2025年秋季七年級(jí)開(kāi)學(xué)摸底考試模擬卷03（全國(guó)通用）

數(shù)學(xué)

（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：100分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置

上.

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)

涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，

將答案寫(xiě)在答卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.

4.考試范圍：小學(xué)全部+七年級(jí)上冊(cè)有理數(shù)及運(yùn)算.

一、選擇題：本題共10小題，每小題1分，共10分.在每小題給出的四個(gè)選

項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.將唯一正確的答案填涂在答題卡上.

1.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）

①-2024的相反數(shù)是2024；②-2024的絕對(duì)值是2024；③施的倒數(shù)是2024.

A.3B.2C.1D.0

2.生物學(xué)指出：生態(tài)系統(tǒng)中，每輸入一個(gè)營(yíng)養(yǎng)級(jí)的能量，大約只有10%的能量能夠流動(dòng)到

下一個(gè)營(yíng)養(yǎng)級(jí)，在乜-“2-“3一”4一4這條生物鏈中（匕表示第"個(gè)營(yíng)養(yǎng)級(jí)，〃=1，

2,…，5）,要使〃5獲得50千焦的能量，那么需要.區(qū)提供的能量用科學(xué)記數(shù)法表示約為

()

A.5x10“千焦B.5x10$千焦C.0.5x106千焦D.50x105千焦

3.如圖桌面上擺放了幾塊相同的小正方體積木，從正面和左面看都是,桌上至少擺

了（）個(gè)小正方形積木.

A.3B.4C.5

4.如圖，半徑為1厘米的圓從點(diǎn)M開(kāi)始，沿著一把斷尺向右滾動(dòng)一圈到達(dá)點(diǎn)N,點(diǎn)N的位

置大概在刻度（）.

試卷第1頁(yè)，共10頁(yè)

C.11?12之間

5.如圖，長(zhǎng)方形折起一個(gè)角，已知4=100。，則/2=（）.

50°C.60°D.30°

6.如圖是一個(gè)正方體盒子，圖（）可能是這個(gè)正方體盒子的展開(kāi)圖

()

5252

A.—I——I—1B.—7—2x5=—9x5=—45

7777

54

C.3―x—=3+1=3D.|-1.3+(-1.7)|-(-3)=-1

45

8.已知:x<0,y>0,|x|<|y|，則工+歹的值是()

A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)D.0

9.如M={l,2,x},我們叫集合其中1,2,x叫做集合〃的元素，集合中的元素具有確

定性（如x必然存在），互異性（如xwl,xw2）,無(wú)序性（即改變?cè)氐捻樞颍喜?/p>

變）.若集合N={x,l,2},我們說(shuō)M=N.已知集合/={2,0,x},集合8=:,若

A=B,則x+歹的值是（）

試卷第2頁(yè)，共10頁(yè)

A.2B.1C.-2D.-1

10.下列判斷中正確的有（）個(gè).

①因?yàn)橹荛L(zhǎng)相等的兩個(gè)圓，面積一定相等，所以周長(zhǎng)相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，面積也一定相等;

②圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的g；

③孫=左+5.4（左+5.4w0）,當(dāng)上一定時(shí)，工和歹成反比例；

④一個(gè)圓的半徑增加10%,它的面積增加21%；

⑤甲數(shù)比乙數(shù)多9,乙數(shù)比甲數(shù)少，.

56

A.4B.3C.2D.1

二、判斷題：本題共5小題，每小題1分，共5分.正確的在答題卡上涂A,錯(cuò)

誤的涂B

11.1立方米的鋼鐵重7.8噸，1立方分米的鋼鐵重7.8千克.（）

12.與去年相比，/市今年的人口增長(zhǎng)率是-0.05%,表示今年的人口數(shù)比去年要多一

些.（）

13.有50名學(xué)生到圖書(shū)角借書(shū)，圖書(shū)角有4B、C,。四類書(shū)，每名學(xué)生最多可借三本不

同類型的書(shū)，最少可借一本，則至少有4名學(xué)生借的書(shū)的類型相同.（）

14.一個(gè)等腰三角形的兩條邊是5cm、10cm,那么它的周長(zhǎng)可能是20cm或

25cm.（）

15.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是正方形，它的底面直徑與高相等.（）

三、填空題：本題共8小題，每題2分，共16分.

16.設(shè)卜]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)如口.9]=1,計(jì)算下列各式的值：[2.7]+[-4.5]=；

17.如圖，小亮在計(jì)算機(jī)課上編制了一個(gè)計(jì)算小程序，輸入一個(gè)數(shù)后，小程序通過(guò)計(jì)算會(huì)輸

出另一個(gè)數(shù).請(qǐng)根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決以下問(wèn)題.

輸入3710

輸出112739

（1）輸入（），輸出47；（2）如果輸入°,則輸出（）.

18.一種大豆的出油率是30%?32%,200千克這樣的大豆最少可以出油千克，如果

試卷第3頁(yè)，共10頁(yè)

要榨出96千克油，最少需要大豆______千克

19.用二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別，某校建立了一個(gè)身份識(shí)別系統(tǒng)，圖1是某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖

案，黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,將每一行數(shù)字從左到右依次記為a,b,c,

d,其序號(hào)為ax2'+6x22+cx2+d.例如第一行數(shù)字從左往右依次是0,1,1,0,貝。表示

的序號(hào)為0x23+1x22+1x2+0=6,以此規(guī)律，第二行序號(hào)表示2,第三行序號(hào)表示2,第

四行序號(hào)表示9,該生為6年級(jí)2班29號(hào)，圖2學(xué)生識(shí)別為五年級(jí)，則要在（）涂

黑.

