大尺寸NaI(Tl)探測器高計(jì)數(shù)率脈沖模型研究時(shí)間：2023.10.22研究背景和意義主要研究內(nèi)容目錄CONTENTS01總結(jié)與展望0203研究背景和意義01隨著我國核技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域的不斷拓展，核輻射探測技術(shù)的發(fā)展也越來越重要。國家安全、石油地質(zhì)勘探、高能物理、環(huán)境監(jiān)測、輻射防護(hù)等多個領(lǐng)域?qū)Ω咛綔y效率核輻射探測器的需求多年來呈整體上升趨勢，這就要求閃爍體探測器朝著大尺寸、高能量分辨率的方向發(fā)展。模擬多道脈沖幅度分析器由于其本身電子元器件的固有特性，較難滿足高計(jì)數(shù)率、高精度和實(shí)時(shí)性的核能譜測量需求。為什么選擇數(shù)字多道？41.1研究背景及意義NaI(Tl)閃爍體具有探測效率高、時(shí)間特性好、受溫度影響小、發(fā)光效率高等優(yōu)點(diǎn)，NaI(Tl)閃爍體探測器是目前應(yīng)用最廣泛的一種電離輻射探測器。大尺寸高性能NaI(Tl)探測器響應(yīng)速度快，能顯著提高射線探測效率。對于大尺寸NaI(Tl)探測系統(tǒng)，會同時(shí)接收到大量輻射粒子，在高計(jì)數(shù)場景中其較長的時(shí)間常數(shù)更加容易出現(xiàn)脈沖堆積，不利于高計(jì)數(shù)條件下的能譜測量和脈沖計(jì)數(shù)。大尺寸NaI(Tl)探測系統(tǒng)采用數(shù)字多道脈沖分析技術(shù)提高探測系統(tǒng)能量分辨率。1.2數(shù)字脈沖分析技術(shù)核能譜測量數(shù)字系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖數(shù)字脈沖分析是一種重要的信號處理技術(shù)，主要應(yīng)用于雷達(dá)、通信、遙感等領(lǐng)域。數(shù)字多道技術(shù)是數(shù)字脈沖分析中的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)，它通過多個通道同時(shí)采集信號，并對采集到的信號進(jìn)行處理和分析，從而提高分析精度和系統(tǒng)性能。數(shù)字化多道脈沖幅度分析器是數(shù)字核譜儀的重要組成部分，實(shí)際上，數(shù)字化多道脈沖幅度分析器就是把模擬核譜儀系統(tǒng)中由硬件電路實(shí)現(xiàn)的核信號處理部分（例如濾波成形、堆積判棄、幅度提取及能譜構(gòu)建等功能）轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的算法，再通過軟件編程在數(shù)字芯片中實(shí)現(xiàn)。模擬核譜儀系統(tǒng)結(jié)構(gòu)5閃爍體熒光光子數(shù)的發(fā)射率呈指數(shù)衰減規(guī)律,對單成分閃爍光來說,閃爍光脈沖可表示為：假設(shè)從陰極發(fā)射的每個光電子到被陽極收集都經(jīng)過了相同的時(shí)間te，且數(shù)量上都增加到了M倍。則每個閃爍光脈沖在陽極引起的電流脈沖的形狀與H1(t)相同，只是時(shí)間上滯后了te，即τ0為閃爍體發(fā)光衰減時(shí)間，A是幅度因子。雖然geant4無法準(zhǔn)確捕獲脈沖上升時(shí)間，但可以高度復(fù)制脈沖中用于區(qū)分粒子的關(guān)鍵組成部分（脈沖尾部）。閃爍體探測器輸出脈沖形狀原理：綜上，H(t)只是在時(shí)間軸上作平移，即可簡單表示為單指數(shù)脈沖模型僅能夠準(zhǔn)確表示閃爍體探測器中閃爍體光衰減信息。1.3研究現(xiàn)狀——單指數(shù)脈沖模型大尺寸NaI(Tl)探測器geant4建模61.3研究現(xiàn)狀——雙指數(shù)脈沖模型若考慮閃爍體的閃爍上升時(shí)間,對于閃爍光脈沖可表示為：PMT部分與單指數(shù)模型相同，只是時(shí)間上滯后了te原理：綜上，H(t)只是在時(shí)間軸上作平移，即可簡單表示為τr是閃爍體上升時(shí)間常數(shù)；τd是閃爍體衰減時(shí)間常數(shù)；A是幅度因子。雙指數(shù)擬合結(jié)果無論是單指數(shù)模型還是雙指數(shù)模型都與實(shí)際波形有一定的差距，這表明脈沖響應(yīng)具有更復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，無法通過這些簡單模型準(zhǔn)確表達(dá)。71.4研究目的單/雙指數(shù)擬合模型為準(zhǔn)確處理大尺寸NaI（Tl）探測器測得的脈沖，在物理過程分析的基礎(chǔ)上，提出一種擬合效果優(yōu)于現(xiàn)有模型（單指數(shù)、雙指數(shù)模型）的卷積模型。這種卷積模型可以應(yīng)用于閃爍探測器能譜測量，提高探測器能量分辨率。借助該模型，可以方便真實(shí)地模擬核脈沖，準(zhǔn)確提取出更多關(guān)于探測器脈沖信息用于研究脈沖形成過程，評估閃爍體和光電器件的制造技術(shù)和性能。應(yīng)用數(shù)字信號處理技術(shù)，通過只取脈沖前半部分?jǐn)M合，舍棄拖尾，有效縮短時(shí)間，提高通過率，使其能夠應(yīng)用于高計(jì)數(shù)場景。8主要研究內(nèi)容02核脈沖信號物理過程射線粒子激發(fā)閃爍體閃爍體退激后發(fā)光光電轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的光電子PMT上倍增調(diào)理電路調(diào)整信號γray信號2.1卷積模型的提出將NaI(Tl)探測器視為一個定常系統(tǒng)，每一階段均可以由一個脈沖響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行描述，在時(shí)域中由各部分卷積后可得整個系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)，從而建立該系統(tǒng)輸入與輸出關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。對于閃爍體+PMT組合的輻射探測器，入射射線可以被認(rèn)為是一個沖擊函數(shù)δ(t)。δ(t)0t102.2原理分析——閃爍體的光脈沖Step2：激發(fā)的激活中心退激后發(fā)射熒光。這一步的時(shí)間響應(yīng)H2(t)可以表示為幾個指數(shù)函數(shù)的和，每個指數(shù)函數(shù)代表一個具有自身衰減時(shí)間的光分量，即：Step1：伽馬射線和NaI(Tl)晶體之間的相互作用，產(chǎn)生大量電子-空穴對，電子和空穴的弛豫，遷移至激活中心被捕獲。由于這一步驟是許多具有獨(dú)立恒等分布的低概率事件，其時(shí)間分布H1(t)可以表示為：綜上，可以使用高斯函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的卷積來描述閃爍體的光脈沖。閃爍體發(fā)光過程：參數(shù)參考值σ1=2ps，光衰減時(shí)間常數(shù)τ1=250ns(25℃)11光電倍增管光電子的倍增：Step1：用高斯函數(shù)描述的光電陰極和第一個打拿極之間的光電子時(shí)間抖動；Step2：電子倍增階段，存在一定的時(shí)間延遲和響應(yīng)速度。PMT輸出電路的脈沖響應(yīng)函數(shù)可以用一系列指數(shù)衰減函數(shù)來表示。典型PMT的輸出波形表述核脈沖信號經(jīng)過PMT的響應(yīng)函數(shù)，與描述閃爍體發(fā)光過程的響應(yīng)函數(shù)類似，可以表示為：參數(shù)參考值σ2≈1.27ns，主要衰減常數(shù)λ1=350ns12NaI探測器調(diào)理電路：將后續(xù)模擬脈沖處理電路的噪聲和卷積項(xiàng)添加到H(t)，則可以對整個輻射檢測系統(tǒng)進(jìn)行建模。CR-RPZCC電路I(s)視為經(jīng)過前三個模塊后的輸出信號，電子學(xué)部分響應(yīng)函數(shù)為：兩種極-零相消電路，都能改變指數(shù)衰減信號的時(shí)間常數(shù)。第

