專題18難點探究專題：幾何圖形中動角問題壓軸題三種模型全攻略

寧幫【考點導航】

目錄

【典型例題】.............................................................................1

【考點一幾何圖形中動角定值問題】.............................................................1

【考點二幾何圖形中動角數(shù)量關系問題】.........................................................3

【考點三幾何圖形中動角求運動時間問題】.......................................................4

回

【過關檢測】..........................................................................7

【典型例題】

【考點一幾何圖形中動角定值問題】

【答案】⑴35。

(2)發(fā)生變化，理由見解析

(3)根據(jù)(1)的結論即可求解.

團0c轉動時同樣在動，

同理0N同樣轉動；

【點睛】本題考查了角平分線的定義，幾何圖形中角度的計算是解題的關鍵.

【變式訓練】

1.(2023秋?江西撫州?七年級統(tǒng)考期末)將一副三角板中含有60。角的三角板的頂點和另一塊含有45。角的

三角板的頂點重合于一點。，繞著點。轉動含有60。角的三角板，拼成如圖的情況，請回答問題:

【答案】⑴105

【分析】（1）根據(jù)三角板中角度的特點進行求解即可；

故答案為：105；

【點睛】本題主要考查了三角板中角度的計算，角平分線的定義，熟知三角板中角度的特點是解題的關鍵.

【考點二幾何圖形中動角數(shù)量關系問題】

【答案】(1)40°

【點睛】此題主要考查了角平分線的性質以及角的有關計算，解決問題的關鍵是根據(jù)角的和差關系進行計

算.

【變式訓練】

【答案】(1)20°

【點睛】此題主要考查了鄰補角、角平分線的定義，正確把握定義是解題關鍵.

A

備用圖

(2)為定值，理由見解析

理由如下：如圖：

D

A

圖2

圖4

【點睛】本題考查了角度的計算以及角平分線的定義，找準各角之間的和差關系，采用分類討論的思想是

解決本題的關鍵.

【考點三幾何圖形中動角求運動時間問題】

⑶在旋轉過程中是否存在這樣的人使得射線與射線。4的夾角為90。？如果存在，請直接寫出f的值:

如果不存在，請說明理由.

(2)24秒

⑶存在，9秒或27秒

(3)存在這樣的乙使得射線02與射線Q4的夾角為90。，理由如下：

【點睛】本題考查了結合圖形中的角度計算，一元一次方程的應用，數(shù)形結合是解題的關鍵.

【變式訓練】

綜上所述，滿足條件的/的值為:或W.

【點睛】本題考查角平分線的定義、角的和差定義等知識，解題的關鍵是理解題意，學會構建方程解決問

題.

【答案】(1)40°

(2)45°

【點睛】本題主要考查了幾何圖形中角度的計算，角平分線的定義，正確理解題意是解題的關鍵.

3.(2023秋?廣東惠州?七年級校考階段練習)解答下列問題.

⑴【探索新知】

①一個角的平分線.這個角的"巧分線".(填"是"或"不是")

(2)【深入研究】

_121

【答案】⑴①是；②不&或鏟或鏟

⑵①9s或18s或12s；②6s或4s或2.4s

【分析】(1)①根據(jù)巧分線定義即可求解；

②分3種情況，根據(jù)巧分線定義即可求解；

（2）①分3種情況，根據(jù)巧分線定義得到方程求解即可；

②分3種情況，根據(jù)巧分線定義得到方程求解即可.

【詳解】（1）解：①一個角的平分線是這個角的"巧分線”;

故答案為：是

117

故答案為：5a或ga或（a；

Q\M/

【點睛】本題是一道閱讀理解型的題目，主要考查了角之間的數(shù)量關系，巧分線定義，學生的閱讀理解能

力及知識的遷移能力，解題的關鍵是理解“巧分線”的定義.

【過關檢測】

一、填空題

【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，然后再根據(jù)幾何圖形中的角的計算即可解答.

【點睛】本題主要考查了角的和差、角平分線等知識點，根據(jù)題意正確畫出圖形是解答本題的關鍵.

【答案】12或30.

【分析】根據(jù)角平分線定義列出方程可求解.

【詳解】解：（1）EHAOC=120°,

回。尸所在直線恰好平分0AOC,

010^120或10/=300,

昨12或30,

故答案為：12或30.

【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，考查了角平分線定義，平角的定義，列出正確的方程是本題的

關鍵.

二、解答題

①②

理由如下：

【點睛】本題考查了角平分線的定義以及角的計算,解題的關鍵是找出各個角之間的關系，利用數(shù)形結合

的思想找出所求問題需要的條件.

AA

B(C)O-----------------15

F備用圖

【答案】(1)70°

(2)為定值，理由見解析

理由如下：如圖：

A

D

A

圖2

圖4

【點睛】本題考查了角度的計算以及角平分線的定義，找準各角之間的和差關系，采用分類討論的思想是

解決本題的關鍵.

N

c

M

ABOD

圖2

關鍵是應該認真審題并仔細觀察圖形，找到各個量之間的關系求出角的度

數(shù)是解題的關鍵.

【答案】(1)39,51

⑶存在，符合條件的f的值為12s或33s

故答案為：39,51；

綜上所述，符合條件的，的值為12s或33s.

【點睛】本題主要考查一元一次方程的知識，角平分線的性質