圖1S2

20.如圖，一個(gè)長(zhǎng)6厘米，寬4厘米，高10厘米的長(zhǎng)方體牛奶盒，裝滿牛奶.笑笑在準(zhǔn)備喝

牛奶時(shí)，一不小心把牛奶弄灑了一些，也就是圖中的空白部分，灑出（）毫升牛奶.

21.用白色和灰色圓形按照如圖所示的方法擺圖形.

按照這樣的方法擺下去，第5個(gè)圖形中，共有個(gè)圓形；當(dāng)一個(gè)圖形中有6個(gè)灰色圓

形時(shí)，白色的圓形有個(gè).

Oo?oooe

o?oeOooec

eeoO??oc

O?ooc

個(gè)

第

第

23個(gè)

It笫4個(gè)

22.如圖，圓的半徑為r厘米，則圓外最小正方形的面積是（）平方厘米，圓內(nèi)

最大正方形的面積是（）平方厘米.（答案用含有字母的式子表示）

試卷第4頁(yè)，共10頁(yè)

23.某團(tuán)體有100名會(huì)員，男會(huì)員與女會(huì)員的人數(shù)比是14:11,會(huì)員分三組，甲組人數(shù)與乙、

丙兩組人數(shù)之和一樣多.各組男會(huì)員與女會(huì)員人數(shù)之比是：甲12:13,乙5:3,丙2:1,則

丙有名男會(huì)員.

四、計(jì)算題：本題共2小題，24題每題1.5分，第25題每題3分，共24分.

24.計(jì)算：

⑴-r+(-卜;+3=.

(2)-22+|5-8|+24^(-3)X-=.

(3)-22-[2-(-4)2]=.

(4)|-7|+3X1+(-4)=.

25.計(jì)算(能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算)：

(l)4x(-8.99)x(-2.5)

(2)(-18.25)-4|+|^+18^+6.4

(3)18X[-|]+13X|-4X|

(4)-27x

⑸4m

30

(6)99-x(-62)

五.作圖題(本題共5分)

26.學(xué)校原來(lái)有一個(gè)長(zhǎng)方形花園(每小格邊長(zhǎng)代表1米)，為更好利用土地，現(xiàn)在要把它重

新設(shè)計(jì)，請(qǐng)按要求畫(huà)一畫(huà)，算一算.

試卷第5頁(yè)，共10頁(yè)

18

17

16

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

1234567891011121314

(1)原來(lái)花園的東南角有一個(gè)三角形玫瑰園，3個(gè)頂點(diǎn)的位置分別是：XI4,6),Ml4,0),

C(ll,o),請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)玫瑰園.

(2)原來(lái)三角形。斯是一個(gè)牡丹園，現(xiàn)在需要把它按1:2縮小，位置改在西南角且以為對(duì)

稱軸，與玫瑰園組成軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)畫(huà)出縮小后的牡丹園.

⑶先以點(diǎn)(7,3)為圓心，圍一個(gè)半徑為3米的圓，再根據(jù)“外方內(nèi)圓”圍一個(gè)正方形，請(qǐng)畫(huà)出

圓形花園和正方形花園.

(4)要在圓形花園里種郁金香，在圓形與正方形之間種一串紅，請(qǐng)計(jì)算種一串紅的面積.

六.應(yīng)用題(本題共8小題，每題5分，共40分)

27.現(xiàn)有下列各數(shù)：①-(+5),②-0.5,③g,④0,⑤-98%,⑥卜3|.

(1)把上列各數(shù)序號(hào)填入相應(yīng)的大括號(hào)里：

非負(fù)數(shù)集合：{…};

分?jǐn)?shù)集合：{…}.

(2)請(qǐng)把下面不完整的數(shù)軸補(bǔ)充完整，并在數(shù)軸上標(biāo)出上列各數(shù)中的所有整數(shù).

28.如圖是由正方形和半圓形組成的圖形，其中尸點(diǎn)為半圓周的中點(diǎn)，。點(diǎn)為正方形一邊

的中點(diǎn)，求陰影部分面積.(單位：厘米)

試卷第6頁(yè)，共10頁(yè)

AH——io——凡。

n

BQC

29.某市學(xué)生和兒童在三級(jí)醫(yī)院住院就醫(yī)，醫(yī)療費(fèi)用支付方法如下.

標(biāo)準(zhǔn)支付方法

650元以內(nèi)（含650元）個(gè)人支付全部費(fèi)用

一年內(nèi)

650元以上部分個(gè)人支付25%,剩余75%由醫(yī)療保險(xiǎn)基金支付

（1）六（1）班的明明做了一個(gè)小手術(shù)，住院醫(yī)療費(fèi)用一共是4200元，按上面的方法計(jì)算，

他本次住院需要個(gè)人支付多少錢(qián)？

（2）六（2）班的亮亮今年住院，按上面的方法計(jì)算，醫(yī)療費(fèi)用由醫(yī)療保險(xiǎn)基金支付了1650

元.亮亮本次住院的醫(yī)療費(fèi)用一共是多少錢(qián)？

30.近幾年來(lái)，我國(guó)新能源汽車產(chǎn)銷量都大幅增加，小明家新?lián)Q了一輛新能源純電汽車，他

連續(xù)7天記錄了每天行駛的路程（如表），以50km為標(biāo)準(zhǔn)，多于50km的記為"+”，不足50km

的記為“?"，剛好50km的記為“0”.

