冀教版七年級(jí)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a4＝a6 B．C．（﹣a2）?a4＝a8 D．（a2b3c）2＝a4b6c22、月球離地球的距離約為38萬千米，數(shù)38萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．3、人字梯中間一般會(huì)設(shè)計(jì)一“拉桿”，這樣做的道理是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．垂線段最短C．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 D．三角形具有穩(wěn)定性4、下列因式分解正確的是（）A．2ab2﹣4ab＝2a（b2﹣2b） B．a(chǎn)2＋b2＝（a＋b）（a﹣b）C．x2＋2xy﹣4y2＝（x﹣y）2 D．﹣my2＋4my﹣4m＝﹣m（2﹣y）25、已知，，c＝（0.8）﹣1，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A．c＞b＞a B．a(chǎn)＞c＞b C．a(chǎn)＞b＞c D．c＞a＞b6、下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)4＋a3＝a7 B．a(chǎn)4?a3＝a7 C．a(chǎn)4÷a3＝1 D．（﹣2a3）4＝8a127、下列計(jì)算正確的是（）A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2 B．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）＝9a2﹣4C．（a+2）2＝a2+2a+4 D．（a﹣8）（a﹣1）＝a2﹣9a+88、如圖，ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，AE⊥BC于E，若∠B＝α，∠C＝β，則∠ADC的度數(shù)為（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知，則________．2、根據(jù)數(shù)量關(guān)系“x的3倍小于4”，列不等式為______．3、如圖，△ABC≌△DCB，∠DBC＝36°，則∠AOB＝_____．4、2021年貴州省禁毒微信訂閱人數(shù)約48萬人，將48萬用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)為_________．5、當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角β是另外一個(gè)內(nèi)角α的時(shí)，我們稱此三角形為“友好三角形”，α為友好角．如果一個(gè)“友好三角形”中有一個(gè)內(nèi)角為42°，那么這個(gè)“友好三角形”的“友好角α”的度數(shù)為_____．6、比較大?。篲_______．（填“＞，＜或＝”）7、若關(guān)于x的多項(xiàng)式（x+m）（2x﹣3）展開后不含x項(xiàng)，則m的值為_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、甲地某果蔬批發(fā)市場(chǎng)計(jì)劃運(yùn)輸一批蔬菜至乙地出售，為保證果蔬新鮮需用帶冷柜的貨車運(yùn)輸．現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的冷柜車，若A型車的平均速度為50千米/小時(shí)，B型車的平均速度為60千米/小時(shí)，從甲地到乙地B型車比A型車少用2小時(shí)．(1)請(qǐng)求出甲乙兩地相距多少千米？(2)已知A型車每輛可運(yùn)3噸，B型車每輛可運(yùn)2噸，若從甲地到乙地共需運(yùn)送蔬菜15噸，則兩種型號(hào)貨車分別需要多少輛可恰好完成運(yùn)輸任務(wù)？有哪幾種方案？（要求：每種型號(hào)貨車至少配1輛）2、如圖①是我省同金電力科技有限公司生產(chǎn)的美利達(dá)自行車的實(shí)物圖，圖②是它的部分示意圖，，點(diǎn)B在AF上，，，．(1)圖中以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的角有哪幾個(gè)？請(qǐng)分別寫出來．(2)試求和的度數(shù)．3、為緩解電力供需矛盾，促進(jìn)能源綠色低碳發(fā)展，某市推行峰谷分時(shí)電價(jià)政策．峰谷分時(shí)電價(jià)為：峰時(shí)（8:00～22:00）每度電0.55元，谷時(shí)（22:00～次日8:00）每度電0.3元．小穎家10月份用電120度，繳納電費(fèi)61元．(1)求小穎家10月份，峰時(shí)、谷時(shí)各用電多少度？(2)為響應(yīng)節(jié)電政策，小穎11月份計(jì)劃將20%的峰時(shí)用電轉(zhuǎn)移至谷時(shí)，這樣在她用電量保持不變的情況下能節(jié)省電費(fèi)多少元？4、某工廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每件甲產(chǎn)品需要4噸A種原料和2噸B種原料，生產(chǎn)每件乙產(chǎn)品需要3噸A種原料和1噸B種原料．該廠現(xiàn)有A種原料120噸，B種原料50噸．(1)甲、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少件，恰好使兩種原料全部用完？(2)在（1）的條件下，計(jì)劃每件甲產(chǎn)品的售價(jià)為3萬元，每件乙產(chǎn)品的售價(jià)為5萬元，可全部售出．根據(jù)市場(chǎng)變化情況，每件甲產(chǎn)品實(shí)際售價(jià)比計(jì)劃上漲a%，每件乙產(chǎn)品實(shí)際售價(jià)比計(jì)劃下降10%，結(jié)果全部出售的總銷售額比原計(jì)劃增加了3.5萬元，求a的值．5、解不等式組．6、如圖，點(diǎn)，分別在直線，上，，．