專題37計(jì)算題一一簡單計(jì)算（一）

本專題涉及到的考點(diǎn)及公式

一、計(jì)算題

1.（2022?內(nèi)蒙古呼和浩特?中考真題）如圖為某盤山公路。汽車沿著公路，可以駛上高聳入云的

山峰。為什么盤山公路要修成S形呢？因?yàn)楸P山公路相當(dāng)于斜面，省力而安全。若從山底到山頂?shù)?/p>

盤山公路長6000m,山高900m,一輛5t的小型貨車以恒定功率165kW,勻速沿盤山公路從山底開

上山頂，用時(shí)lOmin。在貨車從山底到山頂過程中，阻力大小不變。求：

（1）貨車克服重力做的功和發(fā)動機(jī)對貨車做的功；

（2）貨車所受阻力大小。

【答案】（1）4.5X107J,9.9X107J；（2）9000N

【解析】解：（1）貨車的重力為

貨車克服重力做的功

（2）汽車克服阻力做的功

答：（1）貨車克服重力做的功為4.5X107J,發(fā)動機(jī)對貨車做的功為9.9X107J；

（2）貨車所受阻力大小為9000N。

2.（2022?遼寧?統(tǒng)考中考真題）新能源汽車正逐步取代傳統(tǒng)燃油車。如圖是一款無人駕駛智能電

動車。電動車靜止在水平地面上，對地面的壓強(qiáng)為1.2xlO5Pa,車胎與地面接觸總面積為1000cm2,

最高時(shí)速可達(dá)180km/h,此時(shí)車的功率為90kW。（q汽油=4.6xlO7J/kg,g取10N/kg）。求：

（1）電動車的質(zhì)量；

（2）若電動車以最高時(shí)速在平直公路上進(jìn)行測試，勻速行駛時(shí)所受的阻力；

（3）在（2）的條件下，車的電動機(jī)效率為90%,勻速行駛4.6km,消耗的電能相當(dāng)于完全燃

燒多少千克的汽油所釋放的能量。

【答案】(1)1.2x103kg；(2)1.8X103N；(3)0.2kg

G=F=pS=1.2x105Pax1000x104m2=1.2xlO4N

電動車的質(zhì)量

(2)由題意可知，電動車的最高時(shí)速

v=180km/h=50m/s

由公式P=Fv可得，電動車以最高時(shí)速勻速行駛時(shí)，所受的阻力

(3)電動車以最高時(shí)速勻速行駛4.6km時(shí)，牽引力做的功

W有用=Fs=1.8xl03Nx4.6xl03m=8.28xl06J

若這些電能由完全燃燒的汽油提供，需要汽油的質(zhì)量

答：⑴電動車的質(zhì)量是1.2x103kg；

(2)電動車以最高時(shí)速勻速行駛時(shí)所受的阻力為1.8X103N；

(3)消耗的電能相當(dāng)于完全燃燒0.2千克的汽油所釋放的能量。

3.(2022?黑龍江大慶.統(tǒng)考中考真題)如圖所示，容積很大的長方形水銀槽，上方豎直放置一個(gè)