第一第二第三第四第五弟八第七

天天天天天天天

路程（km）-6-10-18+24+22+30+28

（1）這7天里路程最多的一天比最少的一天多走km；

（2）請(qǐng)求出小明家的新能源汽車這七天平均每天行駛了多少km?

（3）已知汽油車每行駛100km需用汽油7升，汽油價(jià)8元/升，而新能源汽車每行駛100km耗

電量為15度，每度電為0.6元，請(qǐng)估計(jì)小明家換成新能源汽車后一個(gè)月（按30天計(jì)算）的行

駛費(fèi)用比原來(lái)節(jié)省多少元？

31.小林根據(jù)實(shí)驗(yàn)小學(xué)2021~2024年學(xué)校圖書(shū)館購(gòu)書(shū)情況繪制了圖1和圖2.

試卷第7頁(yè)，共10頁(yè)

圖1圖2

⑴由圖1可知，2021?2024年訂購(gòu)圖書(shū)本數(shù)最多的年份是().

(2)補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖并計(jì)算2024年實(shí)驗(yàn)小學(xué)購(gòu)買(mǎi)故事書(shū)多少本.

(3)小林發(fā)現(xiàn)，繪制折線統(tǒng)計(jì)圖更能反映實(shí)驗(yàn)小學(xué)購(gòu)書(shū)數(shù)量的變化情況，根據(jù)圖1信息完成

下面的折線統(tǒng)計(jì)圖.

實(shí)驗(yàn)小學(xué)購(gòu)書(shū)情況統(tǒng)計(jì)圖

(2021-2024)

數(shù)量(.*)

§

90o

,

-6

8-o

76o

6oo

5oO

4o0

3--

2o0

-O0

10

20212022202320242025年份

(4)推測(cè)2025年該學(xué)校訂購(gòu)圖書(shū)()本.

(5)你覺(jué)得閱讀給你帶來(lái)了哪些好處？至少寫(xiě)出兩條.

32.牙膏是我們必不可少的生活用品.

5cm

(1)/品牌牙膏原價(jià)是15.4元/支，“618”購(gòu)物節(jié)優(yōu)惠活動(dòng)如下：甲商城：一律八折；乙商城:

每滿45元減10元.亮亮家想買(mǎi)3支這款牙膏，哪家商城更優(yōu)惠？請(qǐng)說(shuō)明理由.

試卷第8頁(yè)，共10頁(yè)

(2)牙膏盒形狀如圖1,如果要將3盒牙膏包裝在一起，最少需要多大的包裝紙？(接口處不

算)

(3)牙膏管開(kāi)口一般為圓柱形.亮亮家經(jīng)常用N品牌牙膏，開(kāi)口直徑是6mm(如圖2).他每

次刷牙都擠約10mm長(zhǎng)的牙膏，擠出的牙膏約多少立方毫米？

(4)/品牌牙膏公司推出一款新包裝，將舊牙膏管6mm的開(kāi)口直徑擴(kuò)大1mm,牙膏管的容量

不變.假設(shè)這款牙膏的用戶群不變，刷牙習(xí)慣不變，每次都使用10mm長(zhǎng)的牙膏，每次使用

牙膏的體積增加了百分之幾？牙膏的單價(jià)不變，公司發(fā)現(xiàn)營(yíng)業(yè)額卻增加了.為什么？請(qǐng)說(shuō)明

理由.(計(jì)算參考：3.14x12.25=38,465,102.05-282.6-0.36)

33.“洛書(shū)”是我國(guó)文化中最古老、最神秘的事物之一.圖1即“洛書(shū)”.數(shù)出圖1中各處的圓

圈和圓點(diǎn)個(gè)數(shù)，并按照?qǐng)D1中的順序把它們填入正方形方格中，就得到一個(gè)幻方(圖2).

圖1圖2圖3

⑴如圖2,在這個(gè)幻方中，每一橫行、每一豎列以及兩條斜對(duì)角線上的數(shù)的和都為

(2)①如圖3,當(dāng)“=時(shí)，每一橫行、每一豎列以及兩條斜對(duì)角線上的數(shù)的和都相等;

②若將-5,-3,-1,1,3,5,7,9,11這9個(gè)數(shù)填入圖4的九個(gè)格子中，使處于每一橫

行、每一豎列以及兩條斜對(duì)角線上的數(shù)的和都相等，貝防=:

周一周二周三周四周五周六周日

123456

78910111213

14151617181920

21222324252627

28293031

圖5

(3)將幻方遷移到月歷：如圖5是今年10月的月歷.某同學(xué)說(shuō)：“在該月歷中，不改變陰影

方框的大小，將方框移動(dòng)位置，方框中的9個(gè)數(shù)的和可以是189.”該同學(xué)的說(shuō)法是否正確,

請(qǐng)說(shuō)明理由.

