2022-2023學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)百合外國語七年級（下）期中數(shù)

學(xué)試卷

學(xué)校：___________姓名:班級：考號：

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分.在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.（-3）2的值是（）

A.-9B.9C.-6D.6

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)乘方的性質(zhì)即可求解.

【詳解】（-3）2=9.

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題考查乘方的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握負(fù)數(shù)的奇數(shù)次幕是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次幕是正數(shù)；-1的

奇數(shù)次塞是-1,-1的偶數(shù)次哥是1.

2.可燃冰是一種新型能源，它的密度很小，Icn?可燃冰的質(zhì)量僅為0.00092kg.數(shù)字0.00092用科學(xué)記

數(shù)法表示是（）

A.92x103B.9.2X10-4C.9xl0-4D.9.2x103

【答案】B

【解析】

【分析】科學(xué)記數(shù)法表示形式為ax10"的形式，其中1<\a\<10,九為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看

把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值大于或等于

10時(shí)，”是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，”是負(fù)整數(shù).

【詳解】解:0.00092用科學(xué)記數(shù)法表示為9.2XKT4.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中

1<|a|<10,九為整數(shù),正確確定。的值以及〃的值是解決問題的關(guān)鍵.

3.體現(xiàn)小穎同學(xué)從小學(xué)到初中身高變化情況，最適合的是（）

A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.折線統(tǒng)計(jì)圖C.扇形統(tǒng)計(jì)圖D.以上均可

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來判斷即可.

【詳解】解：體現(xiàn)小穎同學(xué)從小學(xué)到初中身高變化情況，則最適合的統(tǒng)計(jì)圖是折線統(tǒng)計(jì)圖.

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體

中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)

圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的具體數(shù)目.

4.下列運(yùn)算正確的是（）

A.3a2_口2=3B.（a+Z?）=ci2+b2

C.（-3加了=96/D.a2+a2=a4

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、完全平方公式及積的乘方計(jì)算法則分別計(jì)算判斷.

【詳解】解：A、3a2—/=2/，故原計(jì)算錯誤，不符合題意；

B、（?+Z?）2=cr+2ab+b1,故原計(jì)算錯誤，不符合題意；

C、（-3?！ㄑ?9。2//,故原計(jì)算正確，符合題意；

D、片+4=24，故原計(jì)算錯誤，不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題考查了整式的計(jì)算，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則、完全平方公式及積的乘方計(jì)算法則是解題的

關(guān)鍵.

5.下列各圖中，N1與N2是內(nèi)錯角的是（）

【答案】C

【解析】

【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線之間，并且在第三條直線（截線）的

兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角，由此即可判斷.

【詳解】解：由內(nèi)錯角的定義可知：只有選項(xiàng)C中的N1與N2是內(nèi)錯角.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查內(nèi)錯角，關(guān)鍵是掌握內(nèi)錯角的定義.

6.黃老師在百外附近加油站加油，如表是所用的加油機(jī)上的數(shù)字顯示牌，則其中常量是（）

116.64金額

M單價(jià)

6.48單價(jià)/元/升

A,金額B.數(shù)量C.單價(jià)D.以上均不是

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)常量與變量的定義即可判斷.

【詳解】解：常量是固定不變的量，變量是變化的量，

單價(jià)是不變的量，而金額是隨著加油數(shù)量的變化而變化，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查常量與變量，解題的關(guān)鍵是正確理解常量與變量.

7.將直角三角板按照如圖方式擺放，直線a則Nl、N2滿足（）

b

A.Zl+Z2=180°B.Zl+Z2=210°

C.Zl-Z2=50°D.Zl-Z2=110°

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)推理即可.

【詳解】如圖，

3,

a

b

a//b,

：.Z3=Z2,

VZ1+Z3=18O°,

/.Zl+Z2=180°,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

8.如圖，從邊長為。的大正方形中剪掉一個邊長為。的小正方形，再將剩下的陰影部分剪開，拼成下邊的

長方形.根據(jù)圖形的變化過程可以驗(yàn)證下列哪一個等式成立().

C.(^a+by=a2+2ab+b2D.(a—b)(a+b)=a?—

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)面積相等，利用兩種方法來算陰影部分面積來驗(yàn)證等式成立即可.