足夠長且兩端開口的細(xì)玻璃管。管內(nèi)壁光滑，初始狀態(tài)管內(nèi)緊貼水銀面有一質(zhì)量不計(jì)、橫截面積

S=1.0cm2的活塞，活塞不漏氣，現(xiàn)用力將活塞緩慢勻速提升(忽略槽內(nèi)水銀液面高度變化)。已知

水銀密度p=13.6xl03kg/m3,當(dāng)?shù)卮髿鈮簆=LOxlO5Pa,g=10N/kgo求：

(1)細(xì)玻璃管內(nèi)水銀面上升的最大高度h0(結(jié)果保留兩位小數(shù))；

(2)活塞上升高度為40cm時(shí)，作用在活塞上的拉力大?。?/p>

(3)活塞上升高度為100cm時(shí)，作用在活塞上的拉力大小。

【答案】(1)0.74m；(2)5.44N；(3)10N

【解析】解：(1)由題意可知，細(xì)玻璃管內(nèi)水銀面上升的最大高度h0等于大氣壓支持的水銀柱

的高度，所以細(xì)玻璃管內(nèi)水銀面上升的最大高度為

(2)當(dāng)活塞上升高度為40cm時(shí)，活塞受到豎直向下的大氣壓力，管內(nèi)水銀對其向上的壓力和

細(xì)繩對其向上的拉力，根據(jù)力平衡可得

F拉=pSp內(nèi)S①

管內(nèi)壓強(qiáng)為

p1*1=pp水車艮gh，②

將②帶入①可得

F拉=pSp內(nèi)S=pS(pp水銀gh,)S=p水銀gh,S=13.6xl03kg/m3xl0N/kgx0.4mxl.0xl04m2=5.44N

(3)當(dāng)活塞上升高度為100cm時(shí)，里面的水銀對活塞沒有壓力作用，作用在活塞向上的拉力

大小等于大氣作用在活塞向下的壓力，所以用在活塞向上的拉力大小為

F拉'=pS=1.0xl05Paxl.0xl04m2=10N

答：(1)細(xì)玻璃管內(nèi)水銀面上升的最大高度h0為0.74m；

(2)活塞上升高度為40cm時(shí)，作用在活塞上的拉力大小為5.44N；

(3)活塞上升高度為100cm時(shí)，作用在活塞上的拉力大小為10N。

(1)地震局距離震源有多遠(yuǎn)？

(2)震源發(fā)生地震的時(shí)刻？

【解析】(1)假設(shè)地震位置離地震局距離為s,由題意可知常州市地震局于當(dāng)日21h46min07s

探測到P波、于當(dāng)日21h46min09s探測到S波，說明走同樣的距離s,S波用時(shí)比P波多2秒，故可

得

根據(jù)P波傳遞到地震局的時(shí)間為21h46min07s,可知地震發(fā)生的時(shí)間為21h46min05s。

答：(1)地震局距離震源有1.4x104；

(2)震源發(fā)生地震的時(shí)刻21h46min05s。

5.(2022?江蘇南通?統(tǒng)考中考真題)氫能源汽車具有零排放的環(huán)保優(yōu)勢，某款氫能源汽車總質(zhì)量

為1.5x103kg,在水平公路上以70km/h的速度勻速行駛時(shí)受到的阻力為1.2xlO3N,行駛0.5h消耗氫

0.6kg,已如氫的熱值為1.4xlO8J/kg,g取10N/kg。求汽車：

(1)受到的重力和牽引大的大小；

(2)行駛的距離和牽引力做的功；

(3)利用氫能的效率。

【答案】(1)1.5X104N,1.2X103N；(2)3.5x104m,4.2x1071；(3)50%

【解析】解：(1)汽車受到的重力

G=mg=1.5x103kgx10N/kg=1.5xl04N

因?yàn)閯蛩傩旭?，根?jù)二力平衡原理，汽車受到的牽引力

F牽=f=1.2xlO3N

(2)汽車行駛的距離為

s=vt=70km/hx0.5h=35km=3.5xl04m

牽引力做的功為

W=F牽s=1.2xl03Nx3.5xl04m=4.2xl07J

(3)氫完全燃燒所產(chǎn)生的熱量

Q=mq=0.6kgxl.4xl08J/kg=8.4xl07J

汽車?yán)脷淠艿男?/p>

答：（1）汽車受到的重力為1.5X104N,汽車受到的牽引力為1.2X103N；

（2）汽車行駛的距離為3.5x104m,牽引力做的功為4.2X107J；

（3）汽車?yán)脷淠艿男蕿?0%。

（1）所受阻力的大?。?/p>

（2）所受重力做功的功率。