射線從開始，繞點(diǎn)以每秒3度的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至后立即返回，同時(shí)，射線從開始，繞點(diǎn)以每秒2度的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至停止．射線停止運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，射線也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t（s）．(1)當(dāng)射線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，直接寫出此時(shí)的值；(2)當(dāng)時(shí)，射線與交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，求；（用含的式子表示）(3)當(dāng)EM//FN時(shí)，求的值．7、分解因式：．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】由題意合并同類項(xiàng)原則和積的乘方以及冪的乘方和負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算逐項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算判斷即可.【詳解】解：A.無法合并同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；B.，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；C.（﹣a2）?a4＝，故本選項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤；D.（a2b3c）2＝a4b6c2，故本選項(xiàng)運(yùn)算正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查整式加法和積的乘方以及冪的乘方和負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：38萬=380000=3.8×105．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解答即可．【詳解】解：人字梯中間一般會(huì)設(shè)計(jì)一“拉桿”，是因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的穩(wěn)定性，熟知三角形具有穩(wěn)定性是解答的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】將各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A.2ab2﹣4ab＝2ab（b﹣2），分解不完整，故錯(cuò)誤；B．a(chǎn)2＋b2不能分解因式，而（a＋b）（a﹣b）＝a2?b2，故錯(cuò)誤；C．x2＋2xy﹣4y2不能分解因式，而（x?y）2＝x2?2xy＋y2，故錯(cuò)誤；D．﹣my2＋4my﹣4m＝﹣m（2﹣y）2，故正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而比較大小得出答案．【詳解】解：∵a＝（）﹣2，b＝（）0＝1，c＝（0.8）﹣1，∴1，∴a＞c＞b．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪乘法法則、同底數(shù)冪除法法則及積的乘方法則依次計(jì)算判斷．【詳解】解：A、a4與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故該項(xiàng)不符合題意；B、a4?a3＝a7，故該項(xiàng)符合題意；C、a4÷a3＝a，故該項(xiàng)不符合題意；D、（﹣2a3）4＝16a12，故該項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的計(jì)算法則，熟記合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪乘法法則、同底數(shù)冪除法法則及積的乘方法則是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】直接利用平方差公式以及完全平方公式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式分別計(jì)算，進(jìn)而判斷得出答案．【詳解】解：A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4，故此選項(xiàng)不合題意；B．（﹣3a﹣2）（3a﹣2）＝4﹣9a2，故此選項(xiàng)不合題意；C．（a+2）2＝a2+4a+4，故此選項(xiàng)不合題意；D．（a﹣8）（a﹣1）＝a2﹣9a+8，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了乘法公式和多項(xiàng)式相乘，正確運(yùn)用乘法公式計(jì)算是解題關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知．由三角形內(nèi)角和定理求出，從而可推出．再由三角形外角性質(zhì)可知，即可得出，即得出答案．【詳解】∵AD平分∠BAC，∴．∵，∴．∵，∴．∵∠B＝α，∠C＝β，∴．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)．利用數(shù)形結(jié)合的思想是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題1、4【解析】【分析】逆用積的乘方得到一元一次方程，求解方程即可得到x的值．【詳解】解：∵∴，即∴解得，故答案為：4【點(diǎn)睛】本題主要考查了積的乘方逆運(yùn)用以及解一元一次方程，熟練掌握積的乘方的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)題意，表示出x的3倍，即可求解．