滬科版8年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列二次根式中，化簡后可以合并的是（）A．和 B．和C．和 D．和2、化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．13、下列命題正確的是（）A．若，則 B．四條邊相等的四邊形是正四邊形C．有一組鄰邊相等的平行四邊形是矩形 D．如果，則4、如圖，長為的橡皮筋放置在數(shù)軸上，固定兩端A和B，然后把中點(diǎn)C垂直向上拉升到D點(diǎn)，則橡皮筋被拉長了（）A． B． C． D．5、一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)是（）A．0 B．1 C．-2 D．36、估計的值在（）．A．1到2之間 B．2到3之間 C．3到4之間 D．4到5之間7、在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB＝5，AC＝6，過點(diǎn)D作AC的平行線交BC的延長線于點(diǎn)E，則△BDE的面積為（）A．22 B．24 C．48 D．448、把方程化成一元二次方程的一般形式，則二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（）A．2，5，0 B．2，5，1 C．2，－5，0 D．2，1，0第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知三角形的三邊分別是6，8，10，則最長邊上的高等于______．2、小明上學(xué)期數(shù)學(xué)平時成績、期中成績、期末成績分別為93分、87分、90分，若將平時成績、期中成績、期末成績按3：3：4的比例計算綜合得分，則小明上學(xué)期數(shù)學(xué)綜合得分為_____分．3、如果一個等腰三角形的底為8，腰長為5，則它的面積是_____．4、如圖在正方形ABCD中，∠EAF的兩邊分別交CB、DC延長線于E、F點(diǎn)且∠EAF＝45°，如果BE＝1，DF＝7，則EF＝__．5、如圖，正方形ABCD內(nèi)有一等邊三角形BCE，直線DE交AB于點(diǎn)H，過點(diǎn)E作直線GF⊥DH交BC于點(diǎn)G，交AD于點(diǎn)F．以下結(jié)論：①∠CEG＝15°；②AF＝DF；③BH＝3AH；④BE＝HE+GE；正確的有_________．（填序號）6、方程x2﹣3x+2＝0兩個根的和為_____，積為_____．7、如果有意義，那么x的取值范圍是___．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、先化簡，再求值：[(x+3y)(x-3y)-(x-3y)2]÷6y，其中x＝，y=．2、計算：．3、已知：，試求方程的根．4、解方程：．5、已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）求證：該方程總有兩個實(shí)數(shù)根；（2）若，且該方程的兩個實(shí)數(shù)根的差為1，求k的值．6、隨著人們對健康生活的追求，有機(jī)食品越來越受到人們的喜愛和追捧，某商家打算花費(fèi)40000元購進(jìn)一批有機(jī)綠色農(nóng)產(chǎn)品存放于冷庫．實(shí)際購買時供貨商促銷，可以在標(biāo)價基礎(chǔ)上打8折購進(jìn)這批產(chǎn)品，結(jié)果實(shí)際比計劃多購進(jìn)400千克．（1）實(shí)際購買時，該農(nóng)產(chǎn)品多少元每千克？（2）據(jù)預(yù)測，該農(nóng)產(chǎn)品的市場價格在實(shí)際購買價的基礎(chǔ)上每天每千克上漲0.5元，已知冷庫存放這批農(nóng)產(chǎn)品，每天需要支出各種費(fèi)用合計為280元，同時，平均每天將有8千克損壞不能出售．則將這批農(nóng)產(chǎn)品存放多少天后一次性全部出售，該公司可獲得利潤19600元？-參考答案-一、單選題1、B【分析】先化簡，再根據(jù)同類二次根式的定義解答即可．【詳解】解：、化簡得：和不是同類二次根式，不能合并同類項(xiàng)，不符合題意；、化簡得：和是同類二次根式，可以合并，不符合題意；、化簡得：和，不是同類二次根式，不能合并同類項(xiàng)，不符合題意；、和被開方數(shù)不同，不是同類二次根式，不符合題意；．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類二次根式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式．2、D【分析】根據(jù)確定的取值范圍，將里面的數(shù)化成完全平方形式，利用二次根式的性質(zhì)去根號，然后合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：由可知：故原式化簡為：．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了去二次根號以及二次根式的基本性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)，求解該題的關(guān)鍵．3、A【分析】利用等式的性質(zhì)以及矩形、正方形、菱形的判定方法分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、若，則，故此命題正確；B、四條邊相等的四邊形是菱形，故原命題不正確；C、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故原命題不正確；D、如果，a≠0時，則，若時，此命題不正確，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理以及等式的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是了解矩形及菱形的判定方法．