華東師大版8年級下冊期末測試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列關(guān)于的敘述，正確的是（）A．若，則是矩形 B．若，則是正方形C．若，則是菱形 D．若，則是正方形2、某校八年級進(jìn)行了三次數(shù)學(xué)測試，甲、乙、丙、丁4名同學(xué)三次數(shù)學(xué)成績的平均分都是109分，方差分別是，則這4名同學(xué)三次數(shù)學(xué)成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3、如圖，菱形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，，，E是OB的中點(diǎn)，P是CD的中點(diǎn)，連接PE，則線段PE的長為（）A． B． C． D．4、無論m為何實(shí)數(shù)．直線與的交點(diǎn)不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5、小明想判斷家里的門框是否為矩形，他應(yīng)該（）A．測量三個角是否都是直角 B．測量對角線是否互相平分C．測量兩組對邊是否分別相等 D．測量一組對角是否是直角6、如圖，已知直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心、長為半徑畫弧，與軸正半軸交于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．7、關(guān)于一次函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（）A．圖象與直線平行B．圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是C．隨自變量的增大而減小D．圖象經(jīng)過第二、三、四象限8、初三學(xué)生小博勻速騎車從家前往體有館打羽毛球．已知小博家離體育館路程為5000米，小博出發(fā)5分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)小博的電話手表落在家里，無法聯(lián)系，于是爸爸勻速騎車去追趕小博，當(dāng)爸爸追趕上小博把手表交給小博后，爸爸立即返回家，小博以原速繼續(xù)向體有館前行（假定爸爸給手表和掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)），在整個騎行過程中，小博和爸爸均保持各自的速度勻速騎行，小博、爸爸兩人之向的距離y（米）與小博出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，對于以下說法錯誤的是（）．A．小博的跡度為180米/分B．爸爸的速度為270米/分C．點(diǎn)C的坐標(biāo)是D．當(dāng)爸爸出發(fā)的時(shí)間為分鐘或分鐘時(shí)，爸爸與小博相距800米第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：與x軸交于點(diǎn)，如圖所示依次作正方形、正方形、…、正方形，使得點(diǎn)、、、…在直線1上，點(diǎn)、、、…在y軸正半軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是________．2、方差：各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的_______________．3、函數(shù)y＝（m﹣2）x|m﹣1|+2是一次函數(shù)，那么m的值為___．4、如圖，OA1B1，A1A2B2，A2A3B3，?是分別以A1，A2，A3，…，為直角頂點(diǎn)且一條直角邊在x軸正半軸上的等腰直角三角形，其斜邊中點(diǎn)C1(x1，y1)，C2(x2，y2)，C3(x3，y3)，…，均在反比例函數(shù)的圖象上，則C1的坐標(biāo)是_；y1+y2+y3+…+y2022的值為___．5、如圖所示，是長方形地面，長，寬，中間豎有一堵磚墻高．一只螞蚱從點(diǎn)爬到點(diǎn)，它必須翻過中間那堵墻，則它至少要走_(dá)_____的路程．6、如圖，將正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，其中，，邊在軸上，直線與正方形的邊有兩個交點(diǎn)、，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是__．7、5在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)P（﹣y+1，x+1）叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)．已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，A3的伴隨點(diǎn)為A4…，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，…，若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為__；若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（a，b），且a，b均為整數(shù)，對于任意的正整數(shù)n，點(diǎn)An均在x軸上方，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為__．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a，0)，B(b，0)，C(﹣1，2)，且+（a+2b﹣4）2＝0．