江蘇省昆山市中考數(shù)學(xué)真題分類（一次函數(shù)）匯編定向攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）的關(guān)系是一次函數(shù)，如圖所示，此函數(shù)的圖象經(jīng)過A(﹣20，0)，B(20，20)兩點(diǎn)，則彈簧不掛物體時的長度是（

）A．9cm B．10cm C．10.5cm D．11cm2、若式子有意義，則一次函數(shù)的圖象可能是（

）A． B．C． D．3、已知為直線上的三個點(diǎn)，且，則以下判斷正確的是（

）．A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4、在平面直角坐標(biāo)系中，長方形OACB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA＝3，OB＝4，D為邊OB的中點(diǎn)，若E為x軸上的一個動點(diǎn)，當(dāng)△CDE的周長最小時，求點(diǎn)E的坐標(biāo)（

）A．（一3，0） B．（3，0） C．（0，0） D．（1，0）5、已知：將直線y=x﹣1向上平移2個單位長度后得到直線y=kx+b，則下列關(guān)于直線y=kx+b的說法正確的是（）A．經(jīng)過第一、二、四象限 B．與x軸交于（1，0）C．與y軸交于（0，1） D．y隨x的增大而減小6、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(，3)，且與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，則的面積是()A． B． C．4 D．87、一次函數(shù)y＝ax＋b交x軸于點(diǎn)(－5，0)，則關(guān)于x的方程ax＋b＝0的解是(

)A．x＝5 B．x＝－5 C．x＝0 D．無法求解8、假設(shè)汽車勻速行駛在高速公路上，那么在下列各量中，變量的個數(shù)是(

)①行駛速度；②行駛時間；③行駛路程；④汽車油箱中的剩余油量A．1個 B．2個 C．3個 D．4個第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，已知點(diǎn)，，直線經(jīng)過點(diǎn)．試探究：直線與線段有交點(diǎn)時的變化情況，猜想的取值范圍是______．2、某手工作坊生產(chǎn)并銷售某種食品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等，如圖中的線段AB、OC分別表示每天生產(chǎn)成本（單位：元）、收入（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：千克）之間的函數(shù)關(guān)系．若該手工作坊某一天既不盈利也不虧損，則這天的產(chǎn)量是______千克．3、如圖所示，甲、乙兩車在某時間段內(nèi)速度隨時間變化的圖象．下列結(jié)論：①甲的速度始終保持不變；②乙車第12秒時的速度為32米/秒；③乙車前4秒行駛的總路程為48米.其中正確的是_______________．（填序號）4、按如圖所示的程序計算，當(dāng)輸入時，則輸出的結(jié)果為______．5、已知，那么=______．6、“五一黃金周”期間李師傅一家開車去旅游，出發(fā)前查看了油箱里有50升油，下面的兩幅圖分別描述了行駛里程及耗油情況，行駛130公里時，油箱里剩油量為_____升．7、將直線y＝x＋b沿y軸向下平移3個單位長度，點(diǎn)A(－1，2)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)落在平移后的直線上，則b的值為____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知y與x+2成正比例，且當(dāng)x=1時，y=﹣6．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）若點(diǎn)（a，2）在此函數(shù)圖象上，求a的值．2、某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費(fèi)方式，方式一：先購買會員證，每張會員證100元，只限本人當(dāng)年使用，憑證游泳每次再付費(fèi)5元；方式二：不購買會員證，每次游泳付費(fèi)9元．設(shè)小明計劃今年夏季游泳次數(shù)為x（x為正整數(shù)）．（I）根據(jù)題意，填寫下表：游泳次數(shù)101520…x方式一的總費(fèi)用（元）150175______…______方式二的總費(fèi)用（元）90135______…______（Ⅱ）若小明計劃今年夏季游泳的總費(fèi)用為270元，選擇哪種付費(fèi)方式，他游泳的次數(shù)比較多？（Ⅲ）當(dāng)x>20時，小明選擇哪種付費(fèi)方式更合算？并說明理由．3、青島市某大酒店豪華間實(shí)行淡季、旺季兩種價格標(biāo)準(zhǔn)，旺季每間比淡季上漲，下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關(guān)記錄：旺季淡季未入住房間數(shù)100日總收入（元）2400040000（1）該酒店豪華間有多少間？旺季每間價格為多少元（2）今年旺季來臨，豪華間的間數(shù)不變．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果豪華間仍舊實(shí)行去年旺季價格，那么每天都客滿；如果價格繼續(xù)上漲，那么每增加25元，每天未入住房間數(shù)增加1間．