浙江省臺州市路橋區(qū)2023~2024學(xué)年五年級下數(shù)學(xué)期終綜合素質(zhì)測試

題

一、選擇題。（每題2分，共30分）

1.如果a是非0自然數(shù)，那么“2a-l”一定是（）o

A.質(zhì)數(shù)B.合數(shù)C.奇數(shù)D.偶數(shù)

【答案】C

【解析】

【分析】能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)：a是非零自然數(shù)，意味著a21,且a為整

數(shù)，那么aX2=2a是偶數(shù)，2a—1一定是奇數(shù)。

【詳解】根據(jù)分析，如果a是非。自然數(shù)，則2a是偶數(shù)，“2a—l”一定是奇數(shù)。

故答案為：C

2.如下圖，飲料瓶上“凈含量500mL”表示（）。

A.瓶子的質(zhì)量B.瓶子的體積C.飲料的質(zhì)量D.飲料的體積

【答案】D

【解析】

【分析】箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體枳，通常叫做它們的容積，“凈含量”在商品標(biāo)簽上通常指

商品實(shí)際含有的液體最或可食用部分的量，而非包裝容器本身的屬性或商品的質(zhì)量。

【詳解】飲料瓶上的“凈含量500mL”表示飲料的體積。

故答案為：D

3.下圖是一個正方體展開圖中的五個面。從①至④中選一個面，能補(bǔ)全正方體展開圖的是（）。

A.?B.②C.③D.?

【答案】D

【解析】

【分析】正方體的展開圖有如下類型：第一類，141型，中間四個小正方形，兩側(cè)各一個，共六種；第二類，

132型，中間三個小正方形，兩側(cè)各有一、兩個，共三種；第三類，222型，中間兩個小正方形，兩側(cè)各有

兩個，只有一種；第四類，33型，兩排各三個，只有一利％在正方體的展開圖中，任何兩個相對的面在展開

圖中都是不直接相鄰的，即在展開圖中相隔至少一個面；據(jù)此解答。

【詳解】A.當(dāng)選擇①補(bǔ)入時，下面四個小正方形，上面兩個小正方形上下排列，不符合正方體展開圖特

征，該選項(xiàng)錯誤；

B.當(dāng)選擇②補(bǔ)入時，下面四個小正方形，上面兩個小正方形左右排列，不符合正方體展開圖特征，該選

項(xiàng)錯誤：

C.當(dāng)選擇③補(bǔ)入時，下面四個小正方形，上面兩個小正方形，不符合正方體展開圖特征，該選項(xiàng)錯誤；

D.當(dāng)選擇④補(bǔ)入時，中間四個小正方形，上下兩側(cè)各一個小正方形，符合正方體展開圖特征，該選項(xiàng)正

確。

故答案為：D

4.a、b和c都是非0自然數(shù)。如果aXb=c,下面說法錯誤的是（）。

A.c一定是a的倍數(shù)B.a一定是c的因數(shù)

C.b一定是c的因數(shù)D.c~■定是a和b的最小公倍數(shù)

【答案】D

【蟀析】

【分析】在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因

數(shù)，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。已知a、b和c都是非0自然數(shù)，H.aXb=c,那么c+a=b,c+b=a；最

小公倍數(shù)是指兩個或多個整數(shù)公有的倍數(shù)中最小的一個；根據(jù)概念逐一分析選項(xiàng)。

【詳解】A.因?yàn)閏;a=b,商b是自然數(shù)，沒有余數(shù)，根據(jù)倍數(shù)的定義，所以c一定是a的倍數(shù)，該選項(xiàng)

正確：

B.因?yàn)閏+a=b,商b是自然數(shù)，沒有余數(shù)，依據(jù)因數(shù)的定義，所以a一定是c的因數(shù)，該選項(xiàng)正確；