【答案】（1）1000N；（2）6000W

【解析】解：（1）有題可知，運(yùn)動員在做勻速直線運(yùn)動，故受到的阻力與重力是一對平衡力，

故阻力為

（2）重力做的功為

所受重力做功的功率為

答：（1）所受阻力的大小1000N；

（2）所受重力做功的功率為6000W。

7.（2022?江西?統(tǒng)考中考真題）如圖所示，是某同學(xué)陪奶奶去超市買的一桶食用油，奶奶說這桶

里的油有10斤。已知食用油的密度為0.92xl03kg/m3,lL=ldm3o

（1）請通過計(jì)算判斷奶奶說的話是否正確；（1千克等于2斤）；

（2）該同學(xué)提著這桶油在水平路面上走了10m,求此過程中拉力對油做的功；

（3）該同學(xué)提油時(shí)感覺到很勒手，請你提出一種解決該問題的方法，并簡述其中所運(yùn)用的物理

知識。

【答案】（1）不正確，計(jì)算過程見解析；（2）0；（3）見解析

【解析】解：（1）由圖可知，食用油的體積為

V=5L=5dm3=5xl03m3

食用油的質(zhì)量為

m=pV=0.92xl03kg/m3><5xl03m3=4.6kg

4.6kg=4.6千克=9.2斤

由于9.2斤<10斤，所以奶奶說的話是不正確的；

（2）拉力的方向是豎直向上的，而該同學(xué)提著這桶油在水平路面上走了10m,油桶沒有在拉力

的方向上移動一段距離，所以此過程中拉力對油不做功，即做功為0。

最大上升速度

最大上升速度時(shí)空氣阻力

電池額定電壓

電池容量

(1)所用時(shí)間；(2)升力所做的功；(3)豎直運(yùn)輸效能值〃。

【答案】(1)20s；(2)4320J；(3)50%

(2)勻速時(shí)，豎直向上的力等于豎直向下的力，所以無人機(jī)升力

無人機(jī)升力做功

(3)無人機(jī)消耗電能

豎直運(yùn)輸效能值

答：⑴所用時(shí)間20s；

(2)升力所做的功4320J；

(3)豎直運(yùn)輸效能值50%。

9.(2022?河南?統(tǒng)考中考真題)小明在科技博覽會上參加義務(wù)勞動，需要把一個(gè)質(zhì)量為12kg的

展品從地面搬到高1.2m的展臺上，如圖所示。g取10N/kg。

(1)要把展品從地面搬到展臺上，他至少需要對展品做多少功？

(2)展臺臺面承受的壓強(qiáng)不能超過40kPa,如果把展品放到水平臺面上，展品與臺面的接觸面

積是40cm2,臺面會不會被壓壞？請通過計(jì)算說明。

(3)展品展示時(shí)，要求臺面水平。請你簡述一種檢驗(yàn)臺面是否水平的操作方法。

【答案】(1)144J；(2)臺面不會被壓壞；(3)利用水平儀檢測平面是否水平

把此產(chǎn)品抬上展臺做的功為

W=Gh=120Nxl.2m=144J

展品對展臺的壓強(qiáng)小于展臺所能承受的壓強(qiáng)，所以，臺面會不會被壓壞。

(3)利用水平儀檢測平面是否水平。

答：(1)要把展品從地面搬到展臺上，他至少需要對展品做功144J；

(2)臺面不會被壓壞；

(3)利用水平儀檢測平面是否水平。

(1)出租車氣罐中的天然氣完全燃燒后產(chǎn)生的熱量Q；

(2)氣罐中天然氣完全燃燒后出租車能勻速行駛的路程so

【解析】解：(1)由題意可知，根據(jù)公式

可得，出租車氣罐中的天然氣完全燃燒后產(chǎn)生的熱量

(2)因?yàn)槌鲎廛囋诠飞献鰟蛩僦本€運(yùn)動，所以

牽引力做功所消耗的能量為

根據(jù)公式

可得，氣罐中天然氣完全燃燒后出租車能勻速行駛的路程

11.(2022.湖南懷化?統(tǒng)考中考真題)2022年北京冬奧會示范運(yùn)營1000多輛氫燃料電池車(如

圖所示)，該車排放物是水，不產(chǎn)生任何污染物，是當(dāng)前世界新能源汽車重要的發(fā)展方向。假設(shè)某國

產(chǎn)氫燃料電池車總質(zhì)量為5x103kg。在某次測試中該車勻速行駛時(shí)受到的阻力是車重的0.02倍，在

0.5h內(nèi)行駛了28km的路程，消耗的氫能源為0.4kg(不考慮氫能源燃料消耗對車質(zhì)量的影響)。求

該測試過程中氫燃料電池車：(已知q氫=1.4xlO8J,g取10N/kg)