(1)在坐標(biāo)軸上存在一點(diǎn)M，使COM的面積＝ABC的面積，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；(2)如圖2，過點(diǎn)C作CD⊥y軸交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P為線段CD延長線上一動點(diǎn)，連接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動時(shí)，的值是否會改變，若不變，求其值；若改變，說明理由．2、學(xué)?？萍夹〗M進(jìn)行機(jī)器人行走性能試驗(yàn)，在試驗(yàn)場地一條筆直的賽道上有A，B，C三個站點(diǎn)，A，B兩站點(diǎn)之間的距離是90米（圖1）．甲、乙兩個機(jī)器人分別從A，B兩站點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，向終點(diǎn)C行走，乙機(jī)器人始終以同一速度勻速行走．圖2是兩機(jī)器人距離C站點(diǎn)的距離y（米）出發(fā)時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)圖像，其中為折線段．請結(jié)合圖象回答下列問題：(1)乙機(jī)器人行走的速度是______米/分鐘，甲機(jī)器人前3分鐘行走的速度是______米/分鐘；(2)在時(shí)，甲的速度變?yōu)榕c乙的速度相同，6分鐘后，甲機(jī)器人又恢復(fù)為原來出發(fā)時(shí)的速度．①圖2中m的值為______，n的值為______．②請寫出在時(shí)，甲、乙兩機(jī)器人之間的距離S（米）與出發(fā)時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式．3、某公司以每噸200元的價(jià)格購進(jìn)某種礦石原料300噸，用以生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品或1噸乙產(chǎn)品所需該礦石和煤原料的噸數(shù)如下表：甲乙礦石104煤48煤的價(jià)格為400元/噸，生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品除需原料費(fèi)用外，還需其他費(fèi)用400元，甲產(chǎn)品每噸售價(jià)4600元；生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品除原料費(fèi)用外，還需其他費(fèi)用500元，乙產(chǎn)品每噸售價(jià)5500元．現(xiàn)將該礦石原料全部用完，設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，乙產(chǎn)品m噸，公司獲得的總利潤為y元．(1)寫出m與x的關(guān)系式；(2)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．（不要求寫自變量的取值范圍）4、如圖，已知函數(shù)y1=x＋1的圖像與y軸交于點(diǎn)A，一次函數(shù)y2＝kx＋b的圖像經(jīng)過點(diǎn)B（0，-1），并且與x軸以及y1＝x＋1的圖像分別交于點(diǎn)C、D，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1．（1）求y2函數(shù)表達(dá)式；（2）在y軸上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、B、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．如果存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．（3）若一次函數(shù)y3＝mx＋n的圖像經(jīng)過點(diǎn)D，且將四邊形AOCD的面積分成1：2．求函數(shù)y3＝mx＋n的表達(dá)式．5、如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（a，0），B（0，b），其中a，b滿足＋b2﹣8b＋16＝0，點(diǎn)P在y軸上，且在B點(diǎn)上方，PB＝m（m＞0），以AP為邊作等腰直角△APM，∠APM＝90°，PM＝PA，點(diǎn)M落在第一象限．(1)a＝；b＝；(2)求點(diǎn)M的坐標(biāo)（用含m代數(shù)式表示）；(3)若射線MB與x軸交于點(diǎn)Q，判斷點(diǎn)Q的坐標(biāo)是否隨m的變化而變化，若不變，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若變化，請說明理由．6、如圖，直線l經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，﹣2）和B（0，1）．(1)求直線l的函數(shù)表達(dá)式；(2)線段AB的長為_____；(3)在y軸上存在點(diǎn)C，使得以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形是以AB為腰的等腰三角形，請直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．7、解分式方程：．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】由菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法得出選項(xiàng)、、錯誤，正確；即可得出結(jié)論．【詳解】解：中，，四邊形是矩形，選項(xiàng)符合題意；中，，四邊形是菱形，不一定是正方形，選項(xiàng)不符合題意；中，，四邊形是矩形，不一定是菱形，選項(xiàng)不符合題意；中，，四邊形是菱形，選項(xiàng)不符合題意；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定方法、矩形的判定方法、正方形的判定方法；熟練掌握矩形、菱形、正方形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】先比較方差的值的大小，根據(jù)方差的意義選取方差的值最小的可得．