幻燈片1：封面1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（第2課時(shí)）學(xué)科：數(shù)學(xué)年級(jí)：六年級(jí)幻燈片2：復(fù)習(xí)回顧回顧正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義：像+5、+2000、+8、+8848.86這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)，“+”是正號(hào)，通常可省略。像-3、-1000、-2、-155這樣在正數(shù)前加“-”（負(fù)號(hào)）的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。強(qiáng)調(diào)0的特殊性：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。舉例說(shuō)明生活中用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量：溫度：零上5℃記為+5℃，零下2℃記為-2℃。海拔：高于海平面300米記為+300米，低于海平面50米記為-50米?；脽羝?：深入理解正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量盈利與虧損：某商店本月盈利1000元，記為+1000元；上月虧損200元，記為-200元。提問(wèn)：如果某季度盈利和虧損相互抵消后，結(jié)果記為0元，這意味著什么？方向表示：規(guī)定向東為正方向，小明向東走了300米，記為+300米；那么向西走400米，記為-400米。小組討論：在地圖上，如果以學(xué)校為原點(diǎn)，圖書館在學(xué)校東邊500米處，記作+500米，體育館在學(xué)校西邊350米處，應(yīng)記作多少？若小剛從學(xué)校出發(fā)，先向東走200米，再向西走600米，此時(shí)小剛的位置該如何表示？幻燈片4：用正負(fù)數(shù)表示誤差范圍產(chǎn)品規(guī)格實(shí)例：展示某零件的規(guī)格說(shuō)明：直徑為10±0.05mm。講解：這里的10mm是標(biāo)準(zhǔn)尺寸，“+0.05mm”表示零件直徑最大可以比標(biāo)準(zhǔn)尺寸大0.05mm，即最大為10+0.05=10.05mm；“-0.05mm”表示零件直徑最小可以比標(biāo)準(zhǔn)尺寸小0.05mm，即最小為10-0.05=9.95mm。直徑在9.95mm到10.05mm這個(gè)范圍內(nèi)的零件都是合格的。練習(xí)鞏固：某食品包裝袋上標(biāo)有“凈含量500±10克”，請(qǐng)說(shuō)出其含義，并計(jì)算該食品合格凈含量的范圍?；脽羝?：正負(fù)數(shù)在增長(zhǎng)率中的應(yīng)用經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)案例：給出某地區(qū)去年GDP增長(zhǎng)率為+3%，今年GDP增長(zhǎng)率為-1%。解讀：去年GDP增長(zhǎng)了3%，用正數(shù)表示增長(zhǎng)；今年GDP下降了1%，用負(fù)數(shù)表示下降。拓展思考：提問(wèn)：如果某公司連續(xù)三年的利潤(rùn)增長(zhǎng)率分別為+5%、0%、-2%，這三年公司的利潤(rùn)情況是怎樣變化的？幻燈片6：互動(dòng)游戲——“正負(fù)數(shù)大挑戰(zhàn)”游戲準(zhǔn)備：制作若干卡片，卡片正面寫有不同情境描述，如“水位上升2米”“體重減輕1.5千克”“股票上漲5個(gè)百分點(diǎn)”“商品價(jià)格下降8元”等；卡片背面寫有對(duì)應(yīng)的正負(fù)數(shù)表示。游戲規(guī)則：全班分為若干小組，每組依次派一名同學(xué)抽取卡片。抽到卡片的同學(xué)要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)（如10秒），說(shuō)出卡片正面情境用正負(fù)數(shù)如何表示，然后翻開(kāi)卡片核對(duì)答案?；卮鹫_得1分，錯(cuò)誤不得分。游戲結(jié)束后，得分最高的小組獲勝，獲得“數(shù)學(xué)智慧小組”稱號(hào)?；脽羝?：課堂總結(jié)再次明確正數(shù)、負(fù)數(shù)表示相反意義的量，在不同情境中的具體應(yīng)用，如誤差范圍、增長(zhǎng)率等。強(qiáng)調(diào)確定正負(fù)數(shù)表示的關(guān)鍵是明確基準(zhǔn)和相反意義的量。鼓勵(lì)學(xué)生在生活中繼續(xù)尋找正負(fù)數(shù)的應(yīng)用實(shí)例，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。幻燈片8：課后作業(yè)教材相關(guān)練習(xí)題：完成關(guān)于用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中各種量的習(xí)題，強(qiáng)化對(duì)正負(fù)數(shù)概念的運(yùn)用。生活調(diào)查：記錄一周內(nèi)家中冰箱的溫度變化，以某一天的溫度為基準(zhǔn)，用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示其他天溫度相對(duì)基準(zhǔn)溫度的變化情況，并分析溫度變化趨勢(shì)。拓展思考：思考在海拔測(cè)量中，如果以某一山峰的高度為基準(zhǔn)（設(shè)為0米），其他山峰和山谷的高度該如何用正負(fù)數(shù)表示？與以海平面為基準(zhǔn)的表示方法有何不同和聯(lián)系？寫一篇簡(jiǎn)短的分析報(bào)告。2024人教版2025-2026學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)aiTujmiaNg1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)(第二課時(shí)）第一章

