安徽省天長市中考數學真題分類（數據分析）匯編必考點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、有一組數據如下：3，a，4，6，7，它們的平均數是5，那么這組數據的方差是（）A．10 B． C． D．22、眾志成城，抗擊疫情，救助重災區(qū)．某校某小組7名同學積極捐出自己的零花錢支援災區(qū)，他們捐款的數額分別是（單位：元）：100，45，100，40，100，60，155．下面有四個推斷：①這7名同學所捐的零花錢的平均數是150；②這7名同學所捐的零花錢的中位數是100；③這7名同學所捐的零花錢的眾數是100；④由這7名同學所捐的零花錢的中位數是100，可以推斷該校全體同學所捐的零花錢的中位數也一定是100．所有合理推斷的序號是（

）A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④3、某校有35名同學參加眉山市的三蘇文化知識競賽，預賽分數各不相同，取前18名同學參加決賽.其中一名同學知道自己的分數后，要判斷自己能否進入決賽，只需要知道這35名同學分數的（

）.A．眾數 B．中位數 C．平均數 D．方差4、某超市銷售A，B，C，D四種礦泉水，它們的單價依次是5元、3元、2元、1元．某天的銷售情況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價是（）A．1.95元 B．2.15元 C．2.25元 D．2.75元5、下列說法正確的是（

）A．為了解近十年全國初中生的肥胖人數變化趨勢，采用扇形統(tǒng)計圖最合適B．“煮熟的鴨子飛了”是一個隨機事件C．一組數據的中位數可能有兩個D．為了解我省中學生的睡眠情況，應采用抽樣調查的方式6、有15名學生參加學校舉辦的“最強大腦”智力競賽，比賽結束后根據每個學生的成績計算平均數、中位數、眾數、方差，若去掉一個最高分，一個最低分，則一定不會發(fā)生變化的是（）A．平均數 B．中位數 C．眾數 D．方差7、某校評選先進班集體，從“學習”、“衛(wèi)生”、“紀律”、“活動參與”四個方面考核打分，各項滿分均為，所占比例如下表：項目學習衛(wèi)生紀律活動參與所占比例八年級班這四項得分依次為，，，，則該班四項綜合得分（滿分）為（

）A． B． C． D．8、某班有40人，一次體能測試后，老師對測試成績進行了統(tǒng)計．由于小亮沒有參加本次集體測試，因此計算其他39人的平均分為90分，方差．后來小亮進行了補測，成績?yōu)?0分，關于該班40人的測試成績，下列說法正確的是（

）A．平均分不變，方差變大 B．平均分不變，方差變小C．平均分和方差都不變 D．平均分和方差都改變第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、一組數據5，8，x，10，4的平均數為2x，則x＝_____，這組數據的方差為_____．2、在某次公益活動中，小明對本班同學的捐款情況進行統(tǒng)計，繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，其中捐100元的人數占全班總人數的25%，則本次捐款的中位數是_________.3、已知1，2，3，4，5的方差為2，則2021，2022，2023，2024，2025的方差為______．4、為了慶祝中國共產黨成立周年，某校舉行“黨在我心中”演講比賽，評委將從演講內容，演講能力，演講效果三個方面給選手打分，各項成績均按百分制計，然后再按演講內容占，演講能力占，演講效果占，計算選手的綜合成績（百分制）．小婷的三項成績依次是，，，她的綜合成績是__________．5、某校女子排球隊隊員的年齡分布如下表：年齡131415人數474則該校女子排球隊隊員的平均年齡是歲．6、一個樣本有個數據：，，，，，，，，，，如果組距為，則應分成______組．7、在某校“我的中國夢”演講比賽中，有9名學生參加決賽他們決賽的最終成績各不相同．其中的一名學生想要知道自己能否進入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學生成績的_____（從“眾數、方差、平均數、中位數”中填答案）三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、為落實“雙減”政策，優(yōu)化作業(yè)管理，某中學從全體學生中隨機抽取部分學生，調查他們每天完成書面作業(yè)的時間t（單位：分鐘）．