4、A【分析】根據(jù)勾股定理，可求出AD長，再證明△ADC≌△BDC（SAS），可得AD=BD=5cm,求出AD+BD-AB即為橡皮筋拉長的距離．【詳解】解：點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，∴AC=AB=4cm，Rt△ACD中，CD=3cm；根據(jù)勾股定理，得：AD==5(cm)；∵CD⊥AB，∴∠DCA=∠DCB=90°，在△ADC和△BDC中，，∴△ADC≌△BDC（SAS），∴AD=BD=5cm,∴AD+BD-AB=2AD-AB=10-8=2cm；∴橡皮筋被拉長了2cm．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，三角形全等判定與性質(zhì)，線段中點(diǎn)定義，解題的關(guān)鍵是勾股定理的應(yīng)用，三角形全等判定與性質(zhì)，線段中點(diǎn)定義，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．5、B【分析】直接根據(jù)一元二次方程的一般形式求得二次項(xiàng)系數(shù)即可．【詳解】解：∵∴，即二次項(xiàng)系數(shù)為1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的一般形式，掌握一元二次方程的一般形式是解題的關(guān)鍵．一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點(diǎn)．在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng)．其中a，b，c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)．6、D【分析】直接利用二次根式的混合運(yùn)算法則計算，進(jìn)而估算計算的結(jié)果的取值范圍，問題得解．【詳解】解：原式，，，，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了估算無理數(shù)的大小以及二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確得出的取值范圍．7、B【分析】先判斷出四邊形ACED是平行四邊形，從而得出DE的長度，根據(jù)菱形的性質(zhì)求出BD的長度，利用勾股定理的逆定理可得出△BDE是直角三角形，計算出面積即可．【詳解】解：菱形ABCD，在Rt△BCO中，即可得BD=8，∴四邊形ACED是平行四邊形，∴AC=DE=6，BE=BC+CE=10，∴△BDE是直角三角形，∴S△BDE=DE?BD=24．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理的逆定理及三角形的面積，平行四邊形的判定與性質(zhì)，求出BD的長度，判斷△BDE是直角三角形，是解答本題的關(guān)鍵．8、C【分析】先把方程化為一般形式，再判斷三項(xiàng)系數(shù)即可.【詳解】解：，所以二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是.故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的一般形式，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)，掌握“一元二次方程的三項(xiàng)系數(shù)的判斷”是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，得這個三角形是直角三角形；根據(jù)直角三角形的面積計算，即可得到答案．【詳解】∵三角形的三邊分別是6，8，10，又∵∴這個三角形是直角三角形∵最長邊上的高∴最長邊上的高為：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理逆定理的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的逆定理，從而完成求解．2、90【分析】由題意直接根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法列式進(jìn)行計算即可得解．【詳解】解：＝＝＝90（分）．故小明上學(xué)期數(shù)學(xué)綜合得分為90分．故答案為：90．【點(diǎn)睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)的求法，要注意乘以各自的權(quán)，直接相加除以3是錯誤的求法．3、【分析】先畫好符合題意的圖形，過作于證明再利用勾股定理求解即可.【詳解】解：如圖，過作于故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，掌握“作出適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)建直角三角形，結(jié)合利用等腰三角形的三線合一證明”是解本題的關(guān)鍵.4、6【分析】根據(jù)題意把△ABE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°到AD，交CD于點(diǎn)G，證明△AEF≌△AGF即可求得EF＝DF﹣BE＝7﹣1＝6．