滬科版8年級(jí)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列條件中，不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）A．一組對(duì)邊平行且相等 B．對(duì)角線(xiàn)互相平分C．兩組對(duì)角分別相等 D．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等2、下面各命題都成立，那么逆命題成立的是（）A．鄰補(bǔ)角互補(bǔ)B．全等三角形的面積相等C．如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的平方相等D．兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形3、下列是對(duì)方程2x2﹣2x+1＝0實(shí)根情況的判斷，正確的是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有一個(gè)實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根4、如圖，矩形ABCD中，AB＝2BC，點(diǎn)E在CD上，AE＝AB，則∠ABE的度數(shù)為（）A．60° B．70° C．72° D．75°5、下列方程中是一元二次方程的是（）A． B． C． D．6、甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測(cè)試，每人10次射箭成績(jī)的平均數(shù)都是9.1環(huán)，四人的方差分別是S甲2＝0.63，S乙2＝2.56，S丙2＝0.49，S丁2＝0.46，則射箭成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7、代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的值可能為（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．18、估算的值應(yīng)在（）A．和之間 B．和之間 C．和之間 D．和之間第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為-3，則k的值為_(kāi)_____．2、計(jì)算________．3、如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，﹣1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，3），那么A、B兩點(diǎn)的距離等于___．4、方程x（x﹣3）＝3﹣x的根是___．5、甲、乙、丙三個(gè)芭蕾舞團(tuán)各有10名女演員，她們的平均身高都是165cm，其方差分別為，，，則________團(tuán)女演員身高更整齊（填甲、乙、丙中一個(gè)）．6、計(jì)算：＝___．7、若是一元二次方程的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、接種疫苗是阻斷新冠病毒傳播的有效途經(jīng)，為保障人民群眾的身體健康，2021年11月我市啟動(dòng)新冠疫苗加強(qiáng)針接種工作．已知11月甲接種點(diǎn)平均每天按種加強(qiáng)針的人數(shù)比乙接種點(diǎn)平均每天接種加強(qiáng)針的人數(shù)多20%，兩接種點(diǎn)平均每天共有440人按種加強(qiáng)針．（1）求11月平均每天分別有多少人前往甲、乙兩接種點(diǎn)接種加強(qiáng)針？（2）12月份，在m天內(nèi)平均每天接種加強(qiáng)針的人數(shù)，甲接種點(diǎn)比11月平均每天接種加強(qiáng)針的人數(shù)少人，乙接種點(diǎn)比11月平均每天接種加強(qiáng)針的人數(shù)多30%．在這m天期間，甲、乙兩接種點(diǎn)共有2250人接種加強(qiáng)針，求m的值．2、計(jì)算：（1）（2）3、已知：在中，，，的面積為9．點(diǎn)為邊上動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)．的平分線(xiàn)交于點(diǎn)．（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)猜想并證明：線(xiàn)段、、的數(shù)量關(guān)系．4、隨著人們對(duì)健康生活的追求，有機(jī)食品越來(lái)越受到人們的喜愛(ài)和追捧，某商家打算花費(fèi)40000元購(gòu)進(jìn)一批有機(jī)綠色農(nóng)產(chǎn)品存放于冷庫(kù)．實(shí)際購(gòu)買(mǎi)時(shí)供貨商促銷(xiāo)，可以在標(biāo)價(jià)基礎(chǔ)上打8折購(gòu)進(jìn)這批產(chǎn)品，結(jié)果實(shí)際比計(jì)劃多購(gòu)進(jìn)400千克．（1）實(shí)際購(gòu)買(mǎi)時(shí)，該農(nóng)產(chǎn)品多少元每千克？（2）據(jù)預(yù)測(cè)，該農(nóng)產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格在實(shí)際購(gòu)買(mǎi)價(jià)的基礎(chǔ)上每天每千克上漲0.5元，已知冷庫(kù)存放這批農(nóng)產(chǎn)品，每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)為280元，同時(shí)，平均每天將有8千克損壞不能出售．則將這批農(nóng)產(chǎn)品存放多少天后一次性全部出售，該公司可獲得利潤(rùn)19600元？5、如圖，在中，BD，CE分別是AC，AB邊上的高，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)．（1）求證：是等腰三角形；（2）若，，求BC的長(zhǎng)．6、因式分解：．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法一一判斷即可；【詳解】解：A、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形還可能是等腰梯形，本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定方法．2、D【分析】逐個(gè)寫(xiě)出逆命題，再進(jìn)行判斷即可．【詳解】A選項(xiàng)，逆命題：互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角．