吉林省臨江市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編章節(jié)練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下面四個圖形中，不能做成一個正方體的是（

）A． B．C． D．2、下列圖形中，是長方體的平面展開圖的是（

）A． B．C． D．3、在課題學(xué)習(xí)中，老師要求用長為12厘米，寬為8厘米的長方形紙片制作一個無蓋的長方體紙盒．三位同學(xué)分別以下列方式在長方形紙片上截去兩角（圖中陰影部分），然后沿虛線折成一個無蓋的長方體紙盒．甲：如圖1，盒子底面的四邊形ABCD是正方形；乙：如圖2，盒子底面的四邊形ABCD是正方形；丙：如圖3，盒子底面的四邊形ABCD是長方形，AB=2AD．將這三位同學(xué)所折成的無蓋長方體的容積按從大到小的順序排列，正確的是A．甲＞乙＞丙 B．甲＞丙＞乙 C．丙＞甲＞乙 D．丙＞乙＞甲4、將如圖所示的圖形繞著給定的直線L旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是（

）A． B． C． D．5、下面圖形中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓柱體的是(

)A． B． C． D．6、不透明袋子中裝有一個幾何體模型，兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征．甲同學(xué)：它有4個面是三角形；乙同學(xué)：它有8條棱．該模型的形狀對應(yīng)的立體圖形可能是()A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱錐 D．四棱錐7、用一個平面去截一個幾何體，下列幾何體中截面可能是圓的是（）A．正方體 B．長方體 C．球 D．六棱柱8、“槍挑一條線，棍掃一大片”，從數(shù)學(xué)的角度解釋為（

）．A．點動成線，線動成面 B．線動成面，面動成體C．點動成線，面動成體 D．點動成面，面動成線第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，某長方體的表面展開圖的面積為，其中，則AB=_______．2、如圖是一個長方體的展開圖，寫出其中一組相對的面（寫一對即可）______．3、“生命在于運動”是法國著名哲學(xué)家伏爾泰提出來的，這句話也被認(rèn)為是體育哲學(xué)運動觀和生命觀重要命題．小明同學(xué)將這幾個字寫在一個正方體紙盒的每個面上，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方運動體中，和“動”相對的字是______．4、用一個平面去截五棱柱，則截面不可能的一個圖形是_________．①三角形；②四邊形；③五邊形；④圓（將符合題意的序號填上即可）．5、在圖中添加一個小正方形，使該圖形經(jīng)過折疊后能圍成一個四棱柱，不同的添法有種____.6、分別指出圖中截面的形狀；7、如圖是一個正方體的平面展開圖，其中每兩個相對面上的數(shù)的和都相等，則A表示的數(shù)字為________.三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方塊的個數(shù)，請你畫出從正面與左面看到的這個幾何體的形狀圖．2、我們知道，將一個正方體或長方體的表面沿某些棱剪開，可以展成一個平面圖形．（1）下列圖形中，是正方體的表面展開圖的是_______．（2）如圖所示的長方體，長、寬、高分別為4、3、6，若將它的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形．則下列圖形中，可能是該長方體表面展開圖的有______（填序號）（3）下列圖是題（2）中長方體的一種表面展開圖，它的外圍周長為52，事實上，題（2）中長方體的表面展開圖還有不少，聰明的你能畫出一個使外圍周長最大的表面展開圖嗎？請畫出這個表面展開圖，并求出它的外圍周長．3、在一次青少年模型大賽中，小高和小劉各制作了一個模型，小高制作的是棱長為acm的正方體模型，小劉制作的是棱長為acm的正方體右上角割去一個長為3cm，寬為2cm，高為1cm的長方體模型（如圖2）（1）用含a的代數(shù)式表示，小高制作的模型的各棱長度之和是___________；（2）若小高的模型各棱長之和是小劉的模型各棱長之和的，求a的值；（3）在（2）的條件下，①圖3是小劉制作的模型中正方體六個面的展開圖，圖中缺失的有一部分已經(jīng)很用陰影表示，請你用陰影表示出其余缺失部分，并標(biāo)出邊的長度．②如果把小劉的模型中正方體的六個面展開，則展開圖的周長是________cm；請你在圖方格中畫出小劉的模型中正方體六個面的展開圖周長最大時的圖形．4、下面是一多面體的外表面展開圖，每個外面上都標(biāo)注了字母，請根據(jù)要求回答下列問題：（1）如果面A在多面體的下面，那么哪一面會在上面？（2）如果面F在前面，從左面看是面B，那么哪一面會在上面？（3）如果從右面看是面C，面D在后面，那么哪一面會在上面？5、如圖是把一個正方體的一角挖去一個小正方形后得到的幾何體，請指出它有幾個面，幾條棱，幾個頂點．6、小石準(zhǔn)備制作一個封閉的正方體盒子，他先用5個邊長相等的正方形硬紙制作成如圖所示的拼接圖形（實線部分）．請你在圖中的拼接圖形上再接上一個正方形，使得新拼接的圖形經(jīng)過折疊后能夠成為一個封閉的正方體盒子（只需添加一個符合要求的正方形，并將添加的正方形用陰影表示）．是_______．7、如圖，這是一個小正方體所搭幾何體的俯視圖，正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù)．請你畫出它的主視圖和左視圖．

