第27章圓單元測試（培優(yōu)提升卷）姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2020?西寧）如圖，PA，PB與⊙O分別相切于點A，B，PA＝2，∠P＝60°，則AB＝（）A． B．2 C． D．32．（2021?永春縣模擬）如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，連接AC，OC，OD，若∠A＝20°，則∠COD的度數(shù)為（）A．40° B．60° C．80° D．100°3．（2020?湖北）一個圓錐的底面半徑是4cm，其側(cè)面展開圖的圓心角是120°，則圓錐的母線長是（）A．8cm B．12cm C．16cm D．24cm4．（2021?鞍山）如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上的兩點，若∠ABD＝54°，則∠C的度數(shù)為（）A．34° B．36° C．46° D．54°5．（2021?青羊區(qū)校級模擬）如圖，在半徑為5的⊙O中，半徑OD⊥弦AB于點C，連接AO并延長交⊙O于點E，連接EC、EB．若CD＝2，則EC的長為（）A．2 B．8 C．2 D．26．（2020春?海淀區(qū)校級月考）如圖，正方形ABCD和正三角形AEF都內(nèi)接于⊙O，EF與BC，CD分別相交于點G，H，則的值為（）A． B． C． D．27．（2020春?江州區(qū)期末）A、B、C分別表示三個村莊，AB＝1700米，BC＝800米，AC＝1500米，某社區(qū)擬建一個文化活動中心，要求這三個村莊到活動中心的距離相等，則活動中心P的位置應(yīng)在（）A．AB的中點 B．BC的中點 C．AC的中點 D．∠C的平分線與AB的交點8．（2020秋?防城港期末）如圖，正方形ABCD中，分別以A、C為圓心，以正方形的邊長2為半徑畫弧，形成樹葉形（陰影部分）圖案，則樹葉形圖案的面積是（）A．2π﹣4 B．4﹣π C．π+4 D．4﹣2π9．（2021?橋東區(qū)二模）閱讀圖中的材料，解答下面的問題：已知⊙O是一個正十二邊形的外接圓，該正十二邊形的半徑為1，如果用它的面積來近似估計⊙O的面積，則⊙O的面積約是（）A．3 B．3.1 C．3.14 D．π10．如圖，直線y＝x+2與x軸、y軸分別相交于A，B兩點，圓心P的坐標(biāo)為（1，0），圓P與y軸相切于點O．若將圓P沿x軸向左移動，當(dāng)圓P與該直線相交時，橫坐標(biāo)為整數(shù)的點P的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2020秋?武進(jìn)區(qū)期中）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝3，則其外接圓的直徑為．12．（2020?湖州）如圖，已知AB是半圓O的直徑，弦CD∥AB，CD＝8，AB＝10，則CD與AB之間的距離是．13．（2020秋?龍鳳區(qū)期末）如圖，四邊形ABCD是⊙O的外切四邊形，且AB＝9，CD＝15，則四邊形ABCD的周長為．14．（2021?陜西模擬）如圖，點O為正六邊形ABCDEF的中心，連接AC，若正六邊形的邊長為2，則點O到AC的距離OG的長為．15．如圖，工人師傅準(zhǔn)備從一塊斜邊AB長為40cm的等腰直角△AOB材料上裁出一塊以直角頂點O為圓心的面積最大的扇形，然后用這塊扇形材料做成無底的圓錐（接縫處忽略），則圓錐的底面半徑為cm．16．（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，若正六邊形ABCDEF邊長為2，G為DE中點，連接對角線BG，則線段BG的長為．17．（2021?儀征市一模）如圖，⊙O的圓心為原點，半徑為1，過點（a，a﹣1）可以作⊙O的兩條切線，則a的取值范圍是．18．（2021秋?柯橋區(qū)月考）已知拋物線與x軸交于A，B兩點，對稱軸與拋物線交于點C，與x軸交于點D，⊙C的半徑為1，G為⊙C上一動點，P為AG的中點，則DP的最大值為．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2021?云巖區(qū)模擬）如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，P為上的一點，連接DP，CP．（1）求∠CPD的度數(shù)；（2）當(dāng)點P為的中點時，CP是⊙O的內(nèi)接正n邊形的一邊，求n的值．20．（2020秋?龍游縣期末）如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，連接BC，AC，點E是BC的中點，連結(jié)并延長OE交圓于點D．（1）求證：OD∥AC．（2）若DE＝2，BE＝2，求陰影部分的面積．21．（2021?鄧州市一模）如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC為⊙的直徑，D為⊙O上任意一點，連接AD交BC于點F，過A作EA⊥AD交DB的延長線于E，連接CD．（1）求證：BE＝CD；（2）填空：①當(dāng)∠EAB＝°時，四邊形ABDC是正方形．②若四邊形ABDC的面積為6，則AD的長為．22．（2021?浙江模擬）在等腰△ABC中，AB＝AC，過A，B兩點的⊙O交射線BC于點D．（1）如圖1，已知∠BAC＝45°，若點O在AC上，過點D作⊙O的切線交射線AC于點E，求∠E的度數(shù)．（2）如圖2，已知∠B＝45°，OA與BC交于點F，過點D作DE∥OA交射線AC于點E．求證：DE是⊙O的切線．23．（2021?永定區(qū)模擬）如圖，已知點C是半圓的中點，O是圓心，AB是直徑，點P是過點A且垂直于AB的直線上一點，射線PC恰好經(jīng)過的中點D，點P與點E關(guān)于弦AC對稱．（1）求證：AC＝AP；（2）求證：∠AEC＝∠DEB．（3）連接BD，若△BDE、△CDE、△ACE的面積分別為S1，S2，S3，求證：．24．（2021秋?秦淮區(qū)校級期中）問題情境：如圖1，P是⊙O外的一點，直線PO分別交⊙O于點A，B，則PA是點P到⊙O上的點的最短距離．（1）探究證明：如圖2，在⊙O上任取一點C（不與點A，B重合），連接PC，OC．求證：PA＜PC．（2）直接應(yīng)用：如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，以BC為直徑的半圓交AB于D，P是弧CD上的一個動點，連接AP，則AP的最小值是．（3）構(gòu)造運(yùn)用：如圖4，在邊長為2的菱形ABCD中，∠A＝60°，M是AD邊的中點，N是AB邊上一動點，將△AMN沿MN所在的直線翻折得到△A1MN，連接A1B，