2022年小學(xué)六年級小升初數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)(4)

——整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)四則混合運算

口知識歸納總結(jié)

知識歸納

1、加法運算：

①加法交換律：兩個加數(shù)交換位置，和不變.如a+b=b+a

②加法結(jié)合律：先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，和不變.如：a+b+c=a+(b+c)

2、乘法運算：

①乘法交換律：兩個因數(shù)交換位置，積不變.如aXb=bXa.

②乘法結(jié)合律：先乘前兩個數(shù)，或先乘后兩個數(shù)，積不變.如aXbXc=aX(bXc)

③乘法分配律：兩個數(shù)的和，乘以一個數(shù)，可以拆開來算，積不變.如aX(b+c)=ab+ac

④乘法分配律的逆運算：一個數(shù)乘另一個數(shù)的積加它本身乘另一個數(shù)的積，可以把另外兩個

數(shù)加起來再乘這個數(shù).如ac+bc=cX(a+b)

3、除法運算：

①除法性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以先把后兩個數(shù)相乘，再相除.如a+b+c=a+(b

Xc)

②商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘上或除以相同的數(shù)(0除外)它們的商不變.如a+b=

(an)4-(bn)=(a-rn)4-(b+n)(nWObWO)

4、減法運算：

減法性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)減去兩個數(shù)的和.如a-b-c=a-(b+c)

運算順序：同級運算，從左往右依次運算，兩級運算，先算乘除，后算加減；有括號的，先

算小括號里面的，再算中括號里面的，然后算大括號里面的，最后算括號外面的.

?？碱}型

例：計算

(1)3.414-21|x5.875-(2哈-19.18)

(2)[(13.75-711)幣+[(1J-+12.5%)+()]

1O1幺41O

分析：本題根據(jù)四則混合運算的運算順序計算即可：先算乘除，再算加減，有括號的要先算

括號里面的.

(1)的計算過程中可利用一個數(shù)減兩個數(shù)的差，等于用這個數(shù)減去兩個數(shù)中的被減數(shù)，加

上減數(shù)的減法性質(zhì)計算.

(2)可根據(jù)一個數(shù)除以兩個數(shù)的商等于除以這兩個數(shù)中的被除數(shù)乘以除數(shù)的除法性質(zhì)計算.

I!?:(1)3.414-2-^x5.875-(21^-19.18)

163i

^^也以一(2巫-192)，

1004783750

=611+19^1-21—,

505037

=26-2以，

37

嘮；

(2)[(13.75-711)x2-l]^[(1±+12.5%)+(2%92)]

1—1o12?1o

=[(13^-7—)x當(dāng)+[(1LL)+(更xm,

412131287120

,352929,39,

-[rTx131]T1r[24"T40]1

_35x24x29x39

62913140

=3.

點評：本題中數(shù)據(jù)較為復(fù)雜，完成時要細心，注意小數(shù)、分數(shù)之間的互化及通分約分.

?拔高訓(xùn)喻考

選擇題(共6小題)

1.在計算(當(dāng)當(dāng)X3時，若算成gxU，這樣得數(shù)比原來多了()

356365

A.-B.—■C.

53

2.計算3-2.75+^1?時，比較合理的方法是()

A.把小數(shù)化成分數(shù)計算B.把分數(shù)化成小數(shù)計算

C.以上兩種方法都可以

3.比80的38.75%少8的數(shù)是()

A.1312B.1612C.7D.23

4.一個最簡分數(shù)，如果分子加上3,就可以變成100%；如果分子減去1,就可以約簡成費,

這個最簡分數(shù)是()

5.一個數(shù)的占比它的25%少5,這個數(shù)是（）

5

A.99B.100C.25

6.一種電腦程序，將一個數(shù)輸入一個程序后會輸出另一個數(shù)，第一程序?qū)⑤斎氲臄?shù)除以今，

第二程序?qū)⒌谝怀绦蚝笏媒Y(jié)果減去1.5,第三程序?qū)⒌诙绦蚝笏媒Y(jié)果乘以言，第四

程序?qū)⒌谌绦蚝笏媒Y(jié)果除以2.如果輸入6經(jīng)過①一②一③一④4個程序后輸出的數(shù)

是（）

A.—B.—C.—D.—

3269

二.填空題（共6小題）

7.一個數(shù)的旨是60,這個數(shù)的號是______o

36

8.甲數(shù)的2■與乙數(shù)的20%相等，乙數(shù)是100,甲數(shù)是_____.

4

991

9.求值：1.2義[7-4+（―+—）+24-1—]=_______.

1532

10.如果被減數(shù)、減數(shù)、差三個數(shù)相加的和為3卷，那么被減數(shù)的倒數(shù)是_____.

