湖南省沅江市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編同步測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列圖形經(jīng)過(guò)折疊不能圍成棱柱的是（

）A． B．C． D．2、下列平面展開(kāi)圖是由5個(gè)大小相同的正方形組成，其中沿正方形的邊不能折成無(wú)蓋小方盒的是（）A． B．C． D．3、一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個(gè)幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，則從正面看該幾何體的形狀圖為（

）A． B． C． D．4、下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（

）A． B．C． D．5、下列立體圖形中，有五個(gè)面的是（）A．四棱錐 B．五棱錐 C．四棱柱 D．五棱柱6、下列幾何體中，是圓錐的是（

）A． B． C． D．7、粉刷墻壁時(shí)，粉刷工人用滾筒在墻上刷過(guò)幾次后，墻壁馬上換上了“新裝”，在這個(gè)過(guò)程中，你認(rèn)為下列判斷正確的是（

）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．面與面相交得到線8、下面四個(gè)圖形中，不能做成一個(gè)正方體的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，與平面MEH平行的棱有________．（寫出所有滿足條件的棱）2、時(shí)鐘秒針旋轉(zhuǎn)時(shí)，形成一個(gè)圓面，這說(shuō)明了______________；三角板繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)圓錐體，這說(shuō)明了______________．3、用一支中性筆可以在紙上畫出一個(gè)長(zhǎng)方形，這說(shuō)明了__________．4、將一個(gè)正方體木塊涂成紅色，然后如圖把它的棱三等分，再沿等分線把正方體切開(kāi)，可以得到27個(gè)小正方體，其中三面涂色的小正方體有8個(gè)，兩面涂色的小正方體有12個(gè)，一面涂色的小正方體有6個(gè)，各面都沒(méi)有涂色的小正方體有1個(gè)；現(xiàn)將這個(gè)正方體的棱n等分，如果得到各面都沒(méi)有涂色的小正方體216個(gè)，那么n的值為_(kāi)____．5、如圖①是一個(gè)小正方體的側(cè)面展開(kāi)圖，小正方體從如圖②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，這時(shí)小正方體朝上面的字是__________．6、如圖是正方體的一種平面展開(kāi)圖，它的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，那么在原正方體的表面上，與漢字“美”相對(duì)的面上的漢字是______________．7、如圖所示的A、B、C、D四個(gè)位置的某個(gè)正方形與實(shí)線部分的五個(gè)正方形組成的圖形，不能拼成正方體的是位置_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，是底面為正方形的長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖，折疊成一個(gè)長(zhǎng)方體，那么：(1)與N重合的點(diǎn)是哪幾個(gè)？(2)若AB＝3cm，AH＝5cm，則該長(zhǎng)方體的表面積和體積分別是多少？2、一個(gè)圓柱的底面半徑是，高是，把這個(gè)圓柱放在水平桌面上，如圖所示．(1)如果用一個(gè)平面沿水平方向去截這個(gè)圓柱，所得的截面是什么形狀？(2)如果用一個(gè)平面沿豎直方向去截這個(gè)圓柱，所得的截面是什么形狀？(3)怎樣截時(shí)所得的截面是長(zhǎng)方形且長(zhǎng)方形的面積最大，請(qǐng)你求出這個(gè)截面面積．3、一個(gè)正方體.六個(gè)面上分別寫著6個(gè)連續(xù)整數(shù)．且每?jī)蓚€(gè)相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)的和都相等，如圖所示.能看到的三個(gè)面上所寫的數(shù)為16,19,20，問(wèn)這6個(gè)整數(shù)的和為多少?4、在一次青少年模型大賽中，小高和小劉各制作了一個(gè)模型，小高制作的是棱長(zhǎng)為acm的正方體模型，小劉制作的是棱長(zhǎng)為acm的正方體右上角割去一個(gè)長(zhǎng)為3cm，寬為2cm，高為1cm的長(zhǎng)方體模型（如圖2）（1）用含a的代數(shù)式表示，小高制作的模型的各棱長(zhǎng)度之和是___________；（2）若小高的模型各棱長(zhǎng)之和是小劉的模型各棱長(zhǎng)之和的，求a的值；（3）在（2）的條件下，①圖3是小劉制作的模型中正方體六個(gè)面的展開(kāi)圖，圖中缺失的有一部分已經(jīng)很用陰影表示，請(qǐng)你用陰影表示出其余缺失部分，并標(biāo)出邊的長(zhǎng)度．②如果把小劉的模型中正方體的六個(gè)面展開(kāi)，則展開(kāi)圖的周長(zhǎng)是________cm；請(qǐng)你在圖方格中畫出小劉的模型中正方體六個(gè)面的展開(kāi)圖周長(zhǎng)最大時(shí)的圖形．5、如圖，是一個(gè)正方體紙盒的兩個(gè)表面展開(kāi)圖，請(qǐng)把-4，3，9，6，-1，2分別填入六個(gè)面中，使得折成正方體后，相對(duì)面上的兩數(shù)之和與-5互為相反數(shù)．6、如圖，這是一個(gè)小正方體所搭幾何體的俯視圖，正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)．請(qǐng)你畫出它的主視圖和左視圖．