互補(bǔ)的兩個(gè)角頂點(diǎn)不一定重合，該逆命題不成立，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，逆命題：面積相等的兩個(gè)三角形全等．底為4高為6的等腰三角形和底為6高為4的等腰三角形面積相等，但這兩個(gè)等腰三角形不全等，該逆命題不成立，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，逆命題：如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)相等．這兩個(gè)實(shí)數(shù)也有可能互為相反數(shù)，該逆命題不成立，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，逆命題：平行四邊形是兩組對(duì)角分別相等的四邊形．這是平行四邊形的性質(zhì)，該逆命題成立，故D選項(xiàng)正確．故答案選：D．【點(diǎn)睛】本題考查判斷命題的真假，寫(xiě)一個(gè)命題的逆命題．把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換后的新命題就是這個(gè)命題的逆命題．3、C【分析】先求出根的判別式的值，根據(jù)△>0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，△=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，△<0沒(méi)有實(shí)數(shù)根作出判斷即可．【詳解】∵根的判別式，∴方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)判別式判斷一元二次方程根的情況，掌握根的判別公式為是解答本題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)已知和矩形性質(zhì)可得∠D=90°，AD=BC，CD∥AB，進(jìn)而證得∠BAE=∠AED=30°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=90°，AD=BC，CD∥AB，∵AB=2BC，AE=AB，∴AE=2AD，∴∠AED=30°，∵CD∥AB，∴∠BAE=∠AED=30°，又AE=AB，∴∠ABE=（180°－∠BAE）÷2=（180°－30°）÷2=75°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形、等腰三角形的性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系與運(yùn)用是解答的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)一元二次方程的定義（含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程）進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、，是一元一次方程，故此選項(xiàng)不符合題意；B、，是一元二次方程，故此選項(xiàng)符合題意；C、，是分式方程，故此選項(xiàng)不符合題意；D、是二元二次方程，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義，解題時(shí)，要注意兩個(gè)方面：1、一元二次方程包括三點(diǎn)：①是整式方程，②只含有一個(gè)未知數(shù)，③所含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2；2、一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．6、D【分析】根據(jù)方差的意義即可得．【詳解】解：，且，射箭成績(jī)最穩(wěn)定的是丁（方差越小，成績(jī)?cè)椒€(wěn)定），故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義，掌握理解方差的意義是解題關(guān)鍵．7、D【分析】代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，可列不等式組得到不等式組的解集，再逐一分析各選項(xiàng)即可.【詳解】解：代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，由①得：由②得：所以：故A，B，C不符合題意，D符合題意，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是分式有意義的條件，二次根式有意義的條件，掌握“分式與二次根式的綜合形式的代數(shù)式有意義的條件”是解本題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，進(jìn)而根據(jù)無(wú)理數(shù)的大小估計(jì)即可求得答案【詳解】解：∵，∴故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，無(wú)理數(shù)的大小估算，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、2【分析】將已知根-3代入一元二次方程即可求得k的值．【詳解】將x=-3代入有整理得解得故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了已知一元二次方程的根求參數(shù)，為一元二次方程根的定義的逆應(yīng)用．判斷一個(gè)數(shù)是不是一元二次方程的根，將此數(shù)代入這個(gè)一元二次方程的左、右兩邊，看是否相等，若相等，就是方程的根．2、【分析】根據(jù)二次根式的除法，二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，最后合并同類(lèi)二次根式即可【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3、5【分析】利用兩點(diǎn)之間的距離公式即可得．【詳解】解：，，即、兩點(diǎn)的距離等于5，4、【分析】先移項(xiàng)把方程化為再把方程的左邊分解因式，得到兩個(gè)一次方程，再解一次方程即可.【詳解】解：x（x﹣3）＝3﹣x或解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是利用因式分解的方法解一元二次方程，掌握“把方程的右邊化為0，再把方程的左邊分解因式得到兩個(gè)一次方程”是解本題的關(guān)鍵.5、丙【分析】根據(jù)方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定解答即可．【詳解】解：∵，，，∴，∴丙團(tuán)女演員身高更整齊，故答案為：丙．