【詳解】解：∵S甲2=3.6，S乙2=4.6，S丙2=6.3，S丁2=7.3，且平均數(shù)相等，∴S甲2＜S乙2＜S丙2＜S丁2，∴這4名同學(xué)3次數(shù)學(xué)成績最穩(wěn)定的是甲，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的意義：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．3、A【解析】【分析】取OD的中點(diǎn)H，連接HP，由菱形的性質(zhì)可得AC⊥BD，AO＝CO＝4，OB＝OD＝6，由三角形中位線定理可得，，可得EH＝6，，由勾股定理可求PE的長．【詳解】解：如圖，取OD的中點(diǎn)H，連接HP∵四邊形ABCD是菱形∴AC⊥BD，AO＝CO＝4，OB＝OD＝6∵點(diǎn)H是OD中點(diǎn)，點(diǎn)E是OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是CD的中點(diǎn)∴OH=3，OE=3，，∴EH＝6，在中，由勾股定理可得：∴故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形中位線定理，勾股定理，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=-x+4中，k=-1<0，b=4＞0，∴函數(shù)圖象經(jīng)過一二四象限，∴無論m為何實(shí)數(shù)，直線y=x+2m與y=-x+4的交點(diǎn)不可能在第三象限．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩條直線相交或平行問題，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)矩形的判定方法解題．【詳解】解：A、三個角都是直角的四邊形是矩形，選項(xiàng)A符合題意；B、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，選項(xiàng)B不符合題意，C、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，選項(xiàng)C不符合題意；D、一組對角是直角的四邊形不是矩形，選項(xiàng)D不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的判定方法，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】求出點(diǎn)A、點(diǎn)坐標(biāo)，求出長即可求出點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：當(dāng)x=0時(shí)，，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，-1）；當(dāng)y=0時(shí)，，解得，，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）；即，，；以點(diǎn)為圓心、長為半徑畫弧，與軸正半軸交于點(diǎn)，故，則，點(diǎn)C的坐標(biāo)為；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)和勾股定理，解題關(guān)鍵是求出一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)，利用勾股定理求出線段長．7、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對A、C、D進(jìn)行判斷；根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對D進(jìn)行判斷，，隨的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；，隨的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．由于與軸交于，當(dāng)時(shí)，在軸的正半軸上，直線與軸交于正半軸；當(dāng)時(shí)，在軸的負(fù)半軸，直線與軸交于負(fù)半軸．【詳解】解：A、函數(shù)的圖象與直線平行，故本選項(xiàng)說法正確；B、把代入，所以它的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是，故本選項(xiàng)說法正確；C、，所以隨自變量的增大而減小，故本選項(xiàng)說法正確；D、，，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故本選項(xiàng)說法不正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，以及k對自變量和因變量間的關(guān)系的影響，熟練掌握k的取值對函數(shù)的影響是解決本題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)小博出發(fā)5分鐘后行駛900米，得出小博的跡度為=180米/分,可判斷A；爸爸勻速騎車去追趕小博，15分鐘時(shí)追上小博，設(shè)爸爸勻速騎車速度為x米/分，根據(jù)兩者行駛路程相等列方程15×180=10x，得出x=270米/分，可判斷B；點(diǎn)C表示爸爸返回家中兩者間的距離，爸爸追上小博用10分鐘，（假定爸爸給手表和掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)），返回時(shí)仍然用10分鐘到家，此時(shí)小博行駛15+10=25分鐘，行駛距離為25×180=4500米，可判斷C；設(shè)爸爸出發(fā)時(shí)間為t分鐘時(shí)，兩者之間距離為800米，根據(jù)追及與相背而行問題列方程(5+t)180-270t=800或(180+270)×（t-10）=800，解方程可判斷D．