【詳解】解：如圖，把△ABE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°到DA，交CD于點(diǎn)G，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AG＝AE，DG＝BE，∠DAG＝∠BAE，∵∠EAF＝45°，∴∠DAG+∠BAF＝45°，又∵∠BAD＝90°，∴∠GAF＝45°，在△AEF和△AGF中，，∴△AEF≌△AGF（SAS）∴EF＝GF，∵BE＝1，DF＝7，∴EF＝GF＝DF﹣DG＝DF﹣BE＝7﹣1＝6.故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵，注意旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的應(yīng)用．5、①【分析】由正方形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)可得，，可得，可求，故①正確；由““可證，可得，可證，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得，故②錯誤；設(shè)，由等邊三角形的性質(zhì)和三角形中位線定理分別求出，的長，可判斷③，通過證明點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)四點(diǎn)共圓，可得，可證，由三角形三邊關(guān)系可判斷④，即可求解．【詳解】解：四邊形是正方形，，，是等邊三角形，，，，，，，故①正確；如圖，連接，過點(diǎn)作直線于，交于，連接，，，又，，，，，，，，又，，，，故②錯誤；設(shè)，，，四邊形是矩形，，，，是等邊三角形，，，，，，又，，，，故③錯誤；如圖，連接，，，，，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)四點(diǎn)共圓，，，，，，，故④錯誤；故答案為：①．【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題．6、32【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：解題．【詳解】解：方程x2﹣3x+2＝0故答案為：3，2．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系—韋達(dá)定理，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．7、【分析】由有意義，結(jié)合兩數(shù)相除：同號得正，異號得負(fù)，列不等式再解不等式即可得到答案.【詳解】解：有意義，解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握“二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)”是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、；【分析】先根據(jù)平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計算，再進(jìn)行多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，最后代入字母的值進(jìn)行求值運(yùn)算【詳解】解：原式當(dāng)x＝，y=時，原式【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式和完全平方公式，分母有理化，掌握整式的運(yùn)算以及分母有理化是解題的關(guān)鍵．2、【分析】由題意先進(jìn)行分母有理化，再化簡二次根式，最后合并即可得出答案．【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則的解題的關(guān)鍵．3、，【分析】首先根據(jù)絕對值和算術(shù)平方根的性質(zhì)求得a、c的值，然后把a(bǔ)、c的值代入方程后解方程即可．【詳解】解：由已知得：，且∴，．∴方程為∵，，，∴∴方程的兩個不相等的實(shí)數(shù)根為故方程的兩根為：，．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的綜合應(yīng)用，熟練掌握絕對值和算術(shù)平方根的性質(zhì)、用公式法求解一元二次方程的方法是解題關(guān)鍵．4、，【分析】利用求根公式解答即可．【詳解】解：方程整理得：，這里，，，，，解得：，．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有：直接開平方法、因式分解法、公式法及配方法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇簡便的方法．5、（1）見解析；（2）．【分析】（1）計算，證明即可解題；（2）利用韋達(dá)定理，結(jié)合解題．（1）證明：該方程總有兩個實(shí)數(shù)根；（2）又【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式、韋達(dá)定理等知識，是重要考點(diǎn)，難度一般，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．6、（1）實(shí)際購買時該農(nóng)產(chǎn)品20元每千克．（2）存放70天后一次性出售可獲利19600元．【分析】（1）設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品標(biāo)價為x元/千克，則實(shí)際為元/千克．根據(jù)等量關(guān)系40000購買標(biāo)價x的產(chǎn)品數(shù)量+400=40000購買優(yōu)惠的價格的產(chǎn)品數(shù)量，列方程解方程即可；（2）設(shè)存放a天后一次性賣出可獲得1