鐵塊后，水面下降部分水的體積就等于鐵塊的體積，即底面直徑18厘米、高是2厘米的圓柱的體積；然后再除以乙杯的底面積，就是水位上升的高度．【詳解】3.14×（18÷2）2×2÷3.14÷（12÷2）2=4.5（厘米）答：這時乙杯中的水位上升了4.5厘米．29．南風(fēng)百貨商場購進(jìn)一批服裝，在進(jìn)價的基礎(chǔ)上提高30%作為衣服的定價，為了吸引顧客，再以八折出售。一件上衣打折后以312元賣出。商場每賣出一件這款上衣是賺了還是賠了？賺了或賠了多少元？答案：賺了；賺了12元【分析】打八折就是80%，要想知道是賺了還是賠了，求出這款上衣的進(jìn)價，設(shè)這款上衣進(jìn)價為x元，提高30%為定價，定價是（1＋30%）×x元