7、如圖所示為8個(gè)立體圖形．其中，柱體的序號(hào)為_(kāi)______，錐體的序號(hào)為_(kāi)______，有曲面的序號(hào)為_(kāi)______．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)題意由平面圖形的折疊及棱柱的展開(kāi)圖逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A可以圍成四棱柱，B可以圍成三棱柱，C可以圍成五棱柱，D選項(xiàng)側(cè)面上多出一個(gè)長(zhǎng)方形，故不能圍成一個(gè)三棱柱．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查立體圖形的展開(kāi)圖，熟記常見(jiàn)立體圖形的表面展開(kāi)圖的特征是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖逐項(xiàng)分析即可得.【詳解】由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，A，C，D選項(xiàng)可以拼成一個(gè)正方體，而B(niǎo)選項(xiàng)，上底面不可能有兩個(gè)，故不是正方體的展開(kāi)圖，故選B．【考點(diǎn)】本題考查了正方體的展開(kāi)圖，熟記正方體的特征以及正方體展開(kāi)圖的各種情形是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】由已知條件可知，從正面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為4，2，3，據(jù)此可得出圖形．【詳解】解：根據(jù)所給出的圖形和數(shù)字可得：從正面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為4，3，2，則符合題意的是：故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了從不同方向看幾何體等知識(shí)，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡(jiǎn)單幾何體的平面圖形．4、B【解析】【詳解】A、主視圖為等腰三角形，俯視圖為圓以及圓心，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、主視圖為矩形，俯視圖為矩形，故B選項(xiàng)正確；C、主視圖是矩形，俯視圖均為圓，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、主視圖為梯形，俯視圖為矩形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.5、A【解析】【分析】要明確棱柱和棱錐的組成情況，棱柱有兩個(gè)底面，棱錐有一個(gè)底面．【詳解】解：A.四棱錐有一個(gè)底面，四個(gè)側(cè)面組成，共5個(gè)面，符合題意．B.五棱錐有一個(gè)底面，五個(gè)側(cè)面組成，共6個(gè)面，不符合題意．C.四棱柱有兩個(gè)底面，四個(gè)側(cè)面組成，共6個(gè)面，不符合題意．D.五棱柱有兩個(gè)底面，五個(gè)側(cè)面組成，共7個(gè)面，不符合題意．故選A．6、A【解析】【分析】以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體為圓錐，圓錐的底面是圓，側(cè)面是曲面．【詳解】解：A.是圓錐，符合題意；B.是四棱錐，不符合題意；C.是三棱柱，不符合題意；D.是圓柱，不符合題意；故選A．【考點(diǎn)】本題考查了立體圖形的識(shí)別，注意幾何體的分類，一般分為柱體、錐體和球，柱體又分為圓柱和棱柱，椎體又分為圓錐和棱錐．7、B【解析】【分析】點(diǎn)動(dòng)線，線動(dòng)成面，將滾筒看做線，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中形成面．【詳解】解：滾筒看成是線，滾動(dòng)的過(guò)程成形成面，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查點(diǎn)、線、面的關(guān)系；理解點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面的過(guò)程是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)空間想象能力判斷出四個(gè)選項(xiàng)中不能拼成正方體的那個(gè)．【詳解】A、B、C選項(xiàng)都是正確的；D選項(xiàng)拼起來(lái)之后會(huì)有一個(gè)面重合，不正確．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查正方體展開(kāi)圖的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是要通過(guò)空間想象能力進(jìn)行判斷．二、填空題1、AD、BC、FG【解析】【分析】根據(jù)與棱EH平行的棱都與平面MEH平行進(jìn)行求解即可．【詳解】與棱EH平行的棱都與平面MEH平行，故有棱AD、BC、FG．故答案為：AD、BC、FG．【考點(diǎn)】本題主要考查了幾何體中的點(diǎn)，棱、面，正確理解與棱EH平行的棱都與平面MEH平行是解題的關(guān)鍵．2、