-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)空間想象能力判斷出四個選項中不能拼成正方體的那個．【詳解】A、B、C選項都是正確的；D選項拼起來之后會有一個面重合，不正確．故選：D．【考點】本題考查正方體展開圖的識別，解題的關(guān)鍵是要通過空間想象能力進行判斷．2、B【解析】【分析】根據(jù)長方體有六個面，展開后長方體相對的兩個面不可能相鄰進行判斷．【詳解】A.中間兩個細長方形相鄰，錯誤；B.各個相對的面沒有相鄰，正確；C.中間兩個大長方形相鄰，錯誤；D.圖中有七個面，錯誤；故選B．【考點】本題考查幾何體的展開，關(guān)鍵在于理解長方體有六個面，展開后長方體相對的兩個面不可能相鄰．3、C【解析】【分析】分別將甲乙丙三位同學(xué)折成的無蓋長方體的容積計算出來，即可比較大小.【詳解】甲：長方體的長為5cm，寬為3cm，高為3cm，容積為乙：長方體的長為10cm，寬為2cm，高為2cm，容積為丙：長方體的長為6cm，寬為4cm，高為2cm，容積為所以，丙＞甲＞乙故選C【考點】本題主要考查了長方體的體積，掌握長方體的體積公式是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】【分析】根據(jù)面動成體的原理以及空間想象力可直接選出答案．【詳解】解：將如圖所示的圖形繞著給定的直線L旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是圓臺，故選：B．【考點】此題主要考查了點、線、面、體，關(guān)鍵是同學(xué)們要注意觀察，培養(yǎng)自己的空間想象能力．5、C【解析】【分析】直接根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)即可解答．【詳解】解：因為圓柱從正面看到的是一個長方形，所以以直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以形成圓柱的是長方形，故選：C．【考點】此題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)變換，發(fā)揮空間想象是解題關(guān)鍵．6、D【解析】【詳解】解：根據(jù)有四個三角形的面，且有8條棱，可知是四棱錐，而三棱柱有兩個三角形的面，四棱柱沒有三角形的面，三棱錐有四個三角形的面，但是只有6條棱．故選：D7、C【解析】【分析】根據(jù)正方體、長方體、球和六棱柱的特點判斷即可．【詳解】解：由題可得，正方體、長方體、六棱柱的截面不可能為圓，而球的截面為圓，故選：C．【考點】本題考查了截一個幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．8、A【解析】【分析】根據(jù)從運動的觀點來看點動成線，線動成面進行解答即可．【詳解】“槍挑”是用槍尖挑，槍尖可看作點，棍可看作線，故這句話從數(shù)學(xué)的角度解釋為點動成線，線動成面．故選A．【考點】本題考查了點、線、面得關(guān)系，難度不大，注意將生活中的實物抽象為數(shù)學(xué)上的模型．二、填空題1、8【解析】【分析】設(shè)AB=x，根據(jù)長方體的表面積列方程即可．【詳解】解：由題意得2×（5x+10x+5×10）=340，解得x=8．則AB=8故答案是：8．【考點】本題考查了幾何體的表面積以及幾何體的展開圖，解題的關(guān)鍵是掌握長方體表面積的計算公式．2、A和F，B和D，C和E【解析】【分析】根據(jù)長方體的展開圖的特點，即可得出答案．【詳解】根據(jù)長方體的展開圖可知，相對面中間隔著一個面，所以，A和F，B和D，C和E為相對面．故答案為：A和F，B和D，C和E（寫一對即可）．【考點】本題考查了長方體的展開圖及相對面，熟悉長方體的特征是解題的關(guān)鍵．3、在【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：結(jié)合展開圖可知，與“動”相對的字是“在”．故答案為：在．【考點】本題考查靈活運用正方體的相對面解答問題，立意新穎，是一道不錯的題．注意正方體的平面展開圖中，相對的兩個面中間一定隔著一個小正方形．4、④【解析】【分析】根據(jù)截面經(jīng)過幾個面，得到的多邊形就是幾邊形判斷即可．【詳解】解：截面可以經(jīng)過三個面，四個面，五個面，那么得到的截面的形狀可能是三角形，四邊形，或五邊形，所以截面不可能是圓，故答案為：④．【考點】本題考查了截幾何體，用到的知識點為：截面經(jīng)過幾個面，得到的形狀就是幾邊形．