【詳解】解：“x的3倍小于4”，可表示為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的不等式．3、72°##72度【解析】【分析】由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等和三角形外角定理求解．【詳解】解：如圖△ABC≌△DCB，∠DBC＝36°，∠ACB＝∠DBC＝36°，∠AOB＝∠ACB+∠DBC＝36°+36°=72°故答案為：72°．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形對(duì)應(yīng)角相等、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．4、【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示成的形式，其中，，代入可得結(jié)果．【詳解】解：48萬=480000，將的絕對(duì)值大于表示成的形式，表示成故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法．解題的關(guān)鍵在于確定的值．5、42°或84°或92°．【解析】【分析】分42°角是α、β和既不是α也不是β三種情況，根據(jù)友好角的定義以及三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：①42°角是α，則友好角度數(shù)為42°；②42°角是β，則α＝β＝42°，所以，友好角α＝84°；③42°角既不是α也不是β，則α＋β＋42°＝180°，所以，α＋α＋42°＝180°，解得α＝92°，綜上所述，友好角度數(shù)為42°或84°或92°．故答案為：42°或84°或92°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，讀懂題目信息，理解友好角的定義是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于分情況討論．6、＜【解析】【分析】先化為指數(shù)相等的2個(gè)數(shù)，再比較底數(shù)即可求解．【詳解】，故答案為：＜【點(diǎn)睛】本題考查了逆用冪的乘方運(yùn)算，掌握冪的乘方運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．7、##1.5【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式可進(jìn)行把含x的多項(xiàng)式進(jìn)行展開，然后再根據(jù)題意可求解．【詳解】解：，∵展開后不含x項(xiàng)，∴，解得：；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)甲乙兩地相距60千米；(2)共有2種租車方案，方案1：租用1輛A型車，6輛B型車可恰好完成運(yùn)輸任務(wù)；方案2：租用3輛A型車，3輛B型車可恰好完成運(yùn)輸任務(wù)．【解析】【分析】（1）設(shè)A型車從甲地到乙地的時(shí)間為x小時(shí)，則B型車從甲地到乙地的時(shí)間為（x-2）小時(shí)，利用路程=速度×?xí)r間，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可；（2）根據(jù)一次運(yùn)送蔬菜15噸，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n均為正整數(shù)，即可得出各租車方案．(1)解：設(shè)A型車從甲地到乙地的時(shí)間為x小時(shí)，則B型車從甲地到乙地的時(shí)間為（x-2）小時(shí)，依題意得：50x=60（x-2），解得：x=12，50x=60．答：甲乙兩地相距60千米；(2)解：設(shè)計(jì)劃租用A型車m輛，B型車n輛，依題意，得：3m+2n=15，∴m=5-n．又∵m，n均為正整數(shù)，∴或，答：共有2種租車方案，方案1：租用1輛A型車，6輛B型車可恰好完成運(yùn)輸任務(wù)；方案2：租用3輛A型車，3輛B型車可恰好完成運(yùn)輸任務(wù)．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程．2、(1)3個(gè)，；(2)；【解析】【分析】（1）根據(jù)題意寫出即可；（2）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可求解．(1)3個(gè)，；(2)∵，∴，∵，∴，∵，，∴，∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查角的概念及平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．3、(1)小穎家10月份峰時(shí)用電100度，谷時(shí)用電20度(2)在她用電量保持不變的情況下能節(jié)省電費(fèi)5元．【解析】【分析】（1）設(shè)小穎家10月份峰時(shí)用電x度，谷時(shí)用電y度，根據(jù)“10月份用電120度，繳納電費(fèi)61元”列出二元一次方程組求解即可；（2）計(jì)算出變化后的電費(fèi)，用61相減即可．(1)設(shè)小穎家10月份峰時(shí)用電x度，谷時(shí)用電y度，根據(jù)題意得，x+y=1200.55x+0.3y=61解得，答：小穎家10月份峰時(shí)用電100度，谷時(shí)用電20度(2)==5（元）答：在她用電量保持不變的情況下能節(jié)省電費(fèi)5元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．4、(1)甲生產(chǎn)15件，乙生產(chǎn)20件，恰好使兩種原材料全部用完(2)【解析】【分析】（1）設(shè)甲生產(chǎn)x件，乙生產(chǎn)y件，根據(jù)題意得，，進(jìn)行計(jì)算即可得；（2）用市場(chǎng)變化后的總銷售額減去原計(jì)劃的總銷售額即可得．(1)解：設(shè)甲生產(chǎn)x件，乙生產(chǎn)y件，根據(jù)題意得，由②得，③將③代入①得：，將代入