34.閱讀以下材料:

【材料一】

試卷第9頁(yè)，共10頁(yè)

12-1

卷一即14

1^2-1^2it①

1_3-2_3_____2__￡_^1_11

2^3-2^3-2^3-2^3-2-3?52^3~2-3

【材料二】

11213-1

=—x---=—x----

1^321x321x3

11215-3153111口「11

___—_x____=—x----=—x=-x即----=一x1_1②…

3x5-23x523x523x53x52353x5235

【材料三】

1121_2z_LVlf_^

=—x----=---xx

1x2x321x2x321x2x3)2<1x2x3

解決下列問(wèn)題:

⑴寫(xiě)出【材料一】中的第〃個(gè)等式為

⑵根據(jù)以上材料，直接寫(xiě)出下列各式的值：

①-^―+-^—+^—+…+-----------=.

^1x22x33x42023x2024--------

=1x2x32x3x43x4x58x9x10--------

⑶已知而+m+右+而=36,求機(jī)的值.

35791113151719

(4)計(jì)算:-----------1------------1------------1------------1------

2612203042567290

試卷第10頁(yè)，共10頁(yè)

1.A

【分析】本題考查相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)的含義，只有符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù),

數(shù)軸上一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值，乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，熟

知定義是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)的定義逐個(gè)判斷即可.

【詳解】①-2024的相反數(shù)是2024,故此說(shuō)法正確；

@-2024的絕對(duì)值是2024,故此說(shuō)法正確；

③康的倒數(shù)是2024,故此說(shuō)法正確；

正確的個(gè)數(shù)共3個(gè).

故選：A.

2.B

【分析】本題考查的是數(shù)字的變化規(guī)律，科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)10%的能量能夠流動(dòng)到下一個(gè)

營(yíng)養(yǎng)級(jí)可知：要使又獲得50千焦的能量，那么需要“4需要提供50x10千焦的能量，以此

類推，設(shè)需要凡需要提供50x104千焦的能量，然后用科學(xué)記數(shù)法表示即可.

【詳解】解：根據(jù)題意，“4需要提供50x10千焦的能量，4需要提供50x102千焦的能量,

也需要提供50x103千焦的能量，區(qū)需要提供50x104千焦的能量，

???50xl04=5xl05,

故選：B.

3.A

【分析】本題主要考查的是從不同方向觀察幾何體，明確幾何體的特征是解題的關(guān)鍵.

從幾何體的正面、左面觀察都是R~—?jiǎng)t這個(gè)幾何體有兩層，底部最少對(duì)角各分布1塊

正方體積木組成，上面一層最少有1個(gè)，據(jù)此畫(huà)出幾何體即可解答.

【詳解】解：結(jié)合從正面、左面看到的圖形，可以得出下面的幾何體：

所以桌上至少擺了3個(gè)小正方形積木.

答案第1頁(yè)，共18頁(yè)

故選：A.

4.C

【分析】本題主要考查圓的周長(zhǎng)公式，熟記圓的周長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式。=2加-，把數(shù)據(jù)代入公式求出這個(gè)圓的周長(zhǎng)，然后再加上5厘米就是點(diǎn)

N的位置.

【詳解】解:因?yàn)?+2x3.14x1=5+6.28=11.28（厘米）

所以點(diǎn)N的位置大概在刻度11-12厘米之間.

故選：C.

5.B

【分析】本題主要考查了折疊的性質(zhì)、角的運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，掌握折疊的性質(zhì)成為解題的關(guān)鍵.

如圖，長(zhǎng)方形折起一個(gè)角，則N3=/4.已知Nl=100。，因?yàn)?1+/3+/4=180°,則

/3=（180。-100。）+2=40。.折起來(lái)的部分是一個(gè)直角三角形，則/2=180。-90。-/3,據(jù)

此解答即可.

【詳解】解：如圖：

???長(zhǎng)方形折起一個(gè)角，

:/3=/4.

?■-Zl=100°,Zl+Z3+Z4=180°,

.-.Z3=（180°-100°）-2=40°.

???折起來(lái)的部分是一個(gè)直角三角形，

.-.Z2=180°-90°-/3=180°-90°-40°=50°.

故選：B.

6.D

【分析】本題主要考查了正方體的展開(kāi)圖，掌握正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

這個(gè)正方體盒子，涂色面與有圖案圓的面相鄰，四個(gè)選項(xiàng)屬于正方體展開(kāi)圖的“1-4-1”型，折

成正方體后，據(jù)此即可解答.

【詳解】A.該選項(xiàng)黑色的面與帶點(diǎn)的面不相連，不符合題意；

答案第2頁(yè)，共18頁(yè)

B.該選項(xiàng)黑色的面與帶點(diǎn)的面不相連，不符合題意；

C.該選項(xiàng)有4個(gè)黑色面，不符合題意；

D.該選項(xiàng)黑色的面與帶點(diǎn)的面相連，且只有一個(gè)黑色面，符合題意.

故選：D.

7.D

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，添括號(hào)，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，根據(jù)相關(guān)的運(yùn)算法則進(jìn)行逐

項(xiàng)分析，即可作答.

523

【詳解】解：A、+-==故該選項(xiàng)不符合題意；

B、-7-2x5=-7-10=-17,故該選項(xiàng)不符合題意；

544448

C、3^4X-=3X-X-=-J,故該選項(xiàng)不符合題意；

455525

D、|-1.3+(-1,7)|(-3)=|-3|(-3)=3(-3)=-1,故該選項(xiàng)符合題意;

故選：D.

8.A

【分析】本題考查有理數(shù)的加法，掌握絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)

的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.

【詳解】解：?.-x<0,y>0,兇<回，

x+y>0,

故選：A.

9.B

【分析】本題主要考查絕對(duì)值，分類討論是解題的關(guān)鍵.根據(jù)題意利用分類討論的數(shù)學(xué)思想

進(jìn)行解決即可.