按照完成時間分成五組：A組“t≤45”，B組“45＜t≤60”，C組“60＜t≤75”，D組“75＜t≤90”，E組“t＞90”．將收集的數據整理后，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據以上信息，解答下列問題：(1)這次調查的樣本容量是，請補全條形統(tǒng)計圖；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，B組的圓心角是度，本次調查數據的中位數落在組內；(3)若該校有1800名學生，請你估計該校每天完成書面作業(yè)不超過90分鐘的學生人數．2、為增進家長和孩子之間的交流，我校開展了為期一周的以“親子鍛煉，共同成長”為主題的親子活動．現從全校七、八年級中各抽取20名學生的親子鍛煉次數（記為x次）進行分析，將鍛煉次數分為以下4組，A組：；B組：；C組：；D組：；現將數據收集、整理、分析如下．收集數據：七年級：5，2，0，7，1，10，3，4，7，7，6，8，4，5，6，8，9，8，8，11八年級20名學生中的次數分別是：8，7，9，9，8，9，9，8整理數據:容量等級七年級a6b2八年級4583分析數據:平均數眾數中位數七年級5.95c6八年級5.959d根據以上信息，解答下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖；上述表中的______，______，______，_______；（2）通過以上數據分析，你認為________（填“七年級”或者“八年級”）學生親子鍛煉的情況更好，請說明理由．（一條理由即可）（3）若一周內親子鍛煉在7小時及以上為優(yōu)秀，我校七年級有2000名學生，八年級有2500名學生，估計我校七年級和八年級親子鍛煉優(yōu)秀的學生總人數是多少？3、甲、乙兩位同學5次數學成績的統(tǒng)計如表所示，他們的5次總成績相同，現要從甲、乙兩名同學中選擇一名同學去參加比賽，小明根據他們的成績繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖表．第1次第2次第3次第4次第5次甲成績9040704060乙成績70507070請同學們完成下列問題：（1），；（2），請計算出乙同學5次成績的方差，并從平均數和方差的角度分析，誰將被選中？4、某校男子足球隊的年齡分布如上面的條形圖所示，請找出這些隊員年齡的平均數、眾數、中位數，并解釋它們的意義．5、中華文化，源遠流長，在文學方面，《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”某中學為了了解學生對四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學生中進行了抽樣調查，根據調查結果繪制成如圖所示的兩個不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中信息解決下列問題：（1）本次抽樣調查共抽取了________名學生，所得數據的中位數是________部；（2）讀完了部的學生有________名，將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）計算該校抽取的這部分學生平均每人看“四大古典名著”多少部？6、為了解某學校疫情期向學生在家體有鍛煉情況，從全體學生中機抽取若干名學生進行調查．以下是根據調查數據繪刺的統(tǒng)計圖喪的一部分，根據信息回答下列問題．組別平均每日體育鍛煉時間（分）人數A9B___________C21D12(1)本次調查共抽取__________名學生．(2)抽查結果中，B組有__________人．(3)在抽查得到的數據中，中位數位于__________組（填組別）．(4)若這所學校共有學生800人，則估計平均每日鍛煉超過25分鐘有多少人？7、為了慶祝新中國成立72周年，某校學生處在七年級和八年級開展了“迎國慶·弘揚中華傳統(tǒng)文化”知識競賽活動，并從七、八年級各隨機抽取了名同學的知識競賽成績數據，并將數據進行整理分析（競賽成績用表示，共分為四個等級：A．，B．，C．，D．）下面給出了部分信息：七年級等中全部學生的成績?yōu)椋?，，，，，，，，，．八年級等中全部學生的成績?yōu)椋?，，，，，，，，，．