2025-2026學(xué)年高一上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題4頁，21120120分鐘．10440分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目2025的絕對值是 B.-

D.

2025年中國動漫電影《哪吒之魔童鬧海》火爆全球．以下四圖是某校美術(shù)社團繪制的哪吒風(fēng)火輪的簡筆 某中學(xué)組織的全校師生迎“五四”詩詞大賽中，來自不同年級的26名參賽同學(xué)的得分情況如圖所示．這 A.96分和98 B.97分和98 C.98分和96 D.97分和96若ab，根據(jù)不等式的性質(zhì)，下列變形正確的是 a1b

a1b

D.ac下列計算正確的是 x2x3

x2x3

x23

xx1x2《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文：今有四人共車，一車空；三人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文：今有若干人乘車，若每4人共乘一車，最終剩余1輛車；若每3人共乘一車，最終剩余9個人無車乘，問人和車各是多少？設(shè)共有x人，可列方程（ ）x9

x1x

x1x

x1x 如圖，在RtVABC中，ABC90，AB2，BC1，把VABC繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體 C.2 D. 如圖，二次函數(shù)yax2bxc的圖像與x軸相交于A1,0,B兩點，對稱軸是直線x1，下列說 AaB.x1時，y的xC.B的坐標(biāo)為4D.4a2bc如圖，在VABC中，CAB＝20，ABC＝30，將VABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)50°得到△ABC，點B，C的對應(yīng)點分別為點B，C，連接CC．則下列結(jié)論錯誤的是（ A.BC B.AC// C.BC D.ABB如圖，邊長為1的正六邊形ABCDEF放置于平面直角坐標(biāo)系中，邊AB在x軸正半軸上，頂點F在y軸正半軸上，將正六邊形ABCDEF繞坐標(biāo)原點O順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)60°，那么經(jīng)過第2025次旋轉(zhuǎn)后，頂點D的坐標(biāo)為（ 3,3

3,33

2

3,3

3,3 2 6424已知水星的半徑約為24400000米，數(shù)據(jù)24400000用科學(xué)記數(shù)法表示 因式分解：ab22aba 如圖，OA是⊙O的半徑，弦CD⊥OA于點P，已知OC5,AP2，則弦 如圖為一節(jié)樓梯的示意圖，BCAC,∠BAC30°,AC5米．現(xiàn)要在樓梯上鋪一塊地毯（沿臺階從點A鋪到點B，則地毯的長度需要 EFGHABCDEGABCDM，N．（1）若BAF30，則BMN （2）EMEGGN

的值 三、解答題（17812分3x2x6 a2 Aa22a1a1a化簡Axx22axa20有兩個相等的實數(shù)根，求A1、2、33AB,C三個元件，1、2、3處；位置1處安裝被燒壞的元件概率 DEBCBC2DE

②如圖2，將①中的VADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)30o，則DE，BC所在直線較小夾角的度數(shù) 3ABCDAB2AD23EADFBCBF2AEEFBHEFH點，連結(jié)CH．當(dāng)CHBHyax2bx3（a0）xA10B40yC，D為拋物線的頂點．D頂點的三角形與△BOCt的值；xPGPDQxQlykxm（k9）GA、GBH、KGHGK1-【答案】【答案】【答案】【答案】【答案】【答案】【答案】【答案】【答案】【答案】2.44【答案】a(b【答案】【答案】53【答案 ①. 3x2x移項及合并同類項，得3x3，1x1，1 a2 A a1a22a a1a11a

a 1a aa1

aaaaaaaaa2xx22axa20有兩個相等的實數(shù)根，所以4a24a24a24a80a1a2， a2 由A a1

a10a22a10a0a22a 所以a1a2A

22

111、2、3所以位置1處安裝被燒壞的元件概率為故答案為：21處必須放完好的元件才能保證形成電路，A,B,C中燒壞的元件為A，列樹狀圖如下所示：6221 1ADDE1 2DEBCFQAGDBGF,DBGFBDABDEBC所在直線較小夾角的度數(shù)為30302BAFE交于點GQAE∥BF,BF2AE,BG2QAB2,AG又QBHGHH在以AABAHCCHAB2BCRtVAB2BCCHACAH2∵tanBACBC23

4 ∴BAHQABAH∴VABHBHAB此時BGF9060304∴BFBGtanBGF BC4BH21

aab3所以

，解得

b y3x215x3 因為yx2 x3x 16D的坐標(biāo)為527 16 2y3x215x3x0y3 OB2OC所以點C的坐標(biāo)為03B40，BO4OCOB2OC

5M1CCEE運動，又CE3，ME3t，由已知3t0t0，故0t3，N2EEFFEN2t，由已知2t5t0，所以0t5M、E、N為頂點的三角形與VBOC相似，所以VMEN~VBOC或VNEM~VBOC，若VMEN~VBOCMEEN 3t2t，故t9 若VNEM~VBOCMEEN 3t2t，故t6 所以t9或t6 3y3x215x3x5 P的坐標(biāo)為50D527 16 所以點G的坐標(biāo)為527 8AG

2218

，BG

397248 27 APBP3PGPG所以VAPGVBPG，所以AGP所以sinAGPsinBGP

AP

3

497lykxmy3x215x3（k9） y3x215x所以當(dāng)k時， 有且只有一組解 ykx3x215kx3m0

4k所以

k

43m0，即m3 1444k15 所以m 8 0k

k

275kb，故 2

b AGy9x9 BGyk2xb204k2275k

，故 4 2

BGy9x9y9x

9聯(lián)立 4，可得x 4mykxy9x

k 4kx9m36 聯(lián)立

，可 k 4k ykx

H4k9K 1444k15 又m

4kH

364k152124k9

4k1564k156124k

4kK

5764k152124k9

4k15244k1524124k

4kHxIHIIG5所以sinAGPHI H 5所以GH 54k21 97