【詳解】解：且國(guó)片0,

故2=0,

X

則y=o,

當(dāng)忖=2時(shí)，

解得x=±2,

若工=±2,貝讓=±卜±2=',舍去；

x2

答案第3頁(yè)，共18頁(yè)

當(dāng)同=無(wú)時(shí)，

則X為非負(fù)數(shù)，

■,--=2

X

=滿足要求.

1八1

x+y=—+0=—.

22

故選B.

10.A

【分析】舉例說(shuō)明周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形面積不一定相等，可判斷①；根據(jù)圓錐體積公式，可

判斷②；根據(jù)反比例關(guān)系意義可判斷③；根據(jù)半徑增加10%求出面積增加多少來(lái)判斷④;

根據(jù)甲比乙多g,換算出乙比甲少多少來(lái)判斷⑤.

【詳解】解：①周長(zhǎng)相等的圓面積相等，但長(zhǎng)方形周長(zhǎng)相等時(shí)，長(zhǎng)寬組合不同會(huì)導(dǎo)致面積

不同，

例如長(zhǎng)5寬3和長(zhǎng)6寬2,周長(zhǎng)均為16,面積分別為15和12,故①錯(cuò)誤；

②圓錐體積公式為等底等高圓柱的;，正確；

③當(dāng)左一定時(shí)，左+5.4為定值，V定值，x和歹成反比例，正確；

④原半徑尸，增加10%后為1」，面積變?yōu)槿f(wàn)（1.1療=1.21"2,增加21%,正確；

⑤設(shè)乙數(shù)為5,甲數(shù)為6,乙比甲少1,比例為正確；

6

綜上所述，②③④⑤正確，共4個(gè)，

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了反比例的定義，圓的周長(zhǎng)，圓的面積，圓錐的體積，解題關(guān)鍵是掌握上

述知識(shí)點(diǎn)，并能熟練求解.

11.?

【分析】本題考查了質(zhì)量單位與體積單位的換算，有理數(shù)的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是掌握有理數(shù)運(yùn)

算法則.

先將噸化為千克，再計(jì)算1立方分米的鋼鐵重量，最后作出判斷.

【詳解】解：7.8噸=7800千克,

7800<1000=7.8（千克），

答案第4頁(yè)，共18頁(yè)

所以1立方分米的鋼鐵重7.8千克.

故答案為：Y.

12.x

【分析】題目主要考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，理解題意是解題關(guān)鍵.

【詳解】解：根據(jù)分析可知與去年相比，/市今年的人口增長(zhǎng)率是-0.05%,表示今年的人

口數(shù)比去年要減少一些，原題干說(shuō)法錯(cuò)誤，

故答案為：x

13.<

【分析】本題考查了計(jì)算組合數(shù)并應(yīng)用抽屜原理，關(guān)鍵在于明確抽屜數(shù)量及余數(shù)的處理，從

而確定最小值.通過(guò)計(jì)算所有可能的借書(shū)類型組合數(shù)（即抽屜數(shù)量），并應(yīng)用抽屜原理，分

析50名學(xué)生分配到這些組合中的最小最大值.

【詳解】解：借一本：4B、C、D；

借兩本：AB、AC.AD.BC、BD、CD；

借三本：ABC、ABD、ACD.BCD.

一共有4+6+4=14（種）情況.

50+14=3余8,即每個(gè)組合最多有3名學(xué)生時(shí)，可容納14x3=42名學(xué)生。乘馀50-42=8

名學(xué)生需分配到不同的組合中，每個(gè)組合最多再增加1人.此時(shí)，至少有8個(gè)組合有4名學(xué)

生（因余數(shù)為8）.由于抽屜原理的結(jié)論是“至少存在一個(gè)抽屜有至少[50/14]=4名學(xué)生”，

即無(wú)論如何分配，必然存在至少一個(gè)組合有4名學(xué)生.

所以至少有4名學(xué)生借的書(shū)的類型相同。原說(shuō)法正確.

故答案為：?.

14.x

【分析】本題考查了等腰三角形的意義，三角形的三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵是掌握三角形的三邊

關(guān)系.

根據(jù)腰長(zhǎng)不同，分兩種情況，分別求解.

【詳解】解：三角形三條邊不可能是5cln,5cm,10cm,5+5=10（cm）,以5cm,5cm,

10cm為三邊不能構(gòu)成三角形；

三角形三邊分別是10cm,10cm,5cm,10+5=15>10,10cm,10cm,5cm為三邊能構(gòu)

成三角形，所以它的周長(zhǎng)是25cm,

答案第5頁(yè)，共18頁(yè)

故答案為：X.

15.x

【分析】本題考查了圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖，解題關(guān)鍵是掌握?qǐng)A柱的側(cè)面展開(kāi)圖

根據(jù)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖求解.

【詳解】解：???一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是正方形，

???圓柱的底面周長(zhǎng)等于圓柱的高，

??.不是底面直徑等于高，

故答案為：X.

16.-3-2

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較、有理數(shù)的除法運(yùn)算、有理數(shù)加法運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn),

審清題意，分別化簡(jiǎn)[2.7]、[-4.5]和[-1.5]成為解題的關(guān)鍵.

根據(jù)題目所給的信息分別化簡(jiǎn)[2.7]、[-4.5]和的值，然后計(jì)算即可.