5

11.已知一個數(shù)的60%是96,它的（■是_____.

5

12.甲數(shù)的高與乙數(shù)的75%一樣大.如果乙數(shù)是與，那么甲數(shù)的倒數(shù)是.

三.判斷題（共5小題）

13.484-^+484--=484-（-i+―）.

6666----------

14.甲數(shù)比乙數(shù)多20%,乙數(shù)就比甲數(shù)少！._____.

5

15.一個數(shù)的《是《，它的25%是0.625._____.

52

16.在一道算式中添上或者去掉括號，一定可以改變算式的運算順序..

17.35元減少《元后，再增加它的20%,結(jié)果還是35元。

四.計算題（共2小題）

18.列綜合式子計算。

（1）工與它的倒數(shù)的積減去0.625,差是多少？

（2）一個數(shù)的25%與36的卷相等，這個數(shù)是多少？

5

19.計算題。

,.44.,”....1,』13、2002X2003-1

至可,483-14+16X—+（1-）2002+2001X2003

4531

段X17+13+++80%X200.125X子詰X10.25-1.25%X1（

5448

五.應(yīng)用題（共6小題）

20.三峽庫區(qū)植物種類繁多。調(diào)查顯示，食用植物約有610種，比觀賞植物多具，觀賞植

50

物約有多少種？

21.小紅的媽媽買蘋果花了7.2元，買葡萄的錢數(shù)是蘋果的號，買香蕉的錢數(shù)是買葡萄的

小紅的媽媽買水果一共花了多少元錢？

22.一桶消毒液有18.8依。它是由某種消毒試劑和水配制而成的，其中消毒試劑的含量為擊。

那么這桶消毒液里含有多少千克消毒試劑？

23.一個數(shù)的75%減去0.5與1.8的積，差是2.1,求這個數(shù).

24.李老師帶80元錢去買獎品，買鋼筆用去用余下的錢買單價是2.5元的筆記本，還

O

可以買多少本？

25.低碳生活是指生活中要減少所耗能量，從而減少碳特別是二氧化碳的排放。比如，少制

造1依生活垃圾，就減少2.06像碳的排放；省1千瓦時電，就減少0.638依碳的排放；

省1噸水。就減少0.194依碳的排放。王蘭家5月份的生活垃圾有52kg,比4月份少20%,

王蘭家5月份在生活垃圾方面比4月份少排放了多少千克的碳？

參考答案與試題解析

選擇題（共6小題）

1.【分析】計算（3+金）義?時，先算括號里面的加法，再算括號外面的乘法；計算?X

3563

2+2時，要先算乘法，再算加法，最后求兩個算式的差即可解答。

65

【解答】解：$+當(dāng)x$

356

=U.

一W

95

=_61

~45

61_11=_2_

451_一正

在計算（告+當(dāng)x2時，若算成這樣得數(shù)比原來多了W。

35636515

故選：Co

【點評】此題主要考查分數(shù)四則混合運算的方法，關(guān)鍵是求出兩個算式的結(jié)果，然后再

進行解答即可。

2.【分析】從題中數(shù)特點看出：無論是小數(shù)化分數(shù)還是分數(shù)化小數(shù)，相加減后都不能湊成

整數(shù)，又因為3-2.75的差是小數(shù)，所以把分數(shù)化小數(shù)，再直接按運算順序算較好算.

【解答】解：3-2.75+X

=0.25+0.5,

=0.75.

故選：

【點評】此題主要是考查小數(shù)分數(shù)及整數(shù)混合運算時，要認真觀察數(shù)字特點，是否符合

定律，能不能湊整，要靈活掌握.

3.【分析】先算80的38.75%,所得的積再減去8,然后再進一步解答.

【解答】解：80X38.75%-8

=31-8

=23.

答：是23.

故選：D.

【點評】根據(jù)題意，先弄清運算順序，然后再列式進行解答.

4.【分析】根據(jù)條件“如果分子加上3,就可以變成100%”，因為100%=1=鳥=3又

84

因為“如果分子減去1,就可以約簡成?'，2=!=與學(xué)W1，排除選項44

2284448

一蜉=1，號一等=2,符合要求，以此作出選擇?

8882

【解答】解：?一璋=3=1，

888

5」5-1_4_1

W一點~一京一彳，

故選：B.

【點評】此題可用排除法，并運用分數(shù)的基本性質(zhì)將分數(shù)化簡，作出選擇.

5.【分析】一個數(shù)的占比它的25%少5,即5占這個數(shù)的25%-巳根據(jù)分數(shù)除法的意義

55

可知，這個數(shù)為5+(25%-5).

