黑龍江省密山市中考數(shù)學(xué)真題分類（位置與坐標(biāo)）匯編章節(jié)測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，等腰直角三角形ABC的直角頂點C與坐標(biāo)原點重合，分別過點A、B作x軸的垂線，垂足為D、E，點A的坐標(biāo)為（-2，5），則線段DE的長為（）A． B． C． D．2、數(shù)經(jīng)歷了從自然數(shù)到有理數(shù)，到實數(shù)，再到復(fù)數(shù)的發(fā)展過程，數(shù)學(xué)中把形如a+bi（a，b為實數(shù)）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，用z＝a+bi表示，任何一個復(fù)數(shù)z＝a+bi在平面直角坐標(biāo)系中都可以用有序數(shù)對Z（a，b）表示，如：z＝1+2i表示為Z（1，2），則z＝2﹣i可表示為（）A．Z（2，0） B．Z（2，﹣1） C．Z（2，1） D．（﹣1，2）3、如圖，若以解放公園為原點建立平面直角坐標(biāo)系，則博物館的坐標(biāo)為(

)A．(2，3) B．(0，3) C．(3，2) D．(2，2)4、如圖，笑臉蓋住的點的坐標(biāo)可能為（

）A． B． C． D．5、如果點在第四象限，那么m的取值范圍是（）．A． B． C． D．6、如圖，正方形網(wǎng)格中的，若小方格邊長為，則的形狀為（

）A．直角三角形 B．銳角三角形C．鈍角三角形 D．以上答案都不對7、在平面直角坐標(biāo)系中．點P（1，﹣2）關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是（）A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣2，1）8、如圖是城市某區(qū)域的示意圖，建立平面直角坐標(biāo)系后，學(xué)校和體育場的坐標(biāo)分別是，下列各地點中，離原點最近的是（

）A．超市 B．醫(yī)院 C．體育場 D．學(xué)校第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么點A2020的坐標(biāo)為________________．2、已知點A（0，1），B（0，2），點C在x軸的正半軸上，且，則點C的坐標(biāo)______．3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是（20，0），點B的坐標(biāo)是（16，0），點C、D在以O(shè)A為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，則點C的坐標(biāo)為_____．4、已知點，軸，，則點的坐標(biāo)為______．5、點關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是______________．6、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點在第四象限，點在第二象限，那么點在第______象限．7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是，點B的坐標(biāo)是，在y軸和x軸上分別有兩點P、Q，則A，B，P，Q四點組成的四邊形的最小周長為__．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，2），B（1，0），點C在第一象限，AB=AC，∠BAC=90°．（1）求點C到y(tǒng)軸的距離；（2）點C的坐標(biāo)為．2、已知點和．試根據(jù)下列條件求出a，b的值．（1）A，B兩點關(guān)于y軸對稱；（2）A，B兩點關(guān)于x軸對稱；（3）AB∥x軸3、在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點A(0,3)，B(1，－3)，C(3，－5)，D(－3，－5)，E(3,5)，F(xiàn)(5,6)，G(5,0)根據(jù)描點回答問題：(1)A點到原點的距離是________．(2)將點C向x軸的負方向平移6個單位，它與點______重合．(3)連接CE，則直線CE與坐標(biāo)軸是什么關(guān)系？(4)在以上七個點中，任意兩點所形成的直線中，直接寫出互相垂直的直線．4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形各頂點的坐標(biāo)分別是，，，，求四邊形的面積．5、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，過點A(0，2)的直線a垂直于y軸，M(9，2)為直線a上一點．若點P從點M出發(fā)，以2cm/s的速度沿直線a向左移動；點Q從原點同時出發(fā)，以1cm/s的速度沿x軸向右移動，多久后線段PQ平行于y軸？6、(1)已知點P(a1，3a+6)在y軸上，求點P的坐標(biāo)；(2)已知點A(2m+1，m+9)在一三象限角平分線上，求點A的坐標(biāo)．7、如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點A、B、C都是格點(1)寫出圖中點A、B、C的坐標(biāo)是：A____________，B____________，C____________．(2)的面積是____________(3)如果點P在x軸的正半軸上，且，那么點P的坐標(biāo)是____________．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】由等腰直角三角形的性質(zhì)得出OA=BO，∠AOB=90°，證明△ADO≌△OEB（AAS），由全等三角形的性質(zhì)得出AD=OE=5，OD=BE=2，則可得出答案．【詳解】解：∵A（-2，5），AD⊥x軸，∴AD=5，OD=2，∵△ABO為等腰直角三角形，∴OA=BO，∠AOB=90°，∴∠AOD+∠DAO=∠AOD+∠BOE=90°，∴∠DAO=∠BOE，在△ADO和△OEB中，，∴△ADO≌△OEB（AAS），∴AD=OE=5，OD=BE=2，∴DE=OD+OE=5+2=7．