【詳解】解：由題意這兩個圖形的陰影部分面積相等，

左邊陰影面積二合-歷，

右邊陰影面積=(a+?(a—人)，

(a+6)(a—b)=a?―.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查對平方差公式知識點(diǎn)的理解和掌握，解題的關(guān)鍵是能利用兩種方法來算陰影部分

面積.

路程s與時(shí)間/的關(guān)系如圖所示，下列說法錯誤的是（）

乙在這次賽跑中的速度越來越大

D.乙比甲晚到0.5秒

【答案】C

【解析】

【分析】從圖象上觀察甲、乙兩人的路程，時(shí)間的基本信息，再計(jì)算速度，回答題目的問題.

【詳解】解：從圖中可獲取的信息有:

甲，乙兩人同時(shí)出發(fā)，A正確，但不符合題意;

甲先到達(dá)終點(diǎn)，B正確，但不符合題意;

乙在這次賽跑中的速度為100+12.5=8（米/秒），C錯誤，符合題意;

乙比甲晚到12.5-12=0.5（秒），D正確，但不符合題意,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，掌握數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

10.如圖，將長方形ABCD沿線段所折疊到EB'C'/的位置，若NEFD=4NDFC',則的度數(shù)為

)

A.20°B.30°C.40°D.50°

【答案】A

【解析】

【分析】由折疊的性質(zhì)可求出NEBC=NEEC',ZBEF=ZB'EF，由式子NEED=4NDPC',四邊形

ABC。是長方形，得/BEF=/EFD=4NDFC,ZBEF+ZEFC=180°,ZDFC'=20°,即可求出

NB'EA的度數(shù).

【詳解】解：由翻折知NEEC=NEBC',ZBEF=ZB'EF，

ZEFD=4ZDFC,

ZEFC=ZEFD+ZDFC'=5ZDFC,

四邊形ABC。是長方形，

:.AB//DC,

：.ZBEF=AEFD=4ZDFC,ZBEF+ZEFC=1SQ°,

4ZDFC+5ZDFC=180°

:.ZDFC'=2Q0,

ZBEF=S0°,

ZB'EA=1800-ZBEF-ZB'EF=20°,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行想的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)并能夠靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.

第n卷（非選擇題）

二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）

11.化簡—2/+a的結(jié)果是.

【答案】-2a2

【解析】

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可.

【詳解】解：-2a3a

=-2a2■

故答案為：-2儲.

【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算，法則的準(zhǔn)確掌握是解題關(guān)鍵.

12.若2x2?x2"=210，則n等于.

【答案】7

【解析】

【分析】利用同底數(shù)事的乘法的法則進(jìn)行運(yùn)算即可.

【詳解】解：2x22x2"=吸°，

.21+2+〃_21°

.,.1+2+77=10,

解得：n=7.

故答案為：7.

【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)塞的乘法，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握.

13.如圖，點(diǎn)。在直線3。上，已知NCOD=105。，OC±OA,則N1的度數(shù)為.

C

A

【答案】15。##15度

【解析】

【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角得出NCOS,根據(jù)垂直的定義進(jìn)而即可求解.

【詳解】解：???NCOD=105。，

ZCOB=180°-ZCOD=75°,

?/OCLOA,

：.ZCOA=90°,

：.Z1=ZCOA-ZCOB=15°,

故答案為：15°.

【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角的定義，垂直的定義，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

14.據(jù)實(shí)地測量某地距離地面高度越高，溫度越低.下表反映了某地一天中某一時(shí)刻氣溫f(與距離地

面高度//(km)之間關(guān)系，/與"關(guān)系式為/=.(不要求寫出自變量范圍)

高度/z/km01234

n℃201482-4

【答案】20-6/z##-6/z+20

【解析】

【分析】根據(jù)距離地面的高度每增加1km,溫度就下降6℃即可得出/與人的函數(shù)關(guān)系式.

【詳解】解：距離地面的高度每增加1km,溫度就下降6℃；

:.t=2Q—6h.

故答案為：20-6/z.

【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列函數(shù)關(guān)系式，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找

出合適的等量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式，然后利用函數(shù)關(guān)系式即可解決題目的問題.