117773「11

【詳解】解:一3：+2：=一：蕓=一99=-1.5,則-3-^2-=[-1.5],

232327L23jLJ

由題意得，[2.7]=2,[-4.5]=-5,[-1.5]=-2,

則[2.7]+[-4.5]=2-5=-3,-3；+2；=[-1.5]=-2.

故答案為-3；-2.

17.124。-1##-1+4〃

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是注意運(yùn)算順序.

（1）根據(jù)表格，得出程序，再填寫(xiě)；

（2）根據(jù)題干規(guī)律寫(xiě)出代數(shù)式.

【詳解】（1）解：（47+1）+4=48+4=12,

輸入12,輸出47；

故答案為12；

（2）ax4-l=4a-1,

如果輸入Q,則輸出4〃-1,

故答案為:4a-1.

18.60300

【分析】本題考查了有理數(shù)乘、除的應(yīng)用；

答案第6頁(yè)，共18頁(yè)

根據(jù)出油率是30%?32%直接列式計(jì)算即可.

【詳解】解：200千克這樣的大豆最少可以出油200x30%=60千克，

如果要榨出96千克油，最少需要大豆96+32%=300千克，

故答案為：60,300.

19.（4,4）

【分析】本題主要考查乘方的運(yùn)用，掌握有理數(shù)乘方運(yùn)算是關(guān)鍵，根據(jù)題意得到乘方運(yùn)算方

法，結(jié)合圖形計(jì)算即可.

【詳解】解：圖2學(xué)生識(shí)別為五年級(jí)，則第一行數(shù)字表示的序號(hào)ax23+，x22+cx2+d=5；

圖2中6=1,貝!]ax23+1x2?+cx2+d=5,§Pax23+cx2+</=1；

因?yàn)閍、c、d只能為?；?,只有當(dāng)a=0,c=0,d=l時(shí)，+cx2+d的值為1;

所以d=l,也就是要在（4,4）涂黑，

故答案為：（4,4）.

20.36

【分析】本題主要考查長(zhǎng)方體體積的計(jì)算，掌握其公式是關(guān)鍵，根據(jù)圖示，由空白部分的體

積是長(zhǎng)方體體積的一半，即底面積乘以高+2即可求解.

【詳解】解：如圖所示，空白部分是長(zhǎng)方體N8CD-EFG”體積的一半，

6x4x34-2=24x3-2=724-2=36（立方厘米），36立方厘米=36毫升，

,灑出36毫升牛奶.

故答案為：36

21.2530

【分析】本題考查了圖形規(guī)律探究，能夠發(fā)現(xiàn)圓形個(gè)數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.通過(guò)觀察

分析第〃個(gè)圖中有圓形的個(gè)數(shù)為A?個(gè)，有灰色圓形〃個(gè)，有白色圓形（r-〃）個(gè)，據(jù)此即可

求解.

答案第7頁(yè)，共18頁(yè)

【詳解】解：第1個(gè)圖中有圓形的個(gè)數(shù)為1個(gè)，1=1X1,有灰色圓形1個(gè)；

第2個(gè)圖中有圓形的個(gè)數(shù)為4個(gè)，4=2x2,有灰色圓形2個(gè)，有白色圓形（2x2-2）個(gè)；

第3個(gè)圖中有圓形的個(gè)數(shù)為9個(gè)，9=3x3,有灰色圓形3個(gè)，有白色圓形（3x3-3）個(gè)；

第4個(gè)圖中有圓形的個(gè)數(shù)為16個(gè)，16=4x4,有灰色圓形4個(gè)，有白色圓形（4x4-4）個(gè)；

第"個(gè)圖中有圓形的個(gè)數(shù)為二個(gè)，有灰色圓形〃個(gè)，有白色圓形（川-〃）個(gè)，

當(dāng)”=5時(shí)，/=5X5=25（個(gè)），

當(dāng)一個(gè)圖形中有6個(gè)灰色圓形時(shí)，即〃=6時(shí)，則白色圓形有：6x6-6=36-6=30（個(gè)），

故答案為:25；30.

22.4r22r2

【分析】本題考查圓的面積和正方形的面積，根據(jù)圓的面積公式和正方形的面積公式求解即

可.

【詳解】（r+r）2=2rx2r=4r2（平方厘米）

（r+r）xr-？2x2=2rxr=2r2（平方厘米）

圓外最小正方形的面積是4,平方厘米，圓內(nèi)最大正方形的面積是2/平方厘米，

故答案為：4/,2r2.

23.12

【分析】根據(jù)團(tuán)體有100名會(huì)員，男會(huì)員與女會(huì)員的人數(shù)比是14:11,求出男、女的人數(shù)；

根據(jù)甲組人數(shù)與乙、丙兩組人數(shù)之和一樣多，得甲組的人數(shù)總和，根據(jù)甲12:13,得到甲組

的男、女的人數(shù)，設(shè)丙組中，女會(huì)員人數(shù)為：x,則男會(huì)員人數(shù)為：2x,根據(jù)乙5:3,解出

x,即可得到答案.