(1)行駛的平均速度為多少km/h；

(2)牽引力做的功；

(3)氫能源燃燒釋放的能量轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率。

【答案】(1)56km/h；(2)2.8X107J；(3)50%

(2)氫燃料電池車總質(zhì)量為5x103kg,受到的重力為

G=mg=5xlO3kgxlON/kg=5xlO4N

車勻速行駛時(shí)受到的阻力是車重的0.02倍，汽車做勻速直線運(yùn)動，牽引力和阻力是一對平衡力，

所以車受到的牽引力為

F=f=0.02G=0.02x5xl04N=103N

牽引力做的功為

W=Fs=103Nx28xl03m=2.8xl07J

（3）消耗04kg的氫能源，放出的熱量為

Q^=qm=0.4kgx1.4x108J=5.6x107J

氫能源燃燒釋放的能量轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率為

12.（2022.湖南張家界.統(tǒng)考中考真題）天門山盤山公路是網(wǎng)紅打卡地，公路共計(jì)99道彎，似玉

帶環(huán)繞，層層疊起，直沖云霄，公路全長大約10km,公路的海拔落差高度約1000m。為助力“2022

年湖南省首屆旅游發(fā)展大會”，實(shí)現(xiàn)省委省政府提出的“立標(biāo)打樣”、“辦一次會、興一座城”的目標(biāo)要

求，天門山景區(qū)購置了一批新能源純電動客車，客車滿載時(shí)總質(zhì)量為6000kg?，F(xiàn)有一輛滿載的新能

源客車，以80kW的恒定功率，4m/s的速度沿盤山公路從山底勻速行駛至山頂。（行駛過程中客車所

受重力和阻力大小恒定不變，g取10N/kg）請完成下列問題：

（1）整個(gè)過程中，電動機(jī)對客車和游客所做的有用功為多少？

（2）盤山公路的機(jī)械效率為多少？

（3）整個(gè)過程中，電動機(jī)的牽引力為多少？汽車受到的阻力為多少？

【答案】（1）6X107J；（2）30%；⑶2X104N,1.4X104N

【解析】解：（1）客車和游客總重力

G=mg=6000kgx10N/kg=6x104N

電動機(jī)對客車和游客所做的有用功

W有用=Gh=6xl04Nxl000m=6xl07J

即電動機(jī)對客車和游客所做的有用功為6x107Jo

W總=「1=80乂103\￥*2.5乂1035=2乂1081

盤山公路的機(jī)械效率

即盤山公路的機(jī)械效率為30%。

即電動機(jī)的牽引力為2X104N。額外功

W額=0總-W有用=2xlO8J-6x107J=1.4X108J