5、4【解析】【分析】由四棱柱四個側(cè)面和上下兩個底面的特征作答．【詳解】解：由四棱柱四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，不同的添法共有4種，即在沒有小正方形的一側(cè)，每一個長方形的寬的左邊添加都可以．故答案為4．【考點】解題時勿忘記四棱柱的特征及長方體展開圖的各種情形．6、長方形；五邊形；圓.【解析】【分析】根據(jù)長方體各面的特點，結(jié)合截面與一面平行可解第一圖；根據(jù)五棱柱特點結(jié)合截面平行于底面可得第二圖答案；由截面平行于圓錐的底面可得第三圖解答.【詳解】①截面與長面平行，可以得到長方形形截面；②截面與棱柱的底面平行，可得到五邊形截面；③截面與圓錐底平行，可以得到圓形截面．故答案為:長方形、五邊形、圓．【考點】此題考查截一個幾何體，解題的關(guān)鍵是要掌握截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān).7、14【解析】【分析】利用正方形及其表面展開圖的特點可知，-2與A，x+4與3x，3與所在的面為相對面，再根據(jù)在這個正方形中相對面上的數(shù)的和都相等，列出方程即可得出A所表示的數(shù).【詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中-2與A，x+4與3x，3與所在的面為相對面，∵在這個正方形中相對面上的數(shù)的和都相等，∴-2+A=x+4+3x=3+，解得x=2，A=14.故答案為14.【考點】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題三、解答題1、詳見解析【解析】【分析】從正面看到的是三列，第一列是兩層，第二列是三層，第三列是2層；從左面看到也是三列，每一列上分別是1層、三層、兩層．【詳解】解：從正面看、左面看的圖形如圖所示：【考點】本題考查簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是看到的是幾列幾層，同時還需注意“長對正，寬相等、高平齊”．2、（1）B；（2）①②③；（3）畫出這個表面展開圖見解析；外圍周長為．【解析】【分析】（1）由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題；（2）由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題；（3）畫出圖象，根據(jù)外圍周長的定義計算即可．【詳解】（1）A折疊后不可以組成正方體；B折疊后可以組成正方體；C都是“2-4”結(jié)構(gòu)，出現(xiàn)重疊現(xiàn)象，不能折成正方體，即不是正方體的表面展開圖，故錯誤；D折疊后不可以組成正方體；故答案為：B；（2）可能是該長方體表面展開圖的有①②③．故答案為：①②③；（3）外圍周長最大的表面展開圖，如圖：觀察展開圖可知，外圍周長為6×8+4×4+3×2=48+16+6=70．【考點】本題考查了幾何體的展開圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾何體的展開圖的特征，屬于中考?？碱}型．3、（1）；（2）5；（3）①見解析；②72，圖見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)正方體由12條等長的棱即可計算．（2）根據(jù)立體圖形求出小劉的模型的棱長之和，再根據(jù)題意即可列出關(guān)于a的方程，求出a即可．（3）①由題意可知另兩個陰影再第一行和第三行第一個正方形內(nèi)，再根據(jù)所給出的陰影，畫出在第一行和第三行第一個正方形內(nèi)的陰影即可．②展開圖周長最長時，此時有12個5cm的邊在展開圖的最外圍，畫出此時的展開圖，計算即可．【詳解】（1）12×a=12acm（2）小高的模型的棱長之和為12acm，小劉的模型有9條長度為acm的棱，1條長度為（a-1）cm的棱，1條長度為（a-2）cm的棱，1條長度為（a-3）cm的棱，3條長度為1cm的棱，3條長度為2cm的棱，3條長度為3cm的棱，故小劉的模型的棱長之和為：，根據(jù)題意可列解得：（3）①如下圖②如下圖，此時展開圖的周長【考點】本題考查正方體及其平面展開圖，掌握正方體的幾種展開圖是解答本題的關(guān)鍵．4、（1）面F會在上面；（2）面C會在上面；（3）面A會在上面【解析】【分析】利用長方體及其表面展開圖的特點解題，共有6個面，其中A與F相對，B與D相對，E與C相對．【詳解】解：這是一個長方體的平面展開圖，共