【詳解】???團(tuán)體有100名會(huì)員，男會(huì)員與女會(huì)員的人數(shù)比是14:11,

14.11

二男會(huì)員的人數(shù)為：100xy^——=56（人），女會(huì)員的人數(shù)：100x二——=44（人），

14+1114+11

???甲組人數(shù)與乙、丙兩組人數(shù)之和一樣多，

???甲的人數(shù)等于（乙+丙）的人數(shù)，

???甲的人數(shù)有50（人），乙和丙的總?cè)藬?shù)為：50人，

1213

???甲中男會(huì)員的人數(shù)為：50x——=24（人），女會(huì)員的人數(shù)為：50x——=26（人），

JL乙IJJ.乙IJ.J

???剩下的男會(huì)員的人數(shù)為：56-24=32（人），剩下的女會(huì)員的人數(shù)為：44-26=18（人），

答案第8頁(yè)，共18頁(yè)

設(shè)丙組中，女會(huì)員人數(shù)為：X,則男會(huì)員人數(shù)為：2X,

二乙組中的男會(huì)員人數(shù)為：（32-2x）人，女會(huì)員人數(shù)為:（18-x）人,

,?,乙組中，男會(huì)員與女會(huì)員的比為：5:3,

.?.(32-2x):(18-x)=5:3,

解得：x=6.

???丙組中女會(huì)員人數(shù)為：6,則男會(huì)員人數(shù)為：12.

故答案為：12.

【點(diǎn)睛】本題考查比的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理清題目條件，根據(jù)條件，逐一求出相應(yīng)的數(shù)據(jù),

熟練掌握比的運(yùn)算.

24.⑴

⑵T

(3)10

(4)4

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是注意運(yùn)算的順序.

（1）先計(jì)算乘方，括號(hào)里的，除法，再計(jì)算加減;

（2）先計(jì)算乘方，絕對(duì)值里面的，除法，再計(jì)算絕對(duì)值與乘法，最后計(jì)算加減;

（3）先計(jì)算乘方，再計(jì)算括號(hào)里面的，最后計(jì)算加減;

(4)先計(jì)算絕對(duì)值，乘法，再計(jì)算加減.

5+(-2)2X1_13

634-

6

(2)-22+|5-8|+24-(-3)X-

=-4+|-3|+(-8)x|

Q

=-4+3一一

3

答案第9頁(yè)，共18頁(yè)

_11

=~T;

(3)-22-|^2-(-4)2^

=-4-(2-16)

=—4—2+16

=10；

(4)原式=7+1-4

=4.

25.(1)89.9

(2)2

⑶-6

⑷-1

⑸-42

(6)-6198

【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，加法運(yùn)算律，乘法運(yùn)算律，掌握相關(guān)的運(yùn)算法則是解

題的關(guān)鍵.

(1)運(yùn)用乘法交換律可以簡(jiǎn)便計(jì)算；

(2)運(yùn)用加法交換律，加法進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；

(3)運(yùn)用分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；

(4)先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的減法，再根據(jù)乘除混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；

(5)將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再運(yùn)用分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；

301

(6)將99方化為100-五，再運(yùn)用分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算.

【詳解】(1)解：4x(-8.99)x(-2,5)=4x2.5x8.99=89.9

(2)解：(T8.25)-4*|+(+18；J+6.4

=(-18.25)-4.4+18.25+6.4

=(-18.25)+18.25-4.4+6.4

=0+2

=2；

答案第10頁(yè)，共18頁(yè)

(3)解：18x[-1]+13x|-4x|

=-27x±xilx1

11915

j__2_4_21

(5)解:6-14+3-7

42

1342、/仆、

1342

=-x(-42)--x(-42)+-x(-42)-yx{-42)

=—7+9—56+12

=-42；

30

(6)解:99—x(-62)

=1100-0-62)

=100x(-62)-^-x(-62)

=-6200+2

=-6198.

26.⑴見(jiàn)解析

(2)見(jiàn)解析

(3)見(jiàn)解析

(4)7.74平方米

【分析】本題考查了含有乘方有理數(shù)的混合運(yùn)算，有序數(shù)對(duì)，畫(huà)成軸對(duì)稱圖形，正多邊形與

圓，解題關(guān)鍵是掌握上述知識(shí)，并能熟練求解.

(1)根據(jù)有序數(shù)對(duì)，畫(huà)出△4BC；

(2)按題意列出圖形；

答案第11頁(yè)，共18頁(yè)

(3)按題意列出圖形；

(4)根據(jù)題意求出種一串紅的面積.

【詳解】(1)解：如圖，

(2)如圖，

(3)如圖，

(4)3x2=6(米)，

6x6-3.14x32

=36-3.14x9

=36-28.26

=7.74(平方米)，

答：一串紅的面積是7.74平方米.

27.⑴③④⑥；②③⑤

(2)見(jiàn)解析

【分析】本題考查了有理數(shù)的分類，畫(huà)數(shù)軸并在數(shù)軸上表示有理數(shù);

(1)根據(jù)有理數(shù)的分類方法解答即可；

(2)補(bǔ)充數(shù)軸，然后標(biāo)出所有的整數(shù)，即可求解.

答案第12頁(yè)，共18頁(yè)

【詳解】（1）解：@-（+5）=-5,②一0.5,③;，④0,⑤-98%,⑥卜3|=3

非負(fù)數(shù)集合：{③④⑥…};

分?jǐn)?shù)集合：{②③⑤…}

故答案為：③④⑥；②③⑤.

（2）解:如圖所示,

28.51.75平方厘米

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是列出算式計(jì)算.

根據(jù)題意列出算式計(jì)算.