線動(dòng)成面

面動(dòng)成體【解析】【詳解】分析：熟悉點(diǎn)、線、面、體之間的聯(lián)系，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)即可解．詳解：根據(jù)分析即知：點(diǎn)動(dòng)成線；線動(dòng)成面；面動(dòng)成體．故答案為點(diǎn)動(dòng)成線；線動(dòng)成面；面動(dòng)成體．點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)、線、面、體之間的聯(lián)系，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的最基本元素．3、點(diǎn)動(dòng)成線【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線即可得出結(jié)論．【詳解】解：“用一支中性筆可以在紙上畫出一個(gè)長(zhǎng)方形”蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)現(xiàn)象是“點(diǎn)動(dòng)成線”，故答案為：點(diǎn)動(dòng)成線．【考點(diǎn)】本題考查點(diǎn)、線、面、體，掌握點(diǎn)動(dòng)成線是正確解答的前提．4、8【解析】【分析】求出沒(méi)有涂色的部分的棱長(zhǎng)，進(jìn)而求出原正方體的棱長(zhǎng)，確定n的值即可．【詳解】解：∵6×6×6=216，∴沒(méi)有涂色的小正方體所組成的大正方體的棱長(zhǎng)為6，∴n=6+1+1=8，故答案為：8．【考點(diǎn)】本題考查認(rèn)識(shí)立體圖形，理解沒(méi)有涂色的小正方體的棱長(zhǎng)與原正方體的棱長(zhǎng)之間的關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵．5、路【解析】【分析】先由圖1分析出：“國(guó)”和“興”是對(duì)面，“夢(mèng)”和“中”是對(duì)面，“復(fù)”和“路”是對(duì)面，再由圖2結(jié)合空間想象得出答案．【詳解】解：由圖1可知：“國(guó)”和“興”是對(duì)面，“夢(mèng)”和“中”是對(duì)面，“復(fù)”和“路”是對(duì)面，再由圖2可知，1、2、3、4、5分別對(duì)應(yīng)的面是“興”、“夢(mèng)”、“中”、“興”、“復(fù)”，所以第5格朝上的字是“路”．所以答案是路．【考點(diǎn)】本題考查了正方體的展開(kāi)圖，用空間想象去解決正方體的滾動(dòng)是解題的關(guān)鍵．6、綏【解析】【分析】根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“設(shè)”與“麗”是相對(duì)面，“美”與“綏”是相對(duì)面，“建”與“化”是相對(duì)面．【詳解】解：由題意，“設(shè)”與“麗”是相對(duì)面，“美”與“綏”是相對(duì)面，“建”與“化”是相對(duì)面，故答案為：綏.【考點(diǎn)】此題主要考查對(duì)正方體表面展開(kāi)圖的認(rèn)識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握，正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形．7、A【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：正方形A與實(shí)線部分的五個(gè)正方形組成的圖形出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體．故答案為：A．【考點(diǎn)】本題考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開(kāi)圖的各種情形．注意：只要有“田”字格的展開(kāi)圖都不是正方體的表面展開(kāi)圖．三、解答題1、(1)點(diǎn)H和點(diǎn)J(2)表面積為：，體積為：【解析】【分析】（1）把展開(kāi)圖折疊成一個(gè)長(zhǎng)方體，找到與N重合的點(diǎn)即可；（2）由已知得到長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積和體積計(jì)算方法求解．