【解答】解：54-(25%-

5

—a1

20

=100.

答：這個數(shù)是100.

故選：B.

【點評】根據(jù)分數(shù)減法意義求出5占總數(shù)的分率是完成本題的關(guān)鍵.

6.【分析】先用6除以求出的結(jié)果再減去1.5,得到差，然后用差乘上苫，得到積，最

43

后用積除以2即可求解.

【解答】解：(6+色-1.5)義三?2,

43

9

=(8-1.5)X--F2,

3

=型

答：輸入6經(jīng)過①一②一③一④4個程序后輸出的數(shù)是學(xué).

6

故選：C.

【點評】解決本題關(guān)鍵是找出計算的順序，合理利用小括號列出算式求解.

二.填空題（共6小題）

7.【分析】把這個數(shù)看成單位“1”，它的三是60,用60除以三，求出這個數(shù)，再用這個

33

數(shù)乘？即可求解。

【解答】解：60.三

36

=90x2

6

=75

答：這個數(shù)的2是75。

6

故答案為：75。

【點評】解答此題的關(guān)鍵是找出單位“1”，求單位“1”的幾分之幾用乘法求解；已知

單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”用除法求解。

8.【分析】先根據(jù)分數(shù)乘法意義求出乙數(shù)的20%是多少，再根據(jù)分數(shù)除法意義即可解答.

【解答】解：100義20%+2，

4

=20J,

4

=80,

答:甲數(shù)是80,

故答案為：80.

【點評】解答本題的關(guān)鍵是求出乙數(shù)的20%是多少.

9.【分析】按照先算小括號里面的，再同時算中括號里面的除法，然后算中括號里面的減

法，以及中括號里面的加法，最后算括號外面的乘法順序計算即可解答.

【解答】解：L2X[7-4+（冬告）+2+1占

1532

=L2X[7-4、+2.審

=1.2X[7-

=1.2X3—

3

=4

故答案為：4.

【點評】依據(jù)四則運算計算方法正確進行計算，是本題考查知識點.

10.【分析】被減數(shù)=減數(shù)+差，所以被減數(shù)+減數(shù)+差=被減數(shù)義2,由此求得被減數(shù)，再

求得倒數(shù)解決問題.

【解答】解：1+（33+2）

5

=14-（西X」）

52

5

=5_

~~3

答：被減數(shù)的倒數(shù)是看

故答案為：

【點評】掌握減法各部分之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.

11.【分析】由“一個數(shù)的60%是96”可求得這個數(shù)為96?60%,要求這個數(shù)的看是多少,

用乘法計算.

【解答】解：964-60%X-1

5

2

=160X—

5

=64；

答：是64.

故答案為：64.

【點評】此題考查了分數(shù)應(yīng)用題的兩種基本類型：（1）“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,

求這個數(shù)”的應(yīng)用題，用除法計算；（2）“已知一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少”的應(yīng)

用題，用乘法計算.

12.【分析】先把乙數(shù)看成單位“1”，用乙數(shù)乘75%求出乙數(shù)的75%,再把甲數(shù)看成單位

“1”，用乙數(shù)的75%除以微，求出甲數(shù)，再交換甲數(shù)的分子和分母求出甲數(shù)的倒數(shù)即可。

【解答】解：|-X75%4-4

33

=￡—.——2

3

=3

3的倒數(shù)是4。

即：甲數(shù)的倒數(shù)是暫。

故答案為：-^-o

【點評】解決本題先找出兩個不同的單位的單位“1”，再根據(jù)分數(shù)乘除法的意義求出甲

數(shù)，再根據(jù)求倒數(shù)的方法求解。

三.判斷題(共5小題)

13.【分析】根據(jù)分數(shù)四則混合運算的順序，分別求出48+《+48+2與48+2+號)的

6666

結(jié)果，然后再比較解答.

【解答】解：48+2+48+?

66

=288+57.6

=345.6；

15

484-(―+—)

66

=484-1

=48；

345.6>48；

所以，484--+484-—>484-(—+—).

6666

故答案為：x.

【點評】同級運算，從左往右依次運算，兩級運算，先算乘除，后算加減；有括號的，

先算小括號里面的，再算中括號里面的，然后算大括號里面的，最后算括號外面的.

14.【分析】把乙數(shù)看作單位“1”,則甲數(shù)相當(dāng)于乙數(shù)的(1+20%),那么乙數(shù)比甲數(shù)少[(1+20%)

-1]4-(1+20%)=02+1.2=1，因此，原題錯誤.