由亞額=￡$可得，汽車受到的阻力

即汽車受到的阻力為1.4X104N。

答：（1）整個(gè)過程中，電動機(jī)對客車和游客所做的有用功為6X107J；

（2）盤山公路的機(jī)械效率為30%；

（3）整個(gè)過程中，電動機(jī)的牽引力為2X104N,汽車受到的阻力為1.4X104N。

13.（2022?廣西柳州.統(tǒng)考中考真題）一輛汽車在1000N的牽引力作用下做勻速直線運(yùn)動，60s

內(nèi)行駛了600mo求這個(gè)過程中：

（1）汽車的速度；

（2）汽車牽引力做的功；

（3）汽車牽引力做功的功率。

【答案】（1）10m/s；（2）6xlO5J；（3）104W

【解析】解：（1）汽車行駛的速度為

（2）汽車牽引力做的功為

W=F牽s=1000Nx600m=6xl05J

（3）汽車牽引力做功的功率為

答：（1）汽車的速度為10m/s；

（2）汽車牽引力做的功為6X105J；

（3）汽車牽引力做功的功率為104W。

14.（2022?廣西河池?統(tǒng)考中考真題）貴南高鐵北起貴州貴陽市，經(jīng)河池市，南至廣西南寧市，

是廣西境內(nèi)第一條設(shè)計(jì)時(shí)速為350公里的客運(yùn)專線，預(yù)計(jì)2023年年底建成通車。

（1）若通車后，一列長200m的動車組（如圖甲）以60m/s的速度勻速通過一座長1000m的高

架橋。該列動車組通過高架橋所用的時(shí)間為多少？

（2）若動車組以80m/s的速度勻速運(yùn)動時(shí)電動機(jī)的總輸出功率為5600kW,則此時(shí)動車組受到

的阻力為多大？

【解析】解：（1）列車全部通過高架橋所行駛的路程

列車全部通過高架橋的時(shí)間

（2）勻速運(yùn)動時(shí)車受到的阻力等于動力，動車組受到的阻力為

（3）40臺風(fēng)機(jī)一天產(chǎn)生的電能

一臺風(fēng)機(jī)產(chǎn)生的電能可供一列動車組運(yùn)行的時(shí)間

動車組運(yùn)行的距離

答：（1）該列動車組通過高架橋所用的時(shí)間為20s；

（3）一臺風(fēng)機(jī)一天的發(fā)電量可以供一列總輸出功率為4800kW的動車組以250km/h的速度運(yùn)動

的距離為31.25km。

15.（2022.廣西玉林?統(tǒng)考中考真題）如圖所示，質(zhì)量為200g的小車從斜面頂端由靜止下滑，圖

中顯示小車到達(dá)A、B、C三處的時(shí)刻（數(shù)字分別表示“時(shí)：分：秒”）。問：

（1）小車通過AB段、8C段的路程分別為多少m?

(2)小車通過AC段的平均速度為多少m/s?