【詳解】解：∵小博出發(fā)5分鐘后行駛900米，∴小博的跡度為=180米/分,故選項(xiàng)A正確；爸爸勻速騎車去追趕小博，15分鐘時(shí)追上小博，設(shè)爸爸勻速騎車速度為x米/分，15×180=10x，解得：x=270米/分，∴故選項(xiàng)B正確；點(diǎn)C表示爸爸返回家中兩者間的距離，爸爸追上小博用10分鐘，（假定爸爸給手表和掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)），返回時(shí)仍然用10分鐘到家，此時(shí)小博行駛15+10=25分鐘，行駛距離為25×180=4500米，∴點(diǎn)C（25,4500），故選項(xiàng)C不正確，設(shè)爸爸出發(fā)時(shí)間為t分鐘時(shí)，兩者之間距離為800米，(5+t)180-270t=800或(180+270)×（t-10）=800，解得：分鐘或分鐘，當(dāng)爸爸出發(fā)的時(shí)間為分鐘或分鐘時(shí)，爸爸與小博相距800米，故選項(xiàng)D正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查從函數(shù)圖像獲取信息和處理，掌握從函數(shù)圖像獲取信息和處理，關(guān)鍵掌握圖像中的橫縱軸于折疊表示的意義．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合正方形的性質(zhì)可得出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)，同理可得出A2、A3、A4、A5、…及B2、B3、B4、B5、…的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化可找出變化規(guī)律“Bn（2n-1，2n-1）（n為正整數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)y=0時(shí)，有x-1=0，解得：x=1，∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0）．∵四邊形A1B1C1O為正方形，∴點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1，1）．同理，可得出：A2（2，1），A3（4，3），A4（8，7），A5（16，15），…，∴B2（2，3），B3（4，7），B4（8，15），B5（16，31），…，∴Bn（2n-1，2n-1）（n為正整數(shù)），故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正方形的性質(zhì)以及規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“Bn（2n-1，2n-1）（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．2、和的平均數(shù)【解析】略3、0【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，列出關(guān)于m的方程和不等式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意得，|m-1|=1且m-2≠0，解得：m=2或m=0且m≠2，∴m=0．故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)，一次函數(shù)y=kx+b的條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．4、【解析】【分析】過、、…分別作x軸的垂線，垂足分別為、、…，故是等腰直角三角形，從而求出的坐標(biāo)；由點(diǎn)是等腰直角三角形的斜邊中點(diǎn)，可以得到的長，然后再設(shè)未知數(shù)，表示點(diǎn)的坐標(biāo)，確定，代入反比例函數(shù)的關(guān)系式，建立方程解出未知數(shù)，表示點(diǎn)的坐標(biāo)，確定，……然后再求和．【詳解】過、、…分別作x軸的垂線，垂足分別為、、…，則，∵是等腰直角三角形，∴，∴，∴，其斜邊的中點(diǎn)在反比例函數(shù)，∴，即，∴，∴，設(shè)，則，此時(shí)，代入得：，解得：，即：，同理：，，……，∴故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，掌握相關(guān)知識點(diǎn)之間的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)題意，將長方形底面和中間墻展開為平面圖，并連接BD，根據(jù)兩點(diǎn)之間直線段最短和勾股定理的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】將長方形底面和中間墻展開后的平面圖如下，并連接BD根據(jù)題意，展開平面圖中的∴一只螞蚱從點(diǎn)爬到點(diǎn)，最短路徑長度為展開平面圖中BD長度∵是長方形地面∴∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形展開圖、矩形、兩點(diǎn)之間直線段最短、勾股定理的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握立體圖形展開圖、勾股定理的知識，從而完成求解．