七、八年級抽取的學生知識競賽成績統(tǒng)計表平均數中位數眾數滿分率七年級八年級根據以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出上述表中，，，的值；（2）根據以上數據，你認為該校七、八年級的知識競賽，哪個年級的成績更好，并說明理由（寫出一條理由即可）；（3）該校七年級的名學生和八年級的名學生參加了此次知識競賽，若成績在分（包含分）以上為優(yōu)秀，請你估計兩個年級此次知識競賽中優(yōu)秀的人數．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【詳解】解：∵3、a、4、6、7，它們的平均數是5∴（3+a+4+6+7）=5解得，a=5S2=[（3-5）2+（5-5）2+（4-5）2+（6-5）2+（7-5）2]=2故選D．2、B【解析】【分析】平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數．它是反映數據集中趨勢的一項指標．將一組數據按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛祿膫€數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數．如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數．【詳解】解：①這7名同學所捐的零花錢的平均數是，錯誤；②這7名同學所捐的零花錢的中位數是100，正確；③這7名同學所捐的零花錢的眾數是100，正確；④由這7名同學所捐的零花錢的中位數是100，不能推斷該校全體同學所捐的零花錢的中位數一定是100，錯誤；故選：B．【考點】本題考查了中位數與平均數，正確理解中位數與平均數的意義是解題的關鍵．3、B【解析】【詳解】分析：由于比賽取前18名參加決賽，共有35名選手參加，根據中位數的意義分析即可．詳解：35個不同的成績按從小到大排序后，中位數及中位數之后的共有18個數，故只要知道自己的成績和中位數就可以知道是否進入決賽了．故選B．點睛：本題考查了統(tǒng)計量的選擇，以及中位數意義，解題的關鍵是正確的求出這組數據的中位數4、C【解析】【分析】根據加權平均數的定義列式計算可得．【詳解】解：這天銷售的礦泉水的平均單價是（元），故選C．【考點】本題主要考查加權平均數，解題的關鍵是掌握加權平均數的定義．5、D【解析】【分析】根據統(tǒng)計圖的選擇，隨機事件的定義，中位數的定義，抽樣調查與普查逐項分析判斷即可求解．【詳解】解：A.為了解近十年全國初中生的肥胖人數變化趨勢，采用折線統(tǒng)計圖最合適，故該選項不正確，不符合題意；B.“煮熟的鴨子飛了”是一個不可能事件，故該選項不正確，不符合題意；C.一組數據的中位數只有1個，故該選項不正確，不符合題意；D.為了解我省中學生的睡眠情況，應采用抽樣調查的方式，故該選項正確，符合題意；故選：D．【考點】本題考查了統(tǒng)計圖的選擇，隨機事件的定義，中位數的定義，抽樣調查與普查，掌握相關定義以及統(tǒng)計圖知識是解題的關鍵．必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件．將一組數據按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛祿膫€數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數．如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數．由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似，折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關系．6、B【解析】【分析】根據中位數的定義求解即可．【詳解】去掉一個最高分和一個最低分對中位數沒有影響．故選：B．【考點】本題考查了統(tǒng)計量的選擇，解題的關鍵是了解中位數的定義．7、B【解析】【分析】根據加權平均數的定義計算可得．【詳解】解：80×40%+90×25%+84×25%+70×10%=82.5（分）故選：B【考點】本題主要考查平均數，解題的關鍵是掌握算術平均數和加權平均數的定義．8、B【解析】【分析】根據平均數，方差的定義計算即可．【詳解】解：∵小亮的成績和其他39人的平均數相同，都是90分，∴該班40人的測試成績的平均分為90分，方差變小，故選：B．【考點】本題考查方差，算術平均數等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．二、填空題1、

