彎矩二次分配法第一頁(yè)，共32頁(yè)。二、彎矩二次分配法⑤彎矩分配法（分層法）由于要考慮任一節(jié)點(diǎn)的不平衡彎矩對(duì)框架結(jié)構(gòu)所有桿件的影響，計(jì)算比較復(fù)雜。根據(jù)在分層法中的計(jì)算可知，多層框架某節(jié)點(diǎn)的不平衡彎矩僅對(duì)與其相鄰的節(jié)點(diǎn)影響較大，對(duì)其他節(jié)點(diǎn)的影響較小，因而可將彎矩分配法簡(jiǎn)化為各節(jié)點(diǎn)的彎矩二次分配和對(duì)與其相交桿件遠(yuǎn)端的彎矩一次傳遞，此即為彎矩二次分配法。第二頁(yè)，共32頁(yè)。二、彎矩二次分配法對(duì)六層以下無(wú)側(cè)移的框架，此法較為方便。具體計(jì)算步驟：（1）計(jì)算框架各桿的線(xiàn)剛度及分配系數(shù)。（2）計(jì)算框架各層梁端在豎向荷載作用下的固端彎矩。（3）計(jì)算框架各節(jié)點(diǎn)處的不平衡彎矩，并將每一節(jié)點(diǎn)處的不平衡彎矩同時(shí)進(jìn)行分配并向遠(yuǎn)端傳遞，傳遞系數(shù)為1/2。（4）進(jìn)行兩次分配后結(jié)束（僅傳遞一次，但分配兩次）（5）將各桿端的固端彎矩、第一次分配彎矩、傳遞彎矩及第二次分配彎矩疊加求出桿端最終彎矩。第三頁(yè)，共32頁(yè)。彎矩二次分配法【例題】某教學(xué)樓為四層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)。梁的截面尺寸為250mm×600mm，混凝土采用C20；柱的截面尺寸為450mm×450mm，混凝土采用C30。現(xiàn)澆梁、柱，結(jié)構(gòu)剖面圖及計(jì)算簡(jiǎn)圖見(jiàn)下圖，試用彎矩二次分配法繪該框架的彎矩圖。第四頁(yè)，共32頁(yè)。第五頁(yè)，共32頁(yè)?！窘狻浚?）計(jì)算梁、柱轉(zhuǎn)動(dòng)剛度因?yàn)榭蚣芙Y(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)、荷載對(duì)稱(chēng)，故可取如下圖（b）所示半邊結(jié)構(gòu)計(jì)算。①梁的線(xiàn)剛度第六頁(yè)，共32頁(yè)。第七頁(yè)，共32頁(yè)。其他層柱：第八頁(yè)，共32頁(yè)。梁、柱轉(zhuǎn)動(dòng)剛度及相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度見(jiàn)表3.3。第九頁(yè)，共32頁(yè)。（2）計(jì)算分配系數(shù)：分配系數(shù)按下式計(jì)算：第十頁(yè)，共32頁(yè)。第十一頁(yè)，共32頁(yè)。彎矩分配與傳遞如圖所示。首先將各節(jié)點(diǎn)的分配系數(shù)填在相應(yīng)方框內(nèi)，將梁的固端彎矩填寫(xiě)在框架橫梁相應(yīng)位置上，然后將節(jié)點(diǎn)放松，把各節(jié)點(diǎn)不平衡彎矩“同時(shí)”進(jìn)行分配。假定：遠(yuǎn)端固定進(jìn)行傳遞（不向滑動(dòng)端傳遞）；右（左）梁分配彎矩向左（右）梁傳遞；上（下）柱分配彎矩向下（上）柱傳遞（傳遞系數(shù)均為1/2）；第一次分配彎矩傳遞后，再進(jìn)行第二次彎矩分配，然后不再傳遞。實(shí)際上，彎矩二次分配法只將不平衡彎矩分配兩次，將分配彎矩傳遞一次。（4）彎矩分配與傳遞第十二頁(yè)，共32頁(yè)。第十三頁(yè)，共32頁(yè)。第十四頁(yè)，共32頁(yè)。第十五頁(yè)，共32頁(yè)。第十六頁(yè)，共32頁(yè)。（5）作彎矩圖將桿端彎矩按比例畫(huà)在桿件受拉一側(cè)。對(duì)于無(wú)荷載直接作用的柱將桿端彎矩連成直線(xiàn)，即為該桿的彎矩圖；對(duì)于有荷載直接作用的梁以桿端彎矩的連線(xiàn)為基線(xiàn)，疊加相應(yīng)簡(jiǎn)支梁的彎矩圖，即為該桿件的彎矩圖。第十七頁(yè)，共32頁(yè)。第十八頁(yè)，共32頁(yè)。