不考慮其他因素，該酒店將豪華間的價格上漲多少元時，豪華間的日總收入最高？最高日總收入是多少元？4、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象由函數(shù)的圖象向下平移2個單位長度得到．（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x＞4時，對于x的每一個值，函數(shù)y＝mx（m≠0）的值大于一次函數(shù)y＝kx+b的值，直接寫出m的取值范圍．5、某種摩托車的油箱加滿油后，油箱中的剩余油量與摩托車行駛路程之間的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖像回答下列問題：（1）油箱最多可儲油多少升？（2）一箱汽油可供摩托車行駛多少千米?（3）摩托車每行駛消耗多少升汽油?（4）油箱中的剩余油量小于時，摩托車將自動報警．行駛多少千米后，摩托車將自動報警?6、4月23日是世界讀書日，習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣．”為了鼓勵全民閱讀，某圖書館開展了兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用租書卡，另一種是使用會員卡，圖中l(wèi)1，l2分別表示使用租書卡和會員卡時每本書的租金y(元)與租書時間x(天)之間的關(guān)系．（1）求用租書卡和會員卡時每本書的租金y(元)與租書時間x(天)之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）小強(qiáng)準(zhǔn)備租某本名著30天，選擇哪種租書方式比較合算？7、某移動通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先交50元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付話費(fèi)0.4元，“神州行”不繳月租費(fèi)，每通話1分鐘付費(fèi)0.6元，若一個月內(nèi)通話x分鐘，兩種方式的費(fèi)用分別是元，元．（1）寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種移動移動通訊費(fèi)相同；（3）某人估計一個月內(nèi)通話300分鐘，應(yīng)選擇哪種移動通訊合算些．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，進(jìn)而得出x＝0時，y的值即可．【詳解】解：設(shè)y與x的關(guān)系式為y＝kx+b，∵圖象經(jīng)過（﹣20，0），（20，20），∴，解得：，∴y＝x+10，當(dāng)x＝0時，y＝10，即彈簧不掛物體時的長度是10cm．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出函數(shù)式，然后利用函數(shù)關(guān)系式即可解決題目的問題．2、C【解析】【分析】先求出的取值范圍，再判斷出及的符號，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵式子有意義，則．∴，，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一?二?四象限．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和各個選項(xiàng)中的條件，可以判斷是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：∵直線y=?2x+3∴y隨x增大而減小，當(dāng)y=0時，x=1.5∵(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)為直線y=?2x+3上的三個點(diǎn)，且x1<x2<x3∴若x1x2>0，則x1，x2同號，但不能確定y1y3的正負(fù)，故選項(xiàng)A不符合題意；若x1x3<0，則x1，x3異號，但不能確定y1y2的正負(fù)，故選項(xiàng)B不符合題意；若x2x3>0，則x2，x3同號，但不能確定y1y3的正負(fù)，故選項(xiàng)C不符合題意；若x2x3<0，則x2，x3異號，則x1，x2同時為負(fù)，故y1，y2同時為正，故y1y2>0，故選項(xiàng)D符合題意．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．4、D【解析】【分析】由于C、D是定點(diǎn)，則CD是定值，如果△CDE的周長最小，即DE＋CE有最小值．為此，作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D′，當(dāng)點(diǎn)E在線段CD′上時，△CDE的周長最?。驹斀狻咳鐖D，作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，連接與x軸交于點(diǎn)E，連接DE．若在邊OA上任取點(diǎn)E′與點(diǎn)E不重合，連接CE′、DE′、由，∴△CDE的周長最?。逴B＝4，D為邊OB的中點(diǎn)，∴OD＝2，∴D（0，2），,∵在長方形OACB中，OA＝3，OB＝4，D為OB的中點(diǎn)，∴BC＝3，，，設(shè)直線為：，解得：直線為：當(dāng)時，則即：OE＝1，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，0）故選：D．