有理數(shù)1.理解數(shù)“0”表示的量的意義.2.借助生活中的實(shí)例，感受引入負(fù)數(shù)的必要性，認(rèn)識(shí)到數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開(kāi)生活和生產(chǎn)的需要.學(xué)習(xí)目標(biāo)上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些概念？

課堂導(dǎo)入

0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).2.如果80m表示向東走80m，那么-60m表示_____________.向西走60m課堂導(dǎo)入3.如果高于標(biāo)準(zhǔn)水位3m時(shí)水位記作+3m，那么低于標(biāo)準(zhǔn)水位3m時(shí)水位記作_______，標(biāo)準(zhǔn)水位應(yīng)記作______.-3m0m思考：這里的“0m”是什么含義？還是和小學(xué)一樣表示“沒(méi)有”、“空”嗎？這里的“0m”表示是水庫(kù)的基準(zhǔn)水位0m.課堂導(dǎo)入知識(shí)點(diǎn)1 0的認(rèn)識(shí)

海平面珠穆朗瑪峰8848.86米吐魯番盆地艾丁湖154.31米世界最高峰珠穆朗瑪峰，高于海平面8848.86米，我國(guó)陸地海拔最低處位于新疆吐魯番盆地的艾丁湖，低于海平面154.31米.新知探究思考：這里的海平面表示什么呢？知識(shí)點(diǎn)1 0的認(rèn)識(shí)

表示某地的高度時(shí)，通常以海平面為基準(zhǔn)，規(guī)定海平面的海拔為0m.用正數(shù)表示高于海平面的海拔，用負(fù)數(shù)表示低于海平面的海拔.新知探究海平面珠穆朗瑪峰8848.86米吐魯番盆地艾丁湖154.31米記為0m記為+8848.86m記為-154.31m這里的0表示海平面的高度0m.新知探究知識(shí)點(diǎn)1 0的認(rèn)識(shí)

這里的0表示溫度中的0攝氏度.思考：如圖，這是室內(nèi)溫度計(jì)，這里的0又表示什么？知識(shí)點(diǎn)1 0的認(rèn)識(shí)

新知探究思考

如圖是地理中的等高線圖，你能說(shuō)出其中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義分別是什么？正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義分別是：A地的海拔高出海平面4

600米；B地的海拔低于海平面100米.知識(shí)點(diǎn)2 用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相對(duì)基準(zhǔn)量新知探究思考

如圖是手機(jī)中的部分收支款賬單，你能說(shuō)出其中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義分別是什么？正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義分別是：收入1.00元；支出0.10元；支出39.90元；收入40.00元.新知探究知識(shí)點(diǎn)2 用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相對(duì)基準(zhǔn)量你能再舉一些用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的例子嗎？新知探究知識(shí)點(diǎn)2 用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相對(duì)基準(zhǔn)量某地中午12：00的溫度是+10℃，晚上11：00的溫度是-2℃.新知探究例1

(1)一個(gè)月內(nèi)，李明體重增加1.2kg，張華體重減少0.5kg，劉偉體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值.解：(1)這個(gè)月李明體重增長(zhǎng)1.2kg，張華體重增長(zhǎng)-0.5kg，劉偉體重增長(zhǎng)0kg.知識(shí)點(diǎn)2 用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相對(duì)基準(zhǔn)量新知探究例1

(2)四種品牌的手機(jī)今年的銷售量與去年相比，變化率如下：A品牌減少2%，B品牌增長(zhǎng)4%，C品牌增長(zhǎng)1%，D品牌減少3%寫出今年這些品牌的手機(jī)銷售量的增長(zhǎng)率.(2)四種品牌的手機(jī)今年銷售量的增長(zhǎng)率是：A品牌-2%，B品牌4%，C品牌1%，D品牌-3%.知識(shí)點(diǎn)2 用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相對(duì)基準(zhǔn)量增長(zhǎng)-2%就是減少2%.不增長(zhǎng)也不減少時(shí)，增長(zhǎng)率為0.增長(zhǎng)-2%，是什么意思？什么情況下增長(zhǎng)率是0？新知探究跟蹤訓(xùn)練

從山腳測(cè)山高為300m，山腳高出海平面50m.若以海平面為基準(zhǔn)，山腳的高度記作+50m，則山高記作_______；若以山腳為基準(zhǔn)，山高記作+300m，則海平面的高度記作_______.-50m+350m山腳海平面山頂50m300m知識(shí)點(diǎn)2 用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相對(duì)基準(zhǔn)量基準(zhǔn)基準(zhǔn)知識(shí)點(diǎn)3 用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示誤差范圍新知探究例2某超市出售一種品牌大米，袋上標(biāo)有質(zhì)量為(15±0.15)kg的字樣．(1)這種大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為_(kāi)_____kg，最重不超過(guò)______kg，最輕不小于______kg.若某袋該種大米的實(shí)際質(zhì)量為15.2kg，則該袋大米_____________(選擇“合格”或“不合格”)；(2)從該超市里任意拿出這種品牌的大米兩袋，它們的質(zhì)量最多應(yīng)相差______kg.1515.1514.85不合格0.315+0.15=15.1515-0.15=14.8515.15-14.85=0.3

（3）既不高于平均身高，也不低于平均身高怎么表示？

AA.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

D

B