(3)小車重力在BC段所做的功比在A3段所做的功多幾分之幾？

【答案】(1)0.40m,0.50m；(2)0.3m/s；(3)四分之一

【解析】解：(1)由圖可知

s=10.0dm6.0dm=4.0dm=40cm=0.40m

s=6.0dml.0dm=5.0dm=0.50m

(2)由圖可知

s=10.0dml.0dm=9.0dm=0.90m

t=23s20s=3s

小車通過AC段的平均速度為

(3)設(shè)斜面的角度為a,小車重力在BC段所做的功

Wl=Gxh=G><sxsina=0.5Gsina

小車重力在AB段所做的功

W2=Gxh=Gxsxsina=0.4Gsina

小車重力在BC段所做的功比在AB段所做的功多

AW=W1W2=0.5Gsina0.4Gsina=0.1Gsina

小車重力在BC段所做的功比在AB段所做的功多

答：(1)小車通過AB段、BC段的路程分別為0.400m和0.500m；

(2)小車通過AC段的平均速度為0.3m/s；

(3)小車重力在BC段所做的功比在AB段所做的功多四分之一。

(1)此過程中該車的速度；

(2)此過程中該車牽引力的功率。

【答案】(1)10m/s；(2)4X104W

(2)根據(jù)公式P=Fv可得，該車牽引力的功率為

P=FV=4X103Nxl0m/s=4x104W

答（1）此過程中該車的速度為10m/s；

（2）此過程中該車牽引力的功率為4X104W。

17.（2022.重慶B卷?中考真題）某品牌國產(chǎn)電動汽車勻速通過長約1800m的朝天門長江大橋用

時(shí)120s,整個(gè)過程中汽車牽引力的功率恒為9.0X103W。求：

（1）整個(gè)過程中汽車行駛的速度；

（2）整個(gè)過程中汽車牽引力所做的功。

【答案】（1）15m/s；（2）1.08X106J

【解析】解：（1）根據(jù)題意可知，汽車勻速行駛的路程s=1800m,所用時(shí)間t=120s,整個(gè)過程

中汽車行駛的速度為

（2）根據(jù)題意可知，汽車勻速通過朝天門長江大橋的汽車牽引力的功率恒為P=9.OxlO3W,所

用時(shí)間t=120s,則整個(gè)過程中汽車牽引力所做的功為

答：（1）整個(gè)過程中汽車行駛的速度為15m/s。

（2）整個(gè)過程中汽車牽引力所做的功為1.08X106L

18.（2022?四川內(nèi)江?統(tǒng)考中考真題）車速過快是造成交通事故的重要原因之一，為限制車速，

常常在下坡路段設(shè)置減速帶。如圖所示是有減速帶的斜坡示意圖，在傾角為3?！愕男逼律嫌?個(gè)減速

帶，相鄰兩個(gè)減速帶間的距離均為50m。現(xiàn)有一輛質(zhì)量為1.2t的小汽車，從斜坡上離減速帶有一定

距離的某處開始下滑，由于減速帶、小汽車制動等因素的影響，使得小汽車通過相鄰減速帶間的平

均速度均為10m/s。（小汽車的長度不計(jì)，減速帶的寬度不計(jì)，g=10N/kg）貝U：

（1）小汽車從第1個(gè)減速帶行駛到第7個(gè)減速帶所用的時(shí)間是多少？

（2）小汽車從第1個(gè)減速帶行駛到第7個(gè)減速帶的過程中，重力做的功為多少？

【解析】解：（1）小汽車通過相鄰減速帶的時(shí)間

由題意，小汽車通過全部減速帶的時(shí)間

（2）小汽車下降的高度

小汽車重力

重力做功

答：（1）小汽車通過全部減速帶的時(shí)間為30s；

（2）重力做的功為1.8xl06Jo

19.（2022?四川眉山?統(tǒng)考中考真題）為加快構(gòu)建清潔低碳安全高效新能源體系，國務(wù)院辦公廳

于2022年5月30日轉(zhuǎn)發(fā)了國家發(fā)改委能源局《關(guān)于促進(jìn)新時(shí)代新能源高質(zhì)量發(fā)展的實(shí)施方案》，將

大力推動開發(fā)新能源，引導(dǎo)全社會消費(fèi)綠色電力。下表是我國自主研發(fā)的某新能源電動車的部分參

數(shù)：

充電電壓u380V

充電電流I100A

刷卡支付、APP掃二維碼(小程

支付方式

序)

安裝方式壁掛式、立柱式

電車將電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能的

60%?75%

效率〃

在該新能源電動車正常充電lOmin后，求：

(1)電動車獲得的電能；

(3)若該電動車在水平公路上勻速行駛受到的阻力為5OON,電動車將電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能的效