C.因?yàn)閏+b=a,商a是自然數(shù)，沒有余數(shù)，按照因數(shù)的定義，所以b一定是c的因數(shù)，該選項(xiàng)正確；

D.c是a和b的乘積，只有當(dāng)a和b互質(zhì)（公因數(shù)只有1）時，c才是a和b的最小公倍數(shù)，否則不是，

例如，當(dāng)a=2,b=4時，，c=2X4=8,但2和4的最小公倍數(shù)是4,而不是8,所以該選項(xiàng)錯誤。

故答案為：D

5.用下表中的一些小棒和一些橡皮泥做一個長方體框架，這個氏方體框架的棱長總和是（）cm。

長度5cm7cm9cm

數(shù)量8根2根4根

A.54B.76C.84D.90

【答案】B

【解析】

【分析】長方體的框架由12條棱構(gòu)成，其中長、寬、高各四條棱，相同的4條棱長度相等，表格中7cm的

小棒只有2根，無法搭建長方體，需要用5cm的小棒8根與9cm的小棒4根，長方體的棱長總和=（長+

寬+高）X4,據(jù)此解答。

【詳解】5X8+9X4

=40+36

=76（cm）

故答案為：B

6.下列問題中，與求表面積有關(guān)的是（）。

A.把一塊石頭放入有水的玻璃杯中，水面上升多少

B.用木條做一個長方體框架，至少需要多長的木條

C.一個長方體油箱可以裝多少汽油

D.制作一個長方體鐵盒，至少需要多大的鐵皮

【答案】D

【解析】

【分析】A.物體所占空間的大小叫體積，水面上升的體積是石頭的體積；

B.長方體框架在棱的位置，木條的尺度相當(dāng)于長方體棱長總和；

C.容積是指箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積：

D.物體表面面積的總和，叫做物體的表面積，鐵皮的面積相當(dāng)于長方體表面積。

【詳解】A.把一塊石頭放入有水的玻璃杯中，水面上升多少，求的是石頭的體枳；

B.用木條做一個長方體框架，至少需要多長的木條，求的是長方體的棱長總和；

C.一個長方體油箱可以裝多少汽油，求的是長方體的容積；

D.制作一個長方體鐵盒，至少需要多大的鐵皮，求的是長方體的表面積。

故答案為：D

9.下列各數(shù)中，可能在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的是（）。

__I_____________________

0AB1

Icl-3"

A.—B.—C.—D.I—

4355

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)；分母表

示平均分的份數(shù)，分子表示取走的份數(shù)，確定點(diǎn)A與點(diǎn)B表示的數(shù)，再判斷各選項(xiàng)中的數(shù)是否在點(diǎn)A與點(diǎn)

B之間。

【詳解】觀察圖，點(diǎn)A表示:，點(diǎn)B表示2,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的數(shù)范圍為;

2323

A.!不在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間；

424

B.!!不在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間；

323

1323..,.,

C.二在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間；

2535

D.1—>—,1—不在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間。

535

可能在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的是

故答案為：C

10.已知a+5=3……2,那么"改寫成帶分?jǐn)?shù)是（九

5

A.2-B.3-C,3-D.3-

555a

【答案】C

【解析】

【分析】在有余數(shù)的除法里，商X除數(shù)十余數(shù)=被除數(shù)，由此求出a,然后將假分?jǐn)?shù)改成帶分?jǐn)?shù)，將假分?jǐn)?shù)

化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，用分子除以分母，如果能夠整除，那么整除后的商就是要化簡的整數(shù)，如果不能整除，

那么商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)就是分?jǐn)?shù)的分子，分母不變，據(jù)此分析。

172

【詳解】a=5X3+2=15+2=17,y=3-

區(qū)改寫成帶分?jǐn)?shù)是3—。

55

故答案為：C

11.把兩根分別長24cm、18cm的木條截成同樣長度的短木條（短木條長度為整厘米數(shù)，且都不能有剩余）,

短木條的長度有（）種可能。

A.2B.4C.6D.8

【答案】B

【解析】

【分析】要找到所有可能的短木條長度，而這些長度需要同時是24和18的因數(shù)，并且是整厘米數(shù)，不能有

剩余，就需要找到24和18的所有公因數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】24的因數(shù)有：1,2,3,4,6,8,12,24；