故選：D．【考點】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)題中的新定義解答即可．【詳解】解：由題意，得z＝2?i可表示為Z（2，?1）．故選：B．【考點】本題考查了點的坐標(biāo)，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．3、D【解析】【詳解】解：若以解放公園為原點建立平面直角坐標(biāo)系，則博物館的坐標(biāo)為(2，2)．故選D．4、B【解析】【分析】根據(jù)圖形得出笑臉的位置，進而得出答案．【詳解】解：由圖形可得：笑臉蓋住的點在第二象限，故笑臉蓋住的點的坐標(biāo)可能為（?6，3）．故選：B．【考點】此題主要考查了點的坐標(biāo)，得出笑臉的橫縱坐標(biāo)符號是解題關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負，在第四象限．【詳解】解：∵點P（m，1-2m）在第四象限，∴m＞0，1-2m＜0，解得：m＞，故選：D．【考點】坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個象限，每個象限內(nèi)的點的坐標(biāo)符號各有特點，該知識點是中考的?？键c，常與不等式、方程結(jié)合起來求一些字母的取值范圍，比如本題中求m的取值范圍．6、A【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求得△ABC各邊的長，再利用勾股定理的逆定理進行判定，從而不難得到其形狀．【詳解】解：∵正方形小方格邊長為1，∴BC＝，AC＝，AB＝，在△ABC中，∵BC2＋AC2＝32＋18＝50，AB2＝50，∴BC2＋AC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形．故選：A．【考點】考查了勾股定理的逆定理，解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足a2＋b2＝c2，則三角形ABC是直角三角形．7、A【解析】【詳解】點P（1，-2）關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是（1，2），故選：A．8、A【解析】【分析】根據(jù)學(xué)校和體育場的坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，利用勾股定理求出各點到原點的距離，由此得到答案．【詳解】解：根據(jù)學(xué)校和體育場的坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，超市到原點的距離為，醫(yī)院到原點的距離為，學(xué)校到原點的距離為，體育場到原點的距離為，故選：A．【考點】此題考查了根據(jù)點坐標(biāo)確定原點，勾股定理，正確理解點坐標(biāo)得到原點的位置及正確展望勾股定理的計算是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、(1010,0)【解析】【分析】根據(jù)圖形分別求出n=1、2、3時對應(yīng)的點An的坐標(biāo)，然后根據(jù)變化規(guī)律寫出即可．【詳解】解：觀察圖形，除A1、A2、A3外，每隔4次則循環(huán)出現(xiàn)在正方形的四個頂點處，故：且(2020-3)÷4=504余1，故A2020位于正方形的左下角處。由圖可知，點A4（2，0），點A8（4，0），點A12（6，1），…故A4n的坐標(biāo)為(2n，0).所以，點A2020的坐標(biāo)為(1010，0)，故答案為：(1010,0).【考點】本題考查了找規(guī)律中的周期問題，周期問題中余1則和周期中的第1個數(shù)相同，余2則和周期中的第2個數(shù)相同，……，整除則和周期中的最后一個數(shù)相同.2、（4，0）【解析】【分析】根據(jù)點A、B的坐標(biāo)求出AB,再根據(jù)三角形的面積求出OC的長，然后寫出點C的坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵A(0，1),B(0，2)∴AB=∵點C在x軸上,∴解得OC=4,∵點C可能在x軸正半軸上，∴點C的坐標(biāo)為(4，0),故填：(4，0)．【考點】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形的面積，解題關(guān)鍵是掌握坐標(biāo)軸上點的特征．3、（2，6）【解析】【分析】此題涉及的知識點是平面直角坐標(biāo)系圖像性質(zhì)的綜合應(yīng)用．過點M作MF⊥CD于F，過C作CE⊥OA于E，在Rt△CMF中，根據(jù)勾股定理即可求得MF與EM，進而就可求得OE，CE的長，從而求得C的坐標(biāo)．【詳解】∵四邊形OCDB是平行四邊形,點B的坐標(biāo)為(16,0)，CD∥OA，CD=OB=16，過點M作MF⊥CD于F,則過C作CE⊥OA于E，∵A(20,0)，∴OA=20，OM=10，∴OE=OM?ME=OM?CF=10?8=2，連接MC,∴在Rt△CMF中，∴點C的坐標(biāo)為(2,6).故答案為(2,6).【考點】此題重點考察學(xué)生對坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的實際應(yīng)用，勾股定理，注意數(shù)形結(jié)合思想在解題的關(guān)鍵．4、（-8，-1）或（2，-1），【解析】【分析】由軸可得A、B兩點縱坐標(biāo)相等，由AB的長為3，分B點在A點左邊和右邊，分別求B點坐標(biāo)即可．【詳解】∵軸，點，∴A、B兩點縱坐標(biāo)相等，即點B的縱坐標(biāo)為-1，∵，∴當(dāng)點B在點A左側(cè)時，點B橫坐標(biāo)為-3-5=-8，當(dāng)點B在點A右側(cè)時，點B橫坐標(biāo)為-3+5=2，∴點B坐標(biāo)為（-8，-1）或（2，-1），故答案為：（-8，-1）或（2，-1）【考點】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了平行于x軸的點的縱坐標(biāo)相同的性質(zhì)，要注意分情況討論．