2.4等腰三角形的判定定理構(gòu)建模型，讓基本圖形“活”起來(lái)等腰三角形的兩個(gè)底角有什么關(guān)系？等腰三角形的兩底角相等．（

）∵AC=AB∴復(fù)習(xí)引入反過(guò)來(lái)：如果∠B=∠C那么AB=AC成立嗎？大膽猜想：成立ABC怎樣進(jìn)行驗(yàn)證？∠B=在同一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角∠C已知：D方法二：作BC邊上的高AD方法一：作∠A的角平分線AD方法三：“作BC邊上的中線AD”可行嗎？在△ABC中，∠B=∠C，求證：AB=AC不行!ABC已知在一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊等腰三角形判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。

在△ABC中，

ABC∵∠B=∠C()

∴

AC=AB.()幾何語(yǔ)言表示：這又是一個(gè)判定兩條線段相等依據(jù)之一.歸納總結(jié)（簡(jiǎn)單說(shuō)：在同一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊）變式(1):如圖，在△ABC中，∠A=∠B=∠C，則△ABC是________三角形.現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用(2)：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=600，則△ABC是________三角形.等邊思考：由此能否得出：有一個(gè)角是600的等腰三角形是等邊三角形？等邊三角形的判定定理2:有一個(gè)角是600的等腰三角形是等邊三角形等邊等邊三角形的判定定理1:三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.1、在△ABC中,已知∠A=43°,∠B=94°,判斷△ABC是什么三角形,為什么?2、一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的內(nèi)容是測(cè)量河寬，如圖，即測(cè)量A，B之間的距離．同學(xué)們想出了許多方法，其中小聰?shù)姆椒ㄊ牵簭狞c(diǎn)A出發(fā)，沿著與直線AB成60°角的AC方向前進(jìn)至C，在C處測(cè)得∠C＝30°．量出AC的長(zhǎng)，它就是河寬（即A，B之間的距離）．這個(gè)方法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。ABC600D例1已知：BD平分∠ABC,AD∥BC。求證：AB=AD

ABCD123證明：∵BD平分∠ABC∴∠1=∠2（）角平分線的定義∵AD∥BC∴∠1=∠3（）

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等∴∠2=∠3（）等量代換∴AB=AD（）等角對(duì)等邊（1）一個(gè)角的角平分線（2）平行于角的一邊的直線等腰三角形范例講解ABCD123E變式1

、如圖，BD是等腰三角形BCE的底邊CE上的高，DA∥BC，交BE于點(diǎn)A。判斷△BDA是不是等腰三角形，并說(shuō)明理由。ABCD123ABCD123EOABCMN123456變式2：在ΔABC中,OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，過(guò)O點(diǎn)作MN∥BC.（1）圖中有沒(méi)有等腰三角形？有幾個(gè)？MOB231C456NCOB有兩個(gè)等腰三角形ΔOBMΔOCNOABCMN123456在ΔABC中,OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，過(guò)O點(diǎn)作MN∥BC.（1）圖中有沒(méi)有等腰三角形？有幾個(gè)？（2）線段BM、CN與MN的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？有兩個(gè)等腰三角形ΔOBMΔOCN∵

OM=BM

ON=CN

MN=∴

MN=OM+ONBM+CNOABCMN123456練習(xí)在ΔABC中,OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，過(guò)O點(diǎn)作MN∥BC.（2）線段BM、CN與MN的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？∴MN=（3）ΔAMN的周長(zhǎng)=AB+AC嗎？為什么？∵ΔAMN的周長(zhǎng)=AM+MN+AN=AM+=ABBM+CN+AN+AC請(qǐng)把這個(gè)三角形紙片分割成兩個(gè)等腰三角形！畫(huà)出分割線，并標(biāo)出各角的度數(shù)。列出所有情況。ACB40°120°20°探究活動(dòng)1、對(duì)∠A進(jìn)行討論2、對(duì)∠B進(jìn)行討論3、對(duì)∠C進(jìn)行討論CABACB20°20°20°20°CAB40°40°CAB80°80°20°CAB70°70°40°CAB30°30°120°（分類(lèi)討論）ACBACB40°120°20°等腰三角形的判定