投影法的基本概念第一頁，共24頁。投影法的基本概念第二頁，共24頁。一、本課程的性質及內容本課程是研究繪制和閱讀工程圖樣的原理和方法的學科，是一門既有系統(tǒng)理論又有較強實踐性的技術基礎課。它包括四部分：

畫法幾何制圖基礎機械制圖計算機繪圖基礎返回第三頁，共24頁。二、本課程的主要任務1、學習正投影法的基本知識及其應用；2、培養(yǎng)繪制和閱讀機械圖樣的基本能力；3、幾何問題的圖示及圖解能力；4、培養(yǎng)空間想象能力和空間分析能力；5、培養(yǎng)計算機繪圖的初步能力；6、培養(yǎng)認真負責的工作態(tài)度和嚴謹細致的工作作風。返回第四頁，共24頁。三、本課程的學習方法。平面圖形空間形體（二維）（三維）第五頁，共24頁。投影的基本知識S投影面

PACBabc約定：空間點用大寫字母表示，投影用對應的小寫字母表示。返回投射中心投射線第六頁，共24頁。投影法分類一、中心投影法返回中心投影法和平行投影法

透視圖即是一種中心投影法所得的圖象，通常用來繪制建筑物或產(chǎn)品的富有逼真感的立體圖。

前例即是中心投影法，即投射線都從投射中心出發(fā)的投影法，所得的投影稱為中心投影。中心投影法有如點光源對物體的投影。照像機拍攝的物象照片，以及象我們眼睛所看見的圖象也是中心投影法的圖象。視線透視圖第七頁，共24頁。教學樓（透視）第八頁，共24頁。投影面P投影面PACB二.平行投影法

投射線都互相平行的投影法，稱為平行投影法，所得的投影稱為平行投影。太陽光對物體的投影近似于平行投影法。

平行投影法又分為正投影法和斜投影法：投射方向垂直于投影面的為正投影法，所得的投影稱為正投影；投射方向傾斜于投影面的為斜投影法，所得的投影稱為斜投影。工程圖樣主要用正投影，今后就將“正投影”簡稱“投影”。abcACBabc投射線投射線投射方向投射方向第九頁，共24頁。機械零件—箱體（軸測）第十頁，共24頁。兩種投影共有的性質點的投影仍為點；不與投影方向一致的直線的投影仍為直線；凡直線通過投影中心或與投影線平行，直線的投影成為一點——積聚性；點屬于線，點的投影必屬于該線的投影；兩線相交，其投影必相交，其交點的投影必為投影的交點。返回第十一頁，共24頁。AaMNm(n)投影方向EFefCDcdKkBb返回第十二頁，共24頁。點的投影是點直線的投影一般仍是直線2.1同素性§2平行投影的基本性質第十三頁，共24頁。

若點在直線上，則該點的投影一定在該直線的投影上。即C在AB上，則c在ab上2.2從屬性不變第十四頁，共24頁。兩平行直線的投影一般仍平行AB/CD=ab/cd2.3平行性不變第十五頁，共24頁。

一條直線上任意三個點的簡單比是平行投影的不變量AC/BC=ac/bc2.4簡單比不變第十六頁，共24頁。

一般情況下，平面形的投影都要發(fā)生變形，但投影形狀總與原形相仿，即平面投影后，其投影形狀與原形的邊數(shù)相同、平行性相同、凸凹性相同及邊的直線或曲線性質不變。2.5相仿性第十七頁，共24頁。伸縮系數(shù)k：投影長與線段原長之比k=ab/AB=cosα第十八頁，共24頁。特殊情況下，平行投影還具有以下性質1積聚性：當直線平行于投影方向S時，直線的投影為點；當平行圖形平行于投影方向S時，其投影為直線。第十九頁，共24頁。2全等性：當線段平行于投影面H時，其投影長度反映線段的實長；當平面圖形平行于投影面H時，其投影與原平面圖形全等第二十頁，共24頁?！?工程上常用的幾種投影圖圖的要求

1）根據(jù)圖形應當能完全確定空間形體的真實形狀和大小；2）圖形應當便于閱讀；

3）繪制圖形的方法和過程應當簡便。單面投影的不確定性

兩不同立體的投影相同

第二十一頁，共24頁。3．1正投影圖

利用正投影的方法，把形體投射到兩個或兩個以上互相垂直的投影面上，再按一定規(guī)律把這些投影面展開成一個平面，便得到正投影圖。第二