【詳解】解：連接尸8,

BQC

正方形/BCD的面積=10x10=100（平方厘米），

半圓的面積=3.14x（10+2）2+2=3.14x52+2=39.25（平方厘米），

正方形的面積+半圓的面積=100+39.25=139.25（平方厘米），

三角形尸48的面積=10x（10+5）+2=10x15+2=75（平方厘米），

三角形尸80的面積=5x5+2=12.5（平方厘米），

陰影部分的面積=139.25-75-12.5=51.75（平方厘米）.

29.⑴1537.5元

（2）2850元

【分析】本題主要考查有理數(shù)混合運(yùn)算，分段收費(fèi)的計(jì)算，理解分段收費(fèi)的方法及計(jì)算是關(guān)

鍵.

（1）根據(jù)分段收費(fèi)方法計(jì)算即可求解；

（2）根據(jù)醫(yī)療保險(xiǎn)基金支付的方法計(jì)算即可.

【詳解】（1）解：（4200-650）X25%+650=3550X25%+650=887.5+650=1537.5（元），

答案第13頁(yè)，共18頁(yè)

答：他本次住院需要個(gè)人支付1537.5元錢(qián)；

(2)解：1650-75%+650=2200+650=2850(元)，

答：亮亮本次住院的醫(yī)療費(fèi)用一共是2850元.

30.(1)48；

(2)60km；

(3)比原來(lái)節(jié)省846元.

【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，有理數(shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，理解正負(fù)數(shù)的意義是解題

的關(guān)鍵.

(1)由表格可知，行駛路程最多的一天是第七天，最少的一天是第三天，相減即可得出答

案；

(2)先求出這七天高于(或低于)的標(biāo)準(zhǔn)50km所行駛的路程，再求七天的平均行駛的路

程，即可求解；

(3)分別求出汽油費(fèi)和電費(fèi)，即可求解.

【詳解】(1)解:這7天里路程最多的一天比最少的一天多走30-(T8)=48(km),

故答案為：48；

(2)解：(一6)+(-10)+(-18)+(+24)+(+22)+(+30)+(+28)

=-34+104=70(km),

70+7+50=60(km)；

答：小明家的新能源汽車這七天平均每天行駛了60km；

(3)解：用汽油的費(fèi)用：60x30-100x7x8=1008(元)，

用電的費(fèi)用：60x30^100x15x0.6=162(元)，

1008-162=846(元)，

答：估計(jì)小明家換成新能源汽車后1個(gè)月的行駛費(fèi)用比原來(lái)節(jié)省846元.

31.⑴2024年

⑵圖見(jiàn)詳解；228本

(3)圖見(jiàn)詳解

(4)750

(5)見(jiàn)詳解

答案第14頁(yè)，共18頁(yè)

【分析】本題主要考查扇形圖，條形圖，折線圖的運(yùn)用，理解數(shù)量關(guān)系，掌握統(tǒng)計(jì)圖的信息

是關(guān)鍵.

(1)根據(jù)條形圖的性質(zhì)求解；

(2)根據(jù)題意，得到故事數(shù)的百分比即可求解;

(3)根據(jù)數(shù)量繪制折線圖即可；

(4)根據(jù)折線圖的情況分析即可；

(5)根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)作決策即可.

【詳解】(1)解：由圖1可知，2021?2024年訂購(gòu)圖書(shū)本數(shù)最多的年份是2024年;

(2)解：1-15%-24%-23%=38%,扇形統(tǒng)計(jì)圖如下:

2024年購(gòu)書(shū)種類統(tǒng)計(jì)圖

.-.600x38%=228（本）,

答：2024年實(shí)驗(yàn)小學(xué)購(gòu)買(mǎi)故事書(shū)228本;

(3)解：折線統(tǒng)計(jì)圖如下:

實(shí)驗(yàn)小學(xué)購(gòu)書(shū)情況統(tǒng)計(jì)圖

(2021-2024)

(4)解：推測(cè)2025年該學(xué)校訂購(gòu)圖書(shū)750本(答案不唯一);

(5)解：豐富知識(shí)儲(chǔ)備：通過(guò)閱讀不同領(lǐng)域的書(shū)籍、文章等可以獲取廣泛的知識(shí)，涵蓋科

學(xué)、歷史、文化、藝術(shù)、技術(shù)等各個(gè)方面，拓寬自己的知識(shí)面(答案不唯一).

32.(1)乙商城更優(yōu)惠；理由見(jiàn)解析

(2)868平方厘米

答案第15頁(yè)，共18頁(yè)

(3)282.6立方毫米

(4)36%；理由見(jiàn)解析

【分析】本題考查了圓柱的應(yīng)用.

(1)根據(jù)甲商場(chǎng)一律八折，乙商城每滿45元減10元，分別計(jì)算購(gòu)買(mǎi)3支這款牙膏的價(jià)錢(qián),

再進(jìn)行對(duì)比即可得出答案；

(2)最少需要多大的包裝紙就是求長(zhǎng)方體牙膏盒的表面積，根據(jù)長(zhǎng)方形表面積的計(jì)算公式

求解即可；

(3)根據(jù)圓柱體積=底面積x高求出每次刷牙擠出的牙膏的體積，據(jù)此解答；

(4)根據(jù)圓柱體積=底面積x高求出開(kāi)口直徑擴(kuò)大1mm后擠出的牙膏的體積，再用開(kāi)口直

徑擴(kuò)大1mm后每次擠出答牙膏體積減去之前每次擠出的牙膏的體積，然后除以之前每次擠

出的牙膏的體積，再化為百分?jǐn)?shù)即可.