3

6.8##【解析】【分析】本題可用求平均數的公式解出x的值，在運用方差的公式解出方差．【詳解】解：∵數據5，8，x，10，4的平均數是2x，∴5＋8＋x＋10＋4＝5×2x，解得x＝3，＝2×3＝6，s2＝[（5﹣6）2＋（8﹣6）2＋（3﹣6）2＋（10﹣6）2＋（4﹣6）2]＝×（1＋4＋9＋16＋4）＝6.8．故答案為3，6.8．【考點】本題考查了算術平均數、方差的計算方法，熟練掌握該知識點是本題解題的關鍵2、20【解析】【分析】根據捐款100元的人數占全班總人數的25%求得總人數，然后確定捐款20元的人數，然后確定中位數即可.【詳解】∵捐100元的15人占全班總人數的25%，∴全班總人數為15÷25%=60（人）.∴捐款20元的有60﹣20﹣15﹣10=15（人）.∴根據中位數的概念，中位數是第30和第31人的平均數，均為20元.∴中位數為20元，故答案為20.3、2【解析】【分析】將第二組數據中的每一個數據均減去2020后得到一組新數據與甲數據相等，由此可以得到兩組數據的方差相同．【詳解】解：將數據：2021、2022、2023、2024、2025都減去2020后得到數據1、2、3、4、5，與數據：1、2、3、4、5的方差相同，是2故答案為：2．【考點】本題考查了方差，牢記方差的變化規(guī)律是解決此類問題的關鍵．4、89【解析】【分析】根據加權平均數的定義列式計算可得．【詳解】解：選手甲的綜合成績?yōu)椋ǚ?，故答案為?9分．【考點】本題主要考查加權平均數，解題的關鍵是掌握加權平均數的定義．5、14．【解析】【詳解】平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數，因此，該校女子排球隊隊員的平均年齡是（歲）．故答案為：14．6、5【解析】【分析】極差除以組距，取不小于該值的最小的整數．【詳解】這組數據的最大值為53，最小值為47，則極差為：53-47=6，所以，取5組，故答案為:5．【考點】本題考查了頻數（率）分布表，涉及給數據分組，計算出極差是解題的關鍵．極差：一組數據中最大值與最小值的差叫做這組數據的極差．7、中位數【解析】【分析】9人成績的中位數是第5名的成績．參賽選手要想知道自己是否能進入前5名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數，比較即可．【詳解】解：由于總共有9個人，且他們的分數互不相同，第5的成績是中位數，要判斷是否進入前5名，故應知道中位數的多少．故答案為中位數．【考點】此題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數、中位數、眾數、方差的意義．三、解答題1、(1)100，圖形見解析(2)72，C；(3)估計該校每天完成書面作業(yè)不超過90分鐘的學生有1710人．【解析】【分析】（1）根據C組的人數和所占的百分比，可以計算出本次調查的人數，然后即可計算出D組的人數，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）根據統(tǒng)計圖中的數據，可以計算出B組的圓心角的度數，以及中位數落在哪一組；（3）根據題意和統(tǒng)計圖中的數據，可以計算出該校每天完成書面作業(yè)不超過90分鐘的學生人數．(1)這次調查的樣本容量是：25÷25%=100，D組的人數為：100-10-20-25-5=40，補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示：故答案為：100；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，B組的圓心角是：360°×=72°，∵本次調查了100個數據，第50個數據和51個數據都在C組，∴中位數落在C組，故答案為：72，C；(3)1800×=1710（人），答：估計該校每天完成書面作業(yè)不超過90分鐘的學生有1710人．【考點】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、中位數，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．