【考點(diǎn)】此題主要考查軸對稱??最短路線問題，解決此類問題，一般都是運(yùn)用軸對稱的性質(zhì)，將求折線問題轉(zhuǎn)化為求線段問題，其說明最短的依據(jù)是：兩點(diǎn)之間線段最短．5、C【解析】【分析】利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可．【詳解】將直線y=x﹣1向上平移2個單位長度后得到直線y=x﹣1+2=x+1，A、直線y=x+1經(jīng)過第一、二、三象限，錯誤；B、直線y=x+1與x軸交于（﹣1，0），錯誤；C、直線y=x+1與y軸交于（0，1），正確；D、直線y=x+1，y隨x的增大而增大，錯誤，故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確把握變換規(guī)律以及一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【詳解】解：∵一次函數(shù)y=﹣2x+m的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（﹣2，3），∴3=4+m，解得m=﹣1，∴y=﹣2x﹣1，∵當(dāng)x=0時，y=﹣1，∴與y軸交點(diǎn)B（0，﹣1），∵當(dāng)y=0時，x=﹣，∴與x軸交點(diǎn)A（﹣，0），∴△AOB的面積：×1×=．故選B．點(diǎn)睛：此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)坐標(biāo)特征，關(guān)鍵是掌握與x軸相交時y=0，與y軸相交時，x=0．7、B【解析】【詳解】∵一次函數(shù)y＝ax＋b交x軸于點(diǎn)(－5，0)，∴關(guān)于x的方程ax＋b＝0的解是x＝－5.故選B.8、C【解析】【詳解】解：變量有：②行駛時間、③行駛路程、④汽車油箱中的剩余油量．共3個．故選C．【考點(diǎn)】本題考查變量的概念，變量是指變化的量．二、填空題1、或##或【解析】【分析】根據(jù)題意，畫出圖象，可得當(dāng)x=2時，y≥1，當(dāng)x=-2時，y≥3，即可求解．【詳解】解：如圖，觀察圖象得：當(dāng)x=2時，y≥1，即，解得：，當(dāng)x=-2時，y≥3，即，解得：，∴的取值范圍是或．故答案為：或【考點(diǎn)】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵．2、30【解析】【分析】根據(jù)題意可設(shè)AB段的解析式為，OC段的解析式為，再結(jié)合圖象利用待定系數(shù)法求出解析式，最后根據(jù)該手工作坊某一天既不盈利也不虧損時，即，可列出關(guān)于x的等式，解出x即可．【詳解】根據(jù)題意可設(shè)AB段的解析式為：，且經(jīng)過點(diǎn)A(0，240)，B(60，480)，∴，解得：，∴AB段的解析式為：；設(shè)OC段的解析式為：，且經(jīng)過點(diǎn)C(60，720)，∴，解得：，∴OC段的解析式為：．當(dāng)該手工作坊某一天既不盈利也不虧損時，即，∴，解得：．所以這天的產(chǎn)量是30千克．故答案為：30．【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．掌握利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵．3、②③.【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個小題是否正確，從而可以解答本題．【詳解】（1）從圖像可以看出甲的速度從0加速到32米/秒，速度在變化，故①錯誤；（2）從圖像可以看出乙在第12秒時速度為20米/秒，故②正確；（3）乙車前4秒行駛的路程為：（米）故③正確.故答案為：②③.【考點(diǎn)】本題考查函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．要注意坐標(biāo)系中y軸表示速度．4、1【解析】【分析】根據(jù)x的值選擇函數(shù)關(guān)系式然后進(jìn)行計算即可得解．【詳解】解：當(dāng)x=3時，y=-x+4=-3+4=1，故答案為：1．【考點(diǎn)】本題考查了函數(shù)值的求解，關(guān)鍵在于準(zhǔn)確選擇函數(shù)關(guān)系式．5、【解析】【分析】直接把代入解析式，即可得到答案.【詳解】解：∵，∴當(dāng)時，有；故答案為：.【考點(diǎn)】本題考查了求函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)的解析式.6、37【解析】【分析】找準(zhǔn)幾個關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行分析解答即可．【詳解】解：由圖象可知：當(dāng)用時1小時時，油量剩余45升，行駛了30公里，當(dāng)用時在1﹣2.5小時之間時，可得，每小時行駛的里程為=100公里，每小時耗油量為=8升，∴當(dāng)用時1+1＝2小時時，此時剛好行駛了130公里，此時油箱里的剩油量為：45﹣8×1＝37升.故答案為37．【考點(diǎn)】本題考查了函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．