18的因數(shù)有：1,2,3,6,9,18；

24和18的公因數(shù)有：1,2,3,6；

則短木條的長度可能是：1cm,2cm,3cm,6cm。

故答案為：B

12.把下面量杯中的石頭放進(jìn)右邊的長方體容器里（完全浸沒），水面會上升（）cmo

A.IB.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

【分析】將石頭放入水中，石頭的體積等于容器中水面上升的體積，根據(jù)放入石頭前后容器內(nèi)水的水位變

化，求出石頭的體積，然后用石頭的體積+長方體的底面積=放入后水面上升的高度。

【詳解】250—100=150（mL）

150mL=150cm」

1504-（10X5）

=1504-50

=3（cm）

水面會上升3cm。

故答案為：C

13.明明搭的積木從上面看到的圖形如下圖（圖中的數(shù)字表示在這個位置上的小正方體個數(shù)）。這組積木從

前面看到的圖形是（

2|3|f

T|2

A且B山。由D隹

【答案】A

【解析】

【分析】這組積木從前面觀察可以看到3歹U，第一列（最左邊）將顯示2個小正方體高度，接下來的第二

列將顯示3個小正方體，而第三列顯示1個小正方體的高度，據(jù)此分析。

【詳解】根據(jù)分析,這組積木從前面看到的圖形是亂

故答案為：A

4

14.下列選項(xiàng)中，不可以用一表示的是（）。

5

A.80厘米=（）米B.

涂色部分占整個圖形

的幾分之幾？

T號紙條I一J6cmiaa可用空間-

c②號紙案匚二二｛4即

D.96G可用，共120G?？捎?/p>

空間占總?cè)萘康膸追种畮祝?/p>

【答案】c

【解析】

【分析】A.根據(jù)1米=100厘米，單位小變大除以進(jìn)率，用小單位數(shù)據(jù)+進(jìn)率，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，

即分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，表示出結(jié)果，并約分即可；

B.將整個圖形看作單位“1”，涂色部分小正方形的個數(shù)?總個數(shù)=涂色部分占整個圖形的匚分之幾；

C.將①號紙條的長度看作單位“1”，②號紙條的長度+①號紙條的長度=②號紙條是①號紜條的幾分之

幾；

D.將總?cè)萘靠醋鲉挝弧?”，可用空間：總?cè)萘?可用空間占總?cè)萘康膸追种畮住?/p>

8（）44

【詳解】A.80+100=——=-（米），80厘米=一米;

10055

844

B.84-10=—=-,涂色部分占整個圖形的一；

1055

422

C.4+6=-=一，②號紙條是①號紙條的一；

633

9644

D.964-120=—=一，可用空旬占總?cè)萘康囊弧?/p>

12055

故答案為：C

15.臺州輕軌鐵路S1線列車從首發(fā)站開出加速一段時間后勻速行駛，在第?站?？?分鐘后向前加速?段

時間后勻速行駛。下圖可以表示列車在這段時間的行駛速度與時間關(guān)系的是（）。

速度

速度速度

0時間

【答案】C

【解析】

【分析】已知列車開出加速一段時間后勻速行駛，在第一站停靠?分鐘后向前加速?段時間后勻速行駛。因

此，速度時間圖應(yīng)該首先顯示速度從零開始逐漸增加（加速），然后勻速行駛（速度不變），在第一站?？繒r

速度逐漸降低為零（減速），?？?分鐘（速度不變?yōu)榱悖又俣葟牧阍匍_始逐漸增加（加速），最后再

勻速行駛（速度不變）。

【詳解】A.顯示了速度從零開始逐漸增加，然后勻速行駛，在第一站停靠時速度逐漸降低為零，但沒有顯

示停靠時速度為零不變的階段，不符合題意；

B.列車開始時速度沒有顯示從零開始，不符合題意；

C.顯示了速度從零開始逐漸增加，然后勻速行駛，在第?站停靠時速度逐漸降低為零，?？縄分鐘，接著

速度從零再開始逐漸增加，最后再勻速行駛，這與題目描述完全吻合，符合題意：

D.列車開始時速度沒有顯示從零開始，不符合題意。

故答案為：C

二、填空題。（每空1分，共24分）

16.如果“26口”是2的倍數(shù)，口里最大可以填（）；如果“47口”是5的倍數(shù)，門里最小可

以填（）。

【答案】①.8②.0

【解析】

【分析】此題主要考查了2和5的倍數(shù)特征，2的倍數(shù)的特征是：個位數(shù)是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)；

5的倍數(shù)的特征是：個位數(shù)是。或5的數(shù)一定是5的倍數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)2、5的倍數(shù)特征可知：如果“2仁|”是2的倍數(shù)，口里最大可以填8；如果“47口”是5

的倍數(shù)，口里最小可以填0。

17.有8枚外觀一樣的金幣，其中I枚是假幣，比真幣輕一些。假如用天平稱，下面的兩種方案中，能找到

假幣且稱的次數(shù)最少的是方案（），至少要稱（）次。

方案①：方案②：?