方法項(xiàng)次分層法彎矩二次分配法基本假定①②①-⑤計(jì)算方法分層，力矩分配法，線(xiàn)剛度、傳遞系數(shù)，疊加某節(jié)點(diǎn)不平衡彎矩只影響至與該節(jié)點(diǎn)相交的各桿件的遠(yuǎn)端計(jì)算步驟①-⑦①-⑤分層法與彎矩二次分配法的比較第十九頁(yè)，共32頁(yè)。

方法區(qū)別分層法彎矩二次分配法工作量工作量較大工作量?。ň纫矟M(mǎn)足要求，故應(yīng)用較多）節(jié)點(diǎn)彎矩平衡與否不平衡平衡計(jì)算精度誤差較大誤差較小適用范圍標(biāo)準(zhǔn)層較多時(shí)采用應(yīng)用廣泛分層法與彎矩二次分配法的比較第二十頁(yè)，共32頁(yè)。分層法與彎矩二次分配法的比較彎矩二次分配法比分層法作了更進(jìn)一步的簡(jiǎn)化。在分層法中，用彎矩分配法計(jì)算分層單元的桿端彎矩時(shí)，任一節(jié)點(diǎn)的不平衡彎矩都將影響到節(jié)點(diǎn)所在單元中的所有桿件。彎矩二次分配法則假定任一節(jié)點(diǎn)的不平衡彎矩只影響至與該節(jié)點(diǎn)相交的各桿件的遠(yuǎn)端。因此可將彎矩分配法的循環(huán)次數(shù)簡(jiǎn)化到一次分配、一次傳遞、再一次分配。

第二十一頁(yè)，共32頁(yè)。梁端彎矩調(diào)幅（1)為什么要進(jìn)行調(diào)幅框架結(jié)構(gòu)梁端彎矩較大，配筋較多，因而不便施工。而框架中允許梁端出現(xiàn)塑性鉸。因此，在梁中可考慮塑性?xún)?nèi)力重分布，通常是降低支座彎矩（梁端彎矩），以減小支座處的配筋。第二十二頁(yè)，共32頁(yè)。第二十三頁(yè)，共32頁(yè)。（2)怎樣進(jìn)行調(diào)幅①根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，對(duì)鋼筋混凝土框架，可取調(diào)幅系數(shù)：鋼筋混凝土裝配式框架鋼筋混凝土現(xiàn)澆式框架②將調(diào)幅后的梁端彎矩疊加相應(yīng)簡(jiǎn)支梁彎矩即可得到梁的跨中彎矩。（下圖）第二十四頁(yè)，共32頁(yè)。對(duì)于裝配式或裝配整體式框架，由于接頭焊接不牢或由于節(jié)點(diǎn)區(qū)混凝土灌注不密實(shí)等原因，節(jié)點(diǎn)容易產(chǎn)生變形而達(dá)不到絕對(duì)剛性，框架梁端的實(shí)際彎短比彈性計(jì)算值要小，因此，彎矩調(diào)幅系數(shù)允許取得低一些，一般取0.7-0.8。第二十五頁(yè)，共32頁(yè)。圖框架梁在豎向荷載作用下的彎矩調(diào)幅第二十六頁(yè)，共32頁(yè)。支座彎矩降低后，必須相應(yīng)加大跨中設(shè)計(jì)彎矩。這樣，在支座出現(xiàn)塑性鉸以后，不會(huì)導(dǎo)致跨中截面承載力不足。通常，跨中彎矩可乘以1.1～1.2的調(diào)整系數(shù)（見(jiàn)下圖）。為了保證梁的安全，跨中彎矩還必須滿(mǎn)足下列條件：第二十七頁(yè)，共32頁(yè)。圖框架梁塑性調(diào)幅第二十八頁(yè)，共32頁(yè)。式中：——梁端彈性計(jì)算彎矩；——調(diào)幅后梁端彎矩；——按簡(jiǎn)支計(jì)算時(shí)，梁跨中彎矩；——梁跨中彈性計(jì)算彎矩和調(diào)幅后彎矩?？缰袕澗匦∮诎春?jiǎn)支梁計(jì)算的跨中彎矩的50%時(shí)，則至少按簡(jiǎn)支梁計(jì)算的跨中彎矩的50%進(jìn)行截面配筋。第二十九頁(yè)，共32頁(yè)。注意：（1）彎矩調(diào)幅只對(duì)豎向荷載作用下的彎矩進(jìn)行，水平荷載作用下產(chǎn)生的彎矩不參加調(diào)幅。（2）梁端彎矩調(diào)幅應(yīng)在內(nèi)力組合前進(jìn)行，必須先將豎向荷載作用下產(chǎn)生的梁端彎矩調(diào)幅后，再與水平荷載產(chǎn)生的梁端彎矩進(jìn)行組合。

第三十頁(yè)，共32頁(yè)。（