6

【解答】解：[(1+20%)-1]+(1+20%)

=0.2+12

2

=一%

答：乙數(shù)比甲數(shù)少二

6

故答案為：x.

【點評】此題容易出錯，要注意找準單位“1”，才能正確解題.

15.【分析】一個數(shù)的《是《，根據(jù)分數(shù)除法的意義可知，這個數(shù)是2個《，根據(jù)分數(shù)乘法

5225

的意義可知，這個數(shù)的25%是2+《><25%,解決問題.

25

【解答】解：-1-4-1x25%

25

=2.5X0.25

=0.625

故答案為：V.

【點評】已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法；求一個數(shù)的幾分之幾是多

少，用乘法.

16.【分析】寫出一個算式，然后加上括號，進行舉例證明，進而判斷.

【解答】解：例如：5+8+10,這個算式是先算加法8+5,再算加法，13+10,即5+8+10

=13+10=23；

加上括號：（5+8）+10,這個算式就是先算小括號里面的加法，再算括號外的加法，即

13+10=23；

加括號前后運算順序沒有改變了.

故答案為：X,

【點評】本題考查了小括號的作用.

17.【分析】1元是一個具體的數(shù)量，先用35元減去蔣■元，求出剩下的錢數(shù)，再把剩下的

55

錢數(shù)看成單位“1”，增加它的20%后的錢數(shù)就是它的（1+20%）,用剩下的錢數(shù)乘整個

百分數(shù)，即可求出現(xiàn)在的錢數(shù)，再與35元比較即可判斷。

【解答】解：（35-3）X（1+20%）

=34.8X120%

=41.76（元）

結(jié)果是41.76元，不是35元，原題說法錯誤。

故答案為：X0

【點評】此題重在區(qū)分分數(shù)在具體的題目中的區(qū)別：在具體的題目中，帶單位是一個具

體的數(shù)，不帶單位是把某一個數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾。

四.計算題（共2小題）

18.【分析】（1）用卷乘它的倒數(shù)予，再減去0.625；

（2）根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法求出36的!是多少，再除以25%即可求

5

出這個數(shù)。

【解答】解：⑴工義.-0.625

177

=1-0.625

=0.375

答：差是0.375o

（2）36x1-4-25%

5

=7.2X4

=28.8

答:這個數(shù)是28.8。

【點評】熟練掌握倒數(shù)的求法、求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答以及已知一個

數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法解答是解題的關(guān)鍵。

19.【分析】（1）先算除法、，再算加法；

（2）先計算出小括號里的減法，再根據(jù)乘法分配律計算；

（3）把分子的2002改寫成（2001+1）,再根據(jù)乘法分配律把分子化簡，由此即可計算;

（4）先把除法變?yōu)槌朔?，百分?shù)化成分數(shù)，再根據(jù)乘法分配律計算；

（5）把分數(shù)、百分數(shù)化成小數(shù)，再把原式變形為0.125X0.75+0.125X10.25-0.125X1,

再根據(jù)乘法分配律計算。

【解答】解：（1）4+:看+4

55

112

⑵83+14+16X金+(1暇)

=83X—+16X—+—

141414

—X(83+16+1)

14

—X1OO

14

50

7

⑶2002X2003-1

'2002+2001X2003

=(2001+1)X2003-1

一_2002+2001X2003

_2001X2003+2003-l

―_2002+2001X2003

_2001X2003+2002

-2001X2003+2002

=1

45

(4)—X17+13+80%X20

54

444

=—X17+13X—+—X20

555

4

=-X(17+13+20)

5

4

=—X5O

5

=40

⑸0.125X-1-tjX10.25-1.25%x1(

=0.125X0.75+0.125X10.25-0.125X1

=O.125X(0.75+10.25-1)

=0.125X10

=1.25

【點評】考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活

運用所學(xué)的運算律簡便計算。

五.應(yīng)用題（共6小題）

20.【分析】根據(jù)“比觀賞植物多具，”知道縣的單位“1”是觀賞植物，即食用植物是

5050

觀賞植物的（1+三）；根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答即可。

50

【解答】解：6104-（1+吳）

50

_.61

=oAliUn-..

50

=500（種）

答：觀賞植物約有500種。

【點評】本題先找出單位“1”，己知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法求解。

21.【分析】把買蘋果花的錢數(shù)看作單位“1”，買葡萄的錢數(shù)是蘋果的自，用（7.2x4）

求出買葡萄的錢數(shù)，再把買香蕉的錢數(shù)看作單位“1”，用（7.2義號義告）求出買香蕉的

83

錢數(shù)，然后把買這幾樣水果的錢數(shù)相加即可解答。

【解答】解：7.2X$+72x5x2+7.2