EE8

【答案】①.②②.2

【解析】

【分析】根據(jù)天平的平衡原理對托盤兩邊的物品進(jìn)行比較，把待測物品分成三份，要分得盡量平均，能夠均

分的就平均分成3份，不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1,據(jù)此解答。

【詳解】將8枚金幣分成三組，分別是三枚、三枚和兩枚，如方案②，將兩個三枚的組放在天平的兩端進(jìn)行

第一次稱重。

如果天平平衡，那么假幣在剩下的兩枚金幣中，這時，我們可以將這兩枚金幣分別放在天平的兩端進(jìn)行第二

次稱重，較輕的一枚就是假幣。

如果天平不平衡，假幣在較輕的三枚金幣組中，我們再將這三枚金幣中任意兩枚分別放在天平兩端進(jìn)行第

二次稱重，如果天平平衡，那么假幣是未被稱的那枚；如果天平不平衡，那么較輕的一枚就是假幣，因此，

無論天平第一次稱重的結(jié)果如何，我們都能在第二次稱重后確定假幣，至少需要稱2次。

能找到假幣且稱的次數(shù)最少的是方案②，至少要稱2次。

18.—=（）+32=三=（）（填小數(shù)）。

52（）

【答案】40；16；1.25

【解析】

【分析】此題主要考杳了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘

或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；分?jǐn)?shù)化成小數(shù).分子除以分母，據(jù)此解答。

65_65+13_5

【詳解】

52-52-13-4

55x8

——=404-32

44x832

5_5x4_20

4-4^4--16

65

—=65+52=1.25。

52

綜上可得：—=404-32=—=1.25。

5216

19,分?jǐn)?shù)單位是）的所有最簡真分?jǐn)?shù)的和是（），這些最簡真分?jǐn)?shù)中，最大真分?jǐn)?shù)和最小真分?jǐn)?shù)的

差是（

【答案】①.2

【解析】

【分析】分子小于分母且分子和分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫最簡真分?jǐn)?shù)，由此寫出分?jǐn)?shù)單位是［的所有最簡真分?jǐn)?shù),

然后連加求和，要求這些最簡真分?jǐn)?shù)中，最大真分?jǐn)?shù)和最小真分?jǐn)?shù)的差，用減法計(jì)算，得數(shù)化戌最簡分?jǐn)?shù)。

【詳解】分?jǐn)?shù)單位是。的所有最簡真分?jǐn)?shù)有：｝

88888

以"耳2=2

8888

71_6_3

8-8-8-4

13

分?jǐn)?shù)單位是的所有最簡真分?jǐn)?shù)的和是2,這些最簡真分?jǐn)?shù)中，最大真分?jǐn)?shù)和最小真分?jǐn)?shù)的差是一。

84

20.放置3kg的物品會使下圖中盤秤上的指針（）時針旋轉(zhuǎn)（）°。

C［又

《kg3)

【答案】①?順108

【解析】

【分析】觀察圖可知，3在指針的右下方處，順時針方向是向右旋轉(zhuǎn)。盤秤的刻度是一個圓，為360°,且

盤秤上10kg對應(yīng)一圈，那么每1kg對應(yīng)的角度是360°4-10=36°,那么3kg旋轉(zhuǎn)的度數(shù)就是用36。乘3

即可。

【詳解】36004-10=36°

36°X3=108°

放置3kg的物品會使盤秤上的指針（順）時針旋轉(zhuǎn)（108）

21.用一些口言能正好拼成圖中的（）號正方形。原因是：（）。

3cm

①②

18cm27cm

【答案】①.①②.18是2和3的公倍數(shù)