5、(2，-3)【解析】【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點P(x,y)，關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是(x,?y)，記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶，另一種記憶方法是記住：關(guān)于橫軸的對稱點，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)．【詳解】解:點A(2,3)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是(2，-3)故答案為(2，-3)【考點】本題比較容易，考查平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的兩點的坐標(biāo)之間的關(guān)系．是需要識記的內(nèi)容．6、三【解析】【分析】在第二象限中，橫坐標(biāo)小于0，在第四象限，縱坐標(biāo)小于0，所以＜0，＜0，再根據(jù)每個象限的特點，得出點在第三象限，即可解答．【詳解】解：∵點在第四象限，點在第二象限，∴＜0，＜0，∴點在第三象限，故答案為：三．【考點】本題主要考查直角坐標(biāo)平面中象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號特征，由題意可知，，所以點C在第三象限.7、##【解析】【分析】作點A關(guān)于y軸的對稱點C，點B關(guān)于x軸的對稱點D，連接CD交y軸于P，交x軸于Q，則此時，四邊形APQB的周長最小，且四邊形的最小周長=AB+CD，根據(jù)兩點間的距離公式即可得到結(jié)論．【詳解】解：作點A關(guān)于y軸的對稱點C，點B關(guān)于x軸的對稱點D，連接CD交y軸于p，交x軸于Q，則此時，四邊形APQB的周長最小，且四邊形的最小周長=AB+CD，∵點A的坐標(biāo)是(2，4)，點B的坐標(biāo)是(6，2)，∴C(-2,4)，D(6，-2)，∵AB=，CD=，∴四邊形APQB的最小周長=10+，故答案為：10+．【考點】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，軸對稱-最短路徑問題，兩點間的距離公式，正確的確定點P和點Q的位置是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）2；（2）（2，3）．【解析】【分析】（1）過點C作CD⊥y軸，垂足為D，然后證明△AOB≌△CDA，則CD=OA，即可得到答案；（2）由（1）可知，CD=OA，AD=OB，即可求出答案．【詳解】解：（1）過點C作CD⊥y軸，垂足為D，如圖：∵CD⊥y軸，∴∠AOB=∠CDA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠CAD+∠BAO=∠ABO+∠BAO=90°，∴∠CAD=∠ABO，∵AB=AC，∴△AOB≌△CDA，∴CD=OA，AD=OB，∵A（0，2），B（1，0），∴CD=OA=2；∴點C到y(tǒng)軸的距離為2；（2）由（1）可知，CD=OA，AD=OB，∵OA=2，OB=1，∴OD=2+1=3，∴點C的坐標(biāo)為（2，3）；故答案為：（2，3）．【考點】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)進行解題，注意正確的作出輔助線．2、（1），；（2），；（3），【解析】【分析】（1）關(guān)于y軸對稱，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，據(jù)此可得a，b的值；（2）關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，據(jù)此可得a，b的值；（3）AB∥x軸，即兩點的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)不相同，據(jù)此可得a，b的值.【詳解】解：（1）因為A，B兩點關(guān)于y軸對稱，所以，則，；（2）因為A，B兩點關(guān)于x軸對稱，所以則，；（3）因為x軸則滿足，即，，即．【考點】本題考查了關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)特點以及關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)特點，即點P（x，y）關(guān)于x軸對稱點P的坐標(biāo)是（x，-y），關(guān)于y軸對稱點P′的坐標(biāo)是（-x，y）.3、(1)3；(2)D；(3)與y軸平行，與x軸垂直；(4)直線CD與CE垂直，直線CD與FG垂直．【解析】【分析】(1)根據(jù)A點坐標(biāo)可得出A點在y軸上，即可得出A點到原點的距離；(2)根據(jù)點的平移的性質(zhì)得出平移后的位置；(3)利用圖形性質(zhì)得出直線CE與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系；(4)利用圖形性質(zhì)得出互相垂直的直線．【詳解】解：由題意得，如圖所示：(1)A點到原點的距離是3.(2)將點C向x軸的負方向平移6個單位，它與點D重合．(3)直線CE與y軸平行，與x軸垂直；(4)直線CD與CE垂直，直線CD與FG垂直．故答案為(1)3；(2)D；(3)垂直；(4)直線CD與CE垂直，直線CD與FG垂直．【考點】此題主要考查了點的坐標(biāo)性質(zhì)以及平移的性質(zhì)，根據(jù)坐標(biāo)系得出各點的位置是解題關(guān)鍵．4、【解析】【分析】過B作BD⊥x軸，垂足為D，根據(jù)A，B，C，O四點坐標(biāo)求解CD，BD，OD，OA的長，再利用可求解．【詳解】解：過B作BD⊥x軸，垂足為D，∵B（-10，8），∴D（-10，0），∴OD=10，BD=8，∵A（0，12），C（-14，0），∴OC=14，OA=12，∴CD=4，∴S四邊形OABC=S△BCD+S四邊形OABD=BD?CD+(BD+OA)?OD=×8×4+(8+12)×10=1