5.1.2等式的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解、掌握等式的性質(zhì).(重點(diǎn))2.能正確應(yīng)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程.(難點(diǎn))知識(shí)點(diǎn)一：等式的性質(zhì)1.(1)等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)___________________，結(jié)果仍_________；同一個(gè)數(shù)(或式子)相等b±c(2)等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘____________，或除以___________________，結(jié)果仍________.如果a＝b，那么ac＝______；同一個(gè)數(shù)同一個(gè)不為0的數(shù)相等bc≠2.用適當(dāng)?shù)臄?shù)或整式填空，使所得的式子仍是等式，并注明根據(jù)．(1)如果x＋2＝3，那么x＝3＋______，根據(jù)是________________；(2)如果4x＝3x－7，那么4x－______＝－7，根據(jù)是_______________；(3)如果－2x＝6，那么x＝______，根據(jù)是_______________；(－2)等式的性質(zhì)13x等式的性質(zhì)1－3等式的性質(zhì)2x等式的性質(zhì)2知識(shí)點(diǎn)二：利用等式的性質(zhì)解方程3.(1)解方程是逐步把方程轉(zhuǎn)化為_(kāi)______的形式；(2)利用等式的基本性質(zhì)解方程的步驟：①方程兩邊都加(或減)同一個(gè)代數(shù)式，使一元一次方程的左邊是____________的項(xiàng)，右邊是_________項(xiàng)；②方程兩邊都乘同一個(gè)數(shù)(或除以同一個(gè)不為0的數(shù))，使未知數(shù)的____________化為1，得出方程的解；x＝a含未知數(shù)常數(shù)系數(shù)③檢驗(yàn)解方程是否正確：把求出的解代入原方程的左邊和右邊，看左邊和右邊的值是否_________，如果________則是方程的解，如果______________則不是方程的解.相等相等不相等減去13除以22x＝10x－610x等式的基本性質(zhì)1等式的基本性質(zhì)2【典例導(dǎo)引】5.【例1】(人教七上P117)根據(jù)等式的性質(zhì)填空：(1)如果x＝y(tǒng)，那么x＋1＝y(tǒng)＋______；(2)如果x＋2＝y(tǒng)＋2，那么______＝y(tǒng)；(3)如果x＝y(tǒng)，那么______·x＝5y；(4)如果3x＝6y，那么x＝______·y.1x52【變式訓(xùn)練】6.根據(jù)等式的基本性質(zhì)填空；(1)如果a＝3，那么a＋5＝3_______；(2)如果a＝3，那么a＋(－6)＝3_____________；(3)如果x＝－2，那么6x＝－2_______；(4)如果3x＝6，那么x＝6________．＋5＋(－6)×6÷3解：(1)方程兩邊加5，得x＝11(2)方程兩邊除以0.3，得x＝150解：(1)方程兩邊加4，得x＝33(3)方程兩邊減1，得3x＝3，方程兩邊除以3，得x＝1(4)方程兩邊加2，得4x＝4，方程兩邊除以4，得x＝19.【例3】(人教七上P119)一輛汽車(chē)已行駛了12000km，計(jì)劃每月再行駛800km，幾個(gè)月后這輛汽車(chē)行駛的總路程為20800km？解：設(shè)x個(gè)月后這輛汽車(chē)行駛的總路程為20800km，根據(jù)題意，得12000＋800x＝20800，用等式的性質(zhì)解得x＝11.答：11個(gè)月后這輛車(chē)行駛的總路程為20800km10.(人教七上P119)學(xué)校號(hào)召學(xué)生用零花錢(qián)為地震災(zāi)區(qū)捐款．七年級(jí)(1)班全體學(xué)生一共捐款428元，七年級(jí)(2)班平均每名學(xué)生捐款10元，七年級(jí)(1)班的捐款數(shù)比七年級(jí)(2)班少22元．七年級(jí)(2)班有多少名學(xué)生？解：設(shè)七年級(jí)(2)班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，得10x－22＝428.用等式的性質(zhì)解得x＝45.答：七年級(jí)(2)班有45名學(xué)生例4：利用等式的性質(zhì)解下列方程.所謂“解方程”就是要求出方程的解“x＝？”因此需要把方程轉(zhuǎn)化為“x＝a（a為常數(shù)）”的形式．

應(yīng)用知識(shí)分析：解:（1）根據(jù)等式的性質(zhì)一，兩邊同時(shí)減7得解：（2）根據(jù)等式的性質(zhì)二，兩邊同時(shí)除以-5得（2）-5x=20解：（3）根據(jù)等式性質(zhì)1,兩邊同時(shí)加上5得化簡(jiǎn)得再根據(jù)等式性質(zhì)2,兩邊同時(shí)乘以-3,x=-27怎樣檢驗(yàn)方程的解呢？

一般地，從方程解出未知數(shù)的值以后，可以代入原方程檢驗(yàn)，看這個(gè)值能否使方程的兩邊相等.例如，將x=－27代入方程的左邊，方程的左右兩邊相等，所以x=－27是原方程的解.

(1)

x-5

=6;

(2)

0.3x

=45;

(3)5x+4

=0;

解：(1)兩邊同時(shí)加5，得x=11.(2)兩邊同時(shí)除以0.3，得x=150.(3)兩邊同時(shí)減4，得5x=-4.

兩邊同時(shí)除以5，得x=(4)兩邊同時(shí)加上-2，得

兩邊同時(shí)除以，得x=-4.45-（4）2-x=314

14

-x=114-課堂練習(xí)根據(jù)

。根據(jù)

。

.

(3)、如果4x=-12y，那么x=

，根據(jù)

。

(4)、如果-0.2ｘ＝6，那么ｘ=

，根據(jù)

。(2)、如果x-3=2，那么x-3+3=

，2x0.5等式性質(zhì)2，在等式兩邊同時(shí)乘2等式性質(zhì)1，在等式兩邊同加32+3-3y等式性質(zhì)2，在等式兩邊同時(shí)除以4-30等式性質(zhì)2，在等式兩邊同除-0.2或乘-51、填空課堂練習(xí)2、下列變形符合等式性質(zhì)的是（

）A、如果2x-3=7，那么2x=7-3B、如果3x-2=1，那么3x=1-2C、如果-2x=5，那么x=5+23、依據(jù)等式性質(zhì)進(jìn)行變形，用得不正確的是（）D

D4、用等式的性質(zhì)解下列方程：（1）x-4=29（2）x+2=6（3）3x+1=4（4