2.5逆命題和逆定理下列句子是命題的是（）A.畫∠AOB=45B.小于直角的角是銳角嗎？C.連結(jié)CDD.三角形的中位線平行且等于第三邊的一半知識回顧對某件事作出正確或不正確判斷的句子叫做命題命題通常由兩部分組成，是哪兩部分？條件和結(jié)論D假a＝ba2＝b2⑷如果a2＝b2，那么a＝b。真a2＝b2a＝b⑶如果a＝b，那么a2＝b2。真兩直線平行同位角相等⑵同位角相等，兩直線平行真同位角相等兩直線平行⑴兩直線平行，同位角相等真假結(jié)論條件命題自主學(xué)習(xí)請你仔細(xì)閱讀表中的四個命題，填表，并思考：命題（1）和命題（2）；命題（3）和命題（4）的條件和結(jié)論有什么關(guān)系？假a＝ba2＝b2⑷如果a2＝b2，那么a＝b。真a2＝b2a＝b⑶如果a＝b，那么a2＝b2。真兩直線平行同位角相等⑵同位角相等，兩直線平行真同位角相等兩直線平行⑴兩直線平行，同位角相等真假結(jié)論條件命題在兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題。我們把其中的一個叫做原命題，另一個叫做它的逆命題。知識學(xué)習(xí)做一做說出下列命題的逆命題，并判定逆命題的真假：⑴既是中心對稱，又是軸對稱的圖形是圓。⑵磁懸浮列車是一種調(diào)整行駛時不接觸地面的交通工具。圓既是中心對稱，又是軸對稱的圖形。是真命題高速行駛時不接觸地面的交通工具是磁懸浮列車。是假命題問：如何說出原命題的逆命題？原命題逆命題原命題的條件結(jié)論原命題的結(jié)論條件判斷下列說法是否正確？請說明理由（1）假命題沒有逆命題；假a＝ba2＝b2⑷如果a2＝b2，那么a＝b。真a2＝b2a＝b⑶如果a＝b，那么a2＝b2。真兩直線平行同位角相等⑵同位角相等，兩直線平行真同位角相等兩直線平行⑴兩直線平行，同位角相等真假結(jié)論條件命題圓既是中心對稱，又是軸對稱的圖形。是真命題說出下列命題的逆命題，并判定逆命題的真假：⑴既是中心對稱，又是軸對稱的圖形是圓。⑵磁懸浮列車是一種調(diào)整行駛時不接觸地面的交通工具。高速行駛時不接觸地面的交通工具是磁懸浮列車。是假命題判斷下列說法是否正確？請說明理由假a＝ba2＝b2⑷如果a2＝b2，那么a＝b。真a2＝b2a＝b⑶如果a＝b，那么a2＝b2。真兩直線平行同位角相等⑵同位角相等，兩直線平行真同位角相等兩直線平行⑴兩直線平行，同位角相等真假結(jié)論條件命題圓既是中心對稱，又是軸對稱的圖形。是真命題說出下列命題的逆命題，并判定逆命題的真假：⑴既是中心對稱，又是軸對稱的圖形是圓。⑵磁懸浮列車是一種調(diào)整行駛時不接觸地面的交通工具。高速行駛時不接觸地面的交通工具是磁懸浮列車。是假命題（2）真命題沒有逆命題；判斷下列說法是否正確？請說明理由假a＝ba2＝b2⑷如果a2＝b2，那么a＝b。真a2＝b2a＝b⑶如果a＝b，那么a2＝b2。真兩直線平行同位角相等⑵同位角相等，兩直線平行真同位角相等兩直線平行⑴兩直線平行，同位角相等真假結(jié)論條件命題圓既是中心對稱，又是軸對稱的圖形。是真命題說出下列命題的逆命題，并判定逆命題的真假：⑴既是中心對稱，又是軸對稱的圖形是圓。⑵磁懸浮列車是一種調(diào)整行駛時不接觸地面的交通工具。高速行駛時不接觸地面的交通工具是磁懸浮列車。是假命題（3）每個命題都有逆命題；判斷下列說法是否正確？請說明理由假a＝ba2＝b2⑷如果a2＝b2，那么a＝b。真a2＝b2a＝b⑶如果a＝b，那么a2＝b2。真兩直線平行同位角相等⑵同位角相等，兩直線平行真同位角相等兩直線平行⑴兩直線平行，同位角相等真假結(jié)論條件命題圓既是中心對稱，又是軸對稱的圖形。是真命題說出下列命題的逆命題，并判定逆命題的真假：⑴既是中心對稱，又是軸對稱的圖形是圓。⑵磁懸浮列車是一種調(diào)整行駛時不接觸地面的交通工具。高速行駛時不接觸地面的交通工具是磁懸浮列車。是假命題（4）真命題的逆命題是真命題知識學(xué)習(xí)每個命題都有它的逆命題；但每個真命題的逆命題不一定是真命題，也說明定理的逆命題不一定是真命題；如果一個定理的逆命題能被證明是真命題，那么它是原定理的逆定理，這兩個定理叫做互逆定理.任意作一條線段，并畫出它的中垂線知識回顧線段的中垂線（垂直平分線）有什么性質(zhì)？AB線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等例1

說出定理“線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等”的逆命題，并證明這個逆命題是真命題.知識學(xué)習(xí)解:這個定理的逆命題是:到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上．已知：如圖，ＡＢ是一條線段，Ｐ是一點，且ＰＡ＝ＰＢ求證：點Ｐ在線段ＡＢ的垂直平分線上APBOCAPB已知：如圖，ＡＢ是一條線段，Ｐ是一點，且ＰＡ＝ＰＢ求證：點Ｐ在線段ＡＢ的垂直平分線上（2）當(dāng)點P不在線段AB上時，作PC⊥AB于點O。OC證明（１）當(dāng)點P在線段ＡＢ上，結(jié)論顯然成立；∵PA=PB，PO⊥AB，∴OA=OB（根據(jù)什么？）∴PC是AB的垂直平分線?！帱cP在線段AB的垂直平行線上直接證明點P在線段AB的垂直平分線上不方便時，我們轉(zhuǎn)化為證明AB的垂線PC平分線段AB當(dāng)一種證明過程不能代表全部情況時，需分別討論，分別敘述.知識學(xué)習(xí)知識學(xué)習(xí)線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理：到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上APBOC幾何語言：∵PA=PB，∴點P在AB的垂直平分線上在兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題。我們把其中的一個叫做原命題，另一個叫做它的逆命題。每個命題都有它的逆命題；但每個真命題的逆命題不一定是真命題，也說明定理的逆命題不一定是真命題；如果一個定理的逆命題能被證明是真命題，那么它是原定理的逆定理，這兩個定理叫做互逆定理.小結(jié)1