遼寧省東港市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編綜合訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列圖形是正方體展開圖的個(gè)數(shù)為（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2、一個(gè)立方體的表面展開圖如圖所示，將其折疊成立方體后，“你”字對(duì)面的字是（）A．中 B．考 C．順 D．利3、下列幾何體中，是圓錐的為（

）A． B． C． D．4、如圖是正方體的一種展開圖，那么在原正方體中與“我”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（

）A．大 B．美 C．遂 D．寧5、下列說法，不正確的是（）A．圓錐和圓柱的底面都是圓． B．棱錐底面邊數(shù)與側(cè)棱數(shù)相等．C．棱柱的上、下底面是形狀、大小相同的多邊形． D．長方體是四棱柱，四棱柱是長方體．6、幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的，點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，下列生活現(xiàn)象中可以反映“線動(dòng)成面”的是（

）A．筆尖在紙上移動(dòng)劃過的痕跡B．長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體C．流星劃過夜空留下的尾巴D．汽車雨刷的轉(zhuǎn)動(dòng)掃過的區(qū)域7、如圖所示的是一個(gè)由5塊大小相同的小正方體搭建成的幾何體，則它的左視圖是（

）A． B． C． D．8、下列圖形中，繞鉛垂線旋轉(zhuǎn)一周可得到如圖所示幾何體的是(

)A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、一個(gè)正方體的每個(gè)面都寫有一個(gè)漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“學(xué)”相對(duì)面上所寫的字是___.2、分別從正面、左面、上面觀察如圖的立體圖形，各能得到什么平面圖形？正面：________，左面：________，上面：________．3、水平放置的正方體的六個(gè)面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，若圖中的“錦”表示正方體的右面，則“_______”表示正方體的左面．4、如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，正方體的各面標(biāo)有數(shù)字1，2，3，，A，B，相對(duì)面上是兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則_______．5、用棱長是1cm的小正方體組成如圖所示的幾何體，把這個(gè)幾何體放在桌子上，并把暴露的面涂上顏色，那么涂顏色面的面積之和是________cm2.6、有一個(gè)正六面體骰子放在桌面上，將骰子沿如圖所示順時(shí)針方向滾動(dòng)，每滾動(dòng)90°算一次，則滾動(dòng)第2018次后，骰子朝下一面的數(shù)字是_____．7、下圖是某個(gè)幾何體的展開圖，該幾何體是________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、將如圖所示的平面圖形折疊后形成的圖形的名稱依次是________、________、________.2、如圖是一個(gè)食品包裝盒的表面展開圖．(1)請寫出這個(gè)包裝盒的形狀的名稱；(2)根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸，計(jì)算此包裝盒的表面積和體積．3、將立方體紙盒沿某些棱剪開，且使六個(gè)面連在一起，然后鋪平，可以得到其表面展開圖的平面圖形．（1）以下兩個(gè)方格中的陰影部分，能表示立方體表面展開圖的是＿＿＿＿；（填“A”或“B”）．（2）在以下方格圖中，畫一個(gè)與（1）中呈現(xiàn)的陰影部分不相同的立方體表面展開圖；（用陰影表示）（3）如圖中實(shí)線是立方體紙盒的剪裁線，請將其表面展開圖畫在右圖的方格圖中．（用陰影表示）4、如圖是一個(gè)正方體展開圖，每個(gè)面都填寫了字母．請根據(jù)要求回答下列問題：（1）如果面A在正方體的底部，那么哪一面會(huì)在上面?（2）面C對(duì)面是哪一面?5、由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和俯視圖如圖：請你畫出這個(gè)幾何體的其中兩種左視圖；若組成這個(gè)幾何體的小正方體的塊數(shù)為，請你寫出的所有可能值．6、設(shè)棱錐的頂點(diǎn)數(shù)為，面數(shù)為，棱數(shù)為．(1)觀察與發(fā)現(xiàn)：如圖，三棱錐中，，，；五棱錐中，，，．(2)猜想：①十棱錐中，，，；②棱錐中，，，．（用含有的式子表示）(3)探究：①棱錐的頂點(diǎn)數(shù)（）與面數(shù)（）之間的等量關(guān)系：；②棱錐的頂點(diǎn)數(shù)（）、面數(shù)（）、棱數(shù)（）之間的等量關(guān)系：．