2、（1）畫圖見解析，（2）八年級，理由見解析；（3）人．【解析】【分析】（1）由頻數分布表可得：組有人，再畫圖即可，再整理七年級的數據可得的值，再根據八年級的數據的條形統(tǒng)計圖判斷中位數落在組，再排列組數據，求解第個數據的平均數即可得到答案；（2）比較兩個年級數據的中位數即可得到答案；（3）分別計算七年級與八年級親子鍛煉在7小時及以上的占比，再利用樣本百分比乘以各自的總人數，再求和即可得到答案．【詳解】解：（1）如圖，由頻數分布表可得：組有人，畫圖如下：由頻數分布表可得：由這個數據出現次，出現的次數最多，所以由八年級的數據的條形統(tǒng)計圖可得：個數據已經按從小到大的順序排列，第個數據落在組，即落這組，其數據為：8，7，9，9，8，9，9，8，按從小到大排列為：7，8，8，8，9，9，9，9，第個數據分別為：所以中位數故答案為：（2）八年級的情況更好，理由：由七年級的中位數為次，而八年級的中位數為次，說明八年級的活動情況普遍比七年級好．故答案為：八年級．（3）由（人），所以：估計我校七年級和八年級親子鍛煉優(yōu)秀的學生總人數為人．【考點】本題考查的是頻數分布表與條形統(tǒng)計圖，中位數，眾數的概念，利用樣本估計總體，掌握以上知識是解題的關鍵．3、（1）40，60；（2）乙將被選中，理由見解析【解析】【分析】（1）根據甲、乙兩位同學5次總成績相同可得a的值，根據平均數的計算公式可；（2）根據方差的計算公式可得乙同學5次成績的方差，再根據方差的意義進行判斷即可．【詳解】解：（1）他們的5次總成績相同，，解得，，故答案為：40；60；（2）甲、乙兩位同學5次總成績相同，他們的平均數相同．，而，，乙的成績穩(wěn)定，所以乙將被選中．【考點】本題考查的是統(tǒng)計表，平均數、方差的意義，從統(tǒng)計表中獲取數據，掌握相應的計算公式是正確解答的關鍵．4、m=100×=2故答案是：40，25；（Ⅱ）觀察條形統(tǒng)計圖，∵，∴這組數據的平均數是1.5．∵在這組數據中，1.5出現了15次，出現的次數最多，∴這組數據的眾數為1.5．∵將這組數據按從小到大的順序棑列，其中處于中間的兩個數都是1.5，有，∴這組數據的中位數為1.5．（Ⅲ）∵在統(tǒng)計的這組每天在校體育活動時間的樣本數據中，每天在校體育活動時間大于1h的學生人數占90%，∴估計該校800名初中學生中，每天在校體育活動時間大于1h的人數約占90%．有．∴該校800名初中學生中，每天在校體育活動時間大于1h的學生人數約為720．【考點】本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用，還考查了加權平均數、中位數和眾數以及用樣本估計總體．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據．5．這個學校男子足球隊隊員的年齡的平均數是15，眾數是15，中位數是15．解釋它們的意義見解析．【解析】【分析】由條形統(tǒng)計圖可知各年齡段的人數，從而可求得年齡的平均數、眾數、中位數，根據三個統(tǒng)計量的含義可以解釋其意義．【詳解】平均數為：眾數為：15，中位數為：15故這個學校男子足球隊隊員的年齡的平均數是15，眾數是15，中位數是15由于平均數、眾數、中位數都是15歲，故可知該校足球隊的年齡數據都集中在15歲左右．【考點】本題考查了求一組數據的平均數，中位數和眾數，屬于基礎題．注意找中位數時一定要先按大小排列，再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果是奇數個，則正中間的數字即為所求；如果是偶數個則正中間兩個數的平均數為中位數．5、（1），；（2）14；見解析；（3）2部【解析】【分析】（1）利用讀3部的人數除以其所占百分比，即可得到本次調查數據的樣本容量，進一步即可求出中位數；（2）由（1）的結論得到1部的人數，再補全條形圖即可；（3）利用加權平均數，即可求出答案．【詳解】解：（1）根據題意，3部的人數有8人，∴共抽取的學生人數為：；∴1部的人數有：（人）∴中位數應在第20和21之間去平均值，∴所得數據的中位數是部；故答案為：40；2；（2）由（1）知，讀完了部的學生有名；補充如圖；故答案為：14；（3）（部）答：該校抽取的這部分學生平均每人看“四大古典名著”部．【考點】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖以及條形統(tǒng)計圖