15.如圖，AB//CD,BE//DF,NB與ND的平分線相交于點(diǎn)P,則/尸=°

【答案】90

【解析】

【分析】作PH//AB交BE于點(diǎn)H,延長BE交尸。于點(diǎn)G.利用PH//AB//CD得出N3=N7,

Z6=Z1,利用BE〃。尸得出N5=N2,再由角平分線的定義得出/3=/4,Z2=Z1，通過等量代換

和三角形內(nèi)角和定理可得Z7+Z6=-xl80°=90°,即NP=90°.

2

【詳解】解：如圖所示，作PH//AB交BE于點(diǎn)、H,延長BE交尸。于點(diǎn)G.

??PH//AB,AB//CD,

PH//AB//CD,

/.Z3=Z7,Z6=Z1.

-JBE//DF,

Z5=Z2.

：尸2平分角于13,尸。平分角于ZO,

，/3=/4,Z2=Z1.

Z7=Z4,Z5=Z6.

VZ7+Z4+Z6+Z5=180°,

/.Z7+Z6=-xl80°=90°,

2

，原圖中NP=90°,

故答案：90.

【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、角平分線的定義和三角形內(nèi)角和定理等，正確作輔助線，熟練進(jìn)行等量

代換是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共7小題，共56.0分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

16.用簡便方法計(jì)算：

(1)99x101；

(2)982.

【答案】(1)9999

(2)9604

【解析】

【分析】(1)把原式寫成(100—1)x(100+1),再利用平方差公式即可計(jì)算；

(2)把原式寫成(100-2)2,再利用完全平方公式計(jì)算即可.

【小問1詳解】

解:原式=(100-0x(100+。

=1002-1

=10000-1

=9999；

【小問2詳解】

解：原式=(100—2)2

=1002-2X100X2+22

=10000-400+4

=9604.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用平方差公式和完全平方公式簡便運(yùn)算，構(gòu)造出公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵.

17.先化簡，再求值：［(x-2y)x—(x-2y)(x+2y)卜y,其中x=2,y=—L

【答案】—2x+4y,-8

【解析】

【分析】先將括號內(nèi)展開，合并同類項(xiàng)，再算除法，化簡后將X，丁的值代入計(jì)算即可.

【詳解】原式=［尤2—2孫一（/—+y

=（%2-2xy-x2+4y2）+y

-C-2xy+4y2）-^-y

=-2x+4y,

當(dāng)x=2,y=-l時(shí)，

原式=—2x2+4x（—1）

=T—4

=-8.

【點(diǎn)睛】本題考查整式化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式相關(guān)的運(yùn)算法則.

18.中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會于2022年10月16日在北京召開，簡稱“二十大”?會議強(qiáng)調(diào)，中國

共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會，是在全黨全國各族人民邁上全面建設(shè)社會主義現(xiàn)代化國家新征程，向第二

個百年奮斗目標(biāo)進(jìn)軍的關(guān)鍵時(shí)刻召開的一次十分重要的大會?在會議召開期間，國家領(lǐng)導(dǎo)人就許多民眾關(guān)心

的熱點(diǎn)問題進(jìn)行了討論，并形成了許多的決議?為了了解民眾對“二十大”相關(guān)政策的了解情況，某小區(qū)居

民進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，選取其中五個熱點(diǎn)議題的關(guān)鍵詞，分別為：“A、依法治國；A社會保障；C.鄉(xiāng)

村振興；D教育改革；E數(shù)字化生活”，每人只能從中選一個最關(guān)注的議題，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩福不

完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解決下列問題：

熱點(diǎn)議題條形統(tǒng)計(jì)圖熱點(diǎn)議題扇形統(tǒng)計(jì)圖

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，a=；

（2）圖中8所在扇形的圓心角度數(shù)為

（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（4）若這個小區(qū)居民共有1300人，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)該小區(qū)居民中最關(guān)注的議題是“教育改

革”的大約有多少人？

【答案】（1）25（2）108°

（3）見解析（4）130人

【解析】

【分析】（1）用議題B的人數(shù)除以它對應(yīng)的百分比可得調(diào)查總?cè)藬?shù)，進(jìn)而得出議題C、議題A的人數(shù)，用

3600乘以議題A的人數(shù)所占比例；

（2）360°乘百分比即可;

（3）根據(jù)議題A、議題C對應(yīng)的人數(shù)補(bǔ)全圖形即可；

（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中。人數(shù)所占比例即可.