【解析】

【分析［要判斷用口（能否拼成正方形，需看正方形邊長是否為長方形長和寬的公倍數(shù)，即邊長能同時

3cm

被長方形的長和寬整除。①號正方形邊長為18厘米，計(jì)算：18+3=6（能被長方形的長整除，沿長擺6個），

18+2=9（能被長方形的寬整除，沿寬擺9個-）。②號正方形邊長為27厘米，“算：27+3-9（能被長方形

的長整除），27+2=13.5（不能被長方形的寬整除，擺不出整數(shù)個）。

【詳解】①號正方形：18+3=6,18+2=9

②號正方形：274-3=9,27+2=13.5

2和3都是18的因數(shù)。

用一些口/能正好拼成圖中的①號正方形，原因是：18是2和3的公倍數(shù)。

3cm

22.根據(jù)表中的物品參數(shù)，這個物品最有可能是（）（填序號：①微波爐②家用冰箱③普通文具

盒），它的容積是（）Lo

包裝尺寸573X337X449（單位:mm）

產(chǎn)品尺寸502X302X415（單位：mm）

內(nèi)部尺寸400X225X300（單位：mm）

【答案】①.①②27

【解析】

【分析】生活中微波爐的尺寸約為502mmX302mmX415mm,家用冰箱的尺寸約為

60GmmX750mmXI800mm,普通文具盒的尺寸約為210mmX85mmX35mm,根據(jù)三種物品的實(shí)際大小，推

出表中的物品最有可能是什么，要求容積，用內(nèi)部尺寸連乘，然后將立方毫米轉(zhuǎn)化成升，除以進(jìn)率1000000。

【詳解】502mmX302mmX415mm最可能是微波爐

400X225X300

=90000X300

=27000000(mn?)

=27(L)

這個物品最有可能是①(填序號：①微波爐②家用冰箱③普通文具盒)，它的容積是27L。

23.一個長方體的高增加3cm就是一個正方體，這時表面積增加了96cnE原來長方體的體積是()

cm'o

【答案】320

【解析】

【分析】由題意可知：長方體底面是?個正方形其高增加3cm后，就變成了一個正方體，表面枳增加了4個

長方形面的面枳，增加的表面積:4=一個長方形面的面積，然后用長方形的面積+高增加的部分=長方形

底面邊長，底面邊長減去3cm就是長方體的高；要求原來長方體的體積，用長方體體積公式V=abh計(jì)算即

可。

【詳解】96+4=24(cnr)

244-3=8(cm)

8—3=5(cm)

8X8X5

=64X5

=320(cm3)

原來長方體體積是320cm)

24.如下圖，a表示的數(shù)是()，a與b的最大公因數(shù)是(),最小公倍數(shù)是()。

【答案】?.16②.4③.48

【解析】

【分析】先求出a、b的值，然后分別將a,b分解質(zhì)因數(shù)。

用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，先把每個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，再把兩個數(shù)中的全部公有質(zhì)因

數(shù)提取出來連乘，所得的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，先把每個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，把這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各

自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)相乘，它們的乘積就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】8X4=32

32+2=16,則a表示16

因?yàn)?X6=4X3=1Xb,則b=12

16=2X2X2X2

12=2X2X3

a與b的最大公因數(shù)是2X2=4

最小公倍數(shù)是：2X2X2X2X3=48

a表示的數(shù)是16,a與b的最大公因數(shù)是4,最小公倍數(shù)是48。

25.下圖是用一些校長為1cm的小正方體拼成的一個大長方體。

/—7?

ABC,

DE

（1）如果把大長方體的表面涂上顏色，兩面涂色的小正方體有（）個。

（2）如果去擦幾個標(biāo)注了字母的小正方體，從前面、上面看到的形狀不變，最多可以去掉（）

個，它們是（）。

（3）如果將小正方體A拿走，剩下部分的表面積是（）cm2,體積是（）cnr\

【答案】（1）8（2）①.3②.A、B、C

（3）①.42②.17

【解析】

【分析】（I）觀察給定的長方體結(jié)構(gòu)圖，可以看到長方體的長、寬、高分別是3、3、2,兩面涂色的小正方

體只存在于長方體的棱上，但不在頂點(diǎn)處（頂點(diǎn)處的小正方體會三面或四面涂色），據(jù)此計(jì)算；

（2）去掉幾個小正方體，而從前面、上面看到的形狀不變，要保持從上面看到的形狀不變，只要底層的小

正方形布局不變，整體從上面看的形狀就不會改變；從前面看是看到圖形的正面，只有前排和后排的小正方

體保留，就能保證從前面看到的形狀不變；

（3）如果拿走小正方體A,通過平移，剩下部分的表面積還是原來長方體的表面積，長方體的表面積=（長

X寬+長X高+寬X高）X2,剩下的體積=原來的體積一小正方體A的體枳，據(jù)此列式解答,

【小問1詳解】

2X4=8（個）；

【小問2詳解】

如果去掉幾個標(biāo)注了字母的小正方體，從前面、上面看到的形狀不變，最多可以去掉3個，它們是A、

B、C；

【小問3詳解】

(3X3+3X24-3X2)X2

=(9+6+6)X2

=21X2

=42(cm2)