(4)拓展：棱柱的頂點(diǎn)數(shù)（）、面數(shù)（）、棱數(shù)（）之間是否也存在某種等量關(guān)系？若存在，試寫出相應(yīng)的等式；若不存在，請說明理由．7、已知如圖是一個(gè)長方體無蓋盒子的展開圖，．求：（1）求盒子的底面積．（2）求盒子的容積．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開圖的特征，11種不同情況進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)正方體的展開圖的特征，只有第2個(gè)圖不是正方體的展開圖，故四個(gè)圖中有3個(gè)圖是正方體的展開圖．故選：C．【考點(diǎn)】考查正方體的展開圖的特征，“一線不過四，田凹應(yīng)棄之”應(yīng)用比較廣泛簡潔．2、C【解析】【詳解】試題解析：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“祝”與“考”是相對(duì)面，“你”與“順”是相對(duì)面，“中”與“立”是相對(duì)面．故選C．考點(diǎn)：正方體展開圖.3、C【解析】【分析】根據(jù)圓錐的特征進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】解：圓錐是由一個(gè)圓形的底面，和一個(gè)彎曲的側(cè)面圍成的，因此選項(xiàng)C中的幾何體符合題意．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查認(rèn)識(shí)立體圖形，掌握幾種常見幾何體的形體特征是正確判斷的前提．4、B【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“我”與“美”是相對(duì)面．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手．5、D【解析】【分析】根據(jù)常見立體圖形的定義和特征進(jìn)行判斷即可解答．【詳解】解：A、圓錐和圓柱的底面都是圓，正確，不符合題意；B、根據(jù)棱錐的側(cè)棱的定義和底面邊數(shù)的定義可知，棱錐底面邊數(shù)與側(cè)棱數(shù)相等，正確，不符合題意；C、根據(jù)棱柱的上下兩個(gè)底面是平行且全等的圖形知，棱柱的上、下底面是形狀、大小相同的多邊形，正確，不符合題意；D、長方形是四棱柱，但四棱柱不一定是長方體，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查認(rèn)識(shí)立體圖形，熟練掌握各立體圖形的定義和特征是解答的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體即可一一判定．【詳解】解：A．筆尖在紙上移動(dòng)劃過的痕跡，反映的是“點(diǎn)動(dòng)成線”，故不符合題意；B．長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體，反映的是“面動(dòng)成體”，故不符合題意；C．流星劃過夜空留下的尾巴，反映的是“點(diǎn)動(dòng)成線”，故不符合題意；D．汽車雨刷的轉(zhuǎn)動(dòng)掃過的區(qū)域，反映的是“線動(dòng)成面”，故符合題意．故選：D【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，理解和掌握點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體是解決本題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】找到從幾何體的左邊看所得到的圖形即可．【詳解】解：左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1．故選：D．【考點(diǎn)】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握所看的位置．8、A【解析】【分析】面動(dòng)成體．由題目中的圖示可知：此圓臺(tái)是直角梯形轉(zhuǎn)成圓臺(tái)的條件是：繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn).【詳解】解：A、是直角梯形繞高旋轉(zhuǎn)形成的圓臺(tái)，故A正確；B、是直角梯形繞底邊的腰旋轉(zhuǎn)形成的圓柱加圓錐，故B錯(cuò)誤；C、繞直徑旋轉(zhuǎn)形成球，故C錯(cuò)誤；D、繞直角邊旋轉(zhuǎn)形成圓錐，故D錯(cuò)誤．故選A.【考點(diǎn)】本題考查直角梯形轉(zhuǎn)成圓臺(tái)的條件：應(yīng)繞垂直于底的腰旋轉(zhuǎn).二、填空題1、素【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題即可．【詳解】解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，和“學(xué)”相對(duì)面上所寫的字是素；故答案為：素．【考點(diǎn)】此題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手、分析及解答問題．2、