【小題1】解：與N重合的點(diǎn)有點(diǎn)H和點(diǎn)J．【小題2】∵長(zhǎng)方體的底面為正方形，由長(zhǎng)方體展開(kāi)圖可知：AB=BC=3cm，而AH=5cm，∴長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為：5cm，3cm，3cm，∴長(zhǎng)方體的表面積為：，體積為：．【考點(diǎn)】此題考查的是由展開(kāi)圖折疊成幾何體，要培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力．2、(1)所得的截面是圓(2)所得的截面是長(zhǎng)方形(3)360cm2【解析】【分析】(1)用水平的平面去截，所得到的截面形狀與圓柱體的底面相同，是圓形的；(2)用豎直的平面去截，所得到的截面形狀為長(zhǎng)方形的；(3)求出當(dāng)截面最大時(shí)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，即可求出面積．(1)解：所得的截面是圓．(2)解：所得的截面是長(zhǎng)方形．(3)解：當(dāng)平面沿豎直方向且經(jīng)過(guò)兩個(gè)底面的圓心時(shí)，截得的長(zhǎng)方形面積最大，這時(shí)，長(zhǎng)方形的一邊等于圓柱的高，長(zhǎng)方形的另一邊等于圓柱的底面直徑，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為:10×2×18=360(cm2)．答：這個(gè)截面面積是360cm2．【考點(diǎn)】本題考查認(rèn)識(shí)立體圖形和截幾何體，掌握立體圖形的特征和截面的形狀是得出正確答案的關(guān)鍵．3、這6個(gè)整數(shù)的和為111【解析】【分析】由題意“六個(gè)連續(xù)的整數(shù)”“兩個(gè)相對(duì)面上的數(shù)字和相等”，則由16，19，20三個(gè)數(shù)字看出可能是15，16，17，18，19，20或16，17，18，19，20，21，因?yàn)橄鄬?duì)面上的數(shù)字和相等，所以第一種情況必須16，19處于對(duì)面，所以這六個(gè)數(shù)字只能是16，17，18，19，20，21，相加即可求出這6個(gè)整數(shù)的和．【詳解】從16到20共5個(gè)數(shù)，還差一個(gè)數(shù)，它是15或21．因?yàn)檫@6個(gè)數(shù)是連續(xù)的整數(shù)且相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)的和都相等．如果缺少的那個(gè)數(shù)是15，那么最小的15應(yīng)該和最大的20相對(duì)，16和19相對(duì)，這和圖示不符，所以這6個(gè)數(shù)是16、17、18、19、20、21．16+17+18+19+20+21=111．故這6個(gè)整數(shù)的和為111．【考點(diǎn)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是靈活運(yùn)用正方體的相對(duì)面解答問(wèn)題，解題關(guān)鍵是注意分情況討論并舍去不合題意的結(jié)果．4、（1）；（2）5；（3）①見(jiàn)解析；②72，圖見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)正方體由12條等長(zhǎng)的棱即可計(jì)算．（2）根據(jù)立體圖形求出小劉的模型的棱長(zhǎng)之和，再根據(jù)題意即可列出關(guān)于a的方程，求出a即可．（3）①由題意可知另兩個(gè)陰影再第一行和第三行第一個(gè)正方形內(nèi)，再根據(jù)所給出的陰影，畫出在第一行和第三行第一個(gè)正方形內(nèi)的陰影即可．②展開(kāi)圖周長(zhǎng)最長(zhǎng)時(shí)，此時(shí)有12個(gè)5cm的邊在展開(kāi)圖的最外圍，畫出此時(shí)的展開(kāi)圖，計(jì)算即可．【詳解】（1）12×a=12acm（2）小高的模型的棱長(zhǎng)之和為12acm，小劉的模型有9條長(zhǎng)度為acm的棱，1條長(zhǎng)度為（a-1）cm的棱，1條長(zhǎng)度為（a-2）cm的棱，1條長(zhǎng)度為（a-3）cm的棱，3條長(zhǎng)度為1cm的棱，3