種可使時(shí)間常數(shù)變小，第

種可使時(shí)間常數(shù)變大。極-零相消電路的響應(yīng)函數(shù)為：

輸入電壓s域表達(dá)式為：當(dāng)，輸出信號化簡為：根據(jù)實(shí)際大尺寸NaI(Tl)探測系統(tǒng)的電子學(xué)，考慮該部分對信號脈沖的影響。其中，，。CRPZC-RC電路13卷積模型表達(dá)式：2.3擬合前的準(zhǔn)備工作參數(shù)參考值

i、j取2，表示衰減快、慢成分A是幅度因子，Bnoise用于描述基線漲落原始脈沖信號丟棄誤觸發(fā)脈沖、超低幅度脈沖、飽和脈沖；調(diào)整觸發(fā)時(shí)間，使其保持一致以確保它們?nèi)客瑫r(shí)啟動；對幅度進(jìn)行歸一化處理預(yù)處理后平均脈沖波形核輻射脈沖波形預(yù)處理：142.4評估擬合函數(shù)模型的參數(shù)指標(biāo)均方誤差MSE：預(yù)測值與實(shí)際值之間的差異的平方的平均值。MSE的值越小，表示模型的擬合效果越好。決定系數(shù)R2：度量擬合曲線對數(shù)據(jù)變異的解釋能力，表示實(shí)際值中有多少百分比可以通過擬合曲線來解釋。R2的范圍通常在0到1之間，值越接近1表示擬合效果越好。對于非線性模型，由于SST=SSR+SSE這個關(guān)系不一定成立，所以不能保證R2的取值范圍在0-1之間。由于有可能出現(xiàn)負(fù)數(shù)的百分比取值，R2不太能解釋成其在評價(jià)線性模型時(shí)所表示的含義。152.5最小二乘法擬合函數(shù)參數(shù)最小二乘法存在的問題：最小二乘法是由勒讓德在19世紀(jì)發(fā)現(xiàn)的，形式如下：