長方形

長方形

圓【解析】【分析】根據(jù)三視圖的畫法分別從不同角度觀察圖形即可得出結(jié)論．【詳解】如圖所示：從正面看

從左面看

從上面看故答案為：長方形，長方形，圓．【考點(diǎn)】本題主要考查了從不同方向觀察物體，正確得出三視圖是解題關(guān)鍵．3、程.【解析】【分析】根據(jù)展開圖得到“錦”的對(duì)面是“程”.【詳解】由展開圖得到“錦”的對(duì)面是“程”，故填：程.【考點(diǎn)】此題考查正方體展開的平面圖，需熟知正方體展開的形式，由此即可正確解答.4、-2【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對(duì)面，再根據(jù)相對(duì)面上是兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解答．【詳解】解：根據(jù)題意得：“1”與“B”是相對(duì)面，“2”與“A”是相對(duì)面，“3”與“-3”是相對(duì)面，∵相對(duì)面上是兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，∴A=-2．故答案為：-2.【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．5、30【解析】【詳解】∵前、后、作、右、上各有6個(gè)小正方形，∴涂顏色面的面積之和是12×30=30cm26、3．【解析】【分析】觀察圖形知道點(diǎn)數(shù)3和點(diǎn)數(shù)4相對(duì)，點(diǎn)數(shù)2和點(diǎn)數(shù)5相對(duì)，分別確定出前四次滾動(dòng)后朝下的點(diǎn)數(shù)；根據(jù)題意可知四次一循環(huán)，接下來用2018除以4，根據(jù)余數(shù)即可確定答案.【詳解】觀察圖形知道點(diǎn)數(shù)3和點(diǎn)數(shù)4相對(duì)，點(diǎn)數(shù)2和點(diǎn)數(shù)5相對(duì)，則點(diǎn)數(shù)1與點(diǎn)數(shù)6相對(duì)，且骰子朝下一面的點(diǎn)數(shù)是2，3，5，4依次循環(huán)，∵2018÷4=504……2，∴滾動(dòng)第2018次后與第2次相同，∴朝下的點(diǎn)數(shù)為3.故答案為3.【考點(diǎn)】本題考查了探究規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意掌握循環(huán)的規(guī)律.7、三棱柱【解析】【分析】由展開圖可得，該幾何體有三個(gè)面是長方形，兩個(gè)面是三角形，據(jù)此可得該幾何體為三棱柱．【詳解】解：由展開圖可得，該幾何體有三個(gè)面是長方形，兩個(gè)面是三角形，∴該幾何體為三棱柱，故答案為：三棱柱．【考點(diǎn)】本題主要考查了幾何體的展開圖，從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）圓柱，（2）六棱柱，（3）圓錐.【解析】【分析】根據(jù)平面展開圖的特征作答即可．【詳解】一個(gè)長方形和兩個(gè)圓折疊后，能圍成的幾何體是圓柱，所以第一個(gè)圖形為圓柱；第二個(gè)圖形折疊后能折成六棱柱；第三個(gè)圖形，由一個(gè)扇形和一個(gè)圓形能圍成圓錐．故答案為圓柱；六棱柱；圓錐.【考點(diǎn)】本題考查了展開圖折疊成幾何體，熟記常見立體圖形的平面展開圖的特征是解題的關(guān)鍵．2、(1)此包裝盒是一個(gè)長方體(2)此包裝盒的表面積為：，體積為：．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖示可知有四個(gè)長方形和2個(gè)正方形組成，故可知是長方體；（2）根據(jù)長方體的表面積公式和體積公式分別進(jìn)行計(jì)算即可．(1)由展開圖可以得出：此包裝盒是一個(gè)長方體．(2)此包裝盒的表面積為：2×b2+4×ab=2b2+4ab；體積為b2×a=ab2．【考點(diǎn)】此題考查了幾何體的展開圖，用到的知識(shí)點(diǎn)是長方體的表面積公式和體積公式，解題的關(guān)鍵是找出長方體的長、寬和高．3、（1）選“A”；（2）見解析；（3）見解析【解析】【分析】（1）有“田”字格的展開圖都不能圍成正方體，據(jù)此可排除B，從而得出答案；（2）可利用“1、4、1”作圖（答案不唯一）；（3）根據(jù)裁剪線裁剪，再展開．【詳解】（1）兩個(gè)方格圖中的陰影部分能表示立方體表面展開圖的是A，故答案為：A．（2）立方體表面展開圖如圖所示：（3）將其表面展開圖畫在方格圖中如圖所示：【考點(diǎn)】本題考查了幾何體的展開圖，熟記正方體的展開圖的11結(jié)構(gòu)種形式是解題的關(guān)鍵．4、（1）F一面會(huì)在上面；（2）面C對(duì)面是E面．【解析】【分析】（1）根據(jù)正方體的平面展開圖“132”模型解題；（2）根據(jù)正方體的平面展開圖“132”模型解題．【詳解】（1）面A與面F相對(duì)，故如果面A在正方體的底部，那么面F會(huì)在上面；（2）面A與面F相對(duì)，面B與面D相對(duì)，故面C與面E相對(duì)．【考點(diǎn)】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，涉及空間象限能力，是重要考點(diǎn)，難點(diǎn)較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．5、（1）見解析；（2）可能為或或或．【解析】【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)．【詳解】∵俯視圖有個(gè)正方形，∴最底層有個(gè)正方體，由主視圖可得第層最少有個(gè)正方體，第層最少有個(gè)正方體；由主視圖可得第層最多有個(gè)正方體，第層最多有個(gè)正方體；∴該組合幾何體最少有個(gè)正方體，最多有個(gè)正方體，∴可能為或或或．【考點(diǎn)】本題考查對(duì)三視圖的理解應(yīng)用及空間想象能力．可從主視圖上分清物體的上下和左右的層數(shù)，從俯視圖上分清物體的左右和前后位置，綜合上述分析數(shù)出小立方塊的個(gè)數(shù)．6、(1)4，4，6，6，6，10；(2)11，11，20，，，(3)，(4)存在，相應(yīng)的等式為：【解析】【分析】（1）觀察與發(fā)現(xiàn)：根據(jù)三棱錐