3X3X2-13

=17（cm3）

三、計(jì)算題。（共18分）

26.計(jì)算下面各題，能簡算的要管算。

j_1212/2+3、32

——0.15+-

W8To171176.45

5__[+334_4+3_5i-H-Z

6-447-97-9205

【答案】1』；7；1；

86

41

一；3；—

320

【解析】

【分析】3）觀察算式可知，利用加法交換律和結(jié)合律，將分母相同的先算，這樣簡便;

（2）觀察算式可知，此題應(yīng)用減法的性質(zhì)，可以使計(jì)算簡便;

（3）觀察算式可知，先將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再按從左往右的順序計(jì)算;

（4）觀察算式可知，先通分，再按從左往右的順序計(jì)算；

（5）觀察數(shù)據(jù)可知，先調(diào)換加減法的順序，將同分母分?jǐn)?shù)先加減，這樣簡便;

（6）觀察算式可知，此題是連減，按從左往右的順序計(jì)算。

【詳解】J_12

lo8lo

—+—+-

10108

上/2+口

171176J

~n~r7~6

6

=1

6

32

--0.15+-

45

=0.75-0.15+0.4

=0.64-0.4

644

=-10---3-+一9

121212

=_4

4435

<

=4-1

=3

112

1-------------

205

=9__2

~20~5

=_1_

-20

27.解方程。

13

(I)x+—=—

64

(2)x--=l

7

Hx4)4

7

【答案】（1）x=；(2)x=1—；(3)x=—

78

【解析】

【分析】（1）觀察方程可知，此題應(yīng)用等式的性質(zhì)1,等式的兩邊同時減去一個相同的數(shù)!，等式仍然成立,

6

據(jù)此計(jì)算;

（2）觀察方程可知，此題應(yīng)川等式的性質(zhì)1,等式的兩邊同時加上一個相同的數(shù),等式仍然成立，據(jù)此

計(jì)算;

（3）觀察方程可知’此題應(yīng)用等式的性質(zhì)-等式的兩邊同時加上（X+：），等號左右兩邊交換位置后‘再

根據(jù)等式的性質(zhì)1解答即可。

13

【詳解】(1)x+-=-

64

1131

解：XH------=-----

6646

7

x=一

12

21

7

55,5

解：x-

777

x=,7

1(

(3)--x+

2I

￡1)11

+—X+—=一4

24J4J84;

111

-+x+—=—

842

31

x+-=—

82

3313

x+-----=-----

8828

1

X=—

8

四、操作題。（共4分）

28.在方格紙上畫出梯形ABCD繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°后圖形AB'。。，

【解析】

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，這個圖形繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)C位置不動，其余各部分均繞此點(diǎn)按相

同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。

【詳解】如圖：

29.一杯純果汁，小樂喝了1杯后，兌滿水又喝了一半。請?jiān)谙聢D中涂色表示出小樂第二次喝的果汁。

3

【答案】見詳解

【解析】

1J9

【分析】根據(jù)題意，把這瓶純果汁看作單位“1”，第一次喝了￡杯，喝的是純果汁，還剩下1一：=:杯純

JJJ

果汁，兌滿水又喝了一半，第二次喝去的果汁是剩卜.純果汁的一半，據(jù)此列式解答，然后涂色表示出小樂第

二次喝的果汁。

12

【詳解】1-：=:

211

—X—=—

323

五、解決問題。（共24分）

30.蛋糕店制作了70多個甜甜圈.如果把它們每4個裝1盒，正好裝完；如果把它們每6個裝I盒，也正

好裝完。你能求出制作了多少個甜甜圈嗎？

【答案】72個

【解析】

【分析】此題主要考查了最小公倍數(shù)的應(yīng)用，先求出4和6的最小公倍數(shù)，然后擴(kuò)大一定的倍數(shù)，使倍數(shù)達(dá)

到條件“70多”,據(jù)此列式解答。

【詳解】4=2X2

6=2X3

4和6的最小公倍數(shù)是2X2X3=12

12X6=72（個）

答：制作了72個甜甜圈。

31.一套試卷分為兩部分，測試總時間為90分鐘。聰聰做第一部分用了測試總時間的,，做第二部分用了

3

45分鐘，剩下的時間用來檢查。

（1）算式“45?90”要解決的問題是：?