【點(diǎn)睛】本題考查方差，熟知方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定是解答的關(guān)鍵．6、##【分析】先利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，再化簡(jiǎn)絕對(duì)值，計(jì)算二次根式的加法即可得．【詳解】解：原式，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)與加法，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．7、7【分析】把代入方程中得到關(guān)于字母c的一元一次方程，解此方程解得c的值，再利用因式分解法解一元二次方程即可．【詳解】解：把代入方程中得解得把代入原方程得故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查方程的解，解一元一次方程、解一元二次方程等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）11月平均每天分別有240人前往甲接種點(diǎn)接種加強(qiáng)針，有200人前往乙兩接種點(diǎn)接種加強(qiáng)針（2）5【分析】（1）設(shè)平均每天在乙接種點(diǎn)接種加強(qiáng)針的有x人，根據(jù)“11月甲接種點(diǎn)平均每天按種加強(qiáng)針的人數(shù)比乙接種點(diǎn)平均每天接種加強(qiáng)針的人數(shù)多20%，兩接種點(diǎn)平均每天共有440人按種加強(qiáng)針”列出方程求解即可；（2）根據(jù)m天期間，甲、乙兩接種點(diǎn)共有2250人接種加強(qiáng)針列出方程求解即可得m的值．（1）設(shè)平均每天在甲接種點(diǎn)接種有x人，則到乙接種點(diǎn)接種加強(qiáng)針的人數(shù)為（1-20%）x，根據(jù)題意得，解得，x=200答：11月平均每天分別有240人前往甲接種點(diǎn)接種加強(qiáng)針，有200人前往乙兩接種點(diǎn)接種加強(qiáng)針（2）根據(jù)題意得，整理得，解得，，（不合題意，舍去）所以，m的值為5【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用和一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系，列出方程并解答．2、（1）-12（2）1【分析】（1）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，然后加減法即可；（2）先估值，再化簡(jiǎn)絕對(duì)值，合并同類(lèi)項(xiàng)即可．（1）解：，=，=，=-12；（2）∵1＜3＜4，∴1＜＜2，∴，，=，=1．【點(diǎn)睛】本題考查含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，二次根式的加減運(yùn)算，絕對(duì)值化簡(jiǎn)，估值，掌握含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算法則，二次根式的加減運(yùn)算是解題關(guān)鍵．3、（1）的長(zhǎng)為4（2）AC=CD+DB；證明見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公式得出CP，進(jìn)而利用勾股定理得出PA即可；（2）延長(zhǎng)BD，過(guò)A作AO∥BC，利用平行四邊形的性質(zhì)解答即可．（1），的面積為9，，，，由勾股定理得：；（2）過(guò)作交BD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)O，，，四邊形是平行四邊形，∴AC=BO，是的中點(diǎn)，延長(zhǎng)肯定可以過(guò)點(diǎn)點(diǎn)，∴，∵的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，∴，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答．4、（1）實(shí)際購(gòu)買(mǎi)時(shí)該農(nóng)產(chǎn)品20元每千克．（2）存放70天后一次性出售可獲利19600元．【分析】（1）設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品標(biāo)價(jià)為x元/千克，則實(shí)際為元/千克．根據(jù)等量關(guān)系40000購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)x的產(chǎn)品數(shù)量+400=40000購(gòu)買(mǎi)優(yōu)惠的價(jià)格的產(chǎn)品數(shù)量，列方程解方程即可；（2）設(shè)存放a天后一次性賣(mài)出可獲得19600元．根據(jù)售價(jià)×損失后的數(shù)量-a天需要支出各種費(fèi)用280a元-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)，列方程，解方程即可．（1）解：設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品標(biāo)價(jià)為x元/千克，則實(shí)際為元/千克．依題意得：，解得．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意．元/千克．答：實(shí)際購(gòu)買(mǎi)時(shí)該農(nóng)產(chǎn)品20元每千克．（2）解：設(shè)存放a天后一次性賣(mài)出可獲得19600元．依題意得：，化簡(jiǎn)得：，即，解得．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意．答：存放70天后一次性出售可獲利19600元．【點(diǎn)睛】本題考查列分式方程解銷(xiāo)售問(wèn)題應(yīng)用題，以及列一元二次方程解儲(chǔ)存增價(jià)損量問(wèn)題應(yīng)用題，掌握列方程的方法與步驟是解題關(guān)鍵．5、（1）見(jiàn)解析；（2）4【分析】（1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半和等腰三角形的判定解答即可；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理證得，，進(jìn)而證得=60°，則△DEF是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求得即