觀測值就是脈沖波形的采樣點(diǎn)，理論值就是卷積模型的帶參函數(shù)值。當(dāng)目標(biāo)函數(shù)最小時(shí)，可找到卷積模型的最優(yōu)參數(shù)解，就可以準(zhǔn)確對核脈沖信號進(jìn)行擬合。Matlab最小二乘法函數(shù)：fit函數(shù)適合快速和簡單的交互式擬合；nlinfit函數(shù)和lsqcurvefit函數(shù)適合復(fù)雜的自定義擬合過程；lsqnonlin函數(shù)適用于更一般的非線性問題求解；fsolve函數(shù)更適合求解非線性方程組?？紤]到擬合模型復(fù)雜，不屬于簡單指數(shù)函數(shù)、多項(xiàng)式函數(shù)等常見非線性函數(shù)，選擇lsqcurvefit函數(shù)進(jìn)行擬合。對于復(fù)雜的非線性模型或具有多個局部最小值的問題，最小二乘法可能會陷入局部最小值。對于擬合函數(shù)的初始參數(shù)選擇較為敏感。求解速度較慢，特別是在高維參數(shù)空間中，更適用于簡單的非線性函數(shù)模型和數(shù)據(jù)集較小的情況。162.6采用粒子群算法擬合函數(shù)參數(shù)算法流程圖：粒子群(PSO)算法是一個全局優(yōu)化算法，其基本思想是通過群體中個體之間的協(xié)作和信息共享來尋找最優(yōu)解，可以將其應(yīng)用于函數(shù)優(yōu)化。首先對迭代次數(shù)、自變量個數(shù)、速度和粒子位置初始化，計(jì)算每個粒子的適應(yīng)度值，更新每個粒子的速度和位置，更新公式如下：PSO算法流程圖172.7參數(shù)擬合結(jié)果擬合算法最小二乘法PSO算法模型

卷積模型雙指數(shù)函數(shù)模型卷積模型雙指數(shù)函數(shù)模型參數(shù)A=2.04371×10-5A=189.562A=2.30284×10-5A=32.5403σ=0.0001μsτr=0.212μsσ=0.027μsτr=0.2178μsη1=0.9505τd=17.485μsη1=0.9525τd=2.9998μsτ1=0.2533μsBnoise=0.0544τ1=0.2301μsBnoise=0.0543η2=0.0495η2=0.0475τ2=1.826μsτ2=1.5136μsκ1=0.999κ1=0.999λ1=0.3511μsλ1=0.3518μsκ2=0.001κ2=0.001λ2=14.041μsλ2=14.785μsτ4=0.8014μsτ4=0.8392μsBnoise=0.0544Bnoise=0.0575MSE9.903×10-59.912×10-48.752×10-58.492×10-4R20.99790.97880.99810.9816非線性擬合結(jié)果最小二乘法擬合結(jié)果PSO算法擬合結(jié)果μμ雙指數(shù)函數(shù)表達(dá)式：卷積模型函數(shù)表達(dá)式：182.8高計(jì)數(shù)率條件下卷積模型的應(yīng)用比例(%)采樣點(diǎn)數(shù)具體坐標(biāo)范圍MSE雙MSE卷10200[0,0.2μs]1.862×10-20.82595920.270-0.0359120400[0,0.4μs]3.342×10-30.9572330.330-0.2559430600[0,0.6μs]1.784×10-30.974970.5260.08826840800[0,0.8μs]1.802×10-30.9745710.0770.343001501000[0,1.0μs]1.797×10-30.974650.0470.483601200[0,1.2μs]1.789×10-30.9747640.0230.715438701400[0,1.4μs]1.785×10-30.974815.260×10-30.913524801600[0,1.6μs]1.618×10-30.9766596.155×10-30.910416901800[0,1.8μs]1.505×10-30.977810.932×10-30.9852611002000[0,2.0μs]1.465×10-30.978130.588×10-30.990642部分采樣點(diǎn)擬合結(jié)果不同模型部分?jǐn)M合結(jié)果評估選取前2000個點(diǎn)作為采樣集，每個點(diǎn)間距為0.001μs。分別使用前10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%、90%、100%個數(shù)據(jù)點(diǎn)來進(jìn)行非線性擬合。在保證不損失脈沖信息的前提下，脈沖采樣時(shí)間不小于1.8μs，可以重建較準(zhǔn)確(MSE=0.932×10-3)的大尺寸NaI(Tl)探測器脈沖波形。19總結(jié)與展望033.1結(jié)論卷積模型的擬合效果明顯好于雙指數(shù)函數(shù)