率為60%,該車能行駛的路程。

【解析】解：(1)由題意可知，新能源電動車正常充電lOmin后，電動車獲得的電能

(2)若電動車獲得的電能由完全燃燒燃油來提供，則

(3)因?yàn)殡妱榆噷㈦娔苻D(zhuǎn)換為機(jī)械能效率為60%,所以電動車獲得的機(jī)械能為

又因?yàn)殡妱榆囋谒焦飞蟿蛩傩旭?，所?/p>

(2)若獲得的電能由完全燃燒的燃油來提供，需要該燃油的質(zhì)量為0.57kg；

20.(2022?四川宜賓?統(tǒng)考中考真題)在平直公路上，AB段s=60km,BC段s=40km。一輛純電

動汽車甲，以速度vl=108km/h從A地勻速行駛到B地，再以恒定功率P0=60kW從B地勻速行駛

到C地。已知汽車甲的質(zhì)量m=1500kg,其運(yùn)動過程中所受阻力大小恒為自身重力的0.2倍，g取

10N/kgo試問：

(1)汽車甲運(yùn)動過程中所受阻力的大？

(2)汽車甲在BC段行駛的速度v2的大小？

(3)汽車甲從A地行駛到C地的平均速度v的大??？

(4)若甲車從A地出發(fā)的同時(shí)，另一輛相同電動汽車乙從C地向A地出發(fā)，并以速度v=48km/h

與甲車相向勻速行駛，求甲、乙兩車相遇時(shí)所用的時(shí)間t和甲、乙兩車的牽引力做功之和W總？

【答案】(1)3000N；⑵72km/h；(3)90km/h；(4)3xlO8J

【解析】解：(1)已知汽車甲的質(zhì)量為1500kg,則汽車的重力

G=mg=1500kgx10N/kg=15000N

其運(yùn)動過程中所受阻力大小恒為自身重力的0.2倍，汽車勻速運(yùn)動，所受牽引力與阻力大小相

等，即

F=f=0.2G=0.2xl5000N=3000N

(2)根據(jù)

可得汽車甲在BC段行駛的速度

(3)汽車甲從A地行駛到C地的時(shí)間

汽車甲從A地行駛到C地的平均速度

(4)設(shè)甲、乙兩車在B點(diǎn)相遇，則甲車行駛的時(shí)間

乙車行駛的時(shí)間

因?yàn)閠甲＜t乙，所以甲、乙兩車在BC段相遇，甲、乙兩車相遇時(shí)所用的時(shí)間為t,根據(jù)速度公

式則有

(tt甲)v2+vt=s

代入數(shù)據(jù)可得

解方程可得

乙兩車的牽引力做功之和

W^=Fxs=3000Nx(60000m+40000m)=3xl08J

答：(1)汽車甲運(yùn)動過程中所受阻力為3000N；

(2)汽車甲在BC段行駛的速度v2的大小為72km/h；

(3)汽車甲從A地行駛到C地的平均速度v的大小為90km/h；

(4)甲、乙兩車相遇時(shí)所用的時(shí)間t為2400s,甲、乙兩車的牽引力做功之和為3X108J。

一'計(jì)算題

1.(2023?山西太原?山西大附中?？家荒?如圖所示，小明在單杠上做引體向上運(yùn)動，每次引體

向上身體上升的高度為握拳時(shí)手臂的長度。已知小明的體重為500N,握拳時(shí)手臂的長度為0.6m,

完成4次引體向上所用的時(shí)間為10s。求：

(1)小明完成1次引體向上所做的功;

(2)10s內(nèi)小明做引體向上的功率。

【解析】解：(1)小明完成1次引體向上使身體上升的高度等于握拳時(shí)手臂的長度，則所做的

功為

W=Gh=5OONxO.6m=3OOJ

(2)10s內(nèi)小明做了4次引體向上，則做引體向上的功率為

答：(1)小明完成1次引體向上所做的功為300J；

(2)10s內(nèi)小明做引體向上的功率為120W。

2.(2023春?江蘇鹽城?九年級濱?？h第一初級中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí))北京到蘇州鐵路長約

1200km,下表是從北京開往蘇州的一列動車時(shí)刻表。

北濟(jì)南蘇

站名

京南京州

到站91213

時(shí)刻:41：18：15

發(fā)車08912

時(shí)刻：15：45：22

求:

(1)這趟動車由北京到蘇州全程的平均速度為多少km/h?

(2)從北京到蘇州可以開車前往，開車途中看到公路口的指示牌如圖所示。通過計(jì)算說明，在

遵守交通規(guī)則的前提下，由標(biāo)示牌處到達(dá)蘇州最短需要多長時(shí)間？

【答案】(1)240km/h；(2)2.5h

【解析】解：(1)這趟動車由北京到蘇州全程所用的時(shí)間為

t=13：1508：15=5h

答：(1)這趟動車由北京到蘇州全程的平均速度為240km/h；

(2)由標(biāo)示牌處到達(dá)蘇州最短需要2.5h。

(1)汽車在AB之間的速度;

(2)汽車在行駛過程中牽引力做的功;