7、4【解析】【詳解】試題分析：先根據(jù)一次函數(shù)平移規(guī)律得出直線y=x+b沿y軸向下平移3個單位長度后的直線解析式y(tǒng)=x+b﹣3，再把點(diǎn)A（﹣1，2）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)（1，2）代入y=x+b﹣3，得1+b﹣3=2，解得b=4．故答案為4．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換三、解答題1、（1）故y與x的函數(shù)表達(dá)式為y＝－2x－4；（2）a＝－3.【解析】【詳解】試題分析：（1）已知y與x+2成正比例，可設(shè)y=k（x+2），把x=1，y=﹣6代入可求得k值，即可得y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）把點(diǎn)（a，2）代入函數(shù)關(guān)系式即可求得a的值．試題解析：解：（1）∵y與x+2成正比例∴可設(shè)y=k（x+2），把當(dāng)x=1時，y=﹣6代入得﹣6=k（1+2）．解得：k=﹣2．故y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣2x﹣4．（2）把點(diǎn)（a，2）代入得：2=﹣2a﹣4，解得：a=﹣3.考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．2、（I）200，100+5x，180，9x；（II）選擇方式一付費(fèi)方式，他游泳的次數(shù)比較多（III）當(dāng)20<x<25時，小明選擇方式二的付費(fèi)方式，當(dāng)x=25時，小明選擇兩種付費(fèi)方式一樣，當(dāng)x>25時，小明選擇方式一的付費(fèi)方式【解析】【詳解】分析：（Ⅰ）根據(jù)題意得兩種付費(fèi)方式，進(jìn)行填表即可；（Ⅱ）根據(jù)（1）知兩種方式的關(guān)系，列出方程求解即可；（Ⅲ）當(dāng)時，作差比較即可得解.詳解：（Ⅰ）200，，180，.（Ⅱ）方式一：，解得.方式二：，解得.∵，∴小明選擇方式一游泳次數(shù)比較多.（Ⅲ）設(shè)方式一與方式二的總費(fèi)用的差為元.則，即.當(dāng)時，即，得.∴當(dāng)時，小明選擇這兩種方式一樣合算.∵，∴隨的增大而減小.∴當(dāng)時，有，小明選擇方式二更合算；當(dāng)時，有，小明選擇方式一更合算.點(diǎn)睛：本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．3、（1）該酒店豪華間有50間，旺季每間價格為800元（2）當(dāng)時，【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，進(jìn)而求得該酒店豪華間的間數(shù)和旺季每間的價格；（2）根據(jù)題意可以求得總收入和上漲價格之間的函數(shù)解析式，然后化為頂點(diǎn)式即可解答本題．試題解析：（1）設(shè)淡季每間的價格為x元，酒店豪華間有y間，根據(jù)題意得：，解得，，∴x+x=600+×600=800．答：該酒店豪華間有50間，旺季每間價格為800元；（2）設(shè)該酒店豪華間的價格上漲x元，日總收入為y元，y=（800+x）（50﹣）=，∴當(dāng)x=225時，y取得最大值，此時y=42025．答：該酒店將豪華間的價格上漲225元時，豪華間的日總收入最高，最高日總收入是42025元．4、(1)y=x-2;(2)≤m≤1．【解析】【分析】???????（1）根據(jù)平移的規(guī)律即可求得．（2）根據(jù)點(diǎn)（-4，-4）,結(jié)合圖象即可求得．【詳解】解：（1）函數(shù)y=x的圖象向下平移2個單位長度得到y(tǒng)=x-2，∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象由函數(shù)y=x的圖象向下平移2個單位長度得到，∴這個一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x-2．（2）把x=-4代入y=x-2，求得y=-4，∴函數(shù)y=mx（m≠0）與一次函數(shù)y=x-2的交點(diǎn)為（-4，-4），把點(diǎn)（-4，-4）代入y=mx，???????求得m=1，如圖:當(dāng)x＞-4時，對于x的每一個值，函數(shù)y=mx（m≠0）的值大于一次函數(shù)y=x-2的值，∴≤m≤1．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．5、（1）油箱最多可儲油；（2）一箱汽油可供摩托車行駛；（3）摩托車每行駛消耗汽油；（4）行駛后，摩托車將自動報警【解析】【分析】（1）結(jié)合圖像，當(dāng)摩托車行駛路程為零時，對應(yīng)的縱坐標(biāo)數(shù)值即為油箱最多可儲油的量；（2）結(jié)合圖像，當(dāng)摩托車剩余油量為零時，對應(yīng)的橫坐標(biāo)數(shù)值即為可供摩托車行駛的總里程；（3）結(jié)合圖像，從0增加到100時，從10減少到8，即可得到答案；（4）根據(jù)（3）的結(jié)論，通過計算摩托車消耗汽油對應(yīng)的行駛里程，即可得到答案．【詳解】（1）根據(jù)題意，得：當(dāng)時，∴油箱最多可儲油；（2）當(dāng)時，∴一箱汽油可供摩托車行駛；（3）根據(jù)題意，從0增加到100時，從10減少到8，減少了2，∴摩托車每行駛消耗汽油；（4）根據(jù)（3）的結(jié)論，當(dāng)摩托車消耗汽油時，對應(yīng)的行駛里程為：∴行駛后，摩托車將自動報警．【考點(diǎn)】