（2）聰聰檢查試卷用了測試總時間幾分之幾？

【答案】（I）聰聰做第二部分用了測試總時間的幾分之幾

⑵-

6

【解析】

【分析】（1）根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用這個數(shù)除以另一個數(shù)解答，可知算式“45+90”要解

決的問題是聰聰做第一部分用了測試總時間的幾分之兒。

（2）由（1）可知，“45+90”求出聰聰做第二部分用了測試總時間的幾分之兒，把測試總時間看作單位

“1”，用1減去聰聰做第一部分用了測試總時間的幾分之幾，再減去聰聰做第二部分用了測試總時間的幾

分之幾。

【詳解】（1）聰聰做第二部分用了測試總時間的幾分之幾？

（2）1------45?90

3

—111

32

2--1

---——

32

=.4..—.3—

66

￡

-6

答：聰聰檢查試卷用了測試總時間的，。

32.PM2.5（細(xì)顆粒物，單位：微克/立方米）是造成霧霾的主要原因，空氣中PM2.5的日均濃度越高，表示

空氣污染越嚴(yán)重。

PM2.5日均濃度與空氣質(zhì)量等級對照表

空氣質(zhì)量等級是否達(dá)標(biāo)日均濃度（微克/立方米）

優(yōu)0-35

達(dá)標(biāo)

良36?75

輕度污染76?115

中度污染116?150

不達(dá)標(biāo)

重度污染151~250

嚴(yán)重污染大于250

甲、乙兩地某一周PM2.5日均濃度統(tǒng)計(jì)圖

PM2.5日均浪度

（微克/立方米）

6O

4O

2O

0O

8O

6O

4O

2O

O

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，（）地的空氣質(zhì)最較好。

（2）這一周，甲地有（）天空氣質(zhì)量為優(yōu)，乙地有（）天空氣質(zhì)量為輕度污染。

（3）乙地空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)的天數(shù)占這一周的

（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，你還能得出什么結(jié)論？

【答案】（1）乙

（2）0；2

（4）見詳解

【解析】

【分析】（1）由題意可知，空氣中PM2.5的日均濃度越高，表示空氣污染越嚴(yán)重，復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中，甲地

PM2.5的日均濃度大體上比乙地高，所以乙地空氣質(zhì)量比甲地空氣質(zhì)量好；

（2）復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中，橫軸表示星期兒，縱軸表示PM2.5的日均濃度，找出甲地PM2.5日均濃度在。?

35微克/立方米的天數(shù)和乙地PM2.5日均濃度在76?115微克/立方米的天數(shù)，即可求得；

（3）由題意可知，PM2.5日均濃度在0?75微克/立方米時空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)，先找出乙地空氣質(zhì)量達(dá)標(biāo)的天

數(shù)，再除以7,根據(jù)結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示；

（4）復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能看清數(shù)量的多少，還能通過折線的上升和下降表示2個及以上數(shù)量的增減變化

情況：復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中，折點(diǎn)的位置越高，空氣質(zhì)量越差，折點(diǎn)的位置越低，空氣質(zhì)量越好，據(jù)此解答。

【詳解】（I）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，（乙）地的空氣質(zhì)量較好。

（2）這一周，甲地最低的PM2.5日均濃度為47微克/立方米，超過35微克/立方米，所以甲地沒有一天空

氣質(zhì)量為優(yōu)；

輕度污染PM2.5日均濃度為76?115微克/立方米，這一周，乙地星期四、星期六這兩天的PM2.5日均濃度

在這個范圍內(nèi)；

這一周，甲地有（0）天空氣質(zhì)量為優(yōu)，乙地有（2）天空氣質(zhì)量為輕度