【小問1詳解】

解:調(diào)查總?cè)藬?shù)為：60+30=200（人），

故議題。的人數(shù)為：200x15%=30（人），

議題A的人數(shù)為：200—60—30—20—40=50（人）,

，議題A所在扇形的百分比為：-=0.25=25%,

200

a—25

故答案為：25；

小問2詳解】

360°x30%=108°,

故答案為：108°；

【小問3詳解】

補(bǔ)全圖形如下：

熱點(diǎn)議鹿條形統(tǒng)計(jì)圖

1300x2=130人,

200

答：估計(jì)該小區(qū)居民中最關(guān)注的議題是“教育改革”的大約有130人.

【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及樣本估計(jì)總體，理解兩個統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)量之間的關(guān)系是正確解

答的前提.

19.如圖，AD〃BC,的平分線交CD于點(diǎn)孔交的延長線于點(diǎn)E,ZB+ZBCD=180°,

求證：ZCFE=ZE.

請將下面的證明過程補(bǔ)充完整：

證明：ADBC（已知），

:.Z2=ZE,（①）

AE平分/氏4￡），

???②.（角平分線的定義）

:.ZX=ZE.（③）

ZB+ZBCD=180°（已知），

.,.④.（⑤）

:.Z1=ZCFE.（兩直線平行，同位角相等）

.?.NCFE=NE.（等量代換）

【答案】①兩直線平行，內(nèi)錯角相等；②N1=N2；③等量代換；④ABCD.⑤同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線

平行

【解析】

【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得N2=NE,根據(jù)角平分線的定義可得N1=N2,從而可得Nl=4,再根

據(jù)平行線的判定可得A5CD,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得N1=NCFE,然后根據(jù)等量代換即可得.

【詳解】證明：ADBC（已知），

.?.N2=NE,（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

AE平分4L4D,

=（角平分線的定義）

;/=ZE.（等量代換）

ZB+ZBCE>=180°（已知），

:.AB//CD.（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

:.NT=NCFE.（兩直線平行，同位角相等）

.?.NCFE=NE.（等量代換）

故答案為：①兩直線平行，內(nèi)錯角相等；②N1=N2；③等量代換；④ABCD.⑤同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直

線平行.

【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、角平分線的定義，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

20.如圖，以點(diǎn)8為頂點(diǎn)，射線為一邊，利用尺規(guī)作NEfiC,使NEBC=NA（畫出所有符合條件的情

況，不寫作法，保留作圖痕跡），并寫出圖中平行的直線：//.

【答案】作圖見解析，AD,BE

【解析】

【分析】分兩種情況：當(dāng)所作的角在上方時(shí)，平行A。當(dāng)所作的角在下方時(shí)，歷不平行A。,

進(jìn)而求解.

【詳解】解:如圖，

①當(dāng)所作的角在上方時(shí)，的平行AD,

ZEBC=ZA,

:.EB//AD.

故答案為：AD,BE；

E'

識的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題.

Vrn?1

21.若我們規(guī)定三角“表示為:abc；方框“”表示為：(x"'+y").例如:

+1=1x19x3+（24+35=3.請根據(jù)這個規(guī)定解答下列問題:

△23|

(2)±3

（3）-4

【解析】

【分析】（1）根據(jù)新定義運(yùn)算代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解;

（2）根據(jù)新定義運(yùn)算代入數(shù)據(jù)計(jì)算，再根據(jù)完全平方式的定義即可求解;

（3）根據(jù)新定義運(yùn)算代入數(shù)據(jù)得到關(guān)于x的方程，解方程即可求解.

【小問1詳解】

=[2x(-3)xl]+[(-l)4+3]

=—6+4

__3

3

故答案為：—；

2

□【小問2詳解】

=[/+(3y)2]+壯.2y

=x2+9y2+2kxy,

2k—+6,

解得左=±3.

故答案為:±3；

【小問3詳解】

=6d+7,

(3x-2)(3x+2)-[(x+2)(3%-2)+32]=6x2+7,

解得x=T.

【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，能熟記公式的特點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵，注意：完全平方公式為：①

(a+b)~—a"+2ab+b，,②(a——ci—2ab+b?.

22.甲、乙兩人從A地