6、或且【解析】【分析】設(shè)BC與y軸交于點(diǎn)M，根據(jù)題意可得E點(diǎn)不在AD邊上，即，分兩種情況進(jìn)行討論：①如果，那么點(diǎn)E在AB邊或線段BM上；②如果，那么點(diǎn)E在CD邊或線段CM上；對兩種情況的臨界情況進(jìn)行分析即可得出結(jié)果．【詳解】解：如圖，設(shè)BC與y軸交于點(diǎn)M，，，，∴E點(diǎn)不在AD邊上，；①如果，那么點(diǎn)E在AB邊或線段BM上，當(dāng)點(diǎn)E在AB邊且時(shí)，由勾股定理得，，，，，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)，時(shí)，．，，當(dāng)點(diǎn)E在線段BM上時(shí)，，，符合題意；②如果，那么點(diǎn)E在CD邊或線段CM上，當(dāng)點(diǎn)E在CD邊且時(shí)，E與D重合；當(dāng)時(shí)，由勾股定理得，，，，此時(shí)E與C重合，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，．當(dāng)點(diǎn)E在線段CM上時(shí)，，且，符合題意；綜上，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是或且，故答案為：或且．【點(diǎn)睛】題目主要考查正比例函數(shù)的綜合問題，包括其性質(zhì)及分類討論思想，勾股定理解三角形等，理解題意，熟練掌握運(yùn)用分類思想是解題關(guān)鍵．7、（﹣3，1）（0，1）【解析】【分析】（1）根據(jù)“伴隨點(diǎn)”的定義依次求出，；（2）再寫出點(diǎn)A1（a，b）的“伴隨點(diǎn)”，然后根據(jù)x軸上方的點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于0列出不等式組求解即可．【詳解】（1）解：∵A1的坐標(biāo)為（3，1），∴A2的橫坐標(biāo)為﹣1+1＝0，縱坐標(biāo)為3+1＝4，∴A2（0，4），∴A3的橫坐標(biāo)為﹣4+1＝﹣3，縱坐標(biāo)為0+1＝1，∴A3（﹣3，1），故答案為：（﹣3，1）；（2）解∵點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（a，b），∴A2（﹣b+1，a+1），A3（﹣a，﹣b+2），A4（b﹣1，﹣a+1），A5（a，b），…，依此類推，每4個點(diǎn)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵對于任意的正整數(shù)n，點(diǎn)An均在x軸上方，，，解得﹣1<a<1，0<b<2，∵a，b均為整數(shù)，∴a＝0，b＝1，∴A1的坐標(biāo)為（0，1），故答案為（0，1）．【點(diǎn)睛】本題考查對新定義的理解和運(yùn)用，以及考察解不等式組，能夠?qū)π露x的快速理解和運(yùn)用是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)或(2)2【解析】【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性，完全平方的非負(fù)性，求得的值，進(jìn)而求得的坐標(biāo)，分類討論點(diǎn)在軸或軸上，根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可；（3）的值是定值，由平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得∠OPD=2∠DOE，即可求解．(1)+（a+2b﹣4）2＝0．解得又C(﹣1，2)①若點(diǎn)在軸上時(shí)，設(shè)COM的面積＝ABC的面積，解得②若點(diǎn)在軸上時(shí)，設(shè)COM的面積＝ABC的面積，解得綜上所述，點(diǎn)M的坐標(biāo)為或(2)的值不變，理由如下：∵CD⊥y軸，AB⊥y軸，∴∠CDO＝∠DOB＝90°，∴AB∥CD，∴∠OPD＝∠POB．∵OF⊥OE，∴∠POF+∠POE＝90°，∠BOF+∠AOE＝90°，∵OE平分∠AOP，∴∠POE＝∠AOE，∴∠POF＝∠BOF，∴∠OPD＝∠POB＝2∠BOF．∵∠DOE+∠DOF＝∠BOF+∠DOF＝90°，∴∠DOE＝∠BOF，∴∠OPD＝2∠BOF＝2∠DOE，∴＝2．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)性，二元一次方程組，三角形面積公式，平行線的性質(zhì)等知識，解決問題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會利用分類討論思想解決問題．2、(1)50，80；(2)①120，7.5；②．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形知乙機(jī)器人9分鐘走完了450米，據(jù)此可求得乙機(jī)器人行走的速度；根據(jù)當(dāng)t=3分鐘時(shí)，甲追上乙，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以求得甲機(jī)器人前3分鐘的速度；（2）①先求得甲機(jī)器人行走的總路程540米，再分段求得甲機(jī)器人行走的路程，根據(jù)速度、時(shí)間、路程的關(guān)系式求解即可；②分情況討論，一種是甲乙都在運(yùn)動，第二種狀態(tài)是甲先到，靜止下來，乙在跑，以甲停止運(yùn)動那一刻為分界點(diǎn)．