(3)汽車發(fā)動機(jī)的效率。

距離衡陽距離衡陽

78km42km

【解析】解：(1)A、B兩地之間的距離為

汽車行駛的時(shí)間為

汽車在A、B兩地的速度為

(2)汽車勻速行駛，所受的牽引力

汽車牽引力做的功

(3)汽油燃燒放出的熱量

發(fā)動機(jī)效率

答：(1)汽車在A、B之間的速度為72km/h；

(2)汽車在行駛過程中牽引力做的功為4.14X107J；

(3)汽車發(fā)動機(jī)的效率為30%。

4.(2023?安徽淮北?淮北一中校聯(lián)考二模)如圖所示的是一款擦窗機(jī)器人。已知擦窗機(jī)器人和它

裝的水的總質(zhì)量為4kg,勻速向上運(yùn)動的速度為0.2m/s。不考慮擦窗機(jī)器人與窗戶之間的摩擦。

(1)擦窗機(jī)器人勻速向上運(yùn)動過程中的牽引力是多少？

(2)擦窗機(jī)器人勻速向上運(yùn)動100s,其牽引力所做的功和功率分別是多少？

【答案】(1)40N；(2)800J,8W

【解析】解：(1)不考慮擦窗機(jī)器人與窗戶之間的摩擦，擦窗機(jī)器人勻速向上運(yùn)動時(shí)受到豎直

向上的牽引力和豎直向下的重力是一對平衡力，則擦窗機(jī)器人勻速向上運(yùn)動過程中的牽引力

F=G=mg=4kgx10N/kg=40N

（2）擦窗機(jī)器人勻速向上運(yùn)動100s移動的距離

s=vt=0.2m/sx100s=20m

牽引力所做的功

W=Fs=40Nx20m=800J

牽引力所做功的功率

答：（1）擦窗機(jī)器人勻速向上運(yùn)動過程中的牽引力是40N；

（2）擦窗機(jī)器人勻速向上運(yùn)動100s,其牽引力所做的功和功率分別是800J和8W。

（1）所受阻力的大??；

（2）所受重力做功的功率。

【答案】（1）1000N；（2）6000W

【解析】解：（1）有題可知，運(yùn)動員在做勻速直線運(yùn)動，故受到的阻力與重力是一對平衡力，

故阻力為

（2）重力做的功為

所受重力做功的功率為

答：（1）所受阻力的大小1000N；

（2）所受重力做功的功率為6000W。

6.（2023?安徽合肥?合肥38中?？家荒＃┤鐖D所示，小明用牽引裝置來鍛煉關(guān)節(jié)的功能。己知

重物的質(zhì)量為3kg,小腿每次拉繩使重物勻速上升30cm,完成10次拉伸動作所用的時(shí)間為30s。不

計(jì)繩重和一切摩擦，g取10N/kg。

（1）若把重物看成一個(gè)有質(zhì)量的點(diǎn)A,請?jiān)贏點(diǎn)上畫出重物勻速上升時(shí)的受力示意圖；

（2）求小明30s內(nèi)對重物做功的功率。

11A

【答案】（1）JG.（2）3W

【解析】解：(1)重物勻速上升時(shí)，受到豎直向上的拉力和豎直向下的重力的作用，此時(shí)拉力

與重力是一對平衡力，受力示意圖如圖所示：

■F

?4

、G

(2)重物的重力為

該滑輪為定滑輪，小腿用繩拉重物的力

一次拉伸動作做功為

小明30s內(nèi)對重物做的總功

小明30s內(nèi)對重物做功的功率：

答：(1)如圖所示；

(2)小明30s內(nèi)對重物做功的功率為3Wo

7.(2023?福建廈門?福建省同安第一中學(xué)?？家荒?如圖所示，某品牌電動獨(dú)輪平衡車，輪胎與

地面的總接觸面積10cm2,小寧騎該電動平衡車以5m/s的速度在水平路面上勻速行駛120s。已知小

寧和獨(dú)輪平衡車的總質(zhì)量為70kg?求：

(1)小寧騎行的路程；

(3)若騎行平衡車時(shí)所受阻力為人和車總重的0