(1)解：根據(jù)圖形知乙機(jī)器人9分鐘走完了450米，∴乙機(jī)器人行走的速度為4509=50(米/分)；設(shè)甲機(jī)器人前3分鐘的速度為x米/分，依題意得：3x=50×3+90，解得x=80，答：甲機(jī)器人前3分鐘的速度為80米/分；故答案為：50，80；(2)解：①甲機(jī)器人行走的總路程為：450+90=540(米)，甲機(jī)器人前4分鐘的速度為80米/分，甲行走路程：804=320(米)，4≤t≤6時(shí)，甲的速度變?yōu)榕c乙的速度相同，甲行走路程：502=100(米)，∴m=540-320-100=120，∵6分鐘后，甲機(jī)器人又恢復(fù)為原來出發(fā)時(shí)的速度80米/分，∴12080=1.5(分)，∴n=6+1.5=7.5；故答案為：120，7.5；②∵6分鐘后甲機(jī)器人的速度又恢復(fù)為原來出發(fā)時(shí)的速度，∴6分鐘后甲機(jī)器人的速度是80米/分，當(dāng)t=6時(shí)，甲乙兩機(jī)器人的距離為：S=[80×4+50×（6-4）]-（90+50×6）=30（米），∵當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，t=7.5（分），當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，t=9（分），∴當(dāng)6＜t≤7.5時(shí)，S=30+（80-50）×（t-6）=30t-150，當(dāng)7.5＜t≤9時(shí)，S=450-50×7.5-50（t-7.5）=-50t+450，由上可得，當(dāng)t＞6時(shí)，甲、乙兩機(jī)器人之間的距離S=．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次方程中追擊問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．3、(1)m=150?5x(2)y=?1900x+75000【解析】【分析】（1）首先根據(jù)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，可知生產(chǎn)甲產(chǎn)品所需要的礦石原料，易得生產(chǎn)乙產(chǎn)品的礦石原料，根據(jù)生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品需礦石4噸，從而可得乙產(chǎn)品的噸數(shù)；（2）利用利潤=售價(jià)-成本，首先算出每噸甲產(chǎn)品的利潤，再算出每噸乙產(chǎn)品的利潤，可得結(jié)果．(1)解：因?yàn)?m+10x=300，所以m=150?5x(2)解：生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品獲利為4600?10×200?4×400?400=600（元）；生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品獲利為5500?4×200?8×400?500=1000（元）所以y=600x+1000m將m=150?5x2代入，得即y=?1900x+75000．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，以及列函數(shù)解析式，抓住各種量的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．4、（1）y＝3x?1；（2）（0，5），（0，?1?），（0，?1），（0，）．（3）y3＝x＋或y3＝x．【解析】【分析】（1）把D坐標(biāo)代入y＝x＋1求出n的值，確定出D坐標(biāo)，把B與D坐標(biāo)代入y＝kx＋b中求出k與b的值，確定出直線BD解析式；（2）如圖所示，設(shè)P（0，p）分三種情況考慮：當(dāng)BD＝PD；當(dāng)BD＝BP時(shí)；當(dāng)BP＝DP時(shí)，分別求出p的值，確定出所求即可；（3）先求出四邊形AOCD的面積，再分情況討論即可求解．【詳解】解：（1）把D坐標(biāo)（1，n）代入y＝x＋1中得：n＝2，即D（1，2），把B（0，?1）與D（1，2）代入y＝kx＋b中得：，解得：，∴直線BD解析式為y＝3x?1，即y2函數(shù)表達(dá)式為y＝3x?1；（2）如圖所示，設(shè)P（0，p）分三種情況考慮：當(dāng)BD＝PD時(shí)，可得（0?1）2＋（?1?2）2＝（0?1）2＋（p?2）2，解得：p＝5或p＝?1（舍去），此時(shí)P1（0，5）；當(dāng)BD＝BP時(shí)，可得（0?1）2＋（?1?2）2＝（p＋1）2，解得：p＝?1±，此時(shí)P2（0，?1＋），P3（0，?1?）；當(dāng)BP＝DP時(shí)，可得（p＋1）2＝（0?1）2＋（p?2）2，解得：p＝，即P4（0，），綜上，P的坐標(biāo)為（0，5），（0，?1?），（0，?1），（0，）．（3）對于直線y＝x＋1，令y＝0，得到x＝?1，即E（?1，0）；令x＝0，得到y(tǒng)＝1，∴A（0，1）對于直線y＝3x?1，令y＝0，得到x＝，即C（，0），則S四邊形AOCD＝S△DEC?S△AEO＝××2?×1×1＝∵一次函數(shù)y3＝mx＋n的圖像經(jīng)過點(diǎn)D，且將四邊形AOCD的面積分成1：2．①設(shè)一次函數(shù)y3＝mx＋n的圖像與y軸交于Q1點(diǎn)，∴S△ADQ1=S四邊形AOCD＝∴∴AQ1=∴Q1（0，）把D（1，2）、Q1（0，）代入y3＝mx＋n得解得∴y3＝x＋；②設(shè)一次函數(shù)y3＝mx＋n的圖像與x軸交于Q2點(diǎn)，∴S△CDQ2=S四邊形AOCD＝∴∴CQ2=∴Q2（，0）把D（1，2）、Q2（，0）代入y3＝mx＋n得解得∴y3＝x；綜上函數(shù)y3＝mx＋n的表達(dá)式為y3＝x＋或y3＝x．【點(diǎn)睛】此題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，利用了分類討論的思想，熟練掌握一次函數(shù)性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．5、(1)4；4(